BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2019 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 005) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Có giải chi tiết) Mã đề thi 005 Họ, tên thí sinh: Trường: COMBO ĐIỂM 10 TỐN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn Câu Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Thể tích V khối hộp chữ nhật A (a + b)c B abc D (a + c)b C abc Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2−x A −2−x ln + C B 2−x + C ln C − 2−x + C ln D 2−x+1 + C −x +1 ! Câu Trong không gian Oxyz, véctơ có giá vng góc với véctơ a(1;2;3) !" ! !" ! A m(−2;−4;−6) B n(−2;−2;2) C p(−1;−2;−3) D q(3;2;1) Câu Cho ∫ f (x)dx = A ∫ g(x)dx = , tích phân ∫ (f (x) + 2g(x))dx B C D Câu Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f '(x) = x(x −1)2(x + 3)3, ∀x ∈ ! Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z − = qua điểm đây? A G(1;1;1) B H(3;0 −1) C E(2;1;0) D M(1;−3;0) Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) B (1;−2) D (−1;2) A C −1 Câu Thể tích khối chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 2a; chiều cao 3a A 3a B 3a C 3a D 3a Câu Với < a ≠ 1, giá trị log a A log a B log a C (log a)−1 D log a−1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 10 Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ !) Mệnh đề sai ? A z.z số phức B z.z số thực C z.z số thực dương D z.z số thực không âm Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng ? A (−∞;1) B (2;4) C (3;4) D (1;3) Câu 12 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 3x , y = , x = , x = Mệnh đề ? A S = ∫ 3x dx B S = π ∫ 32 x dx C S = π ∫ 3x dx D S = ∫ 32 x dx Câu 13 Một bóng siêu nẩy rơi từ độ cao 30 mét so với mặt đất, chạm đất nẩy lên cao với độ cao lần so với độ cao lần rơi trước Hỏi lần nảy lên thứ 11 bóng đạt độ cao tối đa mét so với mặt đất (kết làm tròn chữ số sau dấu phẩy) A 0,35m B 0,52m C 0,23m D 0,33m Câu 14 Cho hàm số y = f (x ) liên tục đoạn [ − 2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − 2; 4] Giá trị M + m A B 20 C 53 D 65 Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = x3 − 3x − B y = − x3 − 3x − C y = − x3 + 3x + D y = x3 − 3x + Câu 16 Tìm số thực x, y thoả mãn x(2−3i) + y(3+ 2i) = −13i, với i đơn vị ảo A x = −2, y = B x = 3, y = −2 C x = 3, y = ( D x = −2, y = −3 ) Câu 17 Tập nghiệm phương trình log2 x2 − 2x + = A {0; −2} B {2} C {0} D {0; 2} BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;−4;6), mặt cầu đường kính OA có phương trình A x + y + z = 56 B (x −1)2 + ( y + 2)2 + (z −3)2 = 14 C x + y + z = 14 D (x −1)2 + ( y + 2)2 + (z −3)2 = 56 Câu 19 Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đáy thể tích 16π Diện tích tồn phần khối trụ cho A 16π B 12π C 8π D 24π Câu 20 Cho 5a = 2, giá trị log 100 4a + 12a + 4a − 12a −3 B C D 12a + 4a + 3−12a 2− 4a Câu 21 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z − 6z + = Hỏi điểm A điểm biểu diễn số phức iz0 ? ⎛ 3⎞ A M1 ⎜ ; ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ B M ⎜ ; ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ C M ⎜ ;− ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ 3⎞ D M ⎜ − ; ⎟ ⎝ 2⎠ Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;−1) có véctơ phương ! u(1;2;3) A x +1 y +1 z −1 = = B x −1 y − z −3 = = 1 −1 C x +1 y + z + = = 1 −1 D x −1 y −1 z +1 = = Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình e x < 3x A (−ln3;0) B (0;e) C (0; e ) D (0;ln3) Câu 24 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M (1;−1;3) đến mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z + = A B C 10 D 10 Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình log52 x − log5 x = −2 A B 30 C 125 D Câu 26 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề đúng? k A Cnk + Cnk−1 = Cn+1 k+1 B Cnk + Cnk−1 = Cn+1 k C Ank + Ank−1 = An+1 k+1 D Ank + Ank−1 = An+1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng, biết BA = BC = 2a , cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 8π a B 16π a C 4π a D 64π a y' Câu 28 Cho hàm số y = với x > Khi − y x + + ln x Câu 27 A x x +1 B + x C x + x + ln x D x +1 + x + ln x BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 29 Cho hàm số y = f (x ) liên tục ! có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2f (x −1)− = A C B D Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y = f (x) có tất tiệm cận đứng ngang ? A B C D Câu 31 Cho hàm số f (x) = ln(x + x +1) Có tất số nguyên m thoả mãn bất phương ⎛ ⎞⎟ ⎟ ≤ trình f (log m) + f ⎜⎜log m ⎜⎝ 2019 ⎟⎟⎠ A 65 B 66 C 64 D 63 x−2 y−2 z x − y +1 z = = ;d2 : = = 1 −1 −3 Phương trình đường thẳng Δ cắt d1 ,d2 A B cho AB nhỏ Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : ⎧x = t ⎪ ⎪ ⎪ A ⎪⎨ y = 3− 2t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ z = 2−t ⎧ x = −2−t ⎪ ⎪ ⎪ B ⎪⎨ y = −1+ 2t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ z = −t ⎧ x = 1+ t ⎪ ⎪ ⎪ C ⎪⎨ y = −1− 2t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ z = 2−t ⎧ x = 2−t ⎪ ⎪ ⎪ D ⎪⎨ y = 1+ 2t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ z = −t a c a c dx = ln + với a,b,c,d số nguyên dương , tối giản Giá b d b d x + x x +1 trị abc − d A −6 B 18 C D −3 Câu 34 Ba anh em An, Bình Cường vay tiền ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay ba người tỉ đồng Biết tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng Cường cần 25 tháng Số tiền trả đặn cho ngân hàng tháng người gần với số tiền ? Câu 33 Cho ∫ A 21422000 đồng B 21900000 đồng C 21400000 đồng D 21090000 đồng Câu 35 Hai hình nón có chiều cao dm, đặt hình vẽ bên (mỗi hình đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới) Lúc đầu, hình nón chứa đầy nước hình nón khơng chứa nước Sau đó, nước chảy xuống hình nón thơng qua lỗ trống đỉnh hình nón Hãy tính chiều cao nước hình nón thời điểm mà chiều cao nước hình nón dm BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1 C D Câu 36 Tại trạm xe buýt có hành khách chờ xe đón, có A B Khi có xe ghé trạm để đón khách, biết lúc xe ghế trống ghế trống người ngồi hình vẽ bên, ghế trống ghi ,,,, A B hành khách lên xe ngồi ngẫu nhiên vào ghế trống, xác suất để A B ngồi cạnh 1 A B C D 5 10 ⎛5 ⎞ 2a + b Câu 37 Cho số phức z = a + bi (a,b ≠ 0) thoả mãn z + 4z = ⎜ − 2i⎟ z Tính S = 2a − b ⎝3 ⎠ A S = −2 − B S = 2 − C S = − 2 D S = 2 + Câu 38 Cho khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy 2; chiều cao 2 Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Cơsin góc hai mặt phẳng (OAB) (OCD) A 15 17 B 33 65 C 17 Câu 39 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích thẳng AB′ BC ′ A 31 Chiều cao lăng trụ cho 34 B C D 56 65 3; cơsin góc hai đường D Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Bất phương trình f (x) < e x + m với x ∈ (−1;1) A m ≥ f (0)−1 B m > f (−1)− e C m > f (0)−1 D m ≥ f (−1)− e BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c ≠ Biết mặt ⎛ 4⎞ phẳng ( ABC ) qua điểm M ⎜ ; ; ⎟ tiếp xúc với mặt cầu (S) : (x − 1)2 + ( y − 2)2 + (z − 2)2 = ⎝ 3 3⎠ Thể tích khối tứ diện OABC A B C D 12 Câu 42 Cho z1 , z2 số phức khác thoả mãn z1 z2 = z2 z1 Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z1 z2 Biết tam giác OMN có diện tích 6, giá trị nhỏ z1 + z2 A B C D Câu 43 Cho hai hàm số f (x) = x + ax + bx + c g(x) = f (dx + e) với a,b,c,d,e ∈ ! có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y = f (x) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = f (x) y = g(x) gần với kết ? A 4,5 B 4,25 C 3,63 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ D 3,67 Biết 1< f (x) < 3,∀x ∈ ! Hàm số y = f ( f (x)) + x −6x −1 nghịch biến khoảng ? A (3;4) B (−3;−2) C (1;3) D (−2;1) Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;4),B(3;2;6),C(3;−2;6) Gọi M điểm di động !!!" !!!" mặt cầu (S): x + y + z = Giá trị nhỏ biểu thức MA + MB + MC A 34 ( B ) C 10 D 29 Câu 46 Cho hàm số y = x + x + m Tổng tất giá trị thực tham số m cho y = [−2;2] 31 23 B −8 A − C − D 4 x+2 Câu 47 Cho hàm số y = , có đồ thị (C) Hai điểm A, B (C) cho tam giác AOB nhận x điểm H (8;−4) làm trực tâm Tính độ dài đoạn thẳng AB A 2 B C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO XPLUS CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 48 Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d (a,b,c,d ∈ !) có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( f ( f ( f (x)))) = có tất nghiệm thực phân biệt ? A 12 B 40 C 41 Câu 49 Có số nguyên x ∈ (−100;100) thoả mãn bất phương trình D 16 1019 ⎞⎛ 2019 ⎞ ⎛ ⎟⎟⎜⎜1− x + x − x + − x ⎟⎟