D06 diện tích hình phẳng y=f(x), y=g(x), y=h(x) muc do 3(1)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến đó bằng Lời giải Chọn A Phương trình tiếp tuyến tại là.. Phương trình hoành độ giao điểm của và :.. Chọn B Gọi tiếp tuyến tại điểm là

Câu 42 [2D3-5.6-3] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số , ,

Lời giải Chọn A

x

y

1

1

e

y = ln x( )

y = 1 x

y = 1

O

Ta có

Câu 50 [2D3-5.6-3] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình phẳng được giới

hạn bởi các đường , , có diện tích là Chọn kết quả đúng:

Lời giải Chọn D

x

y

3 2 1

Các phương trình hoành độ giao điểm:

*

Diện tích cần tính là:

Đặt Đổi cận: ;

Ta có

Theo kí hiệu của bài toán ta suy ra , Do đó mệnh đề đúng là

-HẾT -Câu 1 [2D3-5.6-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho parabol : và hai tiếp tuyến của tại các điểm và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến đó bằng

Lời giải Chọn A

Phương trình tiếp tuyến tại là

Phương trình tiếp tuyến tại là

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Câu 37: [2D3-5.6-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Thể tích khối tròn xoay

do hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; quay quanh trục bằng

Lời giải Chọn D

Hình phẳng đã cho được chia làm phần sau:

Phần : Hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; ;

Khi quay trục phần ta được khối tròn xoay có thể tích

Phần : Hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; ;

Khi quay trục phần ta được khối tròn xoay có thể tích

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là

Câu 12: [2D3-5.6-3](SGD Hà Nam - Năm 2018) Gọi tam giác cong là hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị các hàm số , , (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích của

bằng

Lời giải Chọn A

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của và là:

Câu 25: [2D3-5.6-3](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

parabol và các tiếp tuyến tại các điểm và

Lời giải

Chọn B

Gọi tiếp tuyến tại điểm là

Gọi tiếp tuyến tại điểm là

Ta có phương trình hoành độ giao điểm giữa và parabol là:

Ta có phương trình hoành độ giao điểm giữa và parabol là:

Ta có phương trình hoành độ giao điểm giữa và là:

Vậy diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 134: [2D3-5.6-3] [NGÔ GIA TỰ – VP – 2017] Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các

Lời giải Chọn A.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của các đường Ta có:







Diện tích cần tìm là:

Câu 50: [2D3-5.6-3] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho

tiếp tuyến tại của cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là

và và diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đồ thị và hai đường thẳng ; có diện tích bằng (phần tô màu trong hình vẽ)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai đường thẳng ;

có diện tích bằng

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của và là:

Phương trình phải cho nghiệm là ,

Mặt khác, diện tích phần tô màu là

Giải hệ 3 phương trình , và ta được , ,

Khi đó, ,

[2D3-5.6-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho là đồ thị của hàm số

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và các tiếp tuyến của kẻ từ điểm

là :

Lời giải Chọn B

Đường thẳng bất kỳ đi qua và có hệ số góc là Để là tiếp tuyến của thì hệ sau có nghiệm

Vậy có hai tiếp của đi qua điểm là và

Dựa vào đồ thị, ta có với

Câu 36 [2D3-5.6-3] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Tính diện tích của hình phẳng

được giới hạn bởi các đồ thị , ,

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm:

Phương trình hoành độ giao điểm:

Phương trình hoành độ giao điểm:

Diện tích của hình phẳng :

Câu 38: [2D3-5.6-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Gọi là hình giới hạn bởi đồ

thị các hàm số , và trục hoành Diện tích của hình bằng

Lời giải Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 2: [2D3-5.6-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN)

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các

Lời giải

x

y

1

y = x

1

y = 2 x

O

Do đó

Câu 4: [2D35.63] (THPT Ninh Giang Hải Dương HKII 2017 2018

-BTN) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: , ,

được:

A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt)

Lời giải Chọn B

Ta có , , .

Câu 42 [2D3-5.6-3] [THPT NGÔ GIA TỰ] Cho đồ thị hàm số như hình bên Hỏi phương

trình có hai nghiệm phân biệt khi nhận giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 5164: [2D3-5.6-3] [THPTchuyênKHTNlần1 - 2017] Diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi đường

cong và đường thẳng , trục hoành và miền trong bằng

Lời giải Chọn B

Hoành độ giao điểm của đường cong và đường thẳng trong miền trong

là nghiệm của phương trình:

Câu 5167: [2D3-5.6-3][THPTchuyênLamSơn lần 2 - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

, và trục được tính bởi công thức:

Lời giải Chọn B

Câu 5173: [2D3-5.6-3][THPTChuyênHàTĩnh - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhánh đường

cong với , đường thẳng và trục hoành bằng:

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm và là

Hoành độ giao điểm và là

Hoành độ giao điểm và là

Câu 5193: [2D3-5.6-3][THPTchuyênVĩnhPhúclần5 - 2017] Tính diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng

Lời giải Chọn B

Hoành độ giao điểm

có diện tích bằng

Lời giải Chọn B

Xét phương trình hoành độ giao điểm

; Diện tích hình phẳng là

Lời giải Chọn B

Câu 42: [2D3-5.6-3] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Diện tích

hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường

thẳng , và đồ thị hàm số là phân số tối giản Khi đó bằng

Lời giải Chọn B

Ta có

loại loại Suy ra

Câu 26: [2D3-5.6-3](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi ;

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành động giao điểm ;

Câu 2: [2D3-5.6-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho là

hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có

Lời giải Chọn B

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là:

Diện tích hình phẳng cần tính là:

.