ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ (Đề gồm trang) Mã đề thi 002 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Người ta muốn làm môt máng dẫn nước từ tôn hình chữ nhật có chiều rộng 60cm với mặt cắt hình thang cân ( hình vẽ) Hỏi góc tạo thành máng đáy máng phải để mặt cắt máng có diện tích lớn nhất? A 1200 B 900 C 1350 D 1500 Câu 2: Anh T muốn xây nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa, biết lãi suất ngân hàng không đổi 8% năm Vậy thời điểm số tiền anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà ( kết làm tròn đến hàng triệu) là: A 396 triệu đồng B 398 triệu đồng C 395 triệu đồng D 397 triệu đồng Câu 3: Cho x, y, a số thực dương a ¹ Khẳng định sau khẳng định đúng? log a x x log a x x B log a ( x - y ) = C log a = log a x - log a y D log a ( x - y ) = log a x - log a y A log a = y log a y log a y y Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x - 3.2 x + < là: A ( - 1;0) B [ 0;1] C ( 0;1) D ( - ¥ ;0) È ( 1; +¥ ) 2x Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = A m Ỵ ( 1; 4) È ( 4; +¥ ) B m = 10 Câu 6: Nếu ò f ( x) dx = 17 m >1 C ( m - 1) x +1 có tiệm cận ngang x- D m A m £ B m > C m B m > C m ³ D m ³ Oxyz A 2;3;1 , B 3; 0; , C 2; 1;3 ( ) ( ) ( ) Câu 18: Trong khơng gian , cho ba điểm Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x - y - z +19 = B x + y - z +13 = C x - y - z - 13 = D x + y - z - 19 = Câu 19: Một săm tơ có dạng hình xuyến với đường kính vành 20cm, đường kính vành ngồi 60cm Tính thể tích săm Câu 17: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = 3 A 4p ( dm ) B 6p ( dm ) C 6p( dm ) D 4p ( dm ) Câu 20: Cho hàm số y = ax3 + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > B a > 0, b > 0, c > Câu 21: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? x +1 2x + x- C y = x- A y = C a > 0, b < 0, c < D a > 0, b > 0, c < x +1 x +1 2x - D y = x +1 B y = Câu 22: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện AMND ABCD là: 1 A B C D Câu 23: Cho f ( x ) hàm số chẵn liên tục ¡ thỏa mãn ò f ( x) dx = Khi giá trị - 1 ò f ( x) dx : Trang 2/4 - Mã đề thi 002 Câu 24: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = - 3i B z = + 3i C z = - 3i A B C Câu 25: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức a b +b 3 3 D D z = a a+ b A a b B a b C ab Câu 26: Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 + 3x - 12 x - 14 đoạn [- 3; 2] y =6 y =- y =- A max B max C max [- 3;2] [- 3;2] [- 3;2] Câu 27: Với số thực a ¹ b > Mệnh đề đúng? A log a b = log ab B log a 2b = log a + log b C log a = log a Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ò f ( x) dx = ( 3x + 2) + C C ò f ( x) dx = ln ( 3x + 2) + C 1 D a b y =9 D max [- 3;2] D log a = log a với x ¹ 3x + B ò f ( x) dx = ln 3x + + C D ò f ( x) dx = ln 3x + + C Câu 29: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D 2(1 + 2i ) = + 8i Môđun số phức w= z +1 + i là: Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + 1+i A B C D 2 Câu 31: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z + z +13 = Giá trị biểu thức A = z1 + z2 A 18 là: B 26 C 20 D 22 x y +2 z - = Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đương thẳng d : = Véc tơ véc tơ phương đường thẳng - d? ur ur ur ur A u1 = ( - 2;3; - 1) B u1 = ( 0; - 2;1) C u1 = ( 0; 2; - 1) D u1 = ( - 2; - 3;1) Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = song song với mặt phẳng ( Oxy ) A A = B = 0, C ¹ B B = C = 0, A ¹ C C = A = 0, B ¹ D A = B = Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C , cạnh góc vng a , chiều cao lăng trụ 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp G A ' B ' C ' là: 2a a3 a3 A B a C D Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với đáy, góc cạnh bên SC với mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: a3 a3 D 6 x - 3x + Câu 36: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 - x A x = B x = C x = D x = 0; x = Câu 37: Cho số phức z = - 2i Số phức liên hợp z có phần ảo : A B - C - 2i D 2i µ Câu 38: Cho tam giác AOB vng O có A = 30 AB = a Quay tam giác AOB quanh trục AO , ta hình nón có diện tích xung quanh bằng: pa pa A B C pa D 2pa 2 A a 6 Câu 39: Cho B p x ò e cos xdx = a3 C ea - Khi sin a + cos 2a b A B C 4 Câu 40: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x - trục hoành A B C D D Trang 3/4 - Mã đề thi 002 Câu 41: Có bìa hình tròn hình vẽ, người ta muốn biến hình tròn thành hình phễu hình nón Khi phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn ? p p p D Oxyz Câu 42: Trong không gian , cho tam giác ABC với A( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: ỉ7 ỉ 3ư ỉ 3ư ỉ7 ÷ ÷ ÷ ữ - ; ;1ữ Gỗ - ;1; ữ Gỗ - ;1; ữ Gỗ - ; - 1;1ữ A G ỗ B C D ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ ố 3 ứ ố 2ø è 2ø è ø A p B C Câu 43: Tìm m để đồ thị hàm số y = x + ( m - 1) x + 2m - có ba điểm cực trị tạo thành tam giác C m = 1- 3 D m = x +1 y z x - y +2 z = = = = Phương trình tham số đường Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D : D ' : - - thẳng d qua điểm M ( 1; 0;1) vng góc với D cắt D ' là: A m = + 3 B m = 1- ïìï x = 1- 25t ï A d : ïí y = - 7t ïï ïïỵ z = + 9t ïìï x = +15t ï B d : ïí y = - 7t ïï ïïỵ z = + 9t x Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y = ( x - 3x + 4) e x A y ' = x e x B y ' = x - + e ïìï x = + t ï C d : ïí y = t ïï ïïỵ z = + t ïìï x = 25 + t ï D d : ïí y = - ïï ïïỵ z = +1t x C y ' = ( x - 3) e x D y ' = ( x - x +1) e ìï x = + t ìï x = + 2t ' ïï ïï ï Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : í y = + t d ' : ïí y = - + 2t ' Hãy tìm kết luận vị trí tương đối ïï ïï ïïỵ z = - t ïïỵ z = - 2t ' d d ' A d cắt d’ B d chéo với d’ C d º d ' D d // d ' Câu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y = x + , tiếp tuyến (P) M ( 2;10) trục Oy : C D 3 Câu 48: Cho n số nguyên dương a số thực với < a ¹ , tìm n cho: log a 2019 + 2 log a 2019 + 32 log a 2019 + + n log n a 2019 = 10082.2017 log a 2019 A B A n = 2019 B n = 2016 Câu 49: Giá trị cực đại hàm số y = - x + x + là: A yCÑ = B yCÑ = C n = 2018 D n = 2017 C yCÑ = D yCÑ = Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a Biết mặt phẳng ( AB ' C ') hợp với mặt đáy ( A ' B ' C ') góc 45o Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho A V = pa3 B V = pa 3 18 C pa D V = pa 3 - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 002 ... (P) M ( 2; 10) trục Oy : C D 3 Câu 48: Cho n số nguyên dương a số thực với < a ¹ , tìm n cho: log a 20 19 + 2 log a 20 19 + 32 log a 20 19 + + n log n a 20 19 = 100 82. 2017 log a 20 19 A B A n = 20 19... z1 + z2 A 18 là: B 26 C 20 D 22 x y +2 z - = Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đương thẳng d : = Véc tơ véc tơ phương đường thẳng - d? ur ur ur ur A u1 = ( - 2; 3; - 1) B u1 = ( 0; - 2; 1) C... a b B a b C ab Câu 26 : Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 + 3x - 12 x - 14 đoạn [- 3; 2] y =6 y =- y =- A max B max C max [- 3 ;2] [- 3 ;2] [- 3 ;2] Câu 27 : Với số thực a ¹ b > Mệnh đề đúng? A log a b