hinh7-t58

Tiết 58: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : -Củng cố các đònh lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác ., tính chất đường phân giác của một góc , tính chất đường phân giác của tam giác cân , tam giác đều . -Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích và chứng minh bài toán . Chứng minh một dấu hiệu của tam giác cân -HS thấy được ứng dụng của thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác , của một góc . II/ Chuẩn bò : -GV:Bảng phụ , thước hai lề , phấn màu , phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS -HS: ôn tập các đònh lý về tính chất tia phân giác của một góc . Tính chất ba đường phân giác của tam giác . Tính chất tam giác cân , tam giác đều . Bảng phụ nhóm . III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm tra và chữa bài tập (12’) - HS chữa bài tập 39/37 - GV đưa đề bài lên bảng phụ - Điểm D có cách đều ba cạnh của tam giác của ABC không ? Gt ∆ ABC ; AB = AC µ ¶ 1 2 A A= Kl a/ ∆ ABD = ∆ ACD b/ So sánh · DBC và · DCB Chứng minh : a/ Xét ∆ ABD và ∆ ACD có : AB = AC ( gt ) ; µ ¶ 1 2 A A= ( gt) ; AD chung ⇒ ∆ ABD = ∆ ACD ( cgc) (1) b/ Từ (1) ⇒ DB = DC ( cạnh tương ứng ) ⇒ ∆ DBC cân ⇒ · DBC = · DCB ( tính chất của tam giác cân ) Điểm D chỉ nằm trên tia phân giác của góc A không nằm trên tia phân giác của góc B và góc C nên không cách đều ba cạnh của tam giác . Hoạt động II : LUYỆN TẬP ( 25’) - GV đưa bài 40 lên bảng phụ - Trọng tâm của tam giác là gì ? Làm thế nào để xác đònh được G? - Còn I được xác đònh như thế nào? - GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS vẽ vào vở . - Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác . Để vẽ G ta vẽ hai đường trung tuyến của tam Luyện tập : Gt ∆ ABC ; AB = AC G : là trọng tâm I : giao điểm của ba đường phân giác KL A; G ; I thẳng hàng 2 1 D C B A E N I G M CB A - ∆ ABC cân tại A , vậy phân giác AM của tam giác đồng thời là đường gì ? - Tai sao A ; G ; I thẳng hàng ? - GV đưa bài tập 42 / 73 lên bảng phụ : Nếu tam giác có một đường - trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân - GV hướng dẫn HS vẽ hình : kéo dài AD 1 đoạn DA’ = DA - GV gợi ý HS phân tích bài toán ∆ ABC cân ⇔ AB = AC Có AB = A’C ; A’C = AC Do ∆ ADB = ∆ A’DC ; ∆ CAA’ cân ¶ ¶ 2 'A A= Do có ∆ ADB = ∆ A’DC - Sau đó gọi một HS trình bày bài giác , giao điểm của chúng là G - Ta vẽ hai tia phân giác của tam giác của A và B giao của chúng là I - Một HS đọc bài toán . - HS vẽ hình theo GV . - Một HS lên bảng trình bày bài làm lên bảng . - HS cả lớp làm bài vào vở Chứng minh : Vì tam giác ABC cân tại A nên phân giác AM của tam giác đồng thời là trung tuyên ( tính chất của tam giác cân ) G là trọng tâm của tam giác nên G là thuộc AM ( vì AM là trung tuyến ) I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM ( vì AM là phân giác ) ⇒ A ; G ; I thẳng hàng vì cùng thuộc AM Bài 42 / 73 SGK Gt ∆ ABC µ ¶ 1 2 A A= BD = DC KL ∆ ABC cân Chứng minh : Xét ∆ ADB và ∆ A’DC có AD = A’D (cách vẽ ) ¶ ¶ 1 2 D D= ( đối đỉnh ) ; DB = DC (gt) ⇒ ∆ ADB = ∆ A’DC ( cgc) ⇒ µ ¶ 1 'A A= ( góc tương ứng ) Và AB = A’C ( cạnh tương ứng ) Xét ∆ CAA’ có : ¶ ¶ µ 2 1 ' ( )A A A= = ⇒ ∆ CAA’ cân ⇒ AC = AB ⇒ ∆ ABC cân Hoạt động III : Củng cố : (5’) Các câu sau đúng hay sai : a. Trong tam giác cân , đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác b. Trong tam giác đều , trọng tâm của tam giác cách đều ba cạnh của nó . c. Trong tam giác cân , đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến . d. Trong một tam giác , giao điểm của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh 2 3 độ dài đường phân giác đi qua đỉnh ấy e. Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì đó là tam giác cân . a. Đúng b. Đúng c. Sai d. Sai e. Đúng Hoạt động IV :Hướng dẫn về nhà :( 3’) Học ôn các đònh lý về tính chất đường phân giác của tam giác , tính chất và dấu hiệu nhân biết tam giác cân , đònh nghóa đường trung trực của đoạn thẳng. Bài tập về nhà : 49 ; 50 ; 51 / 29 . SBT Xem bài tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng . Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng 2 1 21 D A' C B A