TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi S 1 (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ 3 2 1y x mx= + + (1) 1.Kho sỏt v v th hm s khi m = - 3 2.Tỡm m (1) ct ng thng d: y = - x +1 ti ba im phõn bit A ; B ; C trong ú A thuc Oy v tip tuyn ca th (1) ti B ; C vuụng gúc nhau Cõu II. (2 im) Gii phng trỡnh : ( ) 2 sin cos .cos2 2x x x tg x tg x = + 2. Gii h phng trỡnh + + = + + = 2 ( 2)(2 ) 9 4 6 x x x y x x y Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I = dx x xx ++ 4 0 cos tan1sin 2 Cõu IV. (1 im)Cho lng tru ng ABC.ABC co ay ABC la mụt tam giac vuụng tai A, AC = b , à 0 C 60= .ng cheo BC cua mt bờn BBCC tao vi mp(AACC) mụt goc 0 30 .Tinh ụ dai oan AC .Tinh th tớch ca khụi lng tru ABC.ABC . Cõu V. (1 im) Cho bt phng trỡnh : 13 + mxmx . Tỡm m bt phng trỡnh cú nghim. II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Trong mt phng Oxy .Cho đờng thẳng (d 1 ): x y =0, (d 2 ): 2x + y 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A thuc (d 1 ), C thuc (d 2 ); B,D thuc Ox . 2.Trong khụng gian vi h ta Oxyz. Cho điểm I(1,2,-2) và mặt phẳng 2x+2y+z+5=0 .Lập phơng trình mặt cầu (S) tâm I sao cho giao của (S) và (P) là đờng tròn có chu vi bằng 8 . Cõu VII.a. (1 im) Giải phơng trình sau trên tập số phức : z 2 + z + 2 = 0 B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Cho (E): 2 2 1 25 16 x y + = và ( ) : 2 15 10 0d x y+ = . Chng minh (d) ct (E) tại A, B trong .Tìm cỏc im M thuc ( E ) sao cho tam giác ABC cân tại A 2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz. Cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phơng trình : ( ) 1 3 2 4 1 3 : + = = zyx d và (P): 2x+y+z-1= 0 Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d 1 ) đi qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P). Cõu VII.b. (1 im) Giải phơng trình : 4 x + (x 8)2 x + 12 2x = 0 Ht g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 1 TÀI LIỆU ƠN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài : 180 phút ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số : 1 3 3 3 y x x= − + (1) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2. Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;0) có hệ số góc là m . Tìm m để d cắt ( 1) tại 3 điểm phân biệt A; B ; C sao cho OB vng góc với OC Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình : 3 24 12 6x x+ + − = . 2. Giải hệ phương trình : − = − − = − 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y y x Câu III. (1điểm) Tính tích phân I = ∫ π 0 2 sin.cos3cos dx x xx Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng ở B.Cạnh SA vng góc với đáy.Từ A kẻ các đoạn thẳng AD SB, AE SC⊥ ⊥ .Biết AB=a, BC=b,SA=c.Tính V khới chóp S.ADE.Tính khoảng cách từ E đến mp(SAB) . Câu V. (1 điểm) Cho x,y,z là các số dương . Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức: x y z 3 3 3 3 3 3 3 3 3 P 4(x y ) 4(y z ) 4(z x ) 2 2 2 2 y z x = + + + + + + + + ÷ ÷ . II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy .Cho (E): 2 2 1 9 x y+ = vµ C(2;0).T×m A, B thc (E) biÕt A, B ®èi xøng nhau qua Ox vµ tam gi¸c CAB vu«ng. 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho ∆ABC bݪt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) vµ mỈt ph¼ng (P):x-y-z-3=0. LËp ph¬ng tr×nh ®êng ph©n gi¸c trong kỴ tõ ®Ønh A. Câu VII.a. (1 điểm) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z 3 - (1 + i)z 2 + (3 + i)z - 3i = 0 B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. (2 điểm) 1. Trong mỈt ph¼ng Oxy cho I(3;2), ®êng th¼ng d ®i qua I, c¾t Ox, Oy t¹i M vµ N (sao cho I thuộc đoạn thẳng MN ). X¸c ®Þnh ®êng th¼ng d ®Ĩ diện tích tam giác OMN nhá nhÊt. 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai ®iĨm A(0,0,-3),B(2,0,-1) ,vµ mỈt ph¼ng (P):3x-8y+7z- 1=0 .T×m to¹ ®é ®iĨm C n»m trªn mỈt ph¼ng (P) sao cho tam gi¸c ®Ịu . Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph¬ng tr×nh : =−−+ =− 1)23(log)23(log 549 35 22 yxyx yx Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 2 TÀI LIỆU ƠN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài : 180 phút ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số : 12 2 )1(2 4 +++−= mxmxy (1) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 2. Xác đònh m để đồ thò hàm số (1) cắt trục hoành t bốn điểm cách đều nhau Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình : 3 3 3 1 3 2x x− + − = . 2. Giải hệ phương trình : + + = + + − = 2 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 x x y x x y x Câu III. (1điểm) Tính tích phân I = ∫ ++ 2 0 cossin1 π xx dx Câu IV. (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đợ dài cạnh bên bằng 2a ,đáy ABC là tam giác vng tại A, AB =a, AC a 3= và hình chiếu vng góc của đỉnh A’ trên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC.Tính theo a thể tích khới chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’. Câu V. (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x,y > 0 ta có : ( ) 2 y 9 1 x 1 1 256 x y + + + ≥ ÷ ÷ ÷ II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1.Trong mỈt ph¼ng Oxy , Cho ∆ ABC biÕt A(3; -3), ®êng ph©n gi¸c trong BE: x + 2y – 1 =0, CF: x – 3y – 6 = 0. Tính diện tích tam gi¸c ABC. 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho ∆ABC bݪt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) vµ mỈt ph¼ng (P):x-y-z-3=0. LËp ph¬ng tr×nh ®êng ph©n gi¸c trong kỴ tõ ®Ønh A. Câu VII.a. (1 điểm) Trong mỈt ph¼ng Oxy.T×m tËp hỵp nh÷ng ®iĨm M biĨu diƠn sè phøc z tháa m·n: z i z 2 3i+ = − − B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. (2 điểm) 1. Trong mỈt ph¼ng Oxy , cho tam gi¸c ABC cã diƯn tÝch bằng 3, hai ®Ønh A(3; 1), B(1; -3), träng t©m tam gi¸c n»m trªn trơc Ox . T×m to¹ ®é ®Ønh C 2. Cho ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh : ( ) R tz ty tx d ∈ = −= += t 3 2 21 : ,mỈt ph¼ng (P) :2x-y-2z+1=0.LËp ph¬ng tr×nh mỈt cÇu t©m I c¾t mỈt ph¼ng (P) theo giao tun lµ mét ®êng trßn cã diƯn tÝch b»ng 16 g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 3 TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph¬ng tr×nh : =−−+ +=+ 3log)log()log( 8log1)log( 22 yxyx yx Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 4