115. Đề thi thử THPT QG 2019 - Toán - Toán học tuổi trẻ - Lần 2 - có ma trận, lời giải

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2019 ĐỂ SỐ (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu Cho f hàm số liên tục R thỏa mãn f ( x)  f ( x)   cos2x, x  R Giá trị tích phân A 3 3   f ( x)dx B 2 C 2 + D 2 - Câu Cho hình chóp SABC, đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a Gọi M, N trung điểm cạnh BC CA Khoảng cách hai đường thẳng AM SN a a a a A B C D 17 17 Câu Hàm số f ( x)   x   x  3x  x đạt giá trị lớn x A -1 C Câu Giá B D Một giá trị khác trị giới hạn n Câu Một họp có tham gia nhà Tốn học có nam nữ, nhà Vật lý có nam nữ nhà Hóa học có nam nữ Người ta muốn lập ban thư kí gồm nhà khoa học với yêu cầu phải có đủ ba lĩnh vực ( Tốn, Lý, Hóa ) có nam lẫn nữ Nếu người bình đẳng số cách lập ban thư kí A 1575 B 1440 C 1404 D 171 Câu Số hạng không chứa x khai triển 1  1  x  x   x  A 13051 B 13050 C 13049 D 13048 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M( a, b, c ) Gọi A, B, C theo thứ tự điểm đối xứng M qua mặt phẳng (yOz), (zOx), (xOy) Trọng tâm tam giác ABC  a  b  c a  b  c a  b  c  A G  , ,  3   a b c B G  , ,   3 3  2a 2b 2c  C G  , ,   3   99   99 lim 10n n  abc abc abc  D G  , ,  3   A B 10 10 C D 81 Câu Cho tứ diện OABC có góc đỉnh O 90 OA = a, OB = b, OC = c Gọi G Câu Cho hàm số y  x3  x  m với m trọng tâm tứ diện Thể tích khối tứ diện GABC abc abc A B abc abc C D 24 tham số thực Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 10 Một nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác suất để có bạn nữ đứng cạnh 1 A B C D Câu 11 Cho tứ diện ABCD có cạnh a M điểm bên tứ diện Tổng khoảng cách từ M đến mặt khối tứ diện A Một đại lượng phụ thuộc vị trí M B a C a D a 3 B = m Giá trị m m 1 m2  m2  C D 2m  m  2m  m  Câu 13 Số mặt phẳng cách tất đỉnh hình chóp tứ giác A B C D Câu 14 Cho tứ diện SABC có trọng tâm G Một mặt phẳng qua G cắt tia SA, SB SC theo thứ tự A’, B’ C’ Đặt SA ' SB ' SC '  m,  n,  p Đẳng thức SA SB SC 1 A    m n p B 399 B 399  399  Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, độ dài cạnh bên a Gọi M, N trung điểm cạnh SA BC Góc MN SC A 30 B 45 C 60 D 90 C 399 D Câu 17 Bất phương trình log (log x)  log (log x)  có tập nghiệm Câu 12 Cho tanx sinx  cosx 2sin x  cosx A A 1   4 mn np pm 1   4 m n p D m  n  p  C Câu 15 Giá trị 2 4 98 98  C99  C99   C99 tổng A (1, 16] B [16,  ) C (0, 16] D (2, 16] Câu 18 Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = un = u un-1 + n với n  Khi lim n2 n  n A B 1 C D Câu 19 Cho z số phức khác Miền giá trị zz  zz A [2,  ) z B [ 2, 2] C [2,4] D [2, 2] Câu 20 Hàm 2 f ( x)  ( x 1)  ( x  2)   ( x  n)2 đạt giá nhỏ x n 1 n A B 2 n 1 n(n  1) C D 2 Câu 21 Phương trình mặt phẳng cách x 1 y 1 z  đường thẳng d1:   x2 y2 z   2 A -11x + 5y + 7z – 1=0 B 11x - 5y - 7z +1=0 số trị hai d2: 2 C -11x + 5y + 7z +1=0 D -11x + 5y + 7z + 11=0 Câu 22 Cho Câu 29 Số a > thỏa mãn log 27 a  log9 b2  log 27 b  log9 a  Giá trị a  b A B C 27 D 702 Câu 23 Điều kiện cần đủ 2 x  y  z  x  y  6z  m2  9m   để phương trình mặt cầu A m > B m < -1 m > 10 C 1  m  10 D -1 < m < 10 Câu 24 Trên giá sách có 20 sách Số cách lấy cho lấy ln có hai khơng lấy A C163 B A163 C C20 D A20 Câu 25 Một hình lăng trụ có tổng số đỉnh số cạnh 200 có số đỉnh A 100 B 80 C 60 D 40 1 Câu 26 Giá trị tổng     2019 ( i i i i = -1 ) A B C -1 D i Câu 27 Cho hàm số f ( x)  Giá trị x 1 f ( n ) (0) A B n !(1  (1)n ) n !(1  (1)n ) D 2 Câu 28 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M mặt phẳng thỏa mãn C MA  MB  MC  MA  2MB  MC A đoạn thẳng B đường thẳng C đường tròn D elip x a dx  ln x C D Câu 30 Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ A.1 B mx  (4  2m) x  thị hàm số y  cách gốc tọa độ 2( x  9) khoảng lớn m 1 A B 2 C D Câu 31 Thể tích khối trụ nội tiếp mặt cầu có bán kính R khơng đổi đạt giá trị lớn 4  A B R R 9 C 2 R D 4 3 R 4x Giá trị 4x       99  f  f     f    100   100   100  A 49 B 99 C D 50 Câu 33 Gieo súc sắc năm lần liên tiếp Xác suất để tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận 211 A B 7776 2 C D 486 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho hai điểm A(3, 2, 1) B(-1, 4, -3) Điểm Câu 32 Cho hàm số f ( x)  M thuộc mặt phẳng (xOy) cho MA  MB lớn Câu 41 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = a, A M(-5, 1, 0) B M(5, 1, 0) C M(5, -1, 0) D M(-5, -1, 0) Câu 35 Hình vng nội tiếp elip (E) có phương SB=b, SC= c trình x2 y   có diện tích a b2 2 A 4a b a  b2 C a  b2 2 ab a  b2 D ab B Câu 36 Cho tanx – tany = 10 cotx – coty =5 Giá trị tan(x – y) A 10 B -10 1 C D 10 10 Câu 37 Giá trị tổng C99  C109   C99 A C100 10 B C99 10 C C100 D.299 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x  y  z  điểm A(0, -1, 2) Gọi (P) mặt phẳng qua A cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi nhỏ Phương trình (P) A y  z   B  y  z   C y  z   D x  y  z   Câu 39 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A B C D Câu 40 Một túi đựng 20 thẻ đánh số từ đến 20 Rút ngẫu nhiên hai thẻ Xác suất để tích hai số ghi hai thẻ rút số chia hết cho 1 A B 2 C D BSC  120 , CSA  90 , ASB  60 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Độ dài đoạn SG A a  b2  c  ab  bc  ca B a  b2  c  ab  bc a  b2  c  ab  ca D a  b2  c  ab  bc Câu 42 Kí hiệu M m giá trị lớn C nhỏ hàm số y  x   x Khi M + m 25 A B 4 15 C D Câu 43 Kí hiệu M m theo thứ tự giá trị lớn nhỏ hàm số y  sin3 x  cos5 x Khi M – m A B C D Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxy cho hai điểm A(1, a) B( -a, 2) Diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 45 Số số tự nhiên có chữ số mà chữ số tăng dần giảm dần A A105 B C105 C 2C95  C94 D 2C95  2i nghiệm ( phức ) 1 i phương trình ax2  bx  c  a, b, c số nguyên dương Thế a+b+c nhỏ A B C 10 D 11 Câu 46 Giả sử Câu 47 Điều kiện tham số m để phương trình 8log3 x  3xlog3  m có nhiều nghiệm A m C -2