( đê thi chính thức 2017) 10 bài toán thực tế image marked image marked

iệu  100 = 50(1 + 6%)n  n = log1,06  12 (năm) Câu 5(ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển A s = 24, 25 (km) B s = 26, 75 (km) C s = 24, 75 (km) D s = 25, 25 (km) Đáp án C V phụ thuộc vào t ct: v = at + bt + c v( 0) =  c = v( 2) =  4a + 2b + = v '( 2) = 4a + b = −3  a = − ; b =  v = t + 3t + 4  −3   S =   t + 3t + dx = 24,75  0 Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên năm tăng thêm 15 % so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng ? A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020 Gọi số năm cần tìm n 115 Sau năm cty phải trả 100 115 115 Sau năm cty phải trả 100 100 Ta có số tiền cty phải trả cho nhân viên n năm n  115    2n=5  100  Năm 2021 Câu 7: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A s = 26,5(km) B s = 28,5(km) C s = 27( km) D s = 24(km) Đáp án C Giả sử phương trình parabol là: y = ax + bx + c, (a  0)    0a + 0b + c = c = c =    −b   b = −4a  b = Từ đồ thị, ta có:  =  2a  −b  −9  −  a = = =  4a   4a −9 x + x Tại x = y = 6, 75  −9  x + x, (0  t  3)  v(t ) =  6, 75, (3  t  4) y= Vậy quãng đường vật dịch chuyển là:  −9  S =   t + 9t dt +  6, 75dt = 27 (km)  0 Câu 8: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t 2 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24(m/s) B 108(m/s) C 18(m/s) D 64(m/s) Đáp án A Đạo hàm quãng đường vận tốc vật −3  v(t ) = S 't = t + 12t (m/s) Ta xét hàm số v (t ) khoảng thời gian t 0;6 v '(t ) = −3t + 12 v '(t ) =  t = Ta có: v(0) = 0, v(4) = 24, v(6) = 18 Vậy vận tốc lớn vật đạt là: 24 m/s Câu 9(ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị phần đường parapol với đỉnh I ( ;8) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tínhqng đường s người chạy khoảng thời gian 45 phút , kể từ bắt đầu A S=2,3(km) B s=4,0(km) C.s = 5,3(km) D s= 4,5(km) Đáp án D V(t)= ax + bx + c ta có đỉnh I suy x=  c = V ( ) = ax -ax+c=8 =   a = −32 V(0)=0 Suy v(t) = -32 x + 32 x −b =  b= -a 2a 0,75 S=  −32 x + 32 x dx=4,5 Câu 10 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t Với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 243 (m/s) Đáp án D V(t)=S’(t)= −t + 12t V’(t)=-2t+12=0  x = Xét v(0)=0 ;v(6)=36 Suy v(t )max =36 ;v(9)=27 C 27 (m/s) D 36 (m/s) ... nhiêu? A 24(m/s) B 108 (m/s) C 18(m/s) D 64(m/s) Đáp án A Đạo hàm quãng đường vận tốc vật −3  v(t ) = S 't = t + 12t (m/s) Ta xét hàm số v (t ) khoảng thời gian t 0;6 v '(t ) = −3t + 12 v '(t )...  t = Ta có: v(0) = 0, v(4) = 24, v(6) = 18 Vậy vận tốc lớn vật đạt là: 24 m/s Câu 9( Ề THI CHÍNH THỨC 2017) Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị... tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 243 (m/s) Đáp án D V(t)=S’(t)= −t + 12t V’(t)=-2t+12=0  x = Xét v(0)=0 ;v(6)=36 Suy v(t )max =36 ;v(9)=27 C 27 (m/s) D 36 (m/s)