AI p5 logic menh de SV

PHẦN TRI THỨC VÀ LẬP LUẬN • Logic mệnh đề • Logic vị từ • Tri thức lập luận LOGIC MỆNH ĐỀ TÁC NHÂN THÔNG MINH (AI AGENT) BIỂU DIỄN TRI THỨC • Thành phần trung tâm tác nhân dựa tri thức (knowledge-based agent, knowledge-based system) sở tri thức • Cơ sở tri thức tập hợp tri thức biểu diễn dạng NGƠN NGỮ BIỂU DIỄN TRI THỨC • Tri thức mô tả dạng các câu ngơn ngữ biểu diễn tri thức • Thành phần: • Cú pháp: ký hiệu quy tắc liên kết ký hiệu để tạo thành câu • Ngữ nghĩa: xác định ý nghĩa câu miền giới thực • Cơ chế lập luận • Yêu cầu NNBDTT • Có khả biểu diễn rộng • Hiệu • Gần với ngôn ngữ tự nhiên KHÁI NIỆM MỆNH ĐỀ • Mệnh đề phát biểu xác định tính đúng, sai • Ví dụ: • • • • P = “Hà Nội thủ đô Việt Nam” Q = “Số số nguyên tố” (x+2 ≥ y) (x+y > {}) CÚ PHÁP CỦA LOGIC MỆNH ĐỀ • Các ký hiệu • Hằng logic: True, False • Các ký hiệu mệnh đề (biến mệnh đề): P, Q, … • Các kết nối logic (tốn tử logic) • • • • • P  Q: hội (và) (conjunction) P  Q: tuyển (hoặc) (disjunction) P: phủ định (negation) P  Q: kéo theo (nếu – thì) (implication) P  Q: kéo theo (equivalence) • Thứ tự tốn tử logic • , , , ,  CÚ PHÁP CỦA LOGIC MỆNH ĐỀ • Hằng ký hiệu mệnh đề gọi câu đơn câu phân tử (atomic), lại gọi câu phức hợp (complex) • Literal: câu đơn P (literal dương) phủ định P (literal âm) • Câu tuyển (clause): câu phức hợp có dạng A1  Am Ai (i = 1, …, m) literal CÚ PHÁP CỦA LOGIC MỆNH ĐỀ • Ví dụ NGỮ NGHĨA CỦA LOGIC MỆNH ĐỀ • Ngữ nghĩa logic mệnh đề cho phép ta xác định ý nghĩa công thức giới thực cách kết hợp ký hiệu mệnh đề với mệnh đề phát biểu khẳng định giới thực • Một kết hợp kí hiệu mệnh đề với mệnh đề nói giới thực gọi minh họa (interpretation) • Ví dụ: minh họa kí hiệu mệnh đề P mệnh đề “Paris thủ nước Pháp” LUẬT SUY DIỄN TIN CẬY • Luật suy diễn xem tin cậy (sound) mơ hình giả thiết mơ hình kết luận • Các luật suy diễn nêu đề tin cậy • Ví du: chứng minh luật phân giải luật suy diễn tin cậy phương pháp bảng chân lý         False False False False True False False False True False True True False True False True False False False True True True True True True False False True True True True False True True True True True True False True False True True True True True True True TIÊN ĐỀ, ĐỊNH LÝ, CHỨNG MINH • Giả sử có tập công thức G = {G1, …, Gm} • H công thức suy từ G cách áp dụng luật suy diễn • G1, …, Gm gọi tiên đề • H gọi định lý • Các luật suy diễn áp dụng để dẫn tới định lý gọi chứng minh định lý • Nếu luật suy diễn tin cậy, định lý hệ logic tiên đề • Ví dụ: Giả sử có tập cơng thức sau: QSGH PQ RS P R • Chứng minh cơng thức G (1) (2) (3) (4) (5) • Ví dụ 1: • If John is not married, he is a single man • John is not a single Therefore, he is married • Ví dụ 2: PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BÁC BỎ • Thuật ngữ: refutation proof proof by contradiction • Tư tưởng phương pháp: • Để chứng minh P đúng, giả sử P sai  thêm P vào giả thiết • Chứng minh có mâu thuẫn xảy PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BÁC BỎ • Giả sử có tập công thức G = {G1, …, Gm} • Ta cần chứng minh công thức H hệ logic G  Chứng minh G1  …  Gm  H vững  Chứng minh G1  …  Gm  H không thỏa  Chứng minh tập G’ = {G1 , … , Gm ,H} không thỏa  Chứng minh từ G’ ta suy hai mệnh đề đối lập LUẬT PHÂN GIẢI • Luật phân giải câu tuyển A1  …  Am  C, C  B1  …  Bn A1 …  Am B1  …  Bn • Luật phân giải câu Horn P1 …  Pm  S  Q, R1 …  Rn  S P1  …  Pm  R1 …  Rn  Q LUẬT PHÂN GIẢI • Trường hợp đặc biệt luật phân giải câu Horn P1  Pm  S  Q ,S P1  …  Pm  Q CÂU PHÂN GIẢI ĐƯỢC • Hai câu gọi phân giải ta áp dụng luật phân giải cho hai câu • Kết nhận áp dụng luật phân giải cho hai câu gọi giải thức • Giải thức hai câu A B ký hiệu là: res(A, B) • Giải thức hai literal đối lập (P P) câu rỗng (ký hiệu []) • Câu rỗng khơng thỏa • Giả sử G tập câu tuyển Ký hiệu R(G) tập câu bao gồm câu thuộc g câu nhận từ g cách áp dụng luật phân giải ĐỊNH LÝ PHÂN GIẢI “Một tập câu tuyển không thỏa câu rỗng thuộc R(G).” THỦ TỤC PHÂN GIẢI Procedure Resolution begin Repeat 1.1 Chọn hai câu A B thuộc G; 1.2 if (A B phân giải được) then tính Res(A, B); 1.3 if (Res(A,B) câu mới) then thêm Res(A, B) vào G; until nhận câu rỗng khơng có câu xuất hiện; if (nhận câu rỗng) then thông báo G không thoả else thông báo G thoả được; end; CHỨNG MINH BÁC BỎ BẰNG PHÂN GIẢI Procedure Refutation_Proof begin Thêm H vào G; Chuyển công thức G dạng chuẩn hội; Từ dạng chuẩn hội bước hai thành lập tập câu tuyển G; Áp dụng thủ tục phân giải cho tập câu G; if G không thỏa then thông báo H hệ logic else thông báo H không hệ logic G; end; VÍ DỤ • Cho tập G gồm câu tuyển sau Chứng minh P A BP CDP EC A E D (1) (2) (3) (4) (5) (6)