De thi khao sat

Đề THI khảo sát đại học Thời gian : 180 phút Câu I Cho hàm số 2 (Hm) x + mx - m y = x - 1 1. m = 0 a. Khảo sát b. Biện luận số nghiệm của phơng trình sau theo k 2 x = x - 1 k 2. Tìm m để đồ thị hàm số (Hm) có 2 cực trị thoả mãn điều kiện có 1 điểm nằm trong và 1 điểm nằm ngoài đờng tròn E tâm I ( - 1 ; 2 ), bán kính R = 3 Câu II 1. Cho hàm số x - 1 1 - x (x) f = e - 2e - 3x + 5 Giải bất phơng trình f (x) 0 2. Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số 3 2 (x) 2 cos x sin x + 2 f = cos x + biết đồ thị hàm số y = F(x) đi qua gốc toạ độ. Câu III 1. Tìm 2 2 x 0 1 + x - cosx x lim 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =sin 2 x + 4sinx + 3 trên R Câu IV Trong mặt phẳng oxy cho 2 đờng thẳng 1 , 2 có phơng trình 1 : 2x y + 2 = 0 2 : 3x + y + 8 = 0 1. Xác định góc giữa 2 đờng thẳng 2. Viết phơng trình đờng phân giác của các góc tạo bởi 1 , 2 3. Viết phơng trình đờng thẳng qua giao điểm 1 , 2 và cắt ox, oy lần lợt tại 2 điểm M, N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 8 (đơn vị diện tích) Câu IV 1. Viết phơng trình chính tắc của elíp (E) có tiêu cự bằng 8 và tâm sai bằng 4 5 2. Tìm M (E) sao cho M nhìn 2 tiêu điểm dới một góc vuông 3. Viết phơng trình đờng thẳng qua I (5 ; 6 ) và cắt (E) tại 2 điểm J, K sao cho IJ = 2IK. Câu VI Giải phơng trình sau : log 2 (2x 3) log 2 (x 1) 2 = (x 2) 2 . Đề THI khảo sát đại học Thời gian : 180 phút Câu I Cho hàm số 2 (Hm) x + mx - m