Điện tử viễn thông LTT dien moi 2010i mk khotailieu

Nguyễn g y Công g Phương g Lý thuyết trường điện từ Điện môi & điện dung Nội dung Giới thiệu Giải tích véctơ Luật Coulomb & cường độ điện trường Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive Năng lượng & điện Dòng điện & vật dẫn Điện ệ môi & điện ệ dung g Các phương trình Poisson & Laplace Từ trường dừng 10 Lực ự từ & điện ệ cảm 11 Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell 12 Sóng phẳng 13 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 14 Dẫn sóng & xạ Điện mơi & điện dung Điện mơi & điện dung • • • • • Điện môi Điều kiện bờ điện môi lý tưởng Điện dung Phương pháp đường sức – đẳng Mật độ dòng điện & dịch chuyển điện Điện môi & điện dung Điện môi (1) + – – d + Q E E • Mơ men lưỡng cực: p = Qd • Q: điện tích dương lưỡng cực • d: d véctơ é t hướng h từ điện điệ tích tí h âm â đến đế điện điệ tích tí h dương d Điện mơi & điện dung Điện mơi (2) • Mơ men lưỡngg cực: ự p=Q Qd • Nếu có n lưỡng cực đơn vị thể tích Δv có: nv p tỉng   pi i 1 • Δv đủ lớn để chứa nhiều phân tử, đủ nhỏ để coi sai phân hâ • Nếu lưỡng cực thẳng hàng, ptổng tương đối lớn • Nếu chúng xếp ngẫu nhiên, nhiên ptổng khơng Điện mơi & điện dung Điện mơi (3) • Lưỡng cực tổng thể tích Δv: nv ptỉng   pi i1 • Định nghĩa véctơ phân cực: nv P  lim pi  v0 v i 1 • Đơn vị C/m2 Điện môi & điện dung Điện môi (4) E Mật ậ độ: ộ n pphân tử/m3 v  d cos S Qb  nQ Qv + + – – ΔS – + + + – + + + – + θ – –  Qb  nQd cos S – –  nQd.S  Qb  P.S p  Qd  P  nQd  Qb    P.dS S + ΔS d cos  d cos  d –  0E.dS  Q     0E  P  dS Qtổng = Qb + Q  Q = Qtổng – Qb (Q: tổng điện tích tự do) Luật Gauss: Qtỉng   S Điện môi & điện dung S Điện môi (5) Q     0E  P  dS S Luật Gauss: Q  Định lý đive:  S  S D.dS D.dS   .Ddv v Q   v dv  D   0E  P  .D  v V Điện môi & điện dung Điện mơi (6) • D = ε0 E + P • Trong vật liệu đẳng hướng, E & P song song với nhau,, khôngg pphụụ thuộc ộ vào hướng g trường g • P = χeε0E mơi ký hiệu khác: kP • χe : hệ số phân cực điện điện mơi, • → D = ε0E + P = ε0E + χeε0E = (χe + 1)ε0E • εr = χe + 1: số điện mơi tương đối vật liệu • → D = ε0εrE = εE • ε = ε0εr : số điện môi Điện môi & điện dung Điện môi (7) • D = ε0 E + P • Trong vật liệu dị hướng, E & P không song song với • D = εE →: Dx = εxxEx + εxyEy + εxzEz Dy = εyxEx + εyyEy + εyzEz Dz = εzxEx + εzyEy + εzzEz Điện môi & điện dung 10 Điện dung (6) C d1 d2  1S  S  Diện tích S ặ dẫn Mặt 1  C1 C2 ε2 d2 ε1 d1 d Mặt dẫn C 1S1   S2 d  C1  C2 Điện môi & điện dung S1 S2 ε1 ε2 d 25  L R01 ln V1  2 R1   L R02 ln V2  2 R2 y Điện dung (7) P(x, y, 0) R2 R1 (– a, 0, 0) (a, 0, 0) R02   L  R01  V  V1  V2   ln  ln  2  R1 R2   L R01R2  ln 2 R02 R1 R01  R02 R1  ( x  a )  y R2  ( x  a )  y – ρL z +ρL L ( x  a)2  y V  ln 2 ( x  a)2  y  L ( x  a)2  y  ln 4 ( x  a )  y Điện môi & điện dung 26 x y Điện dung (8)  L ( x  a)2  y V lln 4 ( x  a )  y (– a, 0, 0) (a, 0, 0) – ρL K1  e 4V1/ L  K1  ( x  a)2  y 2 R2 R1 Giả sử V1 mặt đẳng thế, đặt: ( x  a)2  y P(x, y, 0) z +ρL K1   x  2ax  y  a2  K1   2a K1  K1   xa   y   K1     K1      Điện môi & điện dung 27 x y Điện dung (9) Giả sử V1 mặt đẳng thế, đặt K1  e  2a K1  K1   xa   y   K1     K1      4V1/ L P(x, y, 0) R2 R1 (– a, 0, 0) (a, 0, 0) – ρL +ρL z • Mặt đẳng V = V1 không phụ thuộc z → mặt V mặt trụ • Tương giao mặt với mặt xy đường tròn có bán kính b 2a K1 K1  K1  tâm (x = h, y = 0) với h  a K1  Điện môi & điện dung 28 x Điện dung (10) Tương giao mặt đẳng V1 với mặt xy ột đường đ tròn t ò cóó bán bá kính kí h b V0 = h V1 x b 2a K1 K1  K1  tâm (x = h, y = 0) với h  a K1  a  h2  b2   2   h h b  K1  b  y 4 V1  L  ln K1 z Biết h, b & V1 xác định a, ρL & K1 K1  e 4V1/ L 2 L 2 L  L L 4 L  Cmặt phẳng, trụ V1 ln K1 ln[(h  h  b )/b] cosh 1 (h/b) Điện môi & điện dung 29 Điện dung (11) Ví dụ Tìm vịị trí & độộ lớn điện ệ tích đường g tương đương, vị trí mặt đẳng V2 = 50V a y V0 = h  b  132   12 m h h b K1  b 13  12  5 Điện tích đường t tương đđương  V1 = 100 V h = 13 m b=5m  K1  25 4 8,854.1012100 4V1   L   3, 46 nC/ C/ m L  ln 25 ln K1 2 2 8,854.1012 CmỈt ph¼ng, trơ    34, 34 pF/ m 1 1 cosh (h / b) cosh (13 / 5) Điện môi & điện dung 30 x Điện dung (12) Ví dụ Tìm vịị trí & độộ lớn điện ệ tích đường g tương đương, vị trí mặt đẳng V2 = 50V y V0 = K  e 4 V2 /  L e Điện tích đường t tương đđương  4 8,854.10 12.50/3,46.10 9  5, 00 V1 = 100 V h = 13 m 2a K 2.12 12  b2    13, 42 m K2 1 1 K2  1 h2  a  12  18 m K2 1 1 b=5m V3  25 V  b3  29, 29 06 m m, h3  31 31, 44 m Điện môi & điện dung 31 x in dung (13) Cmặt phẳng, trụ y V0 = h V1 2 L ln[(h  h  b ) / b] bh 2 L Cmặt phẳng phẳng, trụ Cmặt phẳng, phẳng dây  2h ln b  L  Cd©y, d©y  2h ln b Điện môi & điện dung x b z y h x z 32 Điện môi & điện dung • • • • • Điện mơi Điều kiện bờ điện môi lý tưởng Điện dung Phương pháp đường sức – đẳng Mật độ dòng điện & dịch chuyển điện Điện môi & điện dung 33 Phương pháp đường sức – đẳng ẳ thếế (1) • Mặt dẫn biên giới mặt đẳng • Cường độ điện trường E & dòng điện dịch D ln vng ggóc với mặt ặ đẳng g • E & D vng góc với mặt dẫn biên giới & có y bằngg zero thành pphần tiếpp tuyến • Các đường biểu diễn dòng điện dịch (đường sức) bắt đầu & kết thúc điện tích, chất điện mơi đồng chất & khơng có điện tích tự do, đường bắt đầu & kết thúc mặt dẫn biên giới Điện môi & điện dung 34 Phương pháp đường sức – đẳng ẳ thếế (2) Ltt 1 LN Cường độ điện trường E & dòng điện dịch D ln vng góc với mặt đẳng ẳ thếế  E  Ltt V E LN  V    Ltt LN ΔLtt Ltt    const  LN  V ΔLN Điện môi & điện dung B A B’ A’ 35 Phương pháp đường sức – đẳng ẳ thếế (3) Q C V0 Q  NQ Q  NQ  V0  NV V C  NQ  NV V Ltt   constt  1  V LN NQ Ltt NQ C    NV LN NV Điện môi & điện dung 36 Phương pháp đường sức – đẳng ẳ thếế (4) 15 30 100 V Điện môi & điện dung 80 62 46 37 Điện mơi & điện dung • • • • • Điện môi Điều kiện bờ điện môi lý tưởng Điện dung Phương pháp đường sức – đẳng Mật độ dòng điện & dịch chuyển điện Điện mơi & điện dung 38 Mật độ dòng điện & dịch chuyển ể điện J   E D   E E  V E  V I   J.dS    E dS S S V    E dL Q    E dS S V    E dL    E dL V R   I  E dS     S   Q   S E dS  C  V   E dL    RC   Điện môi & điện dung 39 ... xạ Điện môi & điện dung Điện môi & điện dung • • • • • Điện mơi Điều kiện bờ điện môi lý tưởng Điện dung Phương pháp đường sức – đẳng Mật độ dòng điện & dịch chuyển điện Điện môi & điện dung Điện. .. εzzEz Điện môi & điện dung 10 Điện môi & điện dung • • • • • Điện mơi Điều kiện bờ điện môi lý tưởng Điện dung Phương pháp đường sức – đẳng Mật độ dòng điện & dịch chuyển điện Điện môi & điện. ..    Điện môi & điện dung 18 Điện mơi & điện dung • • • • • Điện môi Điều kiện bờ điện môi lý tưởng Điện dung Phương pháp đường sức – đẳng Mật độ dòng điện & dịch chuyển điện Điện mơi & điện