L12-SGD-Bạc-Liêu-1819 đề thi toán thpt 2019

Sở GD&ĐT Bạc Liêu Mã đề 113 Câu 1: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút Nguyên hàm hàm số f  x   cos x  3x A  sin x  6x  C B  sin x  x  C D sin x  6x  C C sin x  x3  C Lời giải Chọn C Ta có:  f  x  dx    cos x  3x  dx  sin x  x3  C Câu 2: Cho hàm số y  x  x  3x  Điểm cực đại đồ thị hàm số cho 3 106   A  3;      14  B  1;  3   2 C  3;   3 Lời giải D 1;  Chọn D x  Ta có: y  x  x  ; y    x  Có: y  x  ; y  3    Hàm số đạt cực tiểu x  y 1  2   Hàm số đạt cực dại x  yCD  y 1  Vậy 1;  điểm cực đại đồ thị hàm số cho Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với trục Oy có phương trình B  x  1   y     z  3  A  x  1   y     z  3  2 2 C  x  1   y     z  3  10 2 2 D  x  1   y     z  3  14 Lời giải 2 Chọn C Vì mặt cầu tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với trục Oy nên bán kính mặt cầu là: R  d  I , Oy   12   3  10 Vậy phương trình mặt cầu cho là:  x  1   y     z  3  10 Câu 4: 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  Q  phẳng  Q  có phương trình là mặt phẳng song song  P  tiếp xúc  S  Khi mặt A x  y  z   0; x  y  z  15  B x  y  z  15  C x  y  z  15  0; x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B Mặt cầu  S  có tâm I  1;1; 2  , bán kính R  Q  mặt phẳng song song  P    Q  : x  y  z  d  0,  d  3 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Q  tiếp xúc ma8t54 cầu  S  nên d  I ; Q   R   1  1   d 22   2   12 3  n l   d  15  d 6     d  3 Vậy  Q  : x  y  z  15  Câu 5: Câu 6: a  ln x  ln x  b  nguyên hàm hàm số f  x   , a, b  x x trị S  b  2a A B C D Lời giải Chọn C a  ln x Vì F  x    ln x  b  nguyên hàm hàm số f  x   x x2 a  a  1  a ln x  a  ab ln x   ,  x  Nên F   x   f  x       x2 x2 a  ab  b  Giá trị S  b  2a  Cho F  x   Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A  r h B  rh C  r h 3 Lời giải Chọn C Giá D  r h Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h V   r h Câu 7: Đồ thị hàm số y  A y  x4 có đường tiệm cận đứng x6 B y  C x  D x  Lời giải Chọn D Hàm số xác định \ 6 Ta có lim y   ; lim y   nên Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x 6 Câu 8: x 6 Gọi z  a  bi ,  a, b  A  số phức thỏa mãn i  z    z  5  B  C 13 i Giá trị b  a D  Lời giải Chọn C 13 13 i  i  a  bi     a  bi   5  i 2 13 13   b  2i  2a  2bi  5  i   2a  b    a  2b   i  5  i 2 i  z    z  5  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 2a  b  5   a   17   a  b   b  Do b  a  Câu 9: Tập nghiệm phương trình log3  x  x    C 0;9 B 0; 2 A 2 D 0 Lời giải Chọn D  log3  x  x    x  x    x  1   0, x   x   x2  2x    x2  x    x  Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 8a B 8a C 8a D 8a Lời giải Chọn D Ta có: AC  AB  2a ( ABCD hình vng cạnh 2a ) Trong SAC vng A, có: SA  tan 60 AC  6a Vậy VS ABCD  4a 2 6a  a 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , gọi H  a; b; c  hình chiếu vng góc M  2;0; 5  đường thẳng  : A x 1 y z    Giá trị a  b  c B C 3 Lời giải D 1 Chọn D x  1 t x 1 y z   :     :  y  2t có vec tơ phương u  1; 2;1  n  1; 2;1 z   t  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Phương trình mặt phẳng   qua M  2;0; 5  vng góc với  : 1 x     y     z     x  y  z   x  1 t  y  2t  Tọa độ điểm H  a; b; c  nghiệm hệ sau:  z   t  x  y  z     t  4t  t     t  1 Vậy H  0; 2;1  a  b  c   1  3 Câu 12: Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  x  2019 A B C D Lời giải Chọn C Phương trình tiếp tuyến  có hệ số góc k qua điểm  xo , yo  có dạng: y  k  x  xo   yo y  x3  3x   y  3x  x Hệ số góc tiếp tuyến là: k  y   Theo đề bài, ta có: 3xo  xo   xo  xo    xo  1  yo  2   1  : y   x  1   x    xo   yo      : y   x  3   x  25 Vậy có phương trình tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  x  2019 Câu 13: Cho tập hợp T gồm 15 điểm phân biệt Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối điểm thuộc T A C152 B A152 C A1513 D 152 Lời giải Chọn B Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối điểm thuộc T A152  Câu 14: Cho f  x  dx  1 A 2 1 1  g  x  dx  1 Tính I   4 f  x   g  x  dx C 2 B D Lời giải Chọn B 2 1 1 I   4 f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  4.2 1  1 Câu 15: Cho hình trụ có chiều cao a đường kính đường tròn đáy 2a Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 a B 3 a C  a D 2 a Lời giải Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ S  2 rl  2 a.a  2 a Câu 16: Cho số thực x y thỏa mãn điều kiện 3x 5 y  243 log  3x  y   Giá trị P  x  y A B 13 16 Lời giải C D 15 16 Chọn B Ta có 3x5 y  243  x  y  log3 243  log 3x  y  3x  y   3x  y     15  x   x  y   16 Giải hệ phương trình   3x  y   y  13  16 Giá trị P  x  y Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a A 6a B 3a C 2a D a Lời giải Chọn A Ta có V  S h  3a 2a  6a Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn D a   Từ hình dáng đồ thị hàm bậc ta có  x   y   y'   x   Vậy y  x  x  thỏa mãn Câu 19: Tập xác định D hàm số y   x  3x   Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán A D  1;  B D  C D   ;1   2;   D D   ;1   2;   \ 1; 2 Lời giải Chọn D Do số không nguyên nên điều kiện x  x    x  hoaëc x >  a3  Câu 20: Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, log   bằng? b  a 3log a A 3log a  5l o g b B log C b 5log b D 3log a  5l o g b Lời giải Chọn A  a3  log    log a3  log b5  3log a  5log b b  x  1 t  Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  2t ,  t  z  1 t  vectơ phương d ? A u3   1; 2; 1 B u2  1; 2;1 C u1  1; 2;1  Vectơ D u4   1; 2;1 Lời giải Chọn D Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d suy vectơ phương đường thẳng d u4   1; 2;1 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B  3;0;7  Trung điểm đoạn AB có tọa độ A  4;2; 4  C  4; 2;  B  2; 1;  D  1;1;5  Lời giải Chọn D D ng công thức tọa độ trung điểm Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x    Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán A B C Lời giải D Chọn A Ta có phương trình f  x     f  x   c t đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt, phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Đường thẳng có phương trình y  Câu 24: Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn b   ln a , c   ln b Hệ thức đúng? a A ln  b  c  B ln  ab   b  c  b a C ln  b  c  D ln  ab    b   c  3 b Lời giải ln  ab   b  c  b   ln a ln a  b  ln a  ln b  b  c      a  c   ln b ln b  c  ln a  ln b  b  c  ln  b  c   b a Suy ln  b  c  b Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x đoạn  0; 4 A 392 27 D 4 C 68 B Lời giải Chọn D x    Ta có: y  3x  x  ; y    x    Tính y    ; y 1  4 ; y    68 Vậy GTNN hàm số cho  0; 4 4 Câu 26: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  29  Tính giá trị biểu thứ z1  z2 4 A 58 B 87 C 29 Lời giải D 29 Chọn D  z  2  5i  Ta có: z  z  29     z  2  5i z1  z2 4  29 Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A  2;0;0  , B  0; 1;0  C  0;0;  có phương trình x y z A    B x y z    1 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn C x y z    1 D x y z    1 1 Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua ba điểm A  2;0;0  , B  0; 1;0  C  0;0;  có phương trình là: x y z    1 x 1 ; y  x  x2 3 C ln  D 3ln  2 Lời giải Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  B 3ln  A ln  Chọn D +) Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  1 x 1 0   x  1 x2 x  x 1 x 1  0, x  1;0  suy diện tích cần tìm: S    +) Nhận thấy dx x2 x2 1 0 x 1   dx    1  dx   x  3ln  x  3ln   3ln  3ln     1 2 x 2 x  1 1  0  Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y   2  0    y 3  Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? B  2;0  A  3;1 C  ; 2  D  0;   Lời giải Chọn B Câu 30: Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức z A z  2  3i B z   2i C z   3i Lời giải D z  2  3i Chọn C Câu 31: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x ∞ f'(x) Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn + 0 +∞ + Hàm số y  f 1  3x   x  x  x  nghịch biến khoảng đây? 1  A  ;1 4   1 C   ;   4 Lời giải B  ; 2  1  D  2;  3  Chọn B Ta có: y  g  x   f 1  3x   x  x  x   g '  x   3 f ' 1  3x   x3  12 x  Với x   ; 2    3x   7;    f ' 1  3x    3 f ' 1  3x   Mặt khác với x   ; 2   x3  12 x   Vậy khoảng  ; 2  , hàm số y  f 1  3x   x  x  x  nghịch biến Câu 32: Số giá trị nguyên tham số m   2018; 2018 để bất phương trình x  x   x  x  m có nghiệm thuộc đoạn  2;3 là: A 2024 B 2020 C 2019 Lời giải D 2015 Chọn A   Đặt t  x  x  t  1;  , bất phương trình trở thành m  t  t   f  t  Có f   t    t    1;  , f   2  3 2, f 1  Để bất phương trình có nghiệm với t  1;  m  max f  t     1;    2018  m  Kết hợp với điều kiện ta có  m  Vậy có tất 2024 giá trị thỏa mãn Câu 33: Đồ thị hàm số y  x3  3x  có điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB (với O góc tọa độ A S  10 B S  C S  5 D S  5 Lời giải Chọn B  x   y  5, A  0;5 y '   3x  x     x   y  1, B  2;1 OA   0;5   OA  h  d  B, OA  d  B, Oy   S  OA.h  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Câu 34: Cho bất phương trình log x  x  m  log  x  x  m   Biết  a; b tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình thỏa mãn với x thuộc đoạn  0; 2 Giá trị biểu thức a  b A a  b  B a  b  C a  b  Lời giải D a  b  Chọn B Điều kiện x  x  m  Đặt t  log  x  x  m   t   log2 x2  x  m  log4  x2  x  m   t log x  x  m  log  x  x  m    t  4t    5  t  Kết hợp điều kiện, thu  t    log  x  x  m     log  x  x  m     x  x  m  * Xét f  x   x  x  m với x   0; 2 ; f '  x   x  2; f '  x    x  f    m; f 1  m  1; f    m Do bất phương trình thỏa mãn với x thuộc đoạn  0; 2   x  x  m  4, x  0; 2   m   m    m  Do  a; b   2; 4 Vậy a  b  Câu 35: Một cấp số nhân có cơng bội số hạng đầu A 22019 B 22018  Số hạng thứ 2019 C 24036 Lời giải D 24035 Chọn D Áp dụng công thức un  u1.q n1 , ta số hạng thứ 2019 u2019   42018  24035 Câu 36: Người ta cho vào hộp hình trụ bóng tennis hình cầu bán kính R Biết đáy hình trụ hình tròn lớn bóng chiều cao hình trụ gấp ba lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba bóng, S diện tích xung quanh hình trụ Tổng S1  S A 144 R B 24 R C 12 R Lời giải D 18 R Chọn B S1  3.4 R2  12 R2 , S2  6R.2 R  12 R2 , S1  S2  24 R2 Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , BC  2a , hình chiếu vng góc A  ABC  điểm H thuộc cạnh AC cho HC  2HA AH  a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB AM A a 38 B 3a 38 19 C 6a 82 41 D a3 82 41 Lời giải Chọn B Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 10 Từ M kẻ MN   AB c t BC N , suy AB / /  AMN   d  AB, AM   d  A,  AMN    3.d  H ,  AMN   Từ H kẻ HK  MN K HI  AK I , suy HI   AMN  hay d  H ,  AMN    HI  HK  MB HK HM 1 a    HK  NC  Trong mặt phẳng  ABC  ,   HK   BC  NC MC 3  BC  MN a a  A H HK 38    a Tam giác A HK vuông H nên HI  2 19 AH  HK a  2a Vậy d  AB, AM   3HI  38 a 19 Câu 38: Cho hàm số f  x   x3  x  x  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình phần tử S A 66 f  f  x   3  m  f  x   có nghiệm phân biệt Tổng B 25 C 91 Lời giải D 105 Chọn C Hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Đặt t  f  x    f  x   t  1 , đó: +) Nếu  t   397 316  1  t  thì 1 có nghiệm phân biệt 27 27 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 11 t   t  1 +) Nếu    316 1 có hai nghiệm phân biệt t   397 t  27 27    t  1 +) Nếu  316 1 có nghiệm t  27  Phương trình ban đầu trở thành:  t   f  t   m  2t     f  t   m  4t  4t    t    @   * m  2t  3t  12t   g  t   Ta có phương trình ban đầu có nghiệm  * có nghiệm thỏa mãn 316     t1  t2  27     t  t  316  t  2 27   Bảng biến thiên hàm số g  t    ;     m Bảng biến thiên suy 11  m  14   m  S  1; 2;3 ;13  Vậy tổng phần tử S 91 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0; 2;  , B  2; 2;0   P  : x  y  z   Gọi I1 1;1;  1 I  3;1;1 tâm hai đường tròn nằm hai mặt phẳng khác có chung dây cung AB Biết ln có mặt cầu  S  qua hai đường tròn Gọi M thuộc  S  h khoảng cách từ M đến  P  , h nhỏ A 12  129 B  129 C  129 D 15  129 Lời giải Chọn A Ta có: R1  I1 A  11, R2  I A  11 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 12 A I2 I1 B   I1 A   1;1;3 Ta có :    I1 A , I1B   10; 4;    5; 2;1  n ABI1    5; 2;1 I B  1;  3;1    1   I A   3;1;1 Ta có :    I A , I B    2;  4;10   1;  2;5   n ABI2   1;  2;5    I B   1;  3;  1 Gọi I tâm mặt cầu  S   II1   ABI1   Đường thẳng II1 qua I1 có véc tơ phương uII1   5; 2;1 nên có phương trình tham số :  x   5t   y   2t  I 1  5t;1  2t ;   t   II1   5t  2; 2t ; t    z  1  t  Vì II   ABI   nII2  k n ABI2   5t   k t    2t  2k   t   5k k      129 8 2  8  I  ; ;    IA    ; ;   R  IA  3 3  3 3 Ta có : d  I ;  P     R Do : d  M ;  P   nhỏ  M  M Khi : d  M ;  P  min  d  M1;  P    IA  R   129 12  129  3 Câu 40: Cho hàm số f  x   x3  3x  m Hỏi có giá trị nguyên tham số m  m  2020  để với ba số phân biệt tam giác A 2015 B 2011 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn a, b, c  1;3 f  a  , f  b  , f  c  độ dài ba cạnh C 2020 Lời giải D 2019 13 Chọn B x  Ta có: f   x   3x  x ; f   x     x  Bảng biến thiên f  x   x3  3x  m  4  m  Để f  a  , f  b  , f  c  độ dài ba cạnh tam giác    m8   m    m  m     m  Mà   m 9;10;11; ; 2019  có 2019    2011 giá trị m thỏa yêu cầu m  2020  toán Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn Tích phân I   f  x  dx có kết dạng x3  1. x f (1  x)  f ( x)   x a b a b ( a , b, c  , , phân số tối giản) Giá c c c trị T  a  2b  3c A T  89 B T  27 D T  81 C T  35 Lời giải Chọn D x3  1. x f (1  x)  f ( x)   x Thay x   f    Ta có: x  1. x f (1  x)  f ( x)   x  xf  1  x   f  x   Mặt khác Lấy tích phân hai vế đoạn  0;1 ta 1 0 1 x3  x5 4 xf  1  x  dx   f  x  dx   Ta có x5 dx (*) x3  1 0  xf  1  x  dx   xd  f 1  x    xf 1  x    f 1  x  dx   f     f 1  x  dx 0 1   f 1  x  dx    f 1  x  d 1  x    f  x  dx (1) 0 Xét H   0 x5 x3  dx  x x dx 0 x3  Đặt t  x3   t  x   2tdt  3x 2dx Đổi cận: x   t  x   t  Khi H   t 1 2tdt  t  t  1 dt  42 (2) Thay (1) (2) vào (*) ta Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 14 42 42  f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx  27 0 1 Từ đó, a  , b  c  27 Suy T  a  2b  3c  81 Câu 42: Cho M tập hợp số phức thỏa mãn z  2i   iz Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc tập M cho z1  z2  Giá trị biểu thức P  z1  z2 A B C Lời giải D Chọn B Đặt z  x  yi ( x , y  ) Ta có z  2i   iz   x  yi   2i ||  i  x  yi   x   y    x   y   2  3x  y  12  x  y  Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z1 z2 Khi A , B thuộc đường tròn  C  : x  y  có tâm O  0;0  bán kính R  Mặt khác z1  z2   AB  Do tam giác OAB Ta lại có P  z1  z2  2OH với H trung điểm AB Suy P  2 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc ABC  120 Hình chiếu vng góc S  ABCD  tr ng với trung điểm H OD , góc  SBC  đáy 60 Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN  2ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN A 3a 3 64 B 3a 3 32 C 3a 3 16 D 3a 3 Lời giải Chọn A Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 15 Do tứ giác ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc ABC  120 nên tam giác BCD cạnh a Gọi K trung điểm BC DK  Kẻ HI  BC I  HI DK nên Có SH  BC  SI  BC nên a HI BH 3a    HI  DK BD  SBC  ,  ABCD     SI , HI   60 Do tam giác SHI vuông H nên SIH   SI , HI   60  SH  HI tan SIH  1 3a3 Ta có VS ABCD  S ABCD SH  AC.BD.SH  3 16 Vì O , M trung điểm BD SB  SD OM  SD 9a  ACM  Nên d  N ,  ACM    d  S ,  ACM   Ta có: VACMN  VN ACM  VS ACM 1 VS ACM SM 3a3   VS ACM  VS ACB  VS ABCD   VS ACB SB 64 Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác cạnh 3a BB  a Gọi  góc  ABC   ABC  , giá trị tan  A B C D Lời giải Chọn A Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 16 3a AM  BC Lại có AA  BC  AM  BC nên ta có :   ABC  ,  ABC     AM , AM    Gọi M trung điểm BC , tam giác ABC cạnh 3a nên AM  Vì tam giác AAM vuông A  AMA   AM , AM    Vậy tan   AA  AM Câu 45: Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1   i  z1   7i  2iz2   2i  Biết giá trị nhỏ T  z1  z2 có dạng A 18 B 15 a 4 Giá trị a  2b bằng: b C 11 Lời giải D 16 Chọn Khơng có đáp án! + Ta có T  z1  z2  z1    z2  , nên ta gọi M biểu diễn cho z1 , N biểu diễn cho  z2 suy T  z1    z2   MN , nên T nhỏ MN ng n + Ta biến đổi z1   i  z1   7i   z1   2  i   z1    7i   nên gọi A  2;1 , B  4;7  biểu diễn cho 2  i  7i , điều kiện tương đương với MA  MB  AB tập hợp điểm M đoạn thẳng AB + Ta biến đổi    2i    2iz2  1  2i     2i    z2      2i    z2  1  i     2i            2i  z2  1  i     z2  1  i   ; suy tập hợp điểm N đường tròn      1 tâm I 1;  , bán kính R   2 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 17 y B M N A -2 O I 4x + Ta có phương trình đường AB x  y   , khoảng cách d  I , AB   nhìn vào vị trí đoạn AB đường tròn ta thấy MN ng n 7  14  ;    4 Vậy a  14, b  a  2b  30 MNmin  d  I , AB   R  Sửa lại ‘‘Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1   i  z1   7i  2iz2   2i  Biết giá trị nhỏ T  z1  z2 có dạng B 15 A 18 a 2 Giá trị a  2b bằng: b C 11 Lời giải D 16 ’’ Chọn B 7 2 ;   4 Vậy a  7, b  a  2b  15 … MNmin  d  I , AB   R  Câu 46: Trong d: không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   , đường thẳng x 1 y  z    điểm A 1; 1;  Gọi  đường thẳng nằm   , song song 2 với d đồng thời cách d khoảng Đường  c t mặt phẳng  Oyz  điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A 11 B 42 C Lời giải D 62 Chọn C Ta dễ thấy d    ; ta chọn điểm M  1; 2; 3  d ; gọi d  nằm   vng góc  x  1  2t  với d M có VTPT u  ud  n   6;6; 3 ; d  :  y  2  2t  z  3  t  Ta gọi C  1  2t; 2  2t; 3  t   d  thoả mãn MC  , tương đương với Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 18  2t    2t  2  t  32  t  1 x  1 s  Với t   C 1; 4; 2  , nên  :  y  4  2s     Oyz   B  0; 6; 6  (loại)  z  2  s   x  3  k  Với t  1  C  3;0; 4  , nên  :  y   2k     Oyz   B  0;6;  (thoả mãn)  z  4  k  Vậy AB  50  Câu 47: Cho đa giác 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác t 16 A B C D 11 11 11 33 Lời giải Chọn B  161700 Số phần tử không gian mẫu: n     C100 Gọi T biến cố đỉnh chọn ba đỉnh tam giác t Giả sử ABC tam giác t tạo ra, A  90 ● Chọn đỉnh B có 100 cách chọn B Kẻ đường kính BD đường tròn  O  Do đa giác 100 đỉnh nên D đỉnh đa giác Trên nửa đường tròn đường kính BD có 49 đỉnh đa giác Do ABC tam giác t A nên A C buộc phải nằm c ng nửa đường tròn ● Chọn nửa đường tròn có cách chọn ● Trong nửa đường tròn chọn hai điểm A C có 49 điểm (I) O (II) 49 điểm D C492 cách; hai điểm chọn A điểm nằm B C (vì ABC tam giác t A ) nên ta phải bỏ trường hợp C điểm nằm B A 100.2.C492  117600 nên n T   117600 Suy số tam giác t 117600  Vậy xác suất cần tính P T   161700 11 Câu 48: Cho hàm số y  f  x   x3   2m  1 x    m  x  Tập hợp tất giá trị tham số a a  m để đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị  ; c  , (với a, b, c số nguyên b b  phân số tối giản) Giá trị biểu thức M  a  b  c A M  45 B M  11 C M  31 D M  40 Lời giải Chọn A Hàm số y  f  x  có năm điểm cực trị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị dương Điều tương đương với phương trình f   x   có hai nghiệm dương phân biệt Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 19 Ta có f   x   3x   2m  1 x   m     2m  1    m     2m  1   m2 f   x   có hai nghiệm dương phân biệt   S  0  2m   P   Vậy a  b  c  25  16   45 Câu 49: Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A 39 năm B 41 năm C 40 năm D 42 năm Lời giải Chọn B Gọi x mức tiêu thụ dầu năm theo kế hoạch nước A Suy trữ lượng dầu nước A 100x Thực tế, mức tiêu thụ nước A tăng lên 4% năm nên Mức tiêu thụ cuối năm thứ x 1  4%   1, 04 x Mức tiêu thụ cuối năm thứ hai x 1  4%   1,04  x …………………………………………………………… n Và mức tiêu thụ cuối năm thứ n 1,04  x Để sử dụng hết lượng dầu 2 1,04 x  1,04  x  1,04  x   1,04  x  100 x n  1,04   1,04    1,04   100 1, 04   1, 04 n 1 0, 04 n  100  1, 04   n 5, 04 5, 04  n  log1,04  40, 24 năm 1, 04 1, 04 Câu 50: Một vị trí cơng viên có dạng hình hình chữ nhật ABCD , AB  16m; AD  5m Người ta thiết kế sau: Ở lối có chiều rộng MN  1m , phía hai bên sử dụng để trồng hai loại hoa kiểng, phần tô đậm giới hạn hình chữ nhật hai đường parabol để trồng hoa loại 1, phần lại (gạch sọc) trồng hoa loại (hình vẽ) Biết chi phí làm lối 280000 đồng/ m , chi phí trồng hoa loại 200000 đồng/ m , chi phí trồng hoa loại 180000 đồng/ m Tổng số tiền sử dụng để làm theo thiết kế gần kết sau đây? (làm tròn đến nghìn đồng) A 18987000 B 17387000 C 16853000 Lời giải D 17600000 Chọn C Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 20 Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Vì parabol qua điểm A  8;  , B  8;  O  0;0  nên có phương trình y  x 32 + Diện tích phần hình phẳng giới hạn parabol hình chữ nhật (phần tơ đậm)  128  S1  4   x  dx  32  0  Chi phí trồng hoa kiểng phần 128  200.000  8.533.333,33 đồng 8 1 64 + Diện tích phần gạch sọc S2  4 x 2dx   x 2dx  32 80 64  180.000  3.840.000 đồng + Chi phí làm lối 16  280000  4.480.000 đồng Tổng số tiền sử dụng để làm theo thiết kế 16853333,33 đồng  Chi phí trồng hoa kiểng phần -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 21 ... trung điểm Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n sau Số nghiệm thực phương trình f  x    Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán A B C Lời giải D Chọn A Ta có phương trình f ... số nhân có cơng bội số hạng đầu A 22019 B 22018  Số hạng thứ 2019 C 24036 Lời giải D 24035 Chọn D Áp dụng công thức un  u1.q n1 , ta số hạng thứ 2019 u2019   42018  24035 Câu 36: Người... tài liệu & đề thi tốn a, b, c  1;3 f  a  , f  b  , f  c  độ dài ba cạnh C 2020 Lời giải D 2019 13 Chọn B x  Ta có: f   x   3x  x ; f   x     x  Bảng biến thi n f  x