DAI SO TUYEN TINH (EG10)-đã chỉnh sửa

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - MR DƯƠNG 0973471246 TT CÂU HỎI Ánh xạ sau đơn ánh Ánh xạ sau ánh xạ tuyến tính từ ĐÁP ÁN Áp dụng định định l Cramer giải hệ sau Áp dụng định định l Cramer giải hệ sau Biểu diễn véc tơ x = (1,4,-7,7) thành tổ hợp tuyến tính u = (4,1,3,-2), v = (1,2,-3,2), w = (16,9,1,-3)? Biểu diễn véc tơ x = (7,-2,15) thành tổ hợp tuyến tính u = (2,3,5), v = (3,7,8), w = (1,-6,1) ? x = u +5 v – w x - t u 10 11 Cho M ⊂ N hai tập khác rỗng Trong khẳng định M \ N = M sau, khẳng định sai ?: 12 v t tt yý Các nghiệm phức phương trình là? Cho p € N ⊂ E p > m n € Z Ta nói mRn có nghĩa m – n chia hết cho p Mệnh đề sau sai? Cho A,B⊂ E quan hệ ARB A ⊂ B Mệnh đề sau sai? t- Cho A [ 2] { x : ≤ x ≤ 2} B [2 ] { y : ≤ y ≤ } T ch Đề - AxB là? R có tính phản đối xứng R có t nh đối xứng Hình chữ nhật có đỉnh (1,2), (1,3), (2,2), (2,3) Nếu f đơn ánh g tồn ánh gof tồn ánh 13 Cho ánh xạ f g Mệnh đề sau sai? 14 Cho ánh xạ f : R→R với y = f(x) = x3 Kết sau sai ? A3= {5,0} f(A3) = {115,0} Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4} Các phàn tử AxB là? Cho biểu thức Đáp án là: { (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) } z số thực z = 65 15 16 22 z = (1+2i)(2-3i)(2+i)(3-2i) số phức 17 Đặt A B không so sánh với Và Kết luận sau đúng? 18 Cho A, B ma trận vuông cấp n Trong khẳng định sau, khẳng định ? 19 Cho a,b ta nói aRb có nghĩa a chia hết cho b Mệnh đề sau sai Cho phương trình ma trận sau 20 Chọn câu trả lời: Cho biểu thức z = (1+2i)(2-3i)(2+i)(3-2i Cho định thức R có t nh đối xứng z số thực z = 65 21 Không cho kết Kết A : Cho 22 Khi ma trận A + Cho ma trận ? 23 Tính A2 Kết sau đúng? 24 Cho ma trận Trong phép toán sau, phép toán thực ? AC Cho định thức 25 -2 Phần bù phần tử A21 là? 26 Cho + AC ? 27 Cho hệ Khi AB Số chiều khơng gian nghiệm hệ ? Cho hệ phương trình Hệ có nghiệm tầm thường 28 29 30 31 32 Cho ánh xạ f : R→R với Kết sau sai ? Cho ánh xạ f : R→R với y = f(x) = x3 Kết sau sai ? Cho ánh xạ f : X→Y X {a b c} Y {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1 Kết sau sai ? Cho ánh xạ f g Mệnh đề sau sai? Chọn câu trả lời: 33 Cho A3= {5,0} f(A3) = {115,0} Nếu f đơn ánh g tồn ánh gof tồn ánh A B khơng so sánh với số phức Đặt Kết luận sau đúng? A B không so sánh với Cho 34 Khi tỉ lệ chúng là?f 35 36 Cho n>1 số tự nhiên Kí hiệu tập hợp bậc n Trong khẳng định sau khẳng định ? Cho p € n p > m n € z Ta nói mRn có nghĩa m – n chia hết cho p Mệnh đề sau sai? Cho tập hợp cho phần tử lại luỹ thừa R có tính phản đối xứng ma trận vuông cấp n R Tập ma trận khả nghịch 37 Trong tập hợp sau nhóm với phép nhân ma trận ? , tập Cho (G,*) nhóm x,y €G, e phần tử trung hồ Trong khẳng định sau, khẳng định : 38 39 Cho f: ánh xạ nhân với ma trận Véc tơ (5,0) Hỏi mệnh đề sau, mệnh đề sai? 40 Cho V không gian n chiều Tìm hạng ánh xạ tuyến t nh T: V→V T(x) = θ rank(T) = D ng phương pháp Gause giải hệ phương trình Hệ có nghiệm x=3,y=1 41 D ng phương pháp Gause giải hệ phương trình 42 D ng phương pháp Gause giải hệ phương trình 43 Hệ có nghiệm x=3,y=2 44 Đáp số [c] vi Để hệ phương trình m=6 45 =2 có nghiệm khơng tầm thường giá trị tham số Để hạng ma trận: 46 Λ 3, giá trị λ là? Định thức 47 det(A)=8 cho kết là? Định thức 48 det(A)=0 cho kết là? Định thức ma trận 49 là? Giải phương trình ma trận 50 51 Kết sau đúng? Giải phương trình ma trận 52 Kết sau đúng? Giải hệ phương trình sau cách tính ma trận nghịch đảo: x = 2, y = -1 Giá trị định thức ? 53 Hàm số sau có hàm ngược? Hạng ma trận r(A)=2 54 ? 55 Hạng ma trận r(A)=3 56 Hạng ma trận sau r(A)=2 57 Hệ Crame ln có nghiệm ? Nó thoả mãn điều kiện định lí Cronecker Kappeli có hạng ma trận hệ số số ẩn Họ sở 58 (2,-3,1), (4,1,1), (0, -7,1) 59 Họ sở (0,0), (1,3) 60 Họ sở R2 (3,9), (-4,-12) 61 Họ vector sau đâylà Phụ thuộc tuyến tính ? {(1,2,1);(1,0,2);(0,4,-2)} 62 Hệ hệ sau độc lập tuyến tính? {(1,2,1);(1,0,2);(0,4,-2)} 63 Hệ hệ sau độc lập tuyến tính? Khai triển định thức 64 ∆=1 theo cột Kết sau đúng? Khai triển định thức 65 Theo hàng kết sau đúng? Khai triển định thức 66 Theo hàng kết sau đúng? Khai triển định thức 67 Δ 40 theo cột Kết sau đúng? Kết định thức 68 8a+15b+12c-19d bằng? Kết định thức 69 D= 70 Kết định thức -1 D= bằng? : Kết định thức 71 -180 Kết định thức 72 D= bằng? = sin2 α = Chọn câu trả lời: Kết định thức 73 bằng? Ma trận sau có khả đảo khơng? Nếu có tìm ma trận nghịch đảo 74 Ma trận khả đảo Chọn câu trả lời: 75 Ma trận Chọn câu trả lời: khả nghịch ? 76 Ma trận X = 77 = ? Ma trận sau có khả đảo khơng? Nếu có tìm ma trận nghịch đảo thỏa mãn Ma trận A khơng khả đảo 78 Một định thức có m n Phương pháp sau áp dụng để t nh định thức? Không triển khai định thức 79 Mệnh đề mệnh đầ sau sai Quan hệ ≤ phần tử tập không rỗng E quan hệ tương đương Nghịch đảo ma trận 80 Chọn câu trả lời: Nghiệm hệ phương trình sau 81 là? Nghiệm phương trình X=-1 82 Nghiệm Phương trình 83 Nghiệm hệ phương trình 84 85 Nếu xét theo hạng ma trận “Hệ phương trình tuyến tính Vơ nghiệm khi”? Nếu xét theo hạng ma trận “Hệ phương trình tuyến t nh không tương th ch khi”? Hạng ma trận nhỏ với hạng ma trận mở rộng Hạng ma trận nhỏ số ẩn hệ Nếu xét theo hạng ma trận “Hệ phương trình tuyến tính tương thích khi”? Hạng ma trận với hạng ma trận mở rộng Phần phụ đại số phần tử ma trận 86 Chọn câu trả lời: Phát biểu sau ? 87 88 Phát biểu sau ? 89 Phát biểu sau ? 90 Phát biểu sau ? Họ vector phụ thuộc tuyến tính hạng họ vector nhỏ khơng gian Họ vector phụ thuộc tuyến tính số sở họ vector nhỏ hon khơng gian Họ vector phụ thuộc tuyến tính hạng họ vector nhỏ không gian Họ vector độc lập tuyến tính hạng họ vector với khơng gian Họ vector độc lập tuyến tính số sở họ vector khơng gian :Phủ định mệnh đề 91 92 93 “ ” Quan hệ sau KHÔNG PHẢI quan hệ thứ tự? Quan hệ nhân Số tất tập tập gồm n phần tử 2n Số nghiệm hệ phương trình Vơ số nghiệm 94 Số nghiệm hệ phương trình Vơ số nghiệm 95 96 97 Tại phương trình bậc hai trường số phức ln có nghiệm? tập sau khơng phải trường? Vì khai trường số phức ln thực 98 Tập sau phép tốn cho nhóm? Tập số nguyên với phép cộng 99 Tập sau phép tốn cho khơng phải nhóm? : Tập số hữu tỷ với phép nhân Tập số có dạng 100 Quan hệ có t nh đối xứng Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? 101 102 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Hợp số tập hữu hạn tập hữu hạn Tồn ma trận vuông A, B cấp n cho AB #BA 103 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Tập số phức có dạng a + ib, với trường số Trong ma trận sau, ma trận khơng khả nghịch? 104 Tìm sở không gian sinh hệ véc tơ 105 : {(2,3,-1), (3,-1,2), (1,2,3), (-1,5,4)} Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau: 106 Kết sau ? Tìm ma trận nghịch đảo ma trân sau? 107 Tìm ma trận nghịch đảo ma trân sau? 108 Tìm nghiệm sau phụ thuộc vào a,b? 109 Tìm nghiệm hệ sau {(1,2,3), (0,-7,-7), (0,0,-42} Hệ vô nghiệm 110 Tìm nghiệm hệ phương trình sau ? 111 Tìm nghiệm hệ phương trình sau ? 112 Tìm nghiệm hệ phương trình sau ? 113 Tìm nghiệm hệ sau? 114 115 Tìm x y thỏa mãn 1+2i)x+(3-5i)y=1-3i 116 Thực phép toán cách nhân biểu thức với liên hợp biểu thức Kết sau đúng? Tìm số chiều khơng gian sinh hệ véc tơ 117 {(1,3,1), (2,5,1), (1,1,1)} dimS = Tìm hạng hệ vector độc lập tuyến tính tối đại hệ vector sau: 118 r(A)= Tìm hạng hệ véc tơ 119 {(-1,3,4), (1,5,-1), (1,3,2)} Tìm tọa độ véc tơ 120 Tìm tọa độ véc tơ 121 =(3,8) ? 2- rank = theo sở ? theo sở u = (2,-4) , v -7 theo sở u = (1,0) , v 122 Tìm tọa độ véc tơ =(0,1) ? 123 Tìm cho khơng gian F R3 sở w =3u – 7v {(5,1,0), (2,0,1)} F = {5x+2y, x, y} Chọn câu trả lời: 124 125 T ch vô hướng véc tơ chuẩn với u = (2,-1), v= (-1.2) ? T ch vô hương véc tơ chuẩn với 126 u = (3,2), v= (5.-3) là? = -5 , = Trong R4 cho hệ vectơ 127 Hệ độc lập tuyến tính ứng với có hệ nghiệm nào? Trong , cho véc (0, 0, 0) : r(A)= 128 tơ 129 Trong cho sở (-1;-1;7) véc tơ Toạ độ véc tơ v sở B ? 130 Trong hệ véctơ sau hệ độc lập tuyến tính Quan hệ có t nh đối xứng 131 132 Trong R quan hệ R xác định Mệnh đề sau sai? Trong mệnh đề sau hệ phương trình tuyến tính trường số thực , mệnh đề đúng? Phản đối xứng Nếu hệ có nghiệm khơng tầm thường hệ có vơ số nghiệm khơng tầm thường Trong R cho sở 133 (-1;-1;7) , vecto Toạ độ véc tơ v sở B ? 134 Theo định l Cramer, mệnh đề sau mệnh đề đú ng? Thực phép toán cách nhân biểu thức 135 136 Tập sau trường? Đáp án là: Nếu det(A) #0 hệ có nghiệm Tập số có dạng Với giá trị m hạng ma trận 137 m = Với giá trị m họ vector { 138 (1,2,1) ;(0,4,m) ;(1,0,2) } Độc lập tuyến tính ? 139 Với giá trị m họ vector { (1,2,1) ;(0,4,m) ;(1,0,2) phụ thuộc tuyến tính ? Viết dạng lượng giác số phức sau: 140 Xác định số chiều sở không gian nghiệm hệ sau : M=#-2 M=-2 Số chiều W W khơng có sở 141 Xét tập đường thẳng không gian hình học, 142 R quan hệ song song Mệnh đề sau sai? R có tính phản đối xứng Xét hệ phương trình 143 Hệ có nghiệm Xét hệ phương trình 144 Hệ có nghiệm a# -6 Xét hệ phương trình: 145 Xét f: 146 tuyến tính? 147 Xét f Hệ có nghiệm Ánh xạ sau Ánh xạ sau f(x,y)= (x,y+1) f(x,y,z) = (1,1) tuyến tính? Xác định khơng gian F sinh véc tơ : 148 149 F = {(x,y,z)| z – x – y = 0} Xác định a để hệ sau có nghiệm khơng tầm thường? a=0 a=5 Xác định sở số chiều không gian W 150 R3 W xác định mặt phẳng 3x-2y+5z=0 Xác định sở số chiều không gian W R3 151 W xác định mặt phẳng véc tơ dạng (a,b,c) b a c 152 Xác định sở số chiều không gian W W xác định mặt phẳng x-y=0 ? Xét tính khả nghịch ma trận A tìm ma trận nghịch đảo 153 ... {5,0} f(A3) = {115,0} Nếu f đơn ánh g tồn ánh gof tồn ánh A B khơng so sánh với số phức Đặt Kết luận sau đúng? A B không so sánh với Cho 34 Khi tỉ lệ chúng là?f 35 36 Cho n>1 số tự nhiên Kí... M=#-2 M=-2 Số chiều W W khơng có sở 141 Xét tập đường thẳng không gian hình học, 142 R quan hệ song song Mệnh đề sau sai? R có tính phản đối xứng Xét hệ phương trình 143 Hệ có nghiệm Xét hệ phương...z = (1+2i)(2-3i)(2+i)(3-2i) số phức 17 Đặt A B không so sánh với Và Kết luận sau đúng? 18 Cho A, B ma trận vuông cấp n Trong khẳng định sau, khẳng định