Nghiên cứu giải pháp cải thiện một số tham số của anten mảng trong hệ thống thông tin vô tuyến

MỞ ĐẦU 1. Anten mảng và ứng dụng trong các hệ thống thông tin Ngày nay, thông tin vô tuyến đang phát triển nhanh chóng với nhiều loại hình dịch vụ khác nhau như thông tin di động, thông tin vệ tinh, radar, ... Trong những hệ thống này, anten là một thành phần không thể thiếu và chất lượng của nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng dịch vụ. Bên cạnh đó, những hệ thống này cũng luôn yêu cầu anten phải có kích thước nhỏ và trọng lượng nhẹ trong khi các tham số vẫn phải được cải thiện. Vì vậy, công nghệ vi dải là sự lựa chọn tốt nhất để đáp ứng cho các yêu cầu trên. Khái niệm anten vi dải lần đầu tiên được đưa ra bởi Deschamps vào năm 1953 [25]. Phải mất 20 năm sau, anten vi dải đầu tiên mới được chế tạo. Những chiếc anten vi dải đầu tiên được phát triển bởi Howell [24] và Munson [72]. Với những ưu điểm như kích thước nhỏ, trọng lượng nhẹ, dễ dàng chế tạo và chi phí thấp, anten vi dải ngày càng được sử dụng rộng rãi. Tuy nhiên, anten vi dải cũng tồn tại một số nhược điểm như: băng thông hẹp, hiệu suất và hệ số tăng ích thấp, công suất nhỏ. Ngoài ra, trong một số ứng dụng đặc biệt, việc sử dụng anten đơn đã không đảm bảo được yêu cầu về chất lượng hệ thống cũng như độ định hướng, hệ số tăng ích hay băng thông. Hơn nữa, anten định hướng cao là cần thiết để bù lại sự suy giảm tín hiệu do việc truyền sóng ở tầng khí quyển gây ra. Thêm vào đó, băng thông của anten trong những hệ thống này luôn yêu cầu từ vài trăm MHz trở lên. Vì vậy, anten mảng đã ra đời để đáp ứng các yêu cầu trên. Anten mảng là một tập hợp gồm ít nhất từ hai phần tử trở lên. Với những ưu điểm như băng thông rộng, hệ số tăng ích và độ định hướng cao, anten mảng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: thông tin vệ tinh [13], [32], [106], thông tin di động [62], [103], [108], radar [38], [58], y tế [81], [97],... Một đặc tính quan trọng khác của anten mảng mà không thể không nhắc tới đó là việc có thể thay đổi và điều khiển đồ thị bức xạ [86], [39]. Không giống như anten đơn với đồ thị bức xạ là cố định, việc có thể thay đổi và điều khiển đồ thị bức xạ đã mở ra những hướng nghiên cứu mới trong việc xử lý tín hiệu để điều khiển búp sóng cho anten. Ngoài ra, thông qua việc sử dụng anten mảng và kỹ thuật phân tập, có thể hạn chế ảnh hưởng của fading cũng như tăng độ tin cậy của việc truyền tin mà không phải gia tăng công suất phát hay băng thông. Điều này được thể hiện qua một số ứng dụng thông tin di động [96], đường sắt cao tốc [94], …

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN I LỜI CẢM ƠN II MỤC LỤC III DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT V DANH MỤC HÌNH VẼ VII DANH MỤC BẢNG BIỂU XI

MỞ ĐẦU 1

1 Anten mảng và ứng dụng trong các hệ thống thông tin 1

2 Những vấn đề còn tồn tại 2

3 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

4 Ý nghĩa khoa học và những đóng góp của luận án 5

5 Cấu trúc nội dung của luận án 6

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ANTEN MẢNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CẢI THIỆN THAM SỐ CHO ANTEN MẢNG 7

1.1 Giới thiệu chương 7

1.2 Giới thiệu về anten vi dải 7

1.3 Các tham số cơ bản của anten 8

1.3.1 Băng thông 9

1.3.2 Hiệu suất 9

1.3.3 Hệ số định hướng 10

1.3.4 Trở kháng đầu vào 10

1.3.5 Hệ số tăng ích 10

1.3.6 Phân cực 11

1.4 Lý thuyết anten mảng 13

1.5 Một số phương pháp cải thiện tham số cho anten mảng 15

1.5.1 Một số phương pháp cải thiện băng thông cho anten mảng 15

1.5.2 Một số phương pháp cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng 27

1.6 Kết luận chương 1 34

CHƯƠNG 2 GIẢI PHÁP CẢI THIỆN BĂNG THÔNG CHO ANTEN MẢNG 36

2.1 Giới thiệu chương 36

2.2 Cải thiện băng thông cho anten mảng 𝟒 𝒙 𝟒 sử dụng cấu trúc siêu vật liệu 36

2.2.1 Cấu trúc siêu vật liệu đề xuất 36

2.2.2 Phân tích và thiết kế anten mảng 39

2.2.3 Các kết quả mô phỏng và đo kiểm 44

2.3 Cải thiện băng thông cho anten mảng 𝟒 𝒙 𝟒 sử dụng EBG và nhiều tầng điện môi 49 2.3.1 Cấu trúc EBG đề xuất 49

2.3.2 Phân tích thiết kế anten mảng 50

2.3.3 Các kết quả mô phỏng và đo kiểm 51

2.4 Kết luận chương 2 56

CHƯƠNG 3 GIẢI PHÁP CẢI THIỆN HỆ SỐ TĂNG ÍCH CHO ANTEN MẢNG 57

3.1 Giới thiệu chương 57

3.2 Cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng dựa trên việc phân bố lại dòng 57

3.2.1 Cấu trúc DSS đề xuất 57

3.2.2 Một số tính chất quan trọng của DSS 59

3.2.3 Cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng 4 𝑥 4 bằng Defected Substrate Structure 61

3.2.4 Cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng 2 𝑥 2 bằng cách sử dụng cấu trúc siêu vật liệu 75

3.3 Cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng 𝟒 𝒙 𝟒 sử dụng bề mặt phản xạ 81

3.3.1 Tính toán các tham số cho FSS 81

3.3.2 Áp dụng cho anten mảng 4 𝑥 4 82

3.3.3 Các kết quả mô phỏng và đo kiểm 83

3.4 Kết luận chương 3 89

KẾT LUẬN 91

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 95

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

AMC Artificial Magnetic Conductor Vật dẫn từ nhân tạo

CCW CounterClockwise Ngược chiều kim đồng hồ

CPW Co-planar Waveguide Ống dẫn sóng đồng phẳng

CRLH Composite Right/Left Handed Cấu trúc siêu vật liệu điện từ phức hợp

DGS Defected Ground Structure Mặt phẳng đế không hoàn hảo

DNG Double Negative Vật liệu có hằng số điện môi và độ từ

thẩm âm DSS Defected Substrate Structure Cấu trúc tầng điện môi không hoàn hảo EBG Electromagnetic Band Gap Dải chắn điện từ

ECC Envelope Correlation Coefficient Hệ số tương quan đường bao

ENG Epsilon Negative Hằng số điện môi âm

FSS Frequency Selecting Surface Bề mặt chọn lọc tần số

HIS High Impedance Surface Bề mặt trở kháng cao

IEEE Institute of Electrical and

Electronics Engineers

Viện các kỹ sư điện và điện tử

LHM Left Handed Material Vật liệu theo quy tắc bàn tay trái

MIMO Multiple Input Multiple Output Đa đầu vào đa đầu ra

MRS Metamaterial Reflective Surface Bề mặt phản xạ

NRI Negative Reflective Index Chỉ số khúc xạ âm

PLH Purely Left Handed Vật liệu thuần LH

PRH Purely Right Handed Vật liệu thuần RH

RCS Radar Cross Section Diện tích phản xạ hiệu dụng

RHM Right Handed Material Vật liệu theo quy tắc bàn tay phải

SNG Single Negative Vật liệu một chỉ số âm

TE Transverse Electric Điện trường ngang

TEM Transverse Electromagnetic Điện từ trường ngang

TM Transverse Magentic Từ trường ngang

UP-EBG

Uni-planar EBG Cấu trúc EBG đồng phẳng

VSWR Voltage Standing Wave Ratio Tỉ số sóng đứng điện áp

WLAN Wireless Local Area Network Mạng cục bộ không dây

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Mô hình anten vi dải [7] 7

Hình 1.2: Phân bố điện tích và dòng điện trên anten vi dải [7] 8

Hình 1.3: Việc quay của vector E (a) và phân cực elip (b)[7] 12

Hình 1.4: Mô hình anten mảng gồm N phần tử đẳng hướng theo trục z [29] 14

Hình 1.5: Sơ đồ vector Poynting của sóng điện từ (bên trái: vật liệu thông thường (RHM), bên phải: siêu vật liệu (LHM)) 16

Hình 1.6: Phân loại vật liệu theo ɛ và µ [20] 17

Hình 1.7: Khúc xạ trong giữa hai môi trường: (a) RHM-RHM; (b) RHM-LHM 19

Hình 1.8: Cấu trúc EBG ba chiều: (a) cấu trúc điện môi đống gỗ [26]; mảng tấm kim loại ba cạnh nhiều tầng [11] 21

Hình 1.9: Cấu trúc EBG hai chiều: (a) cấu trúc hình nấm [62]; (b) cấu trúc đồng phẳng (không sử dụng cột nối kim loại) [92] 21

Hình 1.10: Mô hình sơ đồ tương đương của một tế bào đường truyền [74] 22

Hình 1.11: Mô hình hộp cộng hưởng chữ nhật 23

Hình 1.12: Anten đa băng dựa trên cơ sở sử dụng nhiều mode [74] 25

Hình 1.13: Mở rộng băng thông bằng cách tạo ra nhiều mode cộng hưởng liên tiếp [83] 26 Hình 1.14: Độ rộng chùm Gauss w(z) là một hàm của khoảng cách z [110] 29

Hình 1.15: Phân loại FSS theo đáp ứng tần số: (a) thông thấp, (b) thông cao, (c) thông dải, (d) chắn dải [72] 32

Hình 1.16: Mô hình anten vi dải với FSS dựa trên HIS (a); mô hình của Jerusalem cross FSS [72] 33

Hình 1.17: Sơ đồ tương đương: anten vi dải (a); Jerusalem cross FSS (b) [72] 33

Hình 2.1: Mô hình của những cấu trúc siêu vật liệu đề xuất và sơ đồ tương đương (mầu tối là lớp đồng, màu sáng là vật liệu điện môi) 37

Hình 2.2: Mô hình mô phỏng và các tham số S (a) và các kết quả mô phỏng (b) 38

Hình 2.3: Mô hình anten mảng: mặt trên (a); mặt dưới (b) 40

Hình 2.4: Mô hình của một phần tử anten 41

Hình 2.5: Mô hình bộ chia công suất (a) và các tham số S của nó (b) 42

Hình 2.6: Hệ số phản xạ của anten có và không có cấu trúc siêu vật liệu 44

Hình 2.7: Sự khác nhau về đồ thị bức xạ của anten: (a) không có siêu vật liệu, (b) có siêu vật liệu tại tần số trung tâm 8.15 GHz 45

Hình 2.8: Hiệu suất và hệ số tăng ích của anten 45

Hình 2.9: Đồ thị 2D của anten đề xuất tại tần số trung tâm 8.15 GHz 46

Hình 2.10: Phân bố dòng của anten: (a) không có MTM; (b) có MTM tại tần số 8.15 GHz 46

Hình 2.11: Hình ảnh anten được chế tạo với Roger4350B 47

Hình 2.12: Kết quả mô phỏng và đo lường hệ số phản xạ của anten đề xuất 47

Hình 2.13: Mô hình cấu trúc EBG: (a) Mô hình đề xuất và sơ đồ tương đương; (b) Cấu trúc bù của EBG và sơ đồ tương đương 49

Hình 2.14: Mô hình của anten sử dụng nhiều tầng điện môi 51

Hình 2.15: Mô hình của anten mảng đề xuất: (a) mặt trên, (b) mặt dưới 51

Hình 2.16: Mô hình lớp đất của anten với cấu trúc UP-EBG 52

Hình 2.17: So sánh các tham số của anten khi sử dụng cấu trúc EBG đề xuất và UP-EBG: (a) hệ số phản xạ, (b) hệ số tăng ích, (c) hiệu suất 52

Hình 2.18: So sánh các tham số của anten: (a) S11, (b) hệ số tăng ích, (c) hiệu suất 53

Hình 2.19: Các tham số của anten đề xuất: (a) hệ số phản xạ, (b) hệ số tăng ích và hiệu suất 53

Hình 2.20: Đồ thị bức xạ của anten: (a) 3D, (b) 2D tại tần số 11 GHz 54

Hình 2.21: Phân bố dòng của anten trong các trường hợp: (a) 1 tầng điện môi, (b) 2 tầng điện môi, (c) 2 tầng điện môi với EBG tại tần số 11 GHz 54

Hình 2.22: Mô hình của anten được chế tạo: (a) mặt trên, (b) mặt dưới 55

Hình 2.23: Kết quả mô phỏng và đo lường hệ số phản xạ của anten 55

Hình 3.1: Mô hình DSS đề xuất: (a) mô hình; (b) sơ đồ tương đương của một đơn vị cấu trúc 58

Hình 3.2: Mô hình đường truyền vi dải thông thường (a); mô hình đường truyền vi dải với DSS (b) 59

Hình 3.3: Mô hình của anten đề xuất với DSS 62

Hình 3.4: Mô hình của anten đề xuất: anten mảng và lớp điện môi thứ nhất (a); lớp điện môi thứ hai với DSS và lớp đất (b) 62

Hình 3.5: (a) Mô hình của một phần tử lưỡng cực; (b) Mô hình của bộ chia công suất 63

Hình 3.6: Hệ số phản xạ của anten trong 3 trường hợp: hai tầng điện môi, hai tầng điện môi với DGS, và hai tầng điện môi với DSS 64

Hình 3.7: Hệ số tăng ích của anten trong 3 trường hợp: hai tầng điện môi, hai tầng điện môi với DGS, và hai tầng điện môi với DSS 65

Hình 3.8: Phân bố dòng anten với vật liệu Roger4350B trong ba trường hợp: 2 tầng điện

môi (a); 2 tầng điện môi với DGS (b); 2 tầng điện môi với DSS (c) tại tần số 10 GHz 65

Hình 3.9: Sự khác biệt về đồ thị của anten trong ba trường hợp: (a) hai tầng điện môi, (b) không có DSS, (c) DSS tại tần số 10 GHz 66

Hình 3.10: Hiệu suất của anten trong các trường hợp mô phỏng 67

Hình 3.11: Mô hình của DSS với tấm điện môi FR4 68

Hình 3.12: Mô hình của anten với FR4: (a) anten mảng và lớp điện môi thứ nhất; (b) lớp điện môi thứ hai với DSS và lớp đất 69

Hình 3.13: Sự khác nhau về hệ số phản xạ của anten khi anten sử dụng FR4 và Roger4350B 69

Hình 3.14: Sự khác nhau trong hệ số tăng ích khi anten sử dụng Roger4350 và FR4 70 Hình 3.15: Sự khác nhau về đồ thị bức xa khi anten sử dụng (a) FR4 và (b) Roger 4350B tại tần số 10 GHz 70

Hình 3.16: So sánh hiệu suất của anten khi sử dụng Roger4350B và FR4 71

Hình 3.17: Các mặt phẳng xz, yz của anten với: Roger4350B (a); FR4 (b) tại 10 GHz 71

Hình 3.18: Phân bố dòng của anten với vật liệu FR4 trong các trường hợp: (a) 2 tầng điện môi; (b) 2 tầng điện môi với DGS; (c) 2 tầng điện môi với DSS tại tần số 10 GHz 72

Hình 3.19: Mô hình anten được chế tạo với Roger4350B: (a) mặt trên, (b) DSS, (c) mô hình tổng thể 73

Hình 3.20: Mô hình anten được chế tạo với FR4: (a) mặt trên, (b) DSS, (c) mô hình tổng thể 73

Hình 3.21: Kết quả mô phỏng và đo lường của hệ số phản xạ anten với Roger4350B 74 Hình 3.22: Kết quả mô phỏng và đo lường của hệ số phản xạ anten với FR4 74

Hình 3.23: Mô hình cấu trúc siêu vật liệu: cấu trúc đề xuất (a) và cấu trúc bù của nó (b) 76 Hình 3.24: Mô hình mô phỏng và các tham số S (a) và các kết quả mô phỏng của cấu trúc đề xuất (b) 77

Hình 3.25: Mô hình tổng thể của anten đề xuất 77

Hình 3.26: Mô hình chi tiết của anten đề xuất: (a) tầng bức xạ; (b) lớp đất 78

Hình 3.27: Hệ số phản xạ của anten mảng 78

Hình 3.28: Hệ số tăng ích và hiệu suất của anten mảng đề xuất 79

Hình 3.29: Phân bố dòng của anten mảng 2 x 2 với cấu trúc siêu vật liệu đề xuất tại tần số 5.8 GHz 79

Hình 3.30: Đồ thị bức xạ của anten mảng đề xuất: (a) 3D; (b) đồ thị 2D; (c) mặt phẳng

xz và yz tại tần số 5.8 GHz 79 Hình 3.31: Hình ảnh anten được chế tạo: (a) mặt trên; (b) mặt dưới 80 Hình 3.32: Kết quả mô phỏng và đo lường về hệ số phản xạ của anten mảng đề xuất 80 Hình 3.33: (a) Mô hình bề mặt phản xạ với FSS và (b) sơ đồ tương đương 82 Hình 3.34: Mô hình của một phần tử anten 83 Hình 3.35: Mô hình anten mảng: mặt trên (a), mặt dưới (b), bề mặt phản xạ (c), mô hình tổng thể (d) 83 Hình 3.36: Hệ số phản xạ của anten có và không có cấu trúc siêu vật liệu 84 Hình 3.37: Sự khác nhau trong hệ số tăng ích của anten: (a) không có bề mặt phản xạ, (b) có bề mặt phản xạ 85 Hình 3.38: Mô hình một tế bào 86 Hình 3.39: Các tham số của anten với một tế bào: hệ số phản xạ (a), hiệu suất và hệ số tăng ích (b) 86 Hình 3.40: Hệ số phản xạ của anten (a), đồ thị bức xạ 3D (b) và đồ thị 2D (c) tại tần số 8.15 GHz 86 Hình 3.41: Hệ số tăng ích và hiệu suất của anten mảng đề xuất 87 Hình 3.42: Phân bố dòng của anten: (a) không có bề mặt phản xạ; (b) có bề mặt phản xạ tại tần số 8.15 GHz 87 Hình 3.43: Sự khác nhau về đồ thị bức xạ của anten: (a) không có bề mặt phản xạ, (b)

có bề mặt phản xạ tại tần số 8.15 GHz 88 Hình 3.44: Mô hình anten được chế tạo: mặt trên (a), mặt dưới (b), bề mặt phản xạ (c),

mô hình tổng thể (d) 89 Hình 3.45: Kết quả mô phỏng và đo lường hệ số phản xạ của anten đề xuất 89

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1: Các tham số của một phần tử anten 42

Bảng 2.2: Một số tham số của cấu trúc siêu vật liệu 44

Bảng 2.3: So sánh kết quả đạt được với một số kết quả đã công bố 48

Bảng 2.4: Các tham số của cấu trúc EBG 50

Bảng 3.1: Các tham số của DSS 59

Bảng 3.2: Các tham số của bộ chia công suất 63

Bảng 3.3: Các tham số của một phần tử dipole 63

Bảng 3.4: Các tham số của DSS với FR4 68

Bảng 3.5: Các tham số của một phần tử trong mảng với FR4 68

Bảng 3.6: So sánh kết quả đạt được với một số kết quả đã công bố 75

Bảng 3.7: Các tham số của cấu trúc đề xuất 77

Bảng 3.8: Các tham số của anten đề xuất 78

Bảng 3.9: So sánh kết quả đạt được với một số công bố gần đầy 81

Bảng 3.10:Các tham số của FSS 82

Bảng 3.11: Các tham số của một phần tử anten 83

Bảng 3.12: Các tham số của mô hình một tế bào 86

MỞ ĐẦU

1 Anten mảng và ứng dụng trong các hệ thống thông tin

Ngày nay, thông tin vô tuyến đang phát triển nhanh chóng với nhiều loại hình dịch vụ khác nhau như thông tin di động, thông tin vệ tinh, radar, Trong những hệ thống này, anten

là một thành phần không thể thiếu và chất lượng của nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng dịch vụ Bên cạnh đó, những hệ thống này cũng luôn yêu cầu anten phải có kích thước nhỏ

và trọng lượng nhẹ trong khi các tham số vẫn phải được cải thiện Vì vậy, công nghệ vi dải

là sự lựa chọn tốt nhất để đáp ứng cho các yêu cầu trên Khái niệm anten vi dải lần đầu tiên được đưa ra bởi Deschamps vào năm 1953 [25] Phải mất 20 năm sau, anten vi dải đầu tiên mới được chế tạo Những chiếc anten vi dải đầu tiên được phát triển bởi Howell [24] và Munson [72] Với những ưu điểm như kích thước nhỏ, trọng lượng nhẹ, dễ dàng chế tạo và chi phí thấp, anten vi dải ngày càng được sử dụng rộng rãi Tuy nhiên, anten vi dải cũng tồn tại một số nhược điểm như: băng thông hẹp, hiệu suất và hệ số tăng ích thấp, công suất nhỏ Ngoài ra, trong một số ứng dụng đặc biệt, việc sử dụng anten đơn đã không đảm bảo được yêu cầu về chất lượng hệ thống cũng như độ định hướng, hệ số tăng ích hay băng thông Hơn nữa, anten định hướng cao là cần thiết để bù lại sự suy giảm tín hiệu do việc truyền sóng ở tầng khí quyển gây ra Thêm vào đó, băng thông của anten trong những hệ thống này luôn yêu cầu từ vài trăm MHz trở lên Vì vậy, anten mảng đã ra đời để đáp ứng các yêu cầu trên Anten mảng là một tập hợp gồm ít nhất từ hai phần tử trở lên Với những ưu điểm như băng thông rộng, hệ số tăng ích và độ định hướng cao, anten mảng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: thông tin vệ tinh [13], [32], [106], thông tin di động [62], [103], [108], radar [38], [58], y tế [81], [97],

Một đặc tính quan trọng khác của anten mảng mà không thể không nhắc tới đó là việc có thể thay đổi và điều khiển đồ thị bức xạ [86], [39] Không giống như anten đơn với đồ thị bức xạ là cố định, việc có thể thay đổi và điều khiển đồ thị bức xạ đã mở ra những hướng nghiên cứu mới trong việc xử lý tín hiệu để điều khiển búp sóng cho anten Ngoài ra, thông qua việc sử dụng anten mảng và kỹ thuật phân tập, có thể hạn chế ảnh hưởng của fading cũng như tăng độ tin cậy của việc truyền tin mà không phải gia tăng công suất phát hay băng thông Điều này được thể hiện qua một số ứng dụng thông tin di động [96], đường sắt cao tốc [94], …

Rõ ràng là anten mảng có một vị trí đặc biệt trong các hệ thống thông tin vô tuyến Để nâng cao chất lượng của các hệ thống này, việc cải thiện các tham số cho anten mảng là rất cần thiết Hiện nay, có nhiều phương pháp đã được đề xuất để cải thiện các tham số cho anten như: siêu vật liệu [46], [82], dải chắn điện từ (Electromagnetic Band Gap - EBG) [52], [107], nhiều tầng điện môi [5], [18], cấu trúc mặt đế không hoàn hảo (Defected Ground Structure - DGS) [78], [102], bề mặt phản xạ [14], [69] Mỗi phương pháp đều có những đặc tính riêng Vì vậy, cần lựa chọn và áp dụng đúng đắn các phương pháp vào từng trường hợp

cụ thể Nếu như việc cải thiện băng thông cho anten bằng cách sử dụng nhiều tầng điện môi dựa trên nguyên lý tăng chiều dày của tầng điện môi [36], thì việc cải thiện hệ số tăng ích cho anten bằng việc sử dụng bề mặt phản xạ dựa trên đặc tính phản xạ để giảm thiểu búp sóng phụ và búp sóng sau Trong khi đó, phương pháp như DGS cải thiện tăng ích cho anten bằng cách phân bố lại dòng cho anten Chúng ta biết rằng việc bức xạ của anten vi dải được xác định từ phân bố trường giữa phần tử bức xạ và mặt phẳng đất hay dưới dạng phân bố dòng điện trên bề mặt phần tử bức xạ [34] Do đó, việc thay đổi hình dạng, kích thước và chiều dày của mặt phẳng đất hay phần tử bức xạ sẽ dẫn đến việc thay đổi phân bố dòng của anten Điều này đã mở ra một cơ hội cho việc cải thiện một số tham số của anten

2 Những vấn đề còn tồn tại

Công nghệ vi dải đang phát triển mạnh mẽ Trong thời gian gần đây, công nghệ vi dải đã

và đang được ứng dụng rộng rãi cho nhiều lĩnh vực, trong đó có anten Tuy nhiên, để đáp ứng được sự đòi hỏi ngày càng khắt khe của khách hàng về chất lượng dịch vụ, việc cải thiện các tham số cho anten là rất cần thiết và điều này đã đặt ra rất nhiều thách thức cho các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước Điều này được thể hiện qua một số công trình được công

bố như sau:

Đã có nhiều đề xuất về anten mảng với các tham số được cải thiện trong các công trình [20], [32], [51], [60], [90] Tuy nhiên, còn nhiều hạn chế trong những công trình này Cụ thể như trong [32], mặc dù anten gồm 144 phần tử và được thiết kế tại băng X nhưng hiệu suất của anten chỉ là trên 50% Hiệu suất này là chưa cao, và do đó nó không đáp ứng được cho ứng dụng vệ tinh ở băng X Và hạn chế này cũng xảy ra ở trong kết quả nghiên cứu [60] khi hiệu suất của anten chỉ là dưới 50% khi anten được thiết kế tại tần số trung tâm là 60 GHz Trong [51] mặc dù anten gồm 256 phần tử và được thiết kế tại 60 GHz nhưng phần trăm băng thông của anten chỉ là 6.5% Khi nhu cầu truyền thông băng siêu rộng ngày càng cao thì với tỉ lệ băng thông chỉ là 6.5% sẽ không thể đáp ứng đủ cho các ứng dụng, đặc biệt là

trong các ứng dụng ở dải sóng milimet Một anten mảng được thiết kế tại tần số 24 GHz nhưng hệ số tăng ích của anten chỉ hơn 11 dBi Thêm vào đó, băng thông của anten cũng chỉ là 660 MHz [90] Ngoài ra, trong tất cả các kết quả nghiên cứu ở trên, độ phức tạp của anten là rất cao Điều này dẫn đến khó khăn cũng như tăng chi phí sản xuất

Trong một số nghiên cứu khác [19], [55], [74], [104], [109], cũng còn tồn tại nhiều tham

số của anten chưa được tối ưu Ví dụ như trong [19], một mảng anten gồm 16 phần tử và được thiết kế tại băng X Tuy nhiên, hiệu suất của anten chỉ là 65% Và điều này cũng xảy

ra tương tự với công trình [104] khi hiệu suất của anten là 41% Hơn nữa, tỉ lệ phần trăm băng thông của anten lần lượt chỉ là 4.37% và 4% trong các công bố [109] và [55] khi anten được thiết kế tại các tần số trung tâm là 24 GHz và 9 GHz Trong khi đó, một anten gồm 16 phần tử và được thiết kế ở tần số 12 GHz nhưng hệ số tăng ích chỉ là 11.1 dBi [74] Rõ ràng

là với các tham số như ở trên thì anten không thể đáp ứng được cho các ứng dụng ngày nay

Trong một nhóm những công trình khác [59], [101], [33], [68], [77], [88], [61], hầu hết băng thông của anten còn rất hạn chế (tỉ lệ phần trăm băng thông dưới 10%) Ngoài ra, hiệu suất của các anten ở những công trình này là rất thấp, thường dưới 60% Cụ thể như, trong [59], anten gồm 16 phần tử và được thiết kế tại tần số 60 GHz, nhưng tỉ lệ phần trăm băng thông và hiệu suất của anten lần lượt là 14.4% (tại −6 dB) và 45.3% Bên cạnh đó, một số những nghiên cứu khác [68], [77] cũng tồn tại những hạn chế trên

Hơn nữa, việc cải thiện hệ số tăng ích cho anten cũng là một vấn đề tồn tại trong các công trình công bố [65], [100], [44] Chẳng hạn như, trong [65], mặc dù anten gồm 16 phần tử và được thiết kế tại tần số lớn hơn 11 GHz, nhưng hệ số tăng ích chỉ là 8.1 dBi Hay với [44],

hệ số tăng ích của anten là 10.3 dBi khi anten được thiết thế tại tần số 10.5 GHz

Rõ ràng là việc cải thiện tham số cho anten còn rất nhiều vấn đề và điều này có thể thấy qua một số những công trình công bố được chỉ ra ở trên hay trong một số các nghiên cứu [66], [98] Để nâng cao chất lượng của hệ thống thông tin vô tuyến, chúng ta không còn cách nào khác là phải cải thiện các tham số cho mỗi thành phần trong chúng Đối với anten cũng không có sự ngoại lệ Hơn nữa, trong các công trình công bố nói trên, anten được thiết kế sử dụng các công nghệ như hốc cộng hưởng (cavity), ống dẫn sóng Điều này đẫn dến việc tăng chi phí sản xuất cũng như độ phức tạp của sản phẩm

Nhìn chung, việc thiết kế tối ưu đồng thời nhiều tham số anten như băng thông, hiệu suất,

độ định hướng, hệ số tăng ích để đảm chất lượng dịch vụ với chi phí thấp, dễ dàng chế tạo vẫn là một thách thức lớn đối với các nhà nghiên cứu hiện nay

Trong khi đó, điểm qua một số những luận án trong thời gian gần đây, nghiên cứu sinh thấy như sau:

Năm 2014, ở trường Đại học Bách khoa Hà Nội, tác giả Huỳnh Nguyễn Bảo Phương đã

bảo vệ luận án với đề tài “Nghiên cứu phát triển cấu trúc EBG ứng dụng cho các hệ thống

thông tin vô tuyến thế hệ mới” [2] Đối tượng nghiên cứu của luận án là bộ lọc đa băng, anten

đa băng và anten đơn MIMO

Năm 2016 đã có một số luận án nghiên cứu về anten MIMO cho thiết bị đầu cuối di động của tác giả Nguyễn Khắc Kiểm (Đại học Bách khoa Hà Nội) [4] cũng như luận án nghiên cứu về anten UWB của tác giả Lệ Trọng Trung (Học viện Kỹ thuật Quân sự) [3] Đối tượng nghiên cứu những luận án này đều là anten đơn và mục tiêu nghiên cứu của luận án này là giảm nhỏ ảnh hưởng tương hỗ giữa các phần tử anten

Năm 2017, ở trường Đại học Bách khoa Hà Nội, tác giả Đặng Như Định đã bảo vệ luận

án với đề tài “Nghiên cứu, phát triển bộ lọc thông dải, bộ chia công suất, anten sử dụng

đường truyền phức hợp, vòng cộng hưởng và hiệu ứng viền của siêu vật liệu” [1] Luận án

đã tập trung nghiên cứu một số cấu trúc như CRLH, SRR để thiết kế bộ lọc thông dải, bộ chia công suất và các anten đơn Do đó, chưa hề có bất kì việc nghiên cứu nào về việc sử dụng các phương pháp để cải thiện tham số cho anten mảng

Hiện nay, tại Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội có hai luận án tiến sĩ của các

tác giả Tống Văn Luyên và Tăng Thế Toan lần lượt nghiên cứu về đề tài “Nghiên cứu các

phương pháp định dạng và điều khiển búp sóng của mảng anten tích hợp trên mặt trụ” và

“Nghiên cứu phát triển anten mảng có độ lợi cao và mức búp sóng phụ thấp” Trong khi đề

tài đầu tiên tập trung nghiên cứu thuật toán cho việc định dạng và điều khiển búp sóng thì

đề tài thứ hai nghiên cứu giải pháp giảm thiểu mức búp sóng phụ (SLL) của anten bằng cách

áp dụng phân bố Chebyshev

Tất cả các nghiên cứu ở trên đã cho thấy rằng chưa có bất kì công trình nghiên cứu nào nghiên cứu cải thiện đồng thời cũng như việc phân tích và tổng hợp cơ chế để cải thiện các tham số như băng thông, hệ số tăng ích, độ định hướng cho anten mảng Điều này cho thấy rằng việc nghiên cứu cải thiện các tham số cho anten mảng là rất cấp thiết

3 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Mục tiêu nghiên cứu của luận án bao gồm:

- Nghiên cứu, đề xuất phương pháp mới để cải thiện đồng thời một số tham số cho anten mảng như băng thông, hệ số tăng ích, độ định hướng

- Nghiên cứu, đề xuất cấu trúc siêu vật liệu mới để cải thiện tham số cho anten mảng

- Nghiên cứu, đề xuất cấu trúc EBG mới để cải thiện tham số cho anten mảng

• Đối tượng nghiên cứu trong luận án bao gồm:

- Anten mảng vi dải có giá thành rẻ, chi phí thấp và dễ dàng chế tạo dựa trên công nghệ anten phẳng (planar)

- Anten mảng lưỡng cực (dipole) sử dụng công nghệ vi dải

• Phạm vi nghiên cứu:

Nghiên cứu cải thiện một số tham số cho anten mảng hoạt động ở băng C hoặc băng X (từ 11 GHz trở xuống) như băng thông, độ định hướng, hệ số tăng ích, hiệu suất Các công việc bao gồm: phân tích, tính toán, thiết kế và áp dụng vào anten

Việc nghiên cứu các giải pháp để cải thiện một số tham số cho anten trong luận án có ý nghĩa về mặt khoa học và thực tiễn:

• Ý nghĩa khoa học:

- Các kết quả nghiên cứu của luận án góp phần phát triển các giải pháp để cải thiện một

số tham số cho anten mảng với cấu trúc đơn giản, dễ dàng chế tạo với chi phí thấp

- Các kết quả nghiên cứu của luận án đóng góp vào hiểu biết chung cho các nghiên cứu tiếp theo trong việc phân tích và thiết kế anten mảng sử dụng công nghệ vi dải

• Ý nghĩa thực tiễn:

- Các giải pháp cải thiện một số tham số cho anten nhằm nâng cao chất lượng của anten

và là cơ sở để các nhà sản xuất chế tạo ra những sản phẩm có chất lượng tốt hơn trong tương lai

- Các kết quả nghiên cứu của luận án này góp phần phát triển các giải pháp thiết kế anten mảng nói riêng và anten nói chung Từ đó nhằm cải thiện các tham số của anten

để có thể đáp ứng được những yêu cầu về chất lượng dịch vụ

Những đóng góp khoa học của luận án:

- Một phương pháp DSS (Defected Substrate Structure) được đề xuất để cải thiện đồng thời một số tham số cho anten dựa trên cơ sở phân bố lại dòng bề mặt và hốc cộng

hưởng được đề xuất Đồng thời, phương pháp được mô hình hóa và tính toán theo sơ

5 Cấu trúc nội dung của luận án

Nội dung của luận án bao gồm ba chương

Chương 1 là phần giới thiệu tổng quan về anten mảng và nguyên lý hoạt động của anten

vi dải; những ưu nhược điểm của anten vi dải và các giải pháp để cải thiện tham số cho anten cũng được trình bày trong chương này Cụ thể là, những nguyên lý mở rộng băng thông và cải thiện hệ số tăng ích cho anten dựa trên một số phương pháp như sử dụng cấu trúc siêu vật liệu, bề mặt phản xạ và phân bố lại dòng cũng được trình bày trong chương này Đây là những nguyên lý quan trọng và là cơ sở để phát triển các phương pháp cũng như việc phân tích, thiết kế anten được trình bày trong các chương tiếp theo

Giải pháp cải thiện băng thông cho anten bằng cách áp dụng các nguyên lý ở chương 1 được đề xuất và thực hiện trong chương 2 Những cấu trúc siêu vật liệu mới được đề xuất và

áp dụng để cải thiện băng thông cho anten mảng 4 𝑥 4 Cấu trúc đề xuất có ưu điểm nhỏ gọn

và đồng phẳng Vì vậy, nó dễ dàng cho việc chế tạo cũng như sản xuất với chi phí thấp Hơn nữa, để kiểm chứng sự ảnh hưởng của cấu trúc đề xuất tới các tham số của anten, luận án đã

mô phỏng và so sánh anten trong các trường hợp khác nhau

Chương 3 đề xuất và thực hiện các giải pháp để cải thiện hệ số tăng ích cho anten Dựa trên nguyên lý phân bố lại dòng, luận án đã đề xuất một phương pháp mới là DSS để cải thiện hệ số tăng ích cho anten Thêm vào đó, việc cải thiện hệ số tăng ích cho anten thông qua việc sử dụng bề mặt phản xạ cũng được trình bày trong chương này Ngoài ra, luận án còn phát triển một cấu trúc siêu vật liệu mới và nó được áp dụng để cải thiện tham số cho anten mảng 2 𝑥 2 Các phương pháp đều được phân tích, tính toán lý thuyết, mô phỏng tối

ưu kết hợp với chế tạo và đo kiểm thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi của giải pháp đề xuất

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ANTEN MẢNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CẢI THIỆN THAM SỐ CHO ANTEN MẢNG

Chương này trình bày tổng quan về một số nội dung như: giới thiệu về anten vi dải, một

số tham số cơ bản của anten và lý thuyết anten mảng Việc anten vi dải có một số hạn chế như băng thông hẹp, tăng ích và hiệu suất thấp đã ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng dịch

vụ của các hệ thống vô tuyến Vì vậy, những phương pháp cải thiện các tham số cho anten cũng được trình bày trong phần này Ở đây, nghiên cứu sinh tập trung vào các phương pháp cải thiện băng thông và tăng ích cho anten Đây chính là cơ sở để đưa ra những đề xuất cải thiện các tham số cho anten ở trong các Chương 2 và 3

1.2 Giới thiệu về anten vi dải

Khái niệm anten vi dải lần đầu tiên được đưa ra bởi Deschamps vào năm 1953 [25] Tuy nhiên, phải mất 20 năm sau, anten vi dải đầu tiên mới được chế tạo Cấu trúc của anten vi dải gồm ba lớp: bức xạ, điện môi và lớp đất như được hiển thị trong Hình 1.1

Hình 1.1: Mô hình anten vi dải [7]

Khi được cấp nguồn, việc phát xạ của một anten vi dải có thể được xác định bằng phân

bố trường giữa tấm phát xạ và mặt phẳng đất Khi đó, lực đẩy giữa các điện tích cùng dấu trên tấm phát xạ làm chuyển dịch một số điện tích từ mặt dưới lên mặt trên của tấm bức xạ

Sự dịch chuyển này đã tạo ra vector mật độ dòng ở mặt dưới J bvà vector mật độ dòng ở mặt trên J t Lực hút giữa các điện tích là chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung điện tích,

dòng vẫn tồn tại bên dưới khi tỉ số giữa chiều dày h của lớp điện môi và chiều rộng W của

tấm phát xạ là rất nhỏ Như vậy, chỉ có một lượng nhỏ dòng dịch chuyển từ vùng biên của

tấm bức xạ lên mặt trên của tấm bức xạ làm hình thành một trường từ nhỏ có chiều tiếp tuyến với các vùng biên của tấm bức xạ

Hình 1.2: Phân bố điện tích và dòng điện trên anten vi dải[7]

Kể từ khi ra đời, anten vi dải có nhiều ưu thế so với một số loại anten truyền thống khác bởi một số ưu điểm như:

✓ Kích thước nhỏ gọn và trọng lượng nhẹ

✓ Dễ dàng chế tạo với chi phí thấp

✓ Dễ dàng tích hợp với các mạch tích hợp khác

✓ Có thể phân cực tuyến tính và phân cực tròn bằng việc cấp nguồn đơn giản

✓ Dễ dàng chế tạo anten hoạt động với nhiều dải tần khác nhau

Tuy nhiên, anten vi dải cũng tồn tại một số nhược điểm như:

1.3 Các tham số cơ bản của anten

Anten có nhiều tham số khác nhau, tuy nhiên trong luận án này chỉ trình bày một số tham

số quan trọng của anten Các tham số khác được trình bày trong [7], [30], [8]

1.3.1 Băng thông

Theo định nghĩa của IEEE, băng thông của anten được định nghĩa là dải tần mà hiệu suất của anten với một số đặc tính là phù hợp với tiêu chuẩn quy định Thông thường, băng thông

là khoảng tần số ở hai bên của tần số trung tâm mà ở đó các tham số như trở kháng vào, hệ

số tăng ích, hiệu suất bức xạ, phân cực… nằm trong khoảng chấp nhận được, tương tự như tần số trung tâm Vì vậy, để đạt được các tiêu chuẩn trên, băng thông thường được tính là nơi mà tỉ số sóng đứng – VSWR nhỏ hơn 2

Với anten băng thông rộng, băng thông có thể được miêu tả bằng tỉ số giữa tần số cực đại và tần số cực tiểu, trong đó chất lượng anten có thể chấp nhận được:

1.3.3 Hệ số định hướng

Hệ số định hướng của anten được định nghĩa là tỉ số giữa cường độ bức xạ ở một hướng khảo sát với cường độ bức xạ trung bình theo tất cả các hướng Trong đó, cường độ bức xạ trung bình của anten được tính bằng công suất phát xạ tổng của anten chia cho 4π Do đó,

độ định hướng được cho bởi:

1.3.5 Hệ số tăng ích

Hệ số tăng ích của anten là tỉ số giữa cường độ bức xạ ở một hướng khảo sát với cường

độ bức xạ của anten chuẩn thường là đẳng hướng khi công suất của hai anten là như nhau và hiệu suất của anten chuẩn là 1 Vì vậy, cường độ bức xạ tương ứng với công suất bức xạ có thể được tính bằng công suất lối vào của anten chia cho 4𝜋 Do đó, hệ số tăng ích của anten được cho bởi biểu thức:

𝐺 = 4𝜋𝑈(𝜃,𝜙)𝑃

Trong khi đó, trong hầu hết mọi trường hợp, hệ số tăng ích tương đối được định nghĩa là

tỉ số giữa hệ số tăng ích công suất theo một hướng khảo sát với hệ số tăng ích công suất của anten tham chiếu trong hướng đó khi công suất lối vào của hai anten là như nhau Anten tham chiếu thường là anten lưỡng cực (dipole), anten loa (horn) hoặc bất kì loại anten nào

mà hệ số tăng ích có thể tính được hoặc đã biết Tuy nhiên, với hầu hết mọi trường hợp, anten tham chiếu là một nguồn đẳng hướng không suy hao Khi đó:

trong đó 𝑒𝑐𝑑 là hiệu suất bức xạ của anten Khi đó, ta có mối quan hệ giữa hệ số tăng ích

và hệ số định hướng của anten:

Có nhiều loại phân cực khác nhau như phân cực tròn, phân cực elip, phân cực tuyến tính Nếu vector điện trường tại một điểm trong không gian là hàm của thời gian và luôn hướng theo một đường thẳng thì được gọi là phân cực tuyến tính Trong khi, hình ảnh của vector điện trường quét được là một hình elip, khi đó chúng ta thu được phân cực elip Phân cực tuyến tính và phân cực tròn là hai trường hợp đặc biệt của elip

Chúng ta biết rằng, trường tức thời của một sóng phẳng chạy theo hướng z âm có thể được

viết như sau:

Hình 1.3: Việc quay của vector E (a) và phân cực elip (b)[7]

Ở đây, 𝐸𝑥𝑜 và 𝐸𝑥𝑜 lần lượt là độ lớn cực đại của các thành phần 𝑥 và 𝑦

Với phân cực tuyến tính, sự khác pha giữa hai thành phần 𝑥 và 𝑦 phải là:

∆𝜙 = 𝜙𝑦− 𝜙𝑥 = 𝑛𝑥, 𝑛 = 0,1,2,3 ⋯ (1.17)

∆𝜙 = 𝜙𝑦 − 𝜙𝑥= { + (

1

2+ 2𝑛) 𝜋, 𝑛 = 0,1,2 ⋯ 𝑥𝑢ô𝑖 𝑐ℎ𝑖ề𝑢 𝑘𝑖𝑚 đồ𝑛𝑔 ℎồ

− (12+ 2𝑛) 𝜋, 𝑛 = 0,1,2 ⋯ 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑐ℎ𝑖ề𝑢 𝑘𝑖𝑚 đồ𝑛𝑔 ℎồ (1.18) Nếu hướng của truyền sóng bị đảo ngược (tức là hướng +𝑧), thì các pha trong phương trình (1.18) cho xuôi chiều kim đồng hồ (𝐶𝑊) và ngược chiều kim đồng hồ (𝐶𝐶𝑊) sẽ được hoán đổi

Phân cực elip được định nghĩa thông qua tỉ số trục (𝐴𝑅) Ở đây, tỉ số giữa trục lớn và trục

bé được định nghĩa như sau:

Trong một mảng anten gồm các phần tử giống nhau, có ít nhất năm yếu tố ảnh hưởng đến bức xạ của anten mảng [7]:

• Kiểu sắp xếp các phần tử

• Khoảng cách giữa các phần tử

• Biên độ dòng được kích thích trên mỗi phần tử

• Pha của dòng được kích thích trên mỗi phần tử

• Kiểu bức xạ của các phần tử

Hình 1.4: Mô hình anten mảng gồm N phần tử đẳng hướng theo trục z [30]

Bây giờ, để khảo sát hệ thống bức xạ, luận án sẽ bắt đầu khảo sát một mảng gồm 𝑁 phần

tử như được cho trong Hình 1.4 [30] Giả sử rằng tất cả các phần tử có cùng biên độ, trong khi đó 𝛽 là sự dịch pha giữa các phần tử lân cận

Khi đó, hệ số mảng của đồ thị được cho bởi [30]:

𝐴𝐹 = ∑𝑁 𝑒𝑗(𝑛−1)(𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃+𝛽)

ở đây 𝜓 = 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝛽, và 𝑁 là số lượng phần tử trong mảng Khi đó, biểu thức (1.23)

có thể được viết lại như sau:

𝐴𝐹 =1−𝑒1−𝑒𝑗𝑁𝜓𝑗𝜓 = 𝑒𝑗(𝑁−1)𝜓/2 𝑠𝑖𝑛(

𝑁

2 𝜓) 𝑠𝑖𝑛(12𝜓) (1.24)

Nếu điểm tham chiếu ở tâm của mảng, khi đó 𝐴𝐹 trong phương trình (1.24) được viết lại thành:

𝐴𝐹 ≈ 𝑠𝑖𝑛(

𝑁

2 𝜓)

𝜓 2

Để thuận tiện khi so sánh, hệ số mảng có thể được chuẩn hóa (𝐴𝐹)𝑛 là:

Từ biểu thức trên của luận án có thể thấy rằng (𝐴𝐹)𝑛 có một số tính chất như sau:

- (𝐴𝐹)𝑛 là một hàm tuần hoàn của 𝜓 với chu kỳ 2𝜋 bởi |𝐴𝐹𝑛(𝜓 + 2𝜋)| = |𝐴𝐹𝑛(𝜓)|

- Vì 𝑐𝑜𝑠(𝜃) = 𝑐𝑜𝑠(−𝜃), nên |𝐴𝐹𝑛| là một hàm đối xứng Vì vậy, ta chỉ cần khảo sát một nửa mặt phẳng, nghĩa là 𝜃 trong khoảng từ 0𝑜 đến 180𝑜 Khi 𝜃 trong khoảng từ

0𝑜 đến 180𝑜 thì −1 ≤ 𝑐𝑜𝑠𝜃 ≤ 1 Do đó, 𝜓 sẽ nằm trong khoảng: - 𝑘𝑑 + 𝛽 ≤ 𝜓 ≤

𝑘𝑑 + 𝛽 Khi đó, đồ thị sẽ nhận được bằng cách lấy đối xứng qua trục

Từ biểu thức (1.24) có thể thấy rằng khi 𝛽 = 0, hướng bức xạ cực đại của mảng sẽ vuông góc với trục của mảng tại (𝜃 = ±90𝑜) Và mảng này được gọi là mảng “broadside” Trong khi đó, khi bức xạ cực đại theo hướng 𝜃 = 0𝑜, khi đó:

𝜓 = 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠0𝑜+ 𝛽 = 0 → 𝛽 = −𝑘𝑑 (1.28) Khi 𝛽 thỏa mãn phương trình (1.28), thì mảng này được gọi là mảng “end-fire”

Nếu bức xạ cực đại theo hướng 𝜃 = 180𝑜, khi đó:

𝜓 = 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠180𝑜+ 𝛽 = 0 → 𝛽 = 𝑘𝑑 (1.29)

1.5 Một số phương pháp cải thiện tham số cho anten mảng

1.5.1 Một số phương pháp cải thiện băng thông cho anten mảng

Để đáp ứng cho nhu cầu truyền thông băng rộng, việc cải thiện băng thông cho anten là rất cần thiết Hiện nay, có nhiều kỹ thuật để cải thiện băng thông cho anten bằng cách sử dụng một số phương pháp như DGS [23], [67]; siêu vật liệu [46], [82]; nhiều tầng điện môi [5], Trong phần này, luận án này sẽ trình bày lý thuyết của việc cải thiện băng thông cho anten thông qua việc sử dụng siêu vật liệu và nhiều tầng điện môi

a) Mở rộng băng thông cho anten sử dụng cấu trúc siêu vật liệu

Cơ sở về cấu trúc siêu vật liệu

Ngày nay, thuật ngữ “siêu vật liệu” (metamaterial) có thể được tìm thấy trong nhiều tài liệu của nhiều lĩnh vực khác nhau Từ “meta” trong tiếng Hy Lạp nghĩa là “beyond” Theo

định nghĩa tổng quát, siêu vật liệu là một loại vật liệu nhân tạo với các đặc tính không sẵn

có trong tự nhiên Siêu vật liệu có độ từ thẩm và hằng số điện môi đều âm [21] Vì vậy, nó

có những đặc tính rất khác biệt với vật liệu thông thường như khúc xạ âm, đảo ngược hiệu ứng Doppler, Và một trong những tính chất quan trọng của siêu vật liệu là nó tuân theo quy luật bàn tay trái, thay vì quy tắc bàn tay phải như vật liệu thông thường Vì vậy, siêu vật liệu còn được gọi là vật liệu bàn tay trái Hình 1.5 minh họa sơ đồ vector Poynting của vật liệu thông thường và vật liệu bàn tay trái

Loại vật liệu mà chỉ có một trong hai tham số là độ từ thẩm hoặc hằng số điện môi âm được gọi là vật liệu đơn chỉ số âm (SNG – single negative) Chẳng hạn như vật liệu có hằng

số điện môi – epsilon âm (Epsilon-negative – ENG) hoặc vật liệu có độ từ thẩm âm negative – MNG)

(Mu-Hình 1.5: Sơ đồ vector Poynting của sóng điện từ (bên trái: vật liệu thông thường (RHM), bên

phải: siêu vật liệu (LHM))

Dựa vào hằng số điện môi và độ từ thẩm, vật liệu có thể được chia thành bốn loại như được minh họa trong Hình 1.6

Vùng I: 𝜀 > 0, µ > 0 Đây chính là những vật liệu thông thường

Vùng II: 𝜀 < 0, µ > 0 Vật liệu này được biết đến như là vật liệu plasma, các vật liệu tại tần số quang

Vùng III: 𝜀 < 0, µ < 0 Đây chính là siêu vật liệu mà luận án đang nhắc tới

Vùng IV: 𝜀 > 0, µ < 0 Vật liệu này được biết đến như là ferrites

Chúng ta biết rằng siêu vật liệu có thể được chia thành nhiều loại khác nhau, phụ thuộc vào thuộc tính trường điện từ [29]:

- Double negative (DNG) materials: là những vật liệu với hằng số điện môi và độ từ

thẩm đều âm

- Left-handed (LH) materials: là những vật liệu mà trong đó chiều của điện trường, từ

trường và hướng truyền sóng tuân theo quy tắc bàn tay trái

- Negative refractive index (NRI) materials: là những vật liệu chỉ số khúc xạ âm

- Magneto materials: là những vật liệu nhân tạo có khả năng điều khiển hệ số từ thẩm

- Soft and hard surfaces: là những bề mặt có khả năng cho phép hay ngăn chặn sự lan

truyền của sóng điện từ

- High impedance surfaces (HIS): là những bề mặt trở kháng lớn với các sóng 𝑇𝐸 và

𝑇𝑀

- Artificial magnetic conductor (AMC): là vật dẫn từ nhân tạo có tính chất giống như

tính chất của vật dẫn từ hoàn hảo

Hình 1.6: Phân loại vật liệu theo ɛ và µ [21]

Dải chắn điện từ (Electromagnetic Ban Gap – EBG) cũng là một loại nằm trong siêu vật liệu Vì vậy, ngoài việc kế thừa các tính chất của siêu vật liệu, EBG cũng có một số tính chất riêng Bây giờ, luận án sẽ lần lượt trình bày một số tính chất nổi bật của siêu vật liệu cũng như EBG

Một số tính chất nổi bật của siêu vật liệu

Trong phần này, luận án sẽ trình bày một số tính chất tiêu biểu của siêu vật liệu như truyền sóng ngược, khúc xạ âm và phân tán Một số tính chất khác của siêu vật liệu, người đọc có thể tham khảo trong [21], [83]

Truyền sóng ngược

Để khảo sát những tính chất của siêu vật liệu, luận án bắt đầu với một khái niệm truyền sóng đơn giản trong một môi trường vô tận nguồn tự do Do đó, luận án sẽ bắt đầu bằng những phương trình Maxwell trong môi trường đẳng hướng Trong một môi trường, giả sử rằng các sóng điện từ là hài biến thiên theo thời gian và do đó sự độc lập về thời gian có thể được loại bỏ Với sóng phẳng, phương trình Maxwell trở thành [54]:

𝑘⃗ × 𝐸⃗ (𝑟 ) = 𝜔𝜇(𝜔)𝐻⃗⃗ (𝑟 ) = 𝜔𝜇𝑟(𝜔)𝜇0𝐻⃗⃗ (𝑟 ) (1.30) 𝑘⃗ × 𝐻⃗⃗ (𝑟 ) = −𝜔𝜀(𝜔)𝐸⃗ (𝑟 ) = −𝜔𝜀𝑟(𝜔)𝜀0𝐸⃗ (𝑟 ) (1.31)

Ở đây 𝑘⃗ là vector truyền sóng Từ phương trình (1.30) và (1.31) của luận án có thể thấy rằng khi 𝜀0 và 𝜇0 đều dương, khi đó ba vector 𝐸,⃗⃗⃗ 𝐻,⃗⃗⃗⃗ 𝑘⃗ sẽ tuân theo quy luật bàn tay phải Ngược lại, khi 𝜀0 và 𝜇0 đều âm, khi đó ba vector 𝐸,⃗⃗⃗ 𝐻,⃗⃗⃗⃗ 𝑘⃗ sẽ tuân theo quy tắc bàn tay trái Trong khi đó, vector Poyting 𝑆 được định nghĩa:

Khi tần số là luôn dương, vận tốc pha sẽ được cho bởi:

𝑣 𝑝 =𝜔𝑘𝑘̂ (𝑘̂ =|𝑘𝑘⃗ ⃗ |) (1.36)

Từ phương trình trên, ta có thể thấy rằng, pha của sóng trong môi trường LH sẽ truyền ngược tới nguồn và nó liên quan đến vận tốc nhóm 𝑣⃗⃗⃗⃗ Điều này cho thấy rằng LHM có khả 𝑔năng truyền sóng ngược

Khúc xạ âm

a) b)

Hình 1.7: Khúc xạ trong giữa hai môi trường: (a) RHM-RHM; (b) RHM-LHM

Giả sử ta có môi trường đồng nhất và đẳng hướng như trong Hình 1.7 Theo định luật Snell ta có:

LHM phân tán

Chúng ta biết rằng, mật độ năng lượng của sóng điện từ trong môi trường không phân tán được cho bởi [21], [54]:

Rõ ràng là định nghĩa này không còn phù hợp cho LHM nếu không thì năng lượng điện

từ sẽ âm khi độ từ thẩm và hằng số điện môi là âm Vì vậy, trong tài liệu [26] và [45],đã đề xuất một sự thay đổi trong môi trường phân tán Khi đó, mật độ năng lượng trong môi trường phân tán không suy hao được cho bởi:

𝑊 = 𝜕(𝜀𝜔)𝜕(𝜔)𝐸2 +𝜕(𝜇𝜔)𝜕(𝜔) 𝐻2 (1.40) Theo định luật entropy thì luôn 𝑊 > 0, và điều này dẫn đến [21]:

𝑑(𝜔𝜀)

𝑑(𝜔𝜇)

Các phương trình (1.41) và (1.42) là các điều kiện entropy tổng quát cho các tham số cấu

thành Những điều kiện entropy này cho thấy rằng hằng số điện môi và độ từ thẩm cùng âm

là không thể tồn tại trong môi trường không phân tán nếu không thì sẽ vi phạm luật entropy

Một số tính chất của EBG

Theo tài liệu [29], Electromagnetic Band Gap (EBG) là những cấu trúc nhân tạo tuần

hoàn (hoặc đôi khi không tuần hoàn cản trở hoặc hỗ trợ sự truyền lan của sóng điện từ trong một dải tần số xác định đối với mọi góc tới và mọi trạng thái phân cực

Dựa vào cấu trúc hình học, EBG có thể được phân chia thành ba loại: cấu trúc ba chiều, cấu trúc hai chiều và cấu trúc một chiều Trong đó cấu trúc EBG hai chiều nhận được nhiều

sự quan tâm của các nhà khoa học nhất bởi các ưu điểm như dễ dàng chế tạo và nhỏ gọn Hình 1.8 và Hình 1.9 lần lượt minh họa cấu trúc EBG hai chiều và ba chiều [29]

Như được nêu trong định nghĩa, EBG có những tính chất mềm dẻo như có thể hỗ trợ hoặc cản trở sự lan truyền của sóng điện từ trong một dải tần nhất định Cụ thể là:

(1) Khi sóng đến là sóng bề mặt (𝑘𝑥2+ 𝑘𝑦2 ≤ 𝑘02, k z là thuần ảo), cấu trúc EBG sẽ là một dải chắn mà ở đó sóng bề mặt không thể truyền lan với mọi góc tới và mọi trạng thái phân cực

(2) Khi sóng đến là sóng phẳng (𝑘𝑥2+ 𝑘𝑦2 ≤ 𝑘02, k z có giá trị thực), khi đó pha phản xạ của cấu trúc EBG sẽ thay đổi theo tần số Tại một tần số nào đó, pha phản xạ sẽ bằng

không Điều này giống như một vật dẫn từ hoàn hảo mà nó không tồn tại trong tự nhiên

Ở đây, 𝑘𝑥, 𝑘𝑦 là các hằng số sóng theo phương ngang, 𝑘𝑧 là hằng số sóng theo phương thẳng đứng trong khi 𝑘0 là hằng số sóng trong không gian tự do

✓ Cải thiện tăng ích cho anten

✓ Cải thiện băng thông

✓ Cải thiện sự tương hỗ giữa các phần tử anten

✓ Triệt sóng bề mặt

Hình 1.9: Cấu trúc EBG hai chiều: (a) cấu trúc hình nấm [63]; (b) cấu trúc đồng phẳng (không sử

dụng cột nối kim loại) [93]

Nguyên lý mở rộng băng thông cho anten mảng

Chúng ta biết rằng nếu chỉ sử dụng một mode cộng hưởng thì việc mở rộng băng thông cho anten là rất khó khăn Để minh chứng điều này, luận án xét mô hình tương đương của một tế bào (unit cell) đường truyền siêu vật liệu (ENG-TL) được cho như trong Hình 1.10 [75]

Nó bao gồm một cuộn cảm nối tiếp 𝐿𝑅, một tụ điện mắc song song 𝐶𝑅 và một cuộn cảm song song (𝐿𝐿) Ở đây, trở kháng 𝑍′ và dẫn nạp 𝑌′ lần lượt được cho bởi:

𝑌΄ = 𝐺 + 𝑗(𝜔𝐶𝑅 − 1/𝜔𝐿𝐿) (1.44)

Ở đây, điện dẫn nối tiếp 𝐺 biểu thị cho việc suy hao của vật dẫn, tầng điện môi và tầng bức xạ Bằng cách áp dụng lý thuyết Bloch và Floquet cho cấu trúc đơn vị trong cấu trúc tuần hoàn, luận án thu được quan hệ:

Hình 1.10: Mô hình sơ đồ tương đương của một tế bào đường truyền [75]

𝛽(𝜔) =𝑝1𝑐𝑜𝑠−1(1 −2𝜔𝜔2

𝑅

2 + 𝜔𝐸2

Trong đó, 𝜔𝑅 = 1 √𝐿⁄ 𝑅𝐶𝑅, 𝜔𝐸 = 1 √𝐿⁄ 𝐿𝐶𝑅 Ở đây 𝛽 là hằng số truyền sóng trong khi

p là chiều dài của một cấu trúc đơn vị Việc cộng hưởng của đường truyền ENG-TL cho

mode cộng hưởng 𝑛 có thể thu được bằng điều kiện sau:

Khi 𝑛 bằng không, bước sóng trở nên vô hạn, và cộng hưởng bậc không sẽ xảy ra Khi

đó, tần số cộng hưởng bậc không được cho bởi:

𝜔𝑍𝑂𝑅 = 𝜔𝐸 = 1

Cộng hưởng bậc không có ưu điểm là giảm nhỏ kích thước do hằng số truyền sóng bằng

0 Tuy nhiên, nó lại có nhược điểm là băng thông hẹp Khi đó, băng thông sẽ được tính như sau:

𝐵𝑊𝑍𝑂𝑅 = 𝐺√𝐿𝐿

Từ công thức (1.49) ở trên có thể thấy rằng băng thông của mode cộng hưởng bậc không chỉ phụ thuộc vào các phần tử song song trong sơ đồ tương đương của đường truyền Như vậy, để mở rộng băng thông cho anten, luận án có thể điều chỉnh các giá trị của các phần tử song song Tuy nhiên, việc điều chỉnh này bị giới hạn bởi tần số và tiêu chuẩn Chu [48] Hơn nữa, việc mở rộng băng thông trong trường hợp này sẽ làm giảm hiệu suất của anten Do đó,

để đạt được hiệu suất cao mà băng thông của anten vẫn đủ rộng, luận án có thể sử dụng nhiều mode cộng hưởng ghép lại với nhau [84] Và điều này hoàn toàn có thể thực hiện được bằng cách sử dụng cấu trúc siêu vật liệu

bọc bởi thành kim loại Tuy nhiên, cũng có hộp cộng hưởng dạng không kín như hộp cộng hưởng điện môi, hộp cộng hưởng hở ở dải mm hay dải quang học bao gồm hai bản phản xạ đặt song song cách nhau một khoảng nhất định

Để chi tiết hơn, bây giờ chúng ta xét hộp cộng hưởng hình chữ nhật như Hình 1.11 Khi

đó, vector thế (vector potential) 𝐴𝑥 phải thỏa mãn phương trình:

Khi đó

𝑘𝑥2+ 𝑘𝑦2 + 𝑘𝑧2 = (𝑚𝜋ℎ )2+ (𝑛𝜋𝐿)2+ (𝑝𝜋𝑊)2 = 𝑘𝑟2 = 𝜔𝑟2𝜇𝜀 (1.54)

Từ đây, ta tính được tần số cộng hưởng:

(𝑓𝑟)𝑚𝑛𝑝 = 1

2𝜋√𝜇𝜀√(𝑚𝜋ℎ )2+ (𝑛𝜋𝐿)2+ (𝑝𝜋𝑊)2 (1.55)

Để xác định mode chính (dominant mode) với tần số cộng hưởng thấp nhất, ta cần xét các tần số cộng hưởng Mode với tần số cộng hưởng thấp nhất được tham chiếu là mode trội Nếu ℎ << 𝐿 và ℎ << 𝑊, mode trội sẽ là mode 𝑇𝑀010𝑥 Khi đó, tần số cộng hưởng sẽ được tính như sau:

Tuy nhiên, Nếu 𝐿 > 𝐿/2 > 𝑊 > ℎ, mode bậc tiếp theo sẽ là 𝑇𝑀020𝑥 thay vì 𝑇𝑀001𝑥 , khi

đó, tần số cộng hưởng được cho bởi:

Hình 1.12: Anten đa băng dựa trên cơ sở sử dụng nhiều mode [75]

Việc tính toán và ghép nhiều mode cộng hưởng liên tiếp là một phương án khả thi để

mở rộng băng thông cho anten Điều này không chỉ giúp băng thông của anten được cải

thiện, mà còn giúp hiệu suất của anten không bị giảm Thêm vào đó, điều này không bị giới hạn bởi bất kì yếu tố nào

Hình 1.12 và Hình 1.13 lần lượt minh họa anten đa băng và việc mở rộng băng thông cho anten dựa trên cơ sở sử dụng nhiều mode cộng hưởng Ở đây, cần phân biệt sự khác nhau trong việc sử dụng các mode cộng hưởng cho việc mở rộng băng thông cho anten và thiết kế anten đa băng Để mở rộng băng thông cho anten, luận án cần tạo ra nhiều mode cộng hưởng liên tiếp trong khi với anten đa băng, các mode cộng hưởng là ngắt quãng Sự ngắt quãng này phụ thuộc vào khoảng cách giữa các tần số mà chúng ta cần thiết kế Nếu ta muốn thiết

kế băng rộng cho mỗi băng, thì có thể tạo ra một vài mode liên tiếp trước khi ngắt quãng tới băng tần khác

Đây cũng là nguyên lý mở rộng băng thông cho anten bằng EBG

Hình 1.13: Mở rộng băng thông bằng cách tạo ra nhiều mode cộng hưởng liên tiếp [84]

b) Mở rộng băng thông cho anten bằng cách sử dụng nhiều tầng điện môi

Chúng ta biết rằng, tỉ lệ phần trăm băng thông của anten được cho bởi công thức [36]:

✓ Tăng chiều dày ℎ của tầng điện môi

✓ Tăng chiều rộng 𝑊 của anten

✓ Giảm chiều dài 𝐿 của anten

✓ Sử dụng vật liệu điện môi có hằng số điện môi thấp

Tuy nhiên, chúng ta cũng cần biết rằng 𝐿 và 𝑊 là những tham số bị giới hạn bởi bước sóng 𝜆 và tiêu chuẩn Chu Do đó, những tham số này không thể tăng giảm một cách tùy tiện Trong khi đó, 𝜀𝑟 là một hằng số riêng của mỗi loại vật liệu Vì vậy, trong trường hợp này,

để mở rộng băng thông, luận án có thể tăng chiều dày của lớp điện môi bằng cách sử dụng nhiều tầng điện môi và việc này được minh họa trong [40]

Vì vậy, việc sử dụng nhiều tầng điện môi cũng là một cách để cải thiện băng thông cho anten

1.5.2 Một số phương pháp cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng

a) Nguyên lý cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng dựa trên việc phân bố lại dòng

Chúng ta biết rằng, cấu trúc của anten vi dải gồm ba tầng: tầng bức xạ, tầng điện môi và lớp đất Việc bức xạ của anten vi dải được xác định từ việc phân bố trường giữa tầng bức xạ

và mặt phẳng đất Nói cách khác, việc bức xạ có thể được miêu tả thông qua phân bố dòng

bề mặt trên tầng bức xạ [34] Do đó, các tham số như độ dày, hằng số điện môi, độ từ thẩm, kích thước hay hình dạng của tầng điện môi ảnh hưởng đáng kể tới việc phân bố dòng của anten Vì vậy, khi thay đổi bất kể tham số nào (chiều dày, hình dạng, kích thước, ) trong

ba tầng của anten vi dải, thì đồng nghĩa với việc ta đã thay đổi đặc tính của đường truyền Chẳng hạn như, khi khoét mặt phẳng đất hay lớp điện môi theo một hình dạng nào đó, điều này đồng nghĩa với việc thay đổi các đặc tính của đường truyền/cấu trúc đường truyền bao gồm một số tham số như điện cảm, điện dung, hay chiều dài điện Đồng thời, điều này cũng dẫn đến việc phân bố lại dòng bề mặt của đường truyền vi dải Chính vì sự phân bố lại dòng này đã gây ra việc giao thoa giữa các sóng Để chi tiết, bây giờ luận án sẽ khảo sát chi tiết việc giao thoa giữa các sóng trong anten

Nguyên lý phân bố lại dòng bề mặt

- Giao thoa sóng phẳng

Rõ ràng là việc làm xáo trộn trong phân bố dòng đã gây ra sự giao thoa giữa các sóng

Vì vậy, để cải thiện tăng ích cho anten, luận án cần khảo sát hiện tượng giao thoa giữa các sóng Để đơn giản, luận án sẽ xét sự giao thoa của các sóng phẳng Ở đây, giao thoa là sự chồng lấn lên nhau giữa các sóng Các sóng ở anten là có cùng một nguồn và tần số Vì vậy, nguồn sóng ở đây là nguồn kết hợp Bây giờ, luận án giả thiết rằng có hai sóng kết hợp với

cùng tần số, cường độ và phân cực nhưng khác pha Khi đó, hiện tượng giao thoa sẽ xảy ra,

và trường tổng của chúng có thể viết như sau [15]:

Ở đây 𝜇 là trở kháng của không gian tự do

Từ các phương trình (1.62) – (1.64) của luận án có thể thấy rằng luồng năng lượng trong hướng truyền sóng có liên quan đến sự khác pha giữa các sóng Luồng năng lượng sẽ đạt cực đại khi không có sự dịch pha Ngược lại, khi sự dịch pha là bội số lẻ của 𝜋 thì năng lượng không thể truyền theo hướng truyền sóng

Rõ ràng là việc phân bố lại dòng đã mở ra cơ hội để cải thiện hệ số tăng ích cho anten

Hệ số tăng ích sẽ được cải thiện khi dòng bề mặt sẽ được phân bố lại sao cho hạn chế dòng

bề mặt ở những điểm mà sự giao thoa có sự phá hủy (các sóng triệt tiêu lẫn nhau) trong khi

có càng nhiều những dòng bề mặt tại các điểm mà giao thoa có sự tăng cường thì càng tốt

Ở đây, giao thoa có sự tăng cường lẫn nhau khi không có sự dịch pha giữa các sóng, khi đó 𝑐𝑜𝑠 (𝜑1 −𝜑2

2 ) = 1 Khi đó, tổng của hai sóng là một sóng có biên độ gấp đôi: 𝑊1+ 𝑊2 =2𝐴𝑐𝑜𝑠(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) Trong khi đó, giao thoa có sự phá hủy nếu sự khác pha là bội số lẻ của π:

𝜙 = ⋯ , −3𝜋, −𝜋, 𝜋, 3𝜋, ⋯, khi đó, 𝑐𝑜𝑠 (𝜑1 −𝜑2

2 ) = 0 Khi đó, tổng của hai sóng sẽ bằng 0:

𝑊1+ 𝑊2 = 0 Hay nói một cách khác, khi một đỉnh sóng gặp một đỉnh sóng của sóng khác

có cùng tần số thì biên độ của sóng tổng sẽ là tổng của hai biên độ thành phần Ngược lại, một đỉnh sóng gặp bụng sóng của một sóng khác thì biên độ của sóng tổng sẽ bằng hiệu của

hai biên độ thành phần Trong khi đó, nếu sự dịch pha giữa các sóng không nằm trong các trường hợp trên, thì chúng sẽ sinh ra búp sóng mới Điều này dẫn đến việc giảm độ định hướng và tăng ích của anten

Bằng cách điều khiển pha giữa các sóng, luận án hoàn toàn có thể điều khiển phân bố dòng theo một hướng nhất định Do đó, việc thiết kế anten có độ định hướng và hệ số tăng ích cao là hoàn toàn có thể

- Giao thoa sóng Gauss

Để phong phú và đa dạng hơn, luận án khảo sát sự giao thoa của sóng Gauss Chúng ta biết rằng biểu thức của điện trường có dạng [95] [111]:

Hình 1.14: Độ rộng chùm Gauss w(z) là một hàm của khoảng cách z [111]

Ở đây, độ rộng của chùm Gauss 𝑤(𝑧) là một hàm của khoảng cách 𝑧 Hướng truyền sóng của chùm Gauss là theo chiều dương của trục 𝑧 Hình 1.14 minh họa một số tham số

Ở đây, 𝜑1 và 𝜑2 lần lượt là pha của sóng Gauss thứ nhất và sóng thứ hai Khi đó, trường

𝐸 tổng sẽ được định nghĩa bởi:

Vì điện trường được lấy phân cực theo hướng 𝑥, nên từ trường sẽ được phân cực theo hướng 𝑦 Khi đó, từ trường sẽ có dạng:

Trong đó 𝜇 là trở kháng đặc tính của môi trường truyền sóng Với không gian tự do, 𝜇 =

377 𝑂ℎ𝑚 Khi đó, trường từ có thể được tính như sau:

(1.74)

Cuối cùng, luồng năng lượng được định nghĩa bởi vector Poynting có thể được biểu diễn như sau:

số lẻ của 𝜋

b) Nguyên lý cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng bằng bề mặt phản xạ

Định nghĩa và phân loại bề mặt phản xạ

Bề mặt phản xạ bao gồm một bề mặt lựa chọn tần số số (Frequency Selecting

Surface-FSS) được đặt trên một tấm điện môi và một mặt phẳng đất Vì vậy, nó có đầy đủ những tính

chất của FSS Theo [71] và [22], bề mặt lựa chọn tần số (Frequency Selecting Surface-FSS)

là các cấu trúc tuần hoàn phẳng mà nó hoạt động như các bộ lọc sóng điện từ Điều này có

nghĩa là FSS có thể tăng cường (cộng hưởng) ở một dải tần nào đó trong khi ở các dải tần khác thì không có sự cộng hưởng Do sự mềm dẻo của FSS nên FSS được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như làm bề mặt phản xạ trong anten, thiết kế mái che radar (radome design), radar, [22] [71] [64] [28] Các yếu tố ảnh hưởng đến việc đáp ứng tần số của FSS

mà chúng ta có thể liệt kê ra ở đây như:

✓ Cấu trúc hình học của mỗi phần từ FSS

sẽ bức xạ lại các sóng điện từ từ các vật dẫn điện này Việc này giúp năng lượng được tập trung cho búp sóng chính Kết quả là, hệ số định hướng và tăng ích của anten sẽ được cải thiện trong khi mức búp sóng phụ và búp sóng sau sẽ được giảm thiểu Hiện nay, có nhiều