THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THỊ 2019 ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài: phúf) Oxy Trong mặt phẳng Câu cho tam gidc ABC có A(l:1), điểm /(3:-!), K(2;—1) lan hugt 1a hai mặt phang song Câu C&t mét vat thé (V) boi song (P),(Q) Ox tai lan lugt vng góc với trục tâm đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác x=-Z VÀ x= rà Một mặt phẳng tùy ý vng gĨc Tính giá trị xị + X; ) với trục Óx điểm x (-š 2 nghiệm 2e0s4x, cos6x À TL TL TU TL x =—+k-—, ba số hạng liên tiếp g thnk ed đường kính day a va chiéu cao 12, đặt vào đáy cốc hình trụ bán kính đáy a độ cao đến độ cao 12 lấy khối nón Hãy tính nước cốc sau lấy khói nón —D Be Hỏi Câu 15 Mét tap hop M cé tat gout tập tử ? Mcó tập có Ít 2017 phần Câu chop S4=SB=SC=SD=1, day ABCD 18 Trong không va vecto gian v= (1;1;-2) điểm cho (ợZ Tim tọa độ điểm A' ảnh qua phép đời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Œx phép tịnh tiến theo ÿ A A\(5;1;1) B A‘(5;3;-1) C A\(5;-1;-3) D A'(5;3;-3) Ja+bx -2 #— so y= mực nước đạt trụ Đỗ nước vào cốc hình trụ đến hình M chạy đường trịn nảo số án sau đường trịn có phương trình cho bôn đáp đây? Câu 19 Với số thực dương a,b dé dé thi hàm hình vẽ, cho day khối nón tiếp xúc với đáy cốc hình Cho d, :mx+ y~3m—l=0, điểm A(4;-2;1) khối lượng riêng nước, có 16 Câu 17 Trong mặt pháng Øxy cho hai đường thắng Câu Câu 14 Một khối nón làm chất liệu khơng thấm nước, có khối lượng riêng lớn B.2018 D.8 C 64 B 16 A.4 D x?+(y+3)” =l6 eZ D.x=~+kmx=+ —~+k2n,k A.2019 (œ) thay đôi C (x-U?+y” =2 1U, e€ C.x=~+kmx=+—+k2n,k ` 20172018 : C (SĐ) B x? + y? —5x—-5y+10=0 B.11 ưng A x2 +y? -3x-15=0 =+— k cZ B x=—+k-, x=‡+—+kn,k A 11,37 (SC%ˆ đ¡,đ; ln cắt M Khi m thay đổi k Cój/3 (SB với m tham số Biết với gia tri cla m D.7 cấp số cộng A s x (SAY d,:x-my+4m-2=0, Câu 13 Tìm tất giá trị thực x để cos2x D5 C.109 B 11 A 29 qua điểm 7, đồng thời cắt đoạn thắng SA.SB.SC,SD A',B',C',D' khác Š Tìm giá trị nhỏ biểu thức p 22017 SABCD có hình bình ƯP Goi J la hành, O giao điểm 4C phang (a) thay đổi trung điểm SƠ Một mat có đường tiệm cận, tìm giá trị lớn biểu thức P = loga.t ~2 B A -2 D Cc -1 Câu 20 Tìm tập xác định hàm số mi log, (x-) A (12) B (2; +00) C (1; +00) \ {2} D (1; +00) Câu ABC 2I Cho hình chóp tam giác S.ABC tam giác vuông cân C, cé day AB =A-|2, SC =4, hai mặt phẳng (S4C),(SBC) vng ssnsaon “TƠ 3l D.2 C.4 B Đáp số khác góc với mặt phẳng (4BC) Gọi M,M trung điểm 4B,4C Tính khoảng cách A.I CM Tinh b-a có phần thực phần ảo SN B V2 C D phân biệt vng góc với mặt phang song song với B Hai mat phang song song góc ching bang 0° C Hai đường thăng không gian cắt góc chúng lớn 0° nhỏ 90° D Hai mặt phăng phân biệt vng góc với mặt phăng song song với Câu 23 Tìm quỳ tích điểm uốn đồ thị hàm số y=x)-mx?+x—1 B y=xÌ—x?2+x-—1 C y=2xÌ+x?—] D y=-2xÌ+x—I dương) ngun hình thang quanh đường trung trực hai đáy A aria? +ab+b?) B aha" +ab+b?) C Sma? +ab+b2) D.CaA,B, C déu sai v5 c L thắng 4'C mặt phẳng (488) 30” 4° B a ›v6 4° Cc 7" pu 2 Câu 27 Cho số phức z #1 thỏa mãn z’ =1 Tinh 32 TOAN HOC ' Cluớiye — Số 5002-2019) D 2” C.8 B.4 A.2 Câu 30 Các ơng Xn, Hạ, Thu, Đơng góp ty chung số vốn 600 tỉ đồng để thành lập công bang Số tiền 6ng Xudn, Ha, Thu gop lan lugt tổng số tiền ba người cịn lại Hỏi ơng ¬ a 2°3°4 + , B.5 32 Cho oe Ki1= Câu 31 Cho tích phân a,b,m,neN B 150 tỉ đồng D 130 tỉ đồng A phân số , sô C.8 thực 66 ee am oe giản voi Tính H x,y,z D.2 thỏa mãn T Z | 0B; x4 +,/1| 083 y9 +, | {logs =.— 25 Tìm giá trị nhỏ S = 108.590 X-ÌOB20tg }.ÌO2ono Z A S = 27 logs 99; 2-logy91g 3.logr919 B minS = 44.1log 99) 2.10859) 3-logr919 289 D minS = gle 2001 2.108918 3-l0g2949 Cu 33 Cho ham sé f(x) xdc định, liên tục R thỏa mãn ƒ(x”+x—1)+ ƒ(—x) -x—1) D gre, (I-z+z”"")(t+z-z) trung điểm đoạn C minS = 8.log 599, 2-108 991g 3.logr919 D, = : Câu 26 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh đáy a, góc đường A a 23 Ö, W tỉ số —L, Câu tiếp mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tinh ;.á Đ tiso — B.se số tích khối chóp S.4,4; 4„ 5.B¡Ư; B„ Tính a’ +m" A Câu 25 Gọi r,R bán kính mặt cầu nội A.3 D.-2017 thể thẳng 54, (/=l,n) Kí hiệu Fj,f; dai hai day 1a a,b Tinh thé tich vat thé tròn xoay r Gọi A 200 ti déng C 120 ti déng Câu 24 Một hình thang cân có chiều cao # độ quay ;2017 c.1010 B -1 Đơng góp tiền? (m tham số) A y=x)-x+l thu +4ï + + 20l 8i Câu 29 Cho khối chóp S.4,4; 4, (với nt Câu 22 Khăng định sau đúng? A Hai đường thăng 2=1+2i+3i A | wl A+ : Câu 28 Cho số phức =-6x° -12x* —~6x? -2, Vx ER Tính tích phân | f (oar -3 B.4 A.32 Câu 34 Cho C.-36 D.-20 1082 (1083 (log, x)) = log, (log, (log, y)) Câu 35 € 111 D 1296 Trong khơng gian 2xyz cho đường thăng x=l đ:{y=l+! ŒcRĐ) hai mặt phẳng z=-lÌl+f (C):2x+y—z—4=0, B d // (Q) C (P)¬(@)= D đ (P) Câu 36 Trong không : x y-l_z-l gian z cho hai đường Viết phương trình đường phân giác góc tù tạo đ|,đ; -5 _2z-3 4ˆ C,H PSN, 1 B x-l_y_z-3 “pd p, 2! 2-2 Câu 37 Có giá trị nguyên nhỏ hon 2019 m để hàm số y =|" — max + | có điểm cực trị trén R? D Dap s6 khdc C.2019 B.2018 A.2017 Câu 38 Tìm tất gid tri cha m dé thi ham sb y= tiệm cận 72? 06 đường x°-2x-m gees m>-1 m>-l TP B.4 l C ree m#8 B an 60° Gọi góc BC' (4BB'4) 37 37 37 Câu , 2431p, a737 p aJ4 A 2av74 Cho 43 hàm y= ax? +3bx” —2cx+d số y1 (a,b, c,d la cac hang sé, a#0) có đồ thị hình vẽ Hàm số & y„=23°+(a+B)x` +(b~©)#Ỷ +(d—2c)x+d-—2019 Câu 44 Cho hình chóp S.4BCD | N12 > [; nghich bién trén khoang nao sau day? A (-0;0) B.(02) C.(L2) D.(2;+©) có đáy ABCD hình thang vng B, cạnh bên 5⁄4 vuông géc voi (ABCD), C đoạn [~2017;2017] để phương trình 530" -x+2m 5" +2x+m+2 _ g2x)+x+m+2 + 52x +2m Câu 40 Tìm giá trị nhỏ hàm số 4B=24, C, tam giác cân ABC SA = AB = BC = 54D A areoos.1, ‘ D m>8 C.2021 D.3 Câu 42 Cho hình hình lăng trụ dimg ABC.A'B'C' Tính góc hai mặt phẳng (S4Ð),(SCD) Câu 39 Có giá tri nguyén cia m thuộc có nghiệm phân biệt B 2020 A.2018 C.6 N trung điểm 44' M trung điểm BB’ Tính khoảng cách từ điểm A⁄ đến mặt phăng (BC'N) FBS ooh RD BA tang aT x-l_y A.12 AA'=a, Khăng định sau ? A d // (P) p hai điểm phân biệt mà hai điểm _ x+2 có tọa độ nguyên? có đáy (P):x-y+z+1=0, ct B.L ,xẹ ttl Câu 41 Có đường thẳng cắt hypebol Tính x+ y+z B 281 x?—x-t te[1;2] a = log, (log, (log, z))=0 A.58 J (x) = max D.2019 B areca 1 D arccos—— arccos—= v3 V6 Câu 45 Cho hình lăng trụ lục giác (H) Hỏi (H) có mặt phẳng đối xứng? D C B.7 A.8 Câu 46 Tìm họ nguyên hàm F(x)= |e —x+De*dx (Xem tiép trang 42) DE THI THU SUC SO3 (Tiép theo trang 33) A F(x) =(x" -3)e7 +C C.29 A = B — 9 Câu 49 Hàm số y=ax!+bx”+c B F(x)=(x7 +x4+4)e7 +C (C), a,b,c D — R có thị C F(x) =(x" +3x-4)e* +C đường cong số thực, D F(x) =(x* -3x+4)e* +C az#0 Điều kiện cần đủ để (C) cắt trục hoành tai Câu 47 Cho ba mặt phăng (œ),(),(y) đôi song bốn điểm phân biệt có hồnh độ theo thứ tự tăng dần song Hai đường thăng đ,đ' cắt ba mặt phẳng lập thành cấp số cộng tai A,B,C va A,B',C' (B nằm C, Ay B' nằm 4' C' Giả sử AB=5, BC =4, A'C'=18 Tinh d6 dai hai doan thing A'B',B'C' A A'B'=10,B'C'=8 C A'B'=12,B'C'=6 B A'B'=8,B'C'=10 D A'B'=6,B'C'=12 Câu 48 Tại Giải vơ địch bóng đá Đơng Nam Á 2018 (AFF Suzuki Cup 2018) có 10 đội tuyên tham dự, có đội tuyên Việt Nam đội tuyển Malaysia Ở vòng bảng, Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội thành bảng, bảng A bảng B, bảng có đội Giả sử khả xếp đội vào bảng Tính xác suất đề đội tuyển Việt Nam đội tuyển Malaysia xếp bảng 42 TOAN HOC ' Cluới trẻ Sô 500(2-2019) ab0 ab>0 C4, D 9b’ = 100ac 9b* = 100ac Câu 50 Cho doan thing AB =2'" (cm) Goi M, trung điểm cia AB Goi M k+\ trung điểm M, „B (k=1,2, ,99) Tính độ dai doan thing M,Myo9 A 2-1 (cm) B 2°7 +1 (cm) Cc 2-2 (cm) D 2° (cm), NGUYEN VAN XA (GV THPT Yén Phong sé 2, Béc Ninh) IC 1A 21D 3D 13B 32A 33D 22A 31D 41C 23D 424 phương thang 47 24C [25A 34B | 43C [adc Điểm D(4;-2) giao điêm thứ hai 47 (K) Ta DBC = DCB => DB = DC, minh chứng = DI 46 DB =DC DIC = DCI > DI=DC, Đường tam tiếp ngoại (2) trịn có CI giác phương trình: (x—4)”+(y+2)? =2 Hai điểm B,C 1a giao điểm (K) (D) nên - Vay x, +x, = 5 „C(3;—3) 38A [47A với x,y elR, từ Câu s Cách Đặt z=x+ÿy, | 48A +Œ+P f(x) ©4(6x-2)?(5x? ~20x+ 25) =x== (5x—10)? (5x? -4x+1) lién tuc va phuong trinh f'(x)=0 nghiém trén moi khoang 4) f'(x)0 P = f(x) = 1(3)-2 25 Dan téi xe/ 2) cua trùng với giao điêm Mẹ (2:-4] xảy M P =2¥5 Chon B doan A'B va d Vay 1+x=Ä6y?+6y+2 (x;y) nghiệm hệ Với ới (x;y) nghiệm hệ 1+y= Ñ6x?+6x+2 = =x,ye| viết vơ S6 501 (3 2019) 1 ——;+e | 2 = ay) | f(x) dang lại hệ f(y) = g(x) ƒ0=(+ÖỶ, g(t)=6t?+6f+2 1a nhimg ham đồng biến (-;s=} Hàm ƒ()+ g() đồng biến [-; 12) Như vậy, với x,y > -5 ng với thi phuong trinh da cho tuong đươ ƒœ)=#0) _ to =g0) #Œ@)+g(Œ) = /Œ)+ g0) ƒ#0)=øŒ) TOAN Bes nên Ta khoảng ƒ {x) không đôi dấu, kiểm tra thấy điểm biểu với =|z+¡|+|z—3i|= MA+ M8, 4(;— 1), B(0;3) 1a hai điểm nằm phía so với Lúc l y=26|l x+— (taeda 2) 2 "Ys x 270x425 (5x—2)(5x—10) ? 10A 20B * Cách Cũng gọi M(x;y) ; a(3-3).c( 32 -2) 9D 19A 28A 37A | 4op ABC ` Đường (x-2)? +@+D)? =5, phương trình: x+y~2=0 27C 36D ASB trình: có 20B | 35C ngoai tiép tam giác Đường trịn (K) Cau có 2B 12B ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DN GIẢI ĐÈ SÓ 4A sD 6A 7B 8C 14B | ISA | 16B | 17B 18D >© fe x=ÿy = g(y) eS 1) = 6x? 46x42 x=y - -(sÏ(sÏ(4]+(s]] Ta có (x+ĐŸ = 6x +6x4+26 2x7 =G+ exo Hệ phương trình cho có nghiệm x= y= mỹ 11 y 10 b * e ) (as) 26 ”(mÌ' (ss) al Ÿ2-I Số x=5x9?°!8 điểm %4,SB,SC,SD Vậy viết hệ thập phân có n ch s v ch 10"! < x (x-2)3-x)=(y-4)(y-1) Chọn B ©x?+y?—5x—5y+10=0 min} 2 Chon B tích lớn nhất, M tiếp điểm (P) với tiếp tuyến đ mà đP4B Tìm M(2;5) Vậy Câu 12 trung 4',B',C',D' đẳng thức xảy Chon A Suy = to 42= 292 Câu ¬] >2,Vx>0 Với 19 Câu số thực dương a,b thị hàm số nên lim Vatbx-V2 _9 x¬o+e x-2 có tiệm cận ngang y = Ú y= xo Hoa lim y=+œ, thi » Nếu nh x¬27 có tiệm cận đứng "dae lim y=—œ thị đồ a lim y=—œ, lim nam xo? đồ x=2, có hai đường tiệm cận Ư Với a+2b=2 có đồ thị ——— đường tiệm cận Khi gaat, atl 2 +2b>3; (= =] b =(4+0'23(a+b+©), Vậy va (ab—1) +(be—1Ÿ + (ca—1Ÿ > i odbc +1 _ 100941010 với x=cos2 Đặt (1) + be+ca) +2(4”0! +b2c?+c?a ?)> 6(ab x-l suy 2019 c2(a? -1)(b?—l)>0 Từ (1) (2) ta có a°b2c?+a”+bˆ +c” +8 2019 1+x+zx?+ +x” = 01 c?—] + (2) be +ca) = @ +b? +8+2a°b? +3b'c? +3c’a’ 6(ab tacó x#l vớ Cau 28 =0 Ta =4-(l+z+2’)=4 Chon C =1-(z-27)? số Ba (a—b)? +(be—1 +(ca-1ÿ >0 z?8) =(1~z+z2)(I+z~—Z”) o a+b+c=3 Mặt khác, ta có Chon B a Vascapc = AA Sage = et 228 = (z tt oY = 7? Cau 27 Ty 2° =1 suyra (l-z mãn hay a?0°?c? +c? >c?b? +c’a’ thé tich có z?+z+]=0 nên thỏa âm ln có Ít hai số có tích khơng âm Gia str (a? —1)(b’ -1) 20, suy b?—l, a?~—1, : SA4Bc =a’ = Câu số không uve yay = [/C? =I —¿—I\@+Uử #= = i ƒ( +t—D@f7+1dt+ j ƒ( -t—G+Ù = fron — 6? — 2)(3/?+1)d =—40 = I =—20 Chon D Câu 34 Chọn đáp án B với kết 89 281 Thành thật xin lỗi tác giả bạn đọc Câu 36 Nhận thấy đ,¬đ, = M(l;0:3), vectợ =(—1;2),#, =(—l—2;Ï) x'-x—f FO) = | r+1 vectơ phương đ,,đ,, || = |ữ,|= v6, i4, =3>0, = max đường phân giác đ góc tù tạo d,,d, đường thăng qua M(1;0:3), cé mét vecto chi phuong x-l_ trình tắc y_ 2-3 phân biệt Vì x=0 khơng điểm cực tiểu zl phương trình nên phương trình tương đương với m=x?+—- Lập x bảng biến thiên ae hàm a m=x°+— có x biệt phân nghiệm 2019 can tim cha m Câu 38 Đồ thị ln đồ thị có đường x*—2x—-m =0 phải mm > —l,m # Chọn A —2 Tìm Câu 39 Ta thay PT & (5° —5* X8 —x+2m x?—x—f /9= [rạn Đặt ag /+l oa # —x—2 : ,xeR ¥ —x-t v:e[l2], vxeR Do aa oa 5} Chọn B Câu 42 Cách trung điểm cua eb +) =— Vay d(M,(BC'N)) = Chon C ¢ THI: hai đội tuyên Việt Nam Malaysia bảng IC'= BC'.sin60° = a\/6 Chọn hệ trục tọa độ Øxyz =ọ= arceas => A'B'=10,B'C'=8 Câu 48 —3V yon _ SaagyIC' _ 2a74 IBC' = 60° Ta có panama cho xyZ độ làm vectơ pháp tuyến Gọi A'B' BC" d(M,(BC'N))=d(4',(BC'N)) =d(4,(BC'N)) Sascw Tế = Câu 47 Ta có Diện tích tam giác 4BN Š,„„„ = = Ta có Sam: 'N tọa trục @ góc hai mặt phẳng COS(0 = Bị S„cy =xJPp(~ NB(p— BC(p— NC) =a" Cau hệ Chọn ï, =(;0;0),7, =(1;1;2) p=3(NB+BC% giac BC'N 44 A(0;0;0), 8(1;0;0), C(;1;0), 2(0;2;0),S(0;0;1) Hai nhận (SCD) (SAD), mặt phẳng AC? Số 501(5-2019) Câu nM) _ 12252 _ 9ˆ nQ) Chọn A 49 Điều kiện cần đủ: Phương trình a?+bi+c=0 có hai nghiệm dương phân biệt nghiệm băng lần nghiệm Chọn A Cau 50 MM, = M,B- M,B=—AB _ AB oe = AB 32 (2 - ), k =1,2, ,100 Voi k=100 thi M,Mjoq = 2% Chon A NGUYEN VAN XA (GV THPT Yén Phong sé 2, Béc Ninh) ... Ta có P= MA+ MB = MA''+ MB > A''B=2Al5, đẳng thức ; gill 31Y ( =3) (2 (3) (=2) ƒŒœ)>0 P = f(x) = 1 (3)- 2 25 Dan téi xe/ 2) cua trùng với giao điêm Mẹ (2:-4] xảy M P =2¥5 Chon B doan A''B va d Vay 1+x=Ä6y?+6y+2... Câu 37 Có giá trị nguyên nhỏ hon 2019 m để hàm số y =|" — max + | có điểm cực trị trén R? D Dap s6 khdc C .2019 B.2018 A.2017 Câu 38 Tìm tất gid tri cha m dé thi ham sb y= tiệm cận 72? 06 đường... vecto gian v= (1;1;-2) điểm cho (ợZ Tim tọa độ điểm A'' ảnh qua phép đời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Œx phép tịnh tiến theo ÿ A A\(5;1;1) B A‘(5;3;-1) C A\(5;-1; -3) D A''(5;3;-3)