Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn 06 file word có lời giải chi tiết

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 06 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Tìm tất giá trị thực x để đồ thị hàm số y  log 0,5 x nằm phía đường thẳng y  A x � B  x � C  x  D x  2p  q �1 � Câu 2: Cho p, q số thực thỏa mãn m  � � , n  ep  2q , biết m  n So sánh p q �e � A p �q B p  q C p �q D p  q Câu 3: Cho cấp số nhân  u n  có u1  cơng bội q  Tính u A u  B u  18 C u  D u  2 Câu 4: Cho hàm số y  f  x   x  x  1  x    x   Hỏi đồ thị hàm số y  f '  x  cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Câu 5: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Không gian mẫu tập tất kết xảy phép thử B Gọi P  A  xác suất biến cố A ta ln có  P  A   C Biến cố tập không gian mẫu D Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng biết xác kết ta biết tập tất kết xảy phép thử Câu 7: Có số tự nhiên nhỏ 1000 lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4? A 125 B 120 C 100 D 69 Câu 8: Phương trình 2cos x  có số nghiệm đoạn  2; 2 A B C D 2 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x  y  2x  4y   2 đường tròn  C '  : x  y  6x  4y   Tìm tâm vị tự hai đường tròn? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A I  0;1 J  3;  B I  1; 2  J  3;  C I  1;  J  3; 2  D I  1;0  J  4;3 Câu 10: Cho hàm số f  x   sin 3x Tính f '  x  A f '  x   2sin 6x B f '  x   3sin 6x C f '  x   6sin 6x D f '  x   3sin 6x Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  2y   Viết phương trình đường thẳng  ' ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O góc 90o A 2x  y   B 2x  y   C 2x  y   D 2x  y   Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Số mặt phẳng qua điểm S cách điểm A, B, C, D A C B D Câu 13: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 14: Khối đa diện sau có số đỉnh nhiều nhất? A Khối tứ diện B Khối nhị thập diện C Khối bát diện D Khối thập nhị diện Câu 15: Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, Đồn trường THPT ĐVH phân cơng ba khối: khối 10, khối 11 khối 12 khối chuẩn bị ba tiết mục gồm tiết mục múa, tiết mục kích tiết mục tốp ca Đến ngày tổ chức, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục Tính xác suất để ba tiết mục chọn có đủ ba khối đủ ba nội dung A 14 B 84 C 28 D 56 2x  x  ? x �1 x2 1 Câu 16: Tính I  lim A I  B I  C I  D I  Câu 17: Hệ số x khai triển   2x  thành đa thức là: 10 A 13440 B 210 Câu 18: Cho x  0, x �1 thỏa mãn biểu thức C 210 D 13440 1     M Chọn khẳng log x log x log 2017 x định khẳng định sau: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A x  2017 2017! M B x  2017 M C x  2017! M D x M  2017! Câu 19: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên B Hình chóp hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy C Hình chóp tứ diện D Hình chóp hình có có đáy đa giác Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Gọi O giao điểm AC BD Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H o đoạn OA  SD,  ABCD    60 Gọi  góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  Tính tan  A tan  15 B tan   30 12 C tan   10 D tan   30 Câu 21: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người tỷ lệ tăng dân số 1, 47% Hỏi năm 2018 Việt Nam có người, tỷ lệ tăng dân số hàng năm không đổi? A 100861000 B 102354624 C 100699267 D 100861016 C 10000 D 9000 Câu 22: Có số tự nhiên có bốn chữ số? A 5040 B 4536 Câu 23: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Khối đa diện loại  p;q khối đa diện có p mặt, q đỉnh B Khối đa diện loại  p;q khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác P cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt C Khối đa diện loại  p;q khối đa diện có p cạnh, q mặt D Khối đa diện loại  p;q khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung p mặt mặt đa giác q cạnh Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S   t  4t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S  mét  quãng đường vật chuyển động thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chất điểm bao nhiêu? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 88  m / s  B 25  m / s  C 100  m / s  D 11 m / s  Câu 25: Cắt hình chóp tứ giác mặt phẳng vng góc với đường cao hình chóp thiết diện hình gì? A Một hình bình hành.B Một ngũ giác C Một hình tứ giác D Một hình tam giác Câu 26: Cho hai đường thẳng song song d d' Trong khẳng định sau khẳng định ? A Cả ba khẳng định B Có phép tịnh tiến biến d thành d' C Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d' r D Phép tịnh tiên theo véctơ v có giá vng góc với đường thẳng d biến d thành d' Câu 27: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91, triệu người Giả sử tỉ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015  2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người? A 2042 B 2041 C 2039 D 2040 Câu 28: Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn n 360  3480 A n  B n  D n  C n  Câu 29: Rút gọn biểu thức P  a a : 24 a ,  a   a A P  a B P  a C P  a D P  a Câu 30: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện A r  6a B r  6a C r  6a 12 D r  6a Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Biết f  a   0, hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  1; 2;1 , B  2; 2;1 , C  1; 2;  Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz điểm điểm sau đây: � 8� 0;  ; � A � � 3� � 4� 0;  ; � B � � 3� � 8� 0;  ; � C � � 3� � 8� 0; ;  � D � � 3� Câu 33: Tập tất giá trị tham số m để qua điểm M  2; m  kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y  x  3x A m � 5; 4  B m � 2;3 C m � 5;  D m � 4;5  Câu 34: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a �1, a � log a b  Tính b P  log b a ab A P  11  B P  11  C P  11  D P  11  Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có độ dài tất cạnh a hình chiếu vng góc đỉnh C lên mặt phẳng  ABB' A '  tâm hình bình hành ABB 'A ' Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' tính theo a là: A a3 B a3 12 Câu 36: Tìm m để hàm số y  A m �1 C a 3 D a3 cos x  đồng biến khoảng  0;   cos x  m B m � C m   D m �1 Câu 37: Khai triển   x  x  x   a  a1x   a 30 x 30 Tính tổng S  a1  2a   30a 30 10 A 5.210 B C 410 D 210 �x x �1 � Tìm a để hàm số liên tục x  Câu 38: Cho hàm số f  x   �2 � ax  x  � A a  B a  1 C a   D a  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 39: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  , đáy lớn CD  , cạnh bên BC  DA  Cho hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích bằng: A  B  C   D Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: cos 4x  cos 3x  m sin x có � � 0; � nghiệm x �� � 12 � � 1� 0; � A m �� � 2� �1 � B m �� ; � �2 � C m � 0;1 � 1� D m ��1; � � 4� Câu 41: Cho hình hộp ABCD.A ' B'C ' D ' có tất cạnh góc phẳng đỉnh A 60o Tính khoảng cách hai đường thẳng AB' A' C' A 22 11 B 11 C 11 D 11 Câu 42: Tổng nghiệm phương trình 2cos3x  2cos2x  1  đoạn  4;6 A 61 B 72 C 50 D 56 Câu 43: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD  2a, AB  BC  CD  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD  3HA , SD tạo với đáy góc 45�.Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  3a B V  3a C V  3a 3 D V  3a Câu 44: Cáp tròn truyền nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi đồng lõi cách nhiêt hình vẽ Nếu x  r tỉ lê bán kính lõi độ h dày vật liệu cách nhiệt đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc truyền tải tín hiệu cho phương trình v  x ln với x  x  Nếu bán kính lõi  2cm vật liệu cách nhiệt có bề dày h  cm  để tốc độ truyền tải tín hiêu lớn nhất? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A h  2e  cm  B h   cm  e C h  e  cm  D h   cm  e Câu 45: Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y  x  , y  x  , y  x  với điều kiện x  , ,  số thực cho trước Mệnh đề đúng? A      B      C      D      Câu 46: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiêm S bất 2 phương trình log m  2x  x  3 �log m  3x  x  Biết x  nghiệm bất phương trình �1 � A S   2;0  �� ;3� �3 � �1 � B S   1;0  �� ; � �3 � �1 � C S   1;0  �� ;3� �3 � D S   1;0  � 1;3 Câu 47: Cho hàm số y  x có đồ thị  C  đường thẳng d : y   x  m Khi số giá trị x 1 m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB (O gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp 2 là: A B C D Câu 48: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M, N, P, Q trung điểm SB, BC, CD, DA Biết thể tích khối chóp S.ABCD V0 Tính thể tích V khối chóp M.QPCN theo V0 A V  V0 Câu 49: Cho dãy số  u n  A u 2018   B V  V0 16 C V  V0 16 D V  V0 u1  � � u  1 u thỏa mãn � u n 1  n , n ��* Tính 2018 � 1 1 un �  B u 2018   C u 2018   D u 2018   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 x  y  Câu 50: Cho �x; y �1 thỏa mãn 2017 x  2018 Gọi M, m giá trị x  2y  2019 2 lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức S   4x  3y   4y  3x   25xy Khi M  m bao nhiêu? A 136 B 391 16 C 383 16 D 25 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 2 Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 12 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 1 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 1 Giới hạn 1 Lớp 11 Đạo hàm 1 ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 1 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Lớp 10 Bất đẳng thức Khác Bài toán thực tế Tổng 1 1 50 Số câu 17 12 15 Tỷ lệ 34% 24% 30% 12% Đáp án 1-C 11-A 21-C 31-D 41-A 2-D 12-C 22-D 32-C 42-C 3-B 13-C 23-B 33-A 43-C 4-D 14-D 24-B 34-A 44-C 5-B 15-A 25-C 35-A 45-D 6-B 16-A 26-C 36-D 46-C 7-A 17-D 27-D 37-B 47-D 8-D 18-D 28-B 38-C 48-C 9-A 19-A 29-B 39-D 49-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có log 0,5 x  �  x  Câu 2: Đáp án D Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-B 20-D 30-B 40-C 50-B 2p  q �1 � Ta có m  � � �e �  eq  2p , n  e p  2q Vì m  n nên q  2p  p  2q � q  p Câu 3: Đáp án B Ta có u  u1q   3  18 Câu 4: Đáp án D Đồ thị hàm số y  f  x   x  x  1  x    x   cắt trục hoành điểm 3; 2; 1;0;1; 2;3 phác họa đồ thị suy đồ thị hàm số có điểm cực trị (giữa khoảng nghiệm có điểm cực trị) Do phương trình f '  x   có nghiệm phân biệt Câu 5: Đáp án B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ nên C D sai Dễ thấy không gian A sai Câu 6: Đáp án B Gọi P  A  xác suất biến cố A ta ln có �P  A  �1 Câu 7: Đáp án A Ta có TH sau TH1: Số tự nhiên có chữ số, có chữ số TH2: Số tự nhiên có chữ số, có 4.5  20 số TH3: Số tự nhiên có chữ số, có 4.52  100 số Suy có tất  20  100  125 số thỏa mãn đề Câu 8: Đáp án D PT � cos2x  � 2x      k � x   k  k ��  k �2 � 4,5 �k �3,5 � có giá trị k nguyên Với x � 2; 2 � 2 �  Vậy PT có nghiệm phân biệt đoạn  2; 2 Câu 9: Đáp án A Đường tròn  C  có tâm K  1;  , bán kính R     Đường tròn  C ' có tâm K '  3; 2  , bán kính R '     Giả sử V 1;k   C    C '  k  R' � k  � k  �3 R Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuur uur � 3  x    x  � � I  3;  Với k  � IK '  3IK � � 2  y1    y1  � uuur uur � 3  x1  3   x1  � � I  0;1 Với k  3 � IK '  3IK � � 2  y1  3   y1  � Câu 10: Đáp án B Ta có: f '  x   2sin 3x  sin 3x  '  2sin 3x.3cos3x  3sin 6x Câu 11: Đáp án A Đường thẳng cắt trục tọa độ điểm A  6;0  ; B  0;3 Phép quay tâm O góc 90o biến điểm A B thành điểm A '  0;6  B '  3;0  uuuur Khi n A 'B'   2; 1 � A 'B ' : 2x  y   Câu 12: Đáp án C Có mặt phẳng mặt phẳng mặt qua điểm S qua đường trung trực AB AD.1 mặt phẳng qua S song song với mặt phẳng  ABCD  Câu 13: Đáp án C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ Câu 14: Đáp án D Khối 12 mặt (thập nhị diện đều) có số đỉnh lớn 20 đỉnh Câu 15: Đáp án A Chọn tiết mục có:   C9  84 cách Gọi A biến cố: “ba tiết mục chọn có đủ ba khối đủ ba nội dung” Khối 10 chọn tiết mục có cách, khối 11 chọn tiết mục khác khối 10 có cách, tương tự khối 12 có cách Ta có: A  3.2.1  cách Vậy P   84 14 Câu 16: Đáp án A 4x  x   4x  3  x  1 Ta có: I  lim 2x  x   lim 2x  x   lim x �1 x �1  x  1  x  1 x �1 x 1 2x  x   x  1  x  1   lim x �1   4x   2x  x   x  1  Câu 17: Đáp án D Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải k Số hạng tổng quát khai triển là: C10  2x  Cho k  � hệ số x khai triển là: k 26.C10  13440 Câu 18: Đáp án D PT � M  log x  log x   log x 2017 � M  log x  2.3.4 2017   log x  2017! � x M  2017! Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án D Gọi I �CD cho HI / /AD Ta có HI CH CH 3a  � HI  AD  2a  AD CA CA Và HD  DO  HO  DO  DO DO  Mà 2DO  4a � DO  a � HD  a a 10 a 30  � SH  HD.tan 60o  2 � � tan   SH  Vậy   SIH HI a 30  30 3a 2 Câu 21: Đáp án C Năm 2018 Việt Nam có số dân là: 80902400   1, 47%   100699267 người 15 Câu 22: Đáp án D Số tự nhiên có chữ số có dạng: abcd Do a �0 nên có cách chọn, số lại có 10 cách chọn Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do có tổng cộng 9.103  9000 số Câu 23: Đáp án B Xem lại SGK hình học trang 15 Câu 24: Đáp án B Ta có: Phương trình vận tốc vật là: v  t   s '  t    t  8t     t    25 �25 Do khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chất điểm 25  m / s  Câu 25: Đáp án C Câu 26: Đáp án C r uuur Lấy điểm A �d; B �d ' Phép tịnh tiến theo véc tơ v  AB biến d thành d’ Do có vơ số phép tịnh tiến biến d thành d’ Câu 27: Đáp án D  120,5 91,  1,1%  Theo bài , ta có n n 25 năm Vậy đến năm 2015  25  2040 dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người Câu 28: Đáp án B Ta có n 360 3 480 � ln n 360  ln 480 ln � 360.ln n  480.ln � ln n  ln � n  e �4,326 Vậy giá trị nguyên n lớn thỏa mãn n  Câu 29: Đáp án B Ta có P  a a : 24 a  a a a : a a 24 1 19 � 74 � �12 � 247 24  a � a �: a  � a �: a  a � � � � Câu 30: Đáp án B Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện r  3V  Stp  2a  3 a 12  2a   4 Câu 31: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số f '  x  ta có BBT hàm số f  x  có dạng hình vẽ x � a y' - y + - f  b f  a � c b + f  c Do f  a   nên đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều điểm f  c   Câu 32: Đáp án C uuur uuur uuuu r Ta có: AB  3; 4;0  ; AC  0;0;1 , tia AC lấy C '  1; 2;6  � AC '   0;0;5  Khi tam giác ABC’ cân A có đường trung tuyến đồng thời phân giác r � � uuuu r � � uuuu  ;0; �� AM �  ; 2; �� u AM   3; 4;5  Trung điểm BC’ M � � 2� � 2� �x   3t � � 8� 0;  ; � Khi : AM : �y  2  4t cắt mặt phẳng x  điểm � � 3� � z   5t � Câu 33: Đáp án A Gọi A  a;a  3a  thuộc đồ thị hàm số y  x  3x 2 PTTT A là: y   3a  6a   x  a   a  3a 3 Tiếp tuyến qua M nên m   3a  6a    a   a  3a  2a  9a  12a  * Để kẻ tiếp tuyến PT (*) có nghiệm phân biệt a2 � 2 Xét hàm số f  a   2a  9a  12a � f '  a   6a  18a  12  � � a 1 � Khi (*) có nghiệm phân biệt m � f  1 ;f      5; 4  Câu 34: Đáp án A Ta có P  log ab � � b b  2.log ab  log ab b  log ab a  �  log ab a � a a �log b ab �   Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � � � � � � � � 1 � 1 1 1 � 11  � �  2�    � � � 1 1 �  log b a log a ab � �  log b � � a � 1 1 � � � � � � log a b � � Câu 35: Đáp án A Gọi H tâm hình bình hành AA 'B' B Khi CH   ABB ' A '  Do H tâm hình bình hành nên tam giác CA’B; CAB’ tam giác cân C ( Do trung tuyến đồng thời đường cao) Khi CB  CA '  a;CA  CB '  a Suy CC’A’B’ tứ diện cạnh a Tính nhanh ta có: VC.C 'A 'B'  a3 a3 � VABC.A 'B'C'  12 Câu 36: Đáp án D Đặt t  c osx � t'=-sinx  0; x � 0;   suy t � 1;1 2t  2m  x t ' Khi y  f  t   t  m � f '  t     t  m Hàm số cho đồng biến khoảng  0;   � f '  t   0; t � 1;1 �  mà t '  suy 2m   t  m 2m   t  m x t '  0; t � 1;1  0; t � 1;1 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2m   � ���۳ � �t  m � 1;1 � �m   � � m � 1;1 � � m � � � � �1 � � � � m �1 � � m giá trị cần tìm Câu 37: Đáp án B Đạo hàm ta hai vế ta 10   x  x  x    2x  3x   a1  2a x   30a 30 x 29 Cho x  � S  Câu 38: Đáp án C Ta có lim f  x   lim f  x  � lim f  a x  1  lim x �1 x �1 x �1 x �1 x2 1 � a 1  � a   2 Câu 39: Đáp án D Ta có AE  BF  Khi DE  AD  AE  Khi quay hình chữ nhật DEFC quay trục AB ta hình trụ 2 tích là: V1  .DE DC  1  3 Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta hình nón 1  tích V2  .DE AE  .1  Do thể tích vật tròn xoay tạo thành cho 3 hình thang quay quanh AB là: V  V1  2V2  7 Câu 40: Đáp án C Ta có cos 3x   cos6x 4cos3 2x  3cos2x  cos4x  2cos 2x   2 Khi đó, phương trình cho � 2cos 2x   4cos3 2x  3cos2x  1  cos2x  m 2 � 4cos 2x   4cos3 2x  3cos2x     cos2x  m �  cos2x  1 m  4cos3 2x  4cos 2x  3cos2x  �3 � � � 4t  4t  3t  t  cos2x, x ή� 0; t ;1 , Đặt với (*) � m   4t  � � � � � � � 12 � t 1 �2 � f  t   �3 � � � ;1 � Xét hàm số f  t   4t  khoảng � � � �2 � max f  t   � � � Vậy để phương trình m  f  t  có nghiệm m � 0;1 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 41: Đáp án A Do góc phẳng đỉnh A 60o AA '  AD  AB nên tam giác A’AD; A’AB; ABD tam giác cạnh Ta có: A 'C '/ /AC � d  AB'; A 'C '   d   AB'C  ; A 'C '   d  C ';  AB'C    3VC '.AB'C S.AB'C Mặt khác A’.ABD hình tứ diện cạnh Ta có: AH  AO  � A ' H  A A '2  AH  3 V  SABCD  VA.CC 'B'  V VA.CC 'B'B   12 AB'C ' cân A có AB'  AC  3; B'C  A ' D  SAB'C 11  �d  12  22 11 11 Câu 42: Đáp án C Ta có: PT � 4cos3xcos2x  2cos3x  � 2cos5x  cos x  2cos3x  Nhận xét x  k nghiệm PT cho Ta có: PT � 2sin x  cos x  cos3x  cos5x   s inx 6x  x  k2 � � sin 2x  sin 4x  sin 2x  sin 6x  sin 4x  s inx � sin 6x  s inx � � 6x    x  k2 � � k2 x � ��  k2 � x  � � Xét chu kì từ  0; 2 ta có nghiệm (loại nghiệm x  k ) x 2 4 6 8  3 5 9 11 13 ;x  ;x  ;x  ;x  ;x  ;x  ;x  ;x  ;x  5 5 7 7 7 Tổng nghiệm đoạn  0; 2 10 Do tổng nghiệm phương trình cho đoạn  4;6 5.10   2      2  50 Câu 43: Đáp án C Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi M trung điểm cuả AD Ta có: BC  AM  a BC / /AM nên tứ giác ABCM hình bình hành � CM  AB  a � CDM Gọi K hình chiếu C lên AD a� a Ta có: CK  a  � � � �2 � Diện tích hình thang ABCD là: S a 2  3a  a  2a  3a 3a � SH  +) Lại có: HD  2a  2 1 3a 3a 3a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V  SH.SABCD   3 Câu 44: Đáp án C x0 � 1 Vận tốc truyền tải v  x ln với  x  � v '   x  ln x  1 � v '  � � � x x � e Dựa vào bảng biến thiên, suy v đạt giá trị lớn x   � h  e e h Câu 45: Đáp án D Với x  mà lim x   �  a  suy ,   Với x  1, với giá trị x x   x  �    Câu 46: Đáp án C logm log m Vì x  nghiệm bất phương trình �� log m m  0;1 Khi đó, bất phương trình 1 �x  � � 3x  x  � log m  2x  x  3 �log m  3x  x  � � � �  x �3 2x  x  �3x  x � � 2 Câu 47: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm  C   d  �x �1 x  m  x � �2 x 1 �x  mx  m   * m4 � Để  C  cắt  d  hai điểm phân biệt �  * có hai nghiệm phân biệt khác � � m0 � Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Khi đó, gọi điểm A  x1 ; m  x1  B  x ; m  x  giao điểm đồ thị  C   d  � OA  2x12  2m.x1  m   x12  mx1  m   m  2m  m  2m � �� � OB  2x 2  2m.x  m   x 2  mx  m   m  2m  m  2m � Khoảng cách từ O đến AB h  d  O;  d    m m � SABC  h.AB  AB 2 2 Ta có SABC  m abc abc OA.OB.AB OA.OB �R   �  OA.OB � OA OB2  16m 4R 4.SABC 2.h.AB 2.h 2 Khi  m  2m  m0 � � m  2m  4m �  16m � � �� m  2 m  2m  4m � � m6 � m4 � , ta Kết hợp với điều kiện � m0 � m  2 � giá trị cần tìm � m6 � Câu 48: Đáp án C 1 Ta có SQPCN  SABCD  SABNQ  SPQD  SABCD  SABCD  SABCD  SABCD 8 Khi 1 VM.QPCN  d  M;  ABCD   SQPCN  d  S;  ABCD   SABCD 3 3  d  S;  ABCD   SABCD  V0 16 16 Vậy V  V0 16 Câu 49: Đáp án A Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  �  tan �  � Tương tự dung quy nạp suy ra: Đặt u1  tan  � u  �  � �  tan .tan tan   tan �   n  1 � � 2017  � � � u n  tan �     � u   �� u 2018  tan � � tan � � � � � 8� � Câu 50: Đáp án B 20171 y x  2018  � 20171 y �  2017 x  x  2018   * �1  y   2018� Từ giả thiết x � 2017   y   2018 t Xét hàm số f  t   2017  t  2018  với t � 0;1 � f '  t   2017 t ln 2017  t  2018   2t.2017 t  � f  t  đồng biến  0;1 Do (*) �  y  x � x  y  Ta có: �xy � x  y   4 � 1� 0; Khi : Đặt m  xy �� � 4� � S  16x y2  34xy  12  y  x  �  16m2  2m  12  g  m   y  x   3xy � � � � 1� 0; �� g '  m   32m  � g '  m   � m  Xét hàm g  m  đoạn � 16 � 4� � 25 M 391 � �1 � 25 �1 � 191 � �� �Mm Lúc g    12, g � � , g � � 191 16 � 16 16 �4 � � � m � 16 Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... Tính 2018 � 1 1 un �  B u 2018   C u 2018   D u 2018   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 x  y  Câu 50: Cho �x; y �1 thỏa mãn 2017 x  2018. .. 19-A 29-B 39-D 49-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có log 0,5 x  �  x  Câu 2: Đáp án D Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-B 20-D 30-B... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận