Kiem tra lop 10

Đề kiểm tra chất lợng học kì II Lớp 12 Môn Toán Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan: Bài 1: Điền dấu ( x ) vào ô thích hợp: ( 1 điểm) Mệnh đề Đ S Hàm số y = 2x 2 +16 cosx cos 2x.Có y = 24 Khoảng nghịch biến của hàm số : y= x 3 - 4x 2 + 4x là : (2; ) Tâm và bán kính của đờng tròn : x 2 + y 2 -2x -2y -2 =0 là : I (1 ;1), R = 2 ; Hypebol : 1 14 22 = yx có 2 đỉnh là: A 1 ( -2;0) và A 2 (2;1) Bài 2 ( 2 Điểm) Hãy khoang tròn vào đáp án đúng trong mỗi bài tập dới đây. 1. Hoành độ của điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2x 2 x 4 là. A: 0 B: 1 C: -1 D: 2 2. Từ các chữ số : 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau. A: 120 B: 320 C: 720 D: 520 3. Toạ độ điểm M đối xứng với với M (-5;13) qua đờng thẳng d: 2x-3y-3 =0 là. A: (2;2) B: (3;2) C: (11; -11) D: (3;1) 4. Hypebol 1 916 22 = yx có 2 tiêu điểm là. A: F 1 (-3;0); F 2 (3;0) B: F 1 (-5;0); F 2 (5;0) C: F 1 (-2;0); F 2 (2;0) D: Một kết quả khác II. Phần tự luận: Bài 1(2,5 điểm): Cho hàm số 1 2 + + = x xx y a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành. Bài 2( 2 điểm): Tính các tích phân sau. a. = 2 0 5 sin xdxI b. = e 1 2 ln)x-(1j xdx Câu 3 (2,5 điểm): Trong hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(-2;0;1) ; B(0;10;3) ; C(2;0;-1) ; D(5;3;-1) 1. Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A,B,C. 2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm D và vuông góc với măt phẳng (P). Đáp án và thang điểm đề kiểm tra chất lợng kỳ II Lớp 12 Môn: Toán Học Thời gian thi ( 120 phút) I. Trắc nghiệm khách quan: Bài 1: Điền dấu ( x ) vào ô thích hợp: ( 1 điểm) Mệnh đề Đ S Hàm số y = 2x 2 +16 cosx cos 2x.Có y = 24 X Khoảng nghịch biến của hàm số : y= x 3 - 4x 2 + 4x là : (2; ) X Tâm và bán kính của đờng tròn : x 2 + y 2 -2x -2y -2 =0 là : I (1 ;1), R = 2 ; X Hypebol : 1 14 22 = yx có 2 đỉnh là: A 1 ( -2;0) và A 2 (2;1) X Bài 2 ( 2 Điểm): Đáp án Thang điểm 1. A: 0 0.5 2. C: 720 0.5 3. C: (11; -11) 0.5 4. B: F 1 (-5;0); F 2 (5;0) 0.5 II. Phần tự luận. Câu Lời giải Thang điểm 1 Ta có: 1 2 2 1 2 + += + + = x x x xx y TXĐ: D = R\{-1} 0,25 Sự biến thiên. Chiều biến thiên: 2 2 )1( 12 ' + + = x xx y y = 0 <=> x=- 21 0,25 Vì y>0 )1;21( x ( -1; 21 + ) Hàm số đồng biến Trên )1;21( ( -1; 21 + ). Y < 0 );21()21;( ++ x Hàm số nghịch biến trên );21()21;( ++ 0.25 Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 21 + ; y CĐ = 223 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 21 ; y CĐ = 223 + Giới hạn và tiệm cận : Vì Limy = nên : x=-1 là TCĐ x 1 Vì Lim [y ( -x+2) }= Lim 0 1 2 = + x Nên : y= -x+2 là tiệm cận xiên x x 0.25 Bảng biến thiên : x - 21 -1 21 + + Y - 0 + + 0 - Y Đồ thị: b Viết phơng trình tiếp tuyến: - Các giao điểm của (C) và Ox là: O(0;0) ; A(1;0) - Phơng trình tiếp tuyến của ( C) tại O : y=x 0.25 - Phơng trình tiép tuyến của ( C) tại A là: Y= )1( 2 1 x Câu 4 Tính: I = = 2 0 2 0 225 sin)(sinsin xdxxxdx I = 2 0 22 sin)cos1( xdxx 0.25 Đặt t = cosx dt=-sinxdx x= 0 t=1 x= 2 t=0 0.25 Vởy :I= += 1 0 42 1 0 22 )21()1( dtttdtt 0.25 I = ( t- ) 53 2 53 tt + 1 0 = 15 8 0.25 b Tính : J = e xdxx 1 2 ln)1( Đặt : = = dxxdv xu )1( ln 2 = = 3 3 x xv x dx du 0.25 J = ) x x x ln 3 3 - e dx x 1 2 ) 3 1( 0.25 J= ) x x x ln 3 3 -( 9 3 x x ) 0.25 Vởy : J= 9 )4(2 3 e 0.25 Bài 5: a Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua 3 điểm A,B,C : Ta có: AB = (2;10;2) AC = ( 4;0;-2) 0.25 [ ] ACAB; = ( -20;12;-40) Vởy )10;3;5( = n là véc tơ pháp tuyến của mp(P) 0.5 PT của (p): 5(x+2)-3(y-0)+10(z-1)=0 5x-3y+10z =0 0.25 b. Viết phơng trình đờng thẳng d : Đờng thẳng d đi qua D(5;3-1) và với mp (P) nên có véc tơ chỉ phơng là: )10;3;5( = n 0.25 Vởy PT tham số của d là: += = += tz ty tx 101 33 55 0.25 . (2 ;10; 2) AC = ( 4;0;-2) 0.25 [ ] ACAB; = ( -20;12;-40) Vởy )10; 3;5( = n là véc tơ pháp tuyến của mp(P) 0.5 PT của (p): 5(x+2)-3(y-0) +10( z-1)=0 5x-3y+10z. và với mp (P) nên có véc tơ chỉ phơng là: )10; 3;5( = n 0.25 Vởy PT tham số của d là: += = += tz ty tx 101 33 55 0.25