Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
0,92 MB
Nội dung
Sở GD&ĐT Bạc Liêu Mã đề 113 Câu 1: ĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút Nguyên hàm hàm số f x cos x 3x A sin x 6x C B sin x x C D sin x 6x C C sin x x3 C Lời giải Chọn C Ta có: f x dx cos x 3x dx sin x x3 C Câu 2: Cho hàm số y x x 3x Điểm cực đại đồ thị hàm số cho 3 106 A 3; 14 B 1; 3 2 C 3; 3 Lời giải D 1; Chọn D x Ta có: y x x ; y x Có: y x ; y 3 Hàm số đạt cực tiểu x y 1 2 Hàm số đạt cực dại x yCD y 1 Vậy 1; điểm cực đại đồ thị hàm số cho Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với trục Oy có phương trình B x 1 y z 3 A x 1 y z 3 2 2 C x 1 y z 3 10 2 2 D x 1 y z 3 14 Lời giải 2 Chọn C Vì mặt cầu tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với trục Oy nên bán kính mặt cầu là: R d I , Oy 12 3 10 Vậy phương trình mặt cầu cho là: x 1 y z 3 10 Câu 4: 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z mặt phẳng P : x y z Gọi Q phẳng Q có phương trình là mặt phẳng song song P tiếp xúc S Khi mặt A x y z 0; x y z 15 B x y z 15 C x y z 15 0; x y z D x y z Lời giải Chọn B Mặt cầu S có tâm I 1;1; 2 , bán kính R Q mặt phẳng song song P Q : x y z d 0, d 3 Nhóm word hóa tài liệu & đềthitoán Q tiếp xúc ma8t54 cầu S nên d I ; Q R 1 1 d 22 2 12 3 n l d 15 d 6 d 3 Vậy Q : x y z 15 Câu 5: Câu 6: a ln x ln x b nguyên hàm hàm số f x , a, b x x trị S b 2a A B C D Lời giải Chọn C a ln x Vì F x ln x b nguyên hàm hàm số f x x x2 a a 1 a ln x a ab ln x , x Nên F x f x x2 x2 a ab b Giá trị S b 2a Cho F x Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A r h B rh C r h 3 Lời giải Chọn C Giá D r h Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h V r h Câu 7: Đồ thị hàm số y A y x4 có đường tiệm cận đứng x6 B y C x D x Lời giải Chọn D Hàm số xác định \ 6 Ta có lim y ; lim y nên Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x x 6 Câu 8: x 6 Gọi z a bi , a, b A số phức thỏa mãn i z z 5 B C 13 i Giá trị b a D Lời giải Chọn C 13 13 i i a bi a bi 5 i 2 13 13 b 2i 2a 2bi 5 i 2a b a 2b i 5 i 2 i z z 5 Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn 2a b 5 a 17 a b b Do b a Câu 9: Tập nghiệm phương trình log3 x x C 0;9 B 0; 2 A 2 D 0 Lời giải Chọn D log3 x x x x x 1 0, x x x2 2x x2 x x Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 8a B 8a C 8a D 8a Lời giải Chọn D Ta có: AC AB 2a ( ABCD hình vng cạnh 2a ) Trong SAC vng A, có: SA tan 60 AC 6a Vậy VS ABCD 4a 2 6a a 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , gọi H a; b; c hình chiếu vng góc M 2;0; 5 đường thẳng : A x 1 y z Giá trị a b c B C 3 Lời giải D 1 Chọn D x 1 t x 1 y z : : y 2t có vec tơ phương u 1; 2;1 n 1; 2;1 z t Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn Phương trình mặt phẳng qua M 2;0; 5 vng góc với : 1 x y z x y z x 1 t y 2t Tọa độ điểm H a; b; c nghiệm hệ sau: z t x y z t 4t t t 1 Vậy H 0; 2;1 a b c 1 3 Câu 12: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Số tiếp tuyến C song song với đường thẳng y x 2019 A B C D Lời giải Chọn C Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k qua điểm xo , yo có dạng: y k x xo yo y x3 3x y 3x x Hệ số góc tiếp tuyến là: k y Theo đề bài, ta có: 3xo xo xo xo xo 1 yo 2 1 : y x 1 x xo yo : y x 3 x 25 Vậy có phương trình tiếp tuyến C song song với đường thẳng y x 2019 Câu 13: Cho tập hợp T gồm 15 điểm phân biệt Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối điểm thuộc T A C152 B A152 C A1513 D 152 Lời giải Chọn B Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối điểm thuộc T A152 Câu 14: Cho f x dx 1 A 2 1 1 g x dx 1 Tính I 4 f x g x dx C 2 B D Lời giải Chọn B 2 1 1 I 4 f x g x dx f x dx g x dx 4.2 1 1 Câu 15: Cho hình trụ có chiều cao a đường kính đường tròn đáy 2a Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 a B 3 a C a D 2 a Lời giải Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ S 2 rl 2 a.a 2 a Câu 16: Cho số thực x y thỏa mãn điều kiện 3x 5 y 243 log 3x y Giá trị P x y A B 13 16 Lời giải C D 15 16 Chọn B Ta có 3x5 y 243 x y log3 243 log 3x y 3x y 3x y 15 x x y 16 Giải hệ phương trình 3x y y 13 16 Giá trị P x y Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a A 6a B 3a C 2a D a Lời giải Chọn A Ta có V S h 3a 2a 6a Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D a Từ hình dáng đồ thị hàm bậc ta có x y y' x Vậy y x x thỏa mãn Câu 19: Tập xác định D hàm số y x 3x Nhóm word hóa tài liệu & đềthitoán A D 1; B D C D ;1 2; D D ;1 2; \ 1; 2 Lời giải Chọn D Do số không nguyên nên điều kiện x x x hoaëc x > a3 Câu 20: Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, log bằng? b a 3log a A 3log a 5l o g b B log C b 5log b D 3log a 5l o g b Lời giải Chọn A a3 log log a3 log b5 3log a 5log b b x 1 t Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 2t , t z 1 t vectơ phương d ? A u3 1; 2; 1 B u2 1; 2;1 C u1 1; 2;1 Vectơ D u4 1; 2;1 Lời giải Chọn D Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d suy vectơ phương đường thẳng d u4 1; 2;1 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B 3;0;7 Trung điểm đoạn AB có tọa độ A 4;2; 4 C 4; 2; B 2; 1; D 1;1;5 Lời giải Chọn D D ng công thức tọa độ trung điểm Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f x Nhóm word hóa tài liệu & đềthitoán A B C Lời giải D Chọn A Ta có phương trình f x f x c t đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt, phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Đường thẳng có phương trình y Câu 24: Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn b ln a , c ln b Hệ thức đúng? a A ln b c B ln ab b c b a C ln b c D ln ab b c 3 b Lời giải ln ab b c b ln a ln a b ln a ln b b c a c ln b ln b c ln a ln b b c ln b c b a Suy ln b c b Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số y x3 x x đoạn 0; 4 A 392 27 D 4 C 68 B Lời giải Chọn D x Ta có: y 3x x ; y x Tính y ; y 1 4 ; y 68 Vậy GTNN hàm số cho 0; 4 4 Câu 26: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 29 Tính giá trị biểu thứ z1 z2 4 A 58 B 87 C 29 Lời giải D 29 Chọn D z 2 5i Ta có: z z 29 z 2 5i z1 z2 4 29 Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 C 0;0; có phương trình x y z A B x y z 1 Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn C x y z 1 D x y z 1 1 Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 C 0;0; có phương trình là: x y z 1 x 1 ; y x x2 3 C ln D 3ln 2 Lời giải Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y B 3ln A ln Chọn D +) Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 x 1 0 x 1 x2 x x 1 x 1 0, x 1;0 suy diện tích cần tìm: S +) Nhận thấy dx x2 x2 1 0 x 1 dx 1 dx x 3ln x 3ln 3ln 3ln 1 2 x 2 x 1 1 0 Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y 2 0 y 3 Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? B 2;0 A 3;1 C ; 2 D 0; Lời giải Chọn B Câu 30: Cho số phức z 3i Số phức liên hợp số phức z A z 2 3i B z 2i C z 3i Lời giải D z 2 3i Chọn C Câu 31: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: x ∞ f'(x) Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn + 0 +∞ + Hàm số y f 1 3x x x x nghịch biến khoảng đây? 1 A ;1 4 1 C ; 4 Lời giải B ; 2 1 D 2; 3 Chọn B Ta có: y g x f 1 3x x x x g ' x 3 f ' 1 3x x3 12 x Với x ; 2 3x 7; f ' 1 3x 3 f ' 1 3x Mặt khác với x ; 2 x3 12 x Vậy khoảng ; 2 , hàm số y f 1 3x x x x nghịch biến Câu 32: Số giá trị nguyên tham số m 2018; 2018 để bất phương trình x x x x m có nghiệm thuộc đoạn 2;3 là: A 2024 B 2020 C 2019 Lời giải D 2015 Chọn A Đặt t x x t 1; , bất phương trình trở thành m t t f t Có f t t 1; , f 2 3 2, f 1 Để bất phương trình có nghiệm với t 1; m max f t 1; 2018 m Kết hợp với điều kiện ta có m Vậy có tất 2024 giá trị thỏa mãn Câu 33: Đồ thị hàm số y x3 3x có điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB (với O góc tọa độ A S 10 B S C S 5 D S 5 Lời giải Chọn B x y 5, A 0;5 y ' 3x x x y 1, B 2;1 OA 0;5 OA h d B, OA d B, Oy S OA.h Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn Câu 34: Cho bất phương trình log x x m log x x m Biết a; b tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình thỏa mãn với x thuộc đoạn 0; 2 Giá trị biểu thức a b A a b B a b C a b Lời giải D a b Chọn B Điều kiện x x m Đặt t log x x m t log2 x2 x m log4 x2 x m t log x x m log x x m t 4t 5 t Kết hợp điều kiện, thu t log x x m log x x m x x m * Xét f x x x m với x 0; 2 ; f ' x x 2; f ' x x f m; f 1 m 1; f m Do bất phương trình thỏa mãn với x thuộc đoạn 0; 2 x x m 4, x 0; 2 m m m Do a; b 2; 4 Vậy a b Câu 35: Một cấp số nhân có cơng bội số hạng đầu A 22019 B 22018 Số hạng thứ 2019 C 24036 Lời giải D 24035 Chọn D Áp dụng công thức un u1.q n1 , ta số hạng thứ 2019 u2019 42018 24035 Câu 36: Người ta cho vào hộp hình trụ bóng tennis hình cầu bán kính R Biết đáy hình trụ hình tròn lớn bóng chiều cao hình trụ gấp ba lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba bóng, S diện tích xung quanh hình trụ Tổng S1 S A 144 R B 24 R C 12 R Lời giải D 18 R Chọn B S1 3.4 R2 12 R2 , S2 6R.2 R 12 R2 , S1 S2 24 R2 Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , BC 2a , hình chiếu vng góc A ABC điểm H thuộc cạnh AC cho HC 2HA AH a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB AM A a 38 B 3a 38 19 C 6a 82 41 D a3 82 41 Lời giải Chọn B Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn 10 Từ M kẻ MN AB c t BC N , suy AB / / AMN d AB, AM d A, AMN 3.d H , AMN Từ H kẻ HK MN K HI AK I , suy HI AMN hay d H , AMN HI HK MB HK HM 1 a HK NC Trong mặt phẳng ABC , HK BC NC MC 3 BC MN a a A H HK 38 a Tam giác A HK vuông H nên HI 2 19 AH HK a 2a Vậy d AB, AM 3HI 38 a 19 Câu 38: Cho hàm số f x x3 x x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình phần tử S A 66 f f x 3 m f x có nghiệm phân biệt Tổng B 25 C 91 Lời giải D 105 Chọn C Hàm số f x có bảng biến thiên sau: Đặt t f x f x t 1 , đó: +) Nếu t 397 316 1 t thì 1 có nghiệm phân biệt 27 27 Nhóm word hóa tài liệu & đềthitoán 11 t t 1 +) Nếu 316 1 có hai nghiệm phân biệt t 397 t 27 27 t 1 +) Nếu 316 1 có nghiệm t 27 Phương trình ban đầu trở thành: t f t m 2t f t m 4t 4t t @ * m 2t 3t 12t g t Ta có phương trình ban đầu có nghiệm * có nghiệm thỏa mãn 316 t1 t2 27 t t 316 t 2 27 Bảng biến thiên hàm số g t ; m Bảng biến thiên suy 11 m 14 m S 1; 2;3 ;13 Vậy tổng phần tử S 91 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 2; , B 2; 2;0 P : x y z Gọi I1 1;1; 1 I 3;1;1 tâm hai đường tròn nằm hai mặt phẳng khác có chung dây cung AB Biết ln có mặt cầu S qua hai đường tròn Gọi M thuộc S h khoảng cách từ M đến P , h nhỏ A 12 129 B 129 C 129 D 15 129 Lời giải Chọn A Ta có: R1 I1 A 11, R2 I A 11 Nhóm word hóa tài liệu & đềthitoán 12 A I2 I1 B I1 A 1;1;3 Ta có : I1 A , I1B 10; 4; 5; 2;1 n ABI1 5; 2;1 I B 1; 3;1 1 I A 3;1;1 Ta có : I A , I B 2; 4;10 1; 2;5 n ABI2 1; 2;5 I B 1; 3; 1 Gọi I tâm mặt cầu S II1 ABI1 Đường thẳng II1 qua I1 có véc tơ phương uII1 5; 2;1 nên có phương trình tham số : x 5t y 2t I 1 5t;1 2t ; t II1 5t 2; 2t ; t z 1 t Vì II ABI nII2 k n ABI2 5t k t 2t 2k t 5k k 129 8 2 8 I ; ; IA ; ; R IA 3 3 3 3 Ta có : d I ; P R Do : d M ; P nhỏ M M Khi : d M ; P min d M1; P IA R 129 12 129 3 Câu 40: Cho hàm số f x x3 3x m Hỏi có giá trị nguyên tham số m m 2020 để với ba số phân biệt tam giác A 2015 B 2011 Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn a, b, c 1;3 f a , f b , f c độ dài ba cạnh C 2020 Lời giải D 2019 13 Chọn B x Ta có: f x 3x x ; f x x Bảng biến thiên f x x3 3x m 4 m Để f a , f b , f c độ dài ba cạnh tam giác m8 m m m m Mà m 9;10;11; ; 2019 có 2019 2011 giá trị m thỏa yêu cầu m 2020 toán Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn Tích phân I f x dx có kết dạng x3 1. x f (1 x) f ( x) x a b a b ( a , b, c , , phân số tối giản) Giá c c c trị T a 2b 3c A T 89 B T 27 D T 81 C T 35 Lời giải Chọn D x3 1. x f (1 x) f ( x) x Thay x f Ta có: x 1. x f (1 x) f ( x) x xf 1 x f x Mặt khác Lấy tích phân hai vế đoạn 0;1 ta 1 0 1 x3 x5 4 xf 1 x dx f x dx Ta có x5 dx (*) x3 1 0 xf 1 x dx xd f 1 x xf 1 x f 1 x dx f f 1 x dx 0 1 f 1 x dx f 1 x d 1 x f x dx (1) 0 Xét H 0 x5 x3 dx x x dx 0 x3 Đặt t x3 t x 2tdt 3x 2dx Đổi cận: x t x t Khi H t 1 2tdt t t 1 dt 42 (2) Thay (1) (2) vào (*) ta Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn 14 42 42 f x dx f x dx f x dx 27 0 1 Từ đó, a , b c 27 Suy T a 2b 3c 81 Câu 42: Cho M tập hợp số phức thỏa mãn z 2i iz Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc tập M cho z1 z2 Giá trị biểu thức P z1 z2 A B C Lời giải D Chọn B Đặt z x yi ( x , y ) Ta có z 2i iz x yi 2i || i x yi x y x y 2 3x y 12 x y Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z1 z2 Khi A , B thuộc đường tròn C : x y có tâm O 0;0 bán kính R Mặt khác z1 z2 AB Do tam giác OAB Ta lại có P z1 z2 2OH với H trung điểm AB Suy P 2 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc ABC 120 Hình chiếu vng góc S ABCD tr ng với trung điểm H OD , góc SBC đáy 60 Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN 2ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN A 3a 3 64 B 3a 3 32 C 3a 3 16 D 3a 3 Lời giải Chọn A Nhóm word hóa tài liệu & đềthitoán 15 Do tứ giác ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc ABC 120 nên tam giác BCD cạnh a Gọi K trung điểm BC DK Kẻ HI BC I HI DK nên Có SH BC SI BC nên a HI BH 3a HI DK BD SBC , ABCD SI , HI 60 Do tam giác SHI vuông H nên SIH SI , HI 60 SH HI tan SIH 1 3a3 Ta có VS ABCD S ABCD SH AC.BD.SH 3 16 Vì O , M trung điểm BD SB SD OM SD 9a ACM Nên d N , ACM d S , ACM Ta có: VACMN VN ACM VS ACM 1 VS ACM SM 3a3 VS ACM VS ACB VS ABCD VS ACB SB 64 Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác cạnh 3a BB a Gọi góc ABC ABC , giá trị tan A B C D Lời giải Chọn A Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn 16 3a AM BC Lại có AA BC AM BC nên ta có : ABC , ABC AM , AM Gọi M trung điểm BC , tam giác ABC cạnh 3a nên AM Vì tam giác AAM vuông A AMA AM , AM Vậy tan AA AM Câu 45: Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 i z1 7i 2iz2 2i Biết giá trị nhỏ T z1 z2 có dạng A 18 B 15 a 4 Giá trị a 2b bằng: b C 11 Lời giải D 16 Chọn Khơng có đáp án! + Ta có T z1 z2 z1 z2 , nên ta gọi M biểu diễn cho z1 , N biểu diễn cho z2 suy T z1 z2 MN , nên T nhỏ MN ng n + Ta biến đổi z1 i z1 7i z1 2 i z1 7i nên gọi A 2;1 , B 4;7 biểu diễn cho 2 i 7i , điều kiện tương đương với MA MB AB tập hợp điểm M đoạn thẳng AB + Ta biến đổi 2i 2iz2 1 2i 2i z2 2i z2 1 i 2i 2i z2 1 i z2 1 i ; suy tập hợp điểm N đường tròn 1 tâm I 1; , bán kính R 2 Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn 17 y B M N A -2 O I 4x + Ta có phương trình đường AB x y , khoảng cách d I , AB nhìn vào vị trí đoạn AB đường tròn ta thấy MN ng n 7 14 ; 4 Vậy a 14, b a 2b 30 MNmin d I , AB R Sửa lại ‘‘Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 i z1 7i 2iz2 2i Biết giá trị nhỏ T z1 z2 có dạng B 15 A 18 a 2 Giá trị a 2b bằng: b C 11 Lời giải D 16 ’’ Chọn B 7 2 ; 4 Vậy a 7, b a 2b 15 … MNmin d I , AB R Câu 46: Trong d: không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z , đường thẳng x 1 y z điểm A 1; 1; Gọi đường thẳng nằm , song song 2 với d đồng thời cách d khoảng Đường c t mặt phẳng Oyz điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A 11 B 42 C Lời giải D 62 Chọn C Ta dễ thấy d ; ta chọn điểm M 1; 2; 3 d ; gọi d nằm vng góc x 1 2t với d M có VTPT u ud n 6;6; 3 ; d : y 2 2t z 3 t Ta gọi C 1 2t; 2 2t; 3 t d thoả mãn MC , tương đương với Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn 18 2t 2t 2 t 32 t 1 x 1 s Với t C 1; 4; 2 , nên : y 4 2s Oyz B 0; 6; 6 (loại) z 2 s x 3 k Với t 1 C 3;0; 4 , nên : y 2k Oyz B 0;6; (thoả mãn) z 4 k Vậy AB 50 Câu 47: Cho đa giác 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác t 16 A B C D 11 11 11 33 Lời giải Chọn B 161700 Số phần tử không gian mẫu: n C100 Gọi T biến cố đỉnh chọn ba đỉnh tam giác t Giả sử ABC tam giác t tạo ra, A 90 ● Chọn đỉnh B có 100 cách chọn B Kẻ đường kính BD đường tròn O Do đa giác 100 đỉnh nên D đỉnh đa giác Trên nửa đường tròn đường kính BD có 49 đỉnh đa giác Do ABC tam giác t A nên A C buộc phải nằm c ng nửa đường tròn ● Chọn nửa đường tròn có cách chọn ● Trong nửa đường tròn chọn hai điểm A C có 49 điểm (I) O (II) 49 điểm D C492 cách; hai điểm chọn A điểm nằm B C (vì ABC tam giác t A ) nên ta phải bỏ trường hợp C điểm nằm B A 100.2.C492 117600 nên n T 117600 Suy số tam giác t 117600 Vậy xác suất cần tính P T 161700 11 Câu 48: Cho hàm số y f x x3 2m 1 x m x Tập hợp tất giá trị tham số a a m để đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị ; c , (với a, b, c số nguyên b b phân số tối giản) Giá trị biểu thức M a b c A M 45 B M 11 C M 31 D M 40 Lời giải Chọn A Hàm số y f x có năm điểm cực trị hàm số y f x có hai điểm cực trị dương Điều tương đương với phương trình f x có hai nghiệm dương phân biệt Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn 19 Ta có f x 3x 2m 1 x m 2m 1 m 2m 1 m2 f x có hai nghiệm dương phân biệt S 0 2m P Vậy a b c 25 16 45 Câu 49: Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A 39 năm B 41 năm C 40 năm D 42 năm Lời giải Chọn B Gọi x mức tiêu thụ dầu năm theo kế hoạch nước A Suy trữ lượng dầu nước A 100x Thực tế, mức tiêu thụ nước A tăng lên 4% năm nên Mức tiêu thụ cuối năm thứ x 1 4% 1, 04 x Mức tiêu thụ cuối năm thứ hai x 1 4% 1,04 x …………………………………………………………… n Và mức tiêu thụ cuối năm thứ n 1,04 x Để sử dụng hết lượng dầu 2 1,04 x 1,04 x 1,04 x 1,04 x 100 x n 1,04 1,04 1,04 100 1, 04 1, 04 n 1 0, 04 n 100 1, 04 n 5, 04 5, 04 n log1,04 40, 24 năm 1, 04 1, 04 Câu 50: Một vị trí cơng viên có dạng hình hình chữ nhật ABCD , AB 16m; AD 5m Người ta thiết kế sau: Ở lối có chiều rộng MN 1m , phía hai bên sử dụng để trồng hai loại hoa kiểng, phần tô đậm giới hạn hình chữ nhật hai đường parabol để trồng hoa loại 1, phần lại (gạch sọc) trồng hoa loại (hình vẽ) Biết chi phí làm lối 280000 đồng/ m , chi phí trồng hoa loại 200000 đồng/ m , chi phí trồng hoa loại 180000 đồng/ m Tổng số tiền sử dụng để làm theo thiết kế gần kết sau đây? (làm tròn đến nghìn đồng) A 18987000 B 17387000 C 16853000 Lời giải D 17600000 Chọn C Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn 20 Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Vì parabol qua điểm A 8; , B 8; O 0;0 nên có phương trình y x 32 + Diện tích phần hình phẳng giới hạn parabol hình chữ nhật (phần tơ đậm) 128 S1 4 x dx 32 0 Chi phí trồng hoa kiểng phần 128 200.000 8.533.333,33 đồng 8 1 64 + Diện tích phần gạch sọc S2 4 x 2dx x 2dx 32 80 64 180.000 3.840.000 đồng + Chi phí làm lối 16 280000 4.480.000 đồng Tổng số tiền sử dụng để làm theo thiết kế 16853333,33 đồng Chi phí trồng hoa kiểng phần -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đềthi tốn 21 ... trung điểm Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thi n sau Số nghiệm thực phương trình f x Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán A B C Lời giải D Chọn A Ta có phương trình f ... số nhân có cơng bội số hạng đầu A 22019 B 22018 Số hạng thứ 2019 C 24036 Lời giải D 24035 Chọn D Áp dụng công thức un u1.q n1 , ta số hạng thứ 2019 u2019 42018 24035 Câu 36: Người... tài liệu & đề thi tốn a, b, c 1;3 f a , f b , f c độ dài ba cạnh C 2020 Lời giải D 2019 13 Chọn B x Ta có: f x 3x x ; f x x Bảng biến thi n f x