www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN THI: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO C©u : Khi tính giới hạn L = lim ( II ) : Ta có: lim 13 23 33 13 + 23 + 33 + + n3 n3 học sinh A làm theo bước sau: I L = + + + + : lim ( ) ; n4 n4 n4 n4 n 13 23 33 n3 = lim = lim = = lim = ; ( III ) : Suy L = + + + + = n n n n A Sai bước ( II ) C©u : Giải phương trình: cos x − cos x + = A x=± C π x = + k 2π (k ∈ Z ) x = 2π + k 2π π B Bài làm + k 2π , k ∈ Z C Sai bước ( I ) B x=± D x=± π D Sai bước ( III ) + k 2π , k ∈ Z 2π + k 2π , k ∈ Z C©u : Có sách tốn, sách lý, sách hóa, sách đơi khác Hỏi có cách lấy sách thuộc môn khác A 286 cách C©u : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Trên cạnh BC , AD, SD lấy điểm M , N , P cho B C 80 cách D cách 13 cách BC = 3MC ; AD = ND; SD = 3PD Mặt phẳng ( MNP ) cắt SC Q Tính tỷ số diện tích tứ giác MNPQ với diện tích tam giác SAB A C©u : Có số tự nhiên n thỏa mãn: An2 − Cn2 ≤ 4n + A Vô số C©u : B B C D C D 11 Cho tam giác ABC vng cân A có AB = 1cm Dựng hình vng AMNP có đỉnh M , N , P trung điểm cạnh AB, BC , CA tam giác; tiếp tục dựng hình vng PM N1 P1 với M , N1 , P1 trung điểm đoạn PN , NC , CP … Quá trình tiếp tục mãi (như hình vẽ) Tính tổng diện tích tất hình vng thu N M N1 M1 A P P1 C A cm C©u : Cho lăng trụ ABC A′B ′C ′ có đáy ABC tam giác vng A , AB = a; AC = a , cạnh bên 2a Hình chiếu B cm 16 B C cm D cm vng góc A′ ( ABC ) trùng với trung điểm BC Gọi ϕ góc cạnh bên mặt đáy Tính tan ϕ A tan ϕ = C©u : Cho dãy số un = B tan ϕ = C tan ϕ = D tan ϕ = n2 + 2n + 122 Mệnh đề sau đúng? n +1 www.MATHVN.com – Tốn học Việt Nam A Có số hạng dãy số nguyên B ( un ) có giới hạn hữu hạn C ( un ) D ( un ) dãy số giảm C©u : dãy bị chặn Tìm tập xác định hàm số y = tan x + tan x − A π D = R \ + kπ , k ∈ Z 4 B π D = R \ + k 2π , k ∈ Z 4 C π π D = R \ + kπ ; + kπ , k ∈ Z D π π D = R \ + kπ ; + k 2π , k ∈ Z C©u 10 : Giải phương trình 2sin ( x − 100 ) = A x = 200 + k 3600 (k ∈ Z ) 0 x = 80 + k 360 B x = 200 + k1800 (k ∈ Z ) 0 x = 80 + k180 C x = 200 + k 2π (k ∈ Z ) x = 80 + k 2π D x = 200 + kπ (k ∈ Z ) x = 80 + kπ C©u 11 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Mặt phẳng (α ) song song với đường thẳng AC SB cắt cạnh SA, AB, BC , SC , SD M , N , E , F , I Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A EF // ( SBD ) C©u 12 : Cho khai triển: (1 + x ) = a0 + a1 x + a2 x + + an x n A n = 11 n = 12 n = 13 B IE // ( SAC ) n B C ( n ∈ N *) n = 11 n = 12 ME // ( SAB ) D NF // ( SBD ) Tìm giá trị n để a6 hệ số lớn khai triển C n = 11 D n = 12 C©u 13 : Có bơng hoa hồng giống nhau, hoa lan giống nhau, hoa cúc giống Hỏi có cách chọn bơng hoa cho bơng chọn có đủ loại hoa? A 3024 cách C©u 14 : 1 Tính giá trị biểu thức: S = 319 C20 + 318 C20 + 317 C202 + + C2020 A C©u 15 : B 420 B Tính giới hạn dãy số un = cách 20 C cách D 6048 cách C 3.420 D 419 C 12 D n3 + n + 2 ( 2n + 1) ( 3n − 1) A C©u 16 : Cho khai triển: (1 − x ) = a0 + a1 x + a2 x + + a12 x12 ( n ∈ N *) Tính giá trị biểu thức: S = a0 − a1 + a2 − + a12 A S = −1 C©u 17 : Trên cạnh AB, BC , CD, DA hình vng ABCD lấy 1, 2, 3, điểm phân biệt ( khơng trùng với đỉnh hình vng) Hỏi từ 10 điểm lập tứ giác? B 12 B S = 531411 C S =1 D S = −531411 www.MATHVN.com – Tốn học Việt Nam A 210 B C©u 18 : Có học sinh nam, học sinh nữ xếp thành hàng dọc Hỏi có cách xếp để bạn nữ đứng cạnh nhau? A 17280 cách C©u 19 : Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , Q trung điểm AB, AD, BC Tìm giao điểm P đường thẳng CD với B 178 120960 cách C C D 202 5040 cách D 209 34560 cách mặt phẳng ( MNQ ) A P = MQ ∩ CD B P = NQ ∩ CD C CD // ( MNQ ) ⇒ CD ∩ ( MNQ ) = ∅ D P trung điểm CD C©u 20 : u1 = Cho dãy số ( un ) thỏa mãn: Tính tổng 10 số hạng dãy u = − u n −1 , n ≥ 2, n ∈ N n A −682 C©u 21 : Tính tổng nghiệm thuộc [ 0; 2017π ] phương trình: sin x = sin x + sin x A 2035153π C©u 22 : A B Giải phương trình: B 2050 3052225π −2046 C 15259109π B x= 3π + k 2π , k ∈ Z D x= 3π + kπ , k ∈ Z D 2046 D 12207893π sin x + cos x − =1 sin x − Phương trình vơ nghiệm π C C x= C©u 23 : Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA = a M trung điểm SD Tính cosin góc đường thẳng CM SA A + kπ , k ∈ Z B C D C©u 24 : Tìm tất giá trị m để phương trình ( sin x − 1) ( cos x − cos x + m ) = có nghiệm phân biệt thuộc [ 0; 2π ] A 0≤m< C©u 25 : Cho mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song Tìm mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Nếu đường thẳng a song song với ( P ) a nằm ( Q ) a // ( Q ) B Mọi đường thẳng nằm ( P ) song song với ( Q ) C Cho đường thẳng a thỏa mãn a ∩ ( P ) ≠ ∅ a ∩ ( Q ) ≠ ∅ D Nếu mặt phẳng (α ) khác ( P ) (α ) // ( Q ) (α ) // ( P ) C©u 26 : Cho đường thẳng d mặt phẳng ( P ) song song với Tìm mệnh đề mệnh đề sau: B −