Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5 mã đề 483 được biên soạn nhằm giúp các em học sinh lớp 12 chuẩn bị thi THPTQG 2018 củng cố lại các kiến thức Toán 12 đã ôn tập, đồng thời nâng cao kỹ năng giải toán, tốc độ làm bài … đề thi có đáp án.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN – 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 483 Câu 1: Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10 Hỏi du khách thắng hay thua ? A Thắng 20000 đồng B Hòa vốn C Thua 20000 đồng D Thua 40000 đồng Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước B Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với C Các mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước ln chứa đường thẳng cố định D Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với Câu 3: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Vectơ vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P)? A n(3;2; −1) B n(3;2;1) C n ( −2;3;1) D n (3; −2; −1) Câu 4: Đổi biến x = 2.sin t tích phân A tdt dx − x2 trở thành B tdt C 0 dt t D dt Câu 5: Phương trình số phương trình sau có nghiệm? A sin x + 3cos x = B 2sin x − 3cos x = C sin x = D cos x + = Câu 6: Đạo hàm hàm số y = ex A ( x + x)e2 x +1 +x B (2 x + 1)e2 x+1 C (2 x + 1)e x +x D (2 x + 1)e x Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ a = (1; −1; ) ,b = ( 3;0; −1) ,c = ( −2;5;1) , đặt m = a + b − c Tìm tọa độ m A (−6;6;0) B (6;0; −6) C (0;6; −6) D (6; −6;0) Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình 2log ( x − 1) log (5 − x) + ? A [3;5] B (1;3] C [ − 3;3] D (1;5) Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f ( x) = − x : 3 A (2 x − 1) − x B − (1 − x) − x C (2 x − 1) − x 2 D − (1 − x) − x x2 đồng biến khoảng sau đây? 1− x A (−;1) (2; +) B (−;1) (1; +) C (−;1) (1;2) D (0;1) (1;2) Câu 10: Hàm số y = Câu 11: Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử là: n! n! n! A Ank = B Cnk = C Cnk = (n − k )! (n − k )! k !(n − k )! D Ank = n! k !(n − k )! Câu 12: Đồ thị hàm số y = − x3 + x − qua điểm ? Trang 1/6 - Mã đề thi 483 B M (0; −2) A K ( −5;0) D N (1; −3) C P(0; −5) Câu 13: Cho số dương Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ A B 7 C D 16 1 đoạn ;1 x 3 433 A 15 B 12 C D 17 Câu 15: Trung điểm cạnh tứ diện tạo thành A đỉnh hình hai mươi mặt B đỉnh hình mười hai mặt C đỉnh hình tứ diện D đỉnh hình bát diện Câu 14: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + Câu 16: Một ban đại diện gồm người thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu , Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga Tính xác xuất để người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M 11 A B C D 21 252 24 42 x2 + x + Câu 17: Tính giới hạn lim x →−1 x3 + A − B C + D Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn (1 + z )2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z ? A Hai đường thẳng B Parabol C Đường thẳng D Đường tròn 3− x x +1 Câu 19: Số nghiệm nguyên bất phương trình ( 10 − 3) x −1 ( 10 + 3) x +3 là? A B C D dx 1 = + a b nghiệm phương trình sau đây? 4x − 4x +1 a b Câu 20: Biết A 2x2 − x −1 = B x + x − 12 = C x − x + = D x − = Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi ( P) mặt phẳng chứa trục Oy tạo với mặt phẳng y + z + = góc 600 Phương trình mặt phẳng ( P) ? x − z = x − y = x − z −1 = A B C x + z = x + y = x − z = x − 2z = D x + z = Câu 22: Cho a 0; b a + b = ab Đẳng thức ? a+b a+b = (log a + log b) = (log a + log b) A log B log 2 a+b a+b = (log a + log b) = (log a + log b) C log D log 7 Câu 23: Cho hình trụ có đường cao h = 5cm bán kính đáy r = 3cm Xét mặt phẳng ( P) song song với trục hình trụ cách trục 2cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng ( P) A S = 5cm2 B S = 10 5cm2 C S = 5cm2 D S = 5cm2 Câu 24: Hàm số F ( x) = ln | sin x − 3cos x | nguyên hàm hàm số hàm số sau đây? − cos x − 3sin x sin x − 3cos x A f ( x) = B f ( x) = sin x − 3cos x cos x + 3sin x cos x + 3sin x C f ( x) = D f ( x) = cos x + 3sin x sin x − 3cos x Trang 2/6 - Mã đề thi 483 x = + 2t Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (2; −3;5) đường thẳng d : y = − t z = + t Viết phương trình tắc đường thẳng qua M song song với d x+ y −3 z +5 x−2 y +3 z −5 = = = = A d : B d : −1 2− x y +3 z −5 x+ y −3 z +5 = = = = C d : D d : −1 Câu 26: Cho hàm số y = x− 2018 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số ? A Khơng có tiệm cận B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng Câu 27: Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x3 + x − Tọa độ trung điểm AB 3 ? −2 A 0; B (1;0) C (0;1) D ( − ; ) 3 Câu 28: Tính thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x − 4; y = x − 4; x = 0; x = quanh trục Ox 32 32 32 22 A B C D 15 5 Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên 2a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC) a a B C a D a 2 Câu 30: Một kim tự tháp ở Ai Câ ̣p đươ ̣c xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp khớ i chóp tứ giác có chiều cao 150m , ca ̣nh đáy dài 220m Diê ̣n tích xung quanh của kim tự tháp ? A 1100 346( m2 ) B 4400 346( m ) C 2200 346( m ) D 2420000(m3 ) A Câu 31: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + m − có tiếp tuyến song song với trục hồnh Tính tổng tất phần tử S A B C D −5 Câu 32: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi H hình chiếu A ( BCD ) I trung điểm AH Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IBCD a a a A R = B R = C R = 4 D R = a Câu 33: Cho hàm số y = x − 2mx + m4 + 2m Tìm tất giá trị m để điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m = 2 B m = 3 C m = D m = Câu 34: Cho số phức z Gọi A, B điểm mặt phẳng tọa độ (Oxy) biểu diễn số phức z (1 + i ) z Tính mơđun z , biết diện tích tam giác OAB 32 A z = B z = C z = D z = Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P) song song cách hai x−2 y z x y −1 z − = = d : = = đường thẳng d1 : ? −1 −1 −1 1 Trang 3/6 - Mã đề thi 483 A ( P) : y − z + = C ( P) : x − y + = B ( P ) : x − z + = D ( P) : y − z − = Câu 36: Tìm tất giá trị m để phương trình log32 x − (m + 2) log x + 3m − = có nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 = 27 28 A m = B m = C m = 25 D m = 3 Câu 37: Cho hàm số y = x4 − x2 + m ( Cm ) Giả sử (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn (Cm ) với trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh diện tích phần phía trục hồnh Khi m thuộc khoảng ? A m ( −1;1) B m ( 3;5) C m ( 2;3) D m ( 5; + ) Câu 38: Cho f ( x ) g ( x ) hai hàm số liên tục Biết 2 f ( x ) + 3g ( x ) dx = 16 −1 −1 −1 f ( x ) − 3g ( x ) dx = −1 Tính f ( x + 1) dx A B C D Câu 39: Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = | z1 |=| z2 |=| z3 |= đúng? A | z1 + z2 + z3 |=| z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C | z1 + z2 + z3 || z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | 2 Mệnh đề B | z1 + z2 + z3 || z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D | z1 + z2 + z3 || z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 40: Tìm tất giá trị m để x = thuộc vào khoảng nghịch biến hàm số y = x3 + mx + mx + 2018 A m B m C m m D m −1 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;1;0), B(−9; 4;9) mặt phẳng ( P) có phương trình x − y + z + = Gọi I ( a; b; c ) điểm thuộc mặt phẳng ( P) cho | IA − IB | đạt giá trị lớn Khi tổng a + b + c ? A −4 B 22 C 13 D −13 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi E điểm cạnh SC cho EC = 2ES Gọi ( ) mặt phẳng chứa AE song song với BD , ( ) cắt SB, SD hai điểm M , N Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN V V 3V 3V A B C D 16 Câu 43: Cho số phức z 1, z thoả mãn z = z (z - + i ) - 6i + số thực Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z2 A 18 − 2 − ( z1 z2 + z1 z2 ) B − C 18 + D 18 − Câu 44: Cho a, b, c số thực cho phương trình z + az + bz + c = có ba nghiệm phức z1 = + 3i; z2 = + 9i; z3 = 2 − , số phức Tính giá trị P = a + b + c A P = 36 B P = 208 C P = 136 D P = 84 Trang 4/6 - Mã đề thi 483 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H cạnh AB cho HA = HB Góc SC mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a A a 42 B a C a 42 D a Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) xác định liên tục khoảng xác định chúng có bảng biến thiên hình vẽ Xét mệnh đề sau đây: (I) Phương trình f ( x ) = g ( x ) vô nghiệm khoảng ( −;0 ) (II) Phương trình f ( x ) + g ( x ) = 2018 có nghiệm (III) Phương trình f ( x ) + g ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt với tham số m (IV) Phương trình f ( x ) − g ( x ) = −2018 khơng có nghiệm Số mệnh đề mệnh đề ? A B C Câu 47: Cho x, y số thực dương thỏa mãn (2 x + y) x + 2y a + ln b Giá trị tích ab P= + ln x y A 45 B 81 C 115 D xy £ y - Giá trị nhỏ D 108 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + y + ( z + 2) = đường 2 x = − t thẳng d : y = t Gọi T tập tất giá trị m để d cắt ( S ) hai điểm phân biệt A,B z = m −1+ t cho mặt phẳng tiếp diện ( S ) A B tạo với góc lớn Tính tổng phần tử tập hợp T B −3 A Câu 49: Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung AB có số đo 120 Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A,B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích S thiết diện thu có dạng S = a + b Tính P = a + b A P = 60 B P = 30 C −5 D −4 C P = 50 D P = 45 Trang 5/6 - Mã đề thi 483 Câu 50: Có cặp vợ chồng xếp ngồi ghế dài có chỗ Biết người vợ ngồi cạnh chồng ngồi cạnh người phụ nữ khác Hỏi có cách xếp chỗ ngồi thỏa mãn A 816 B 18 C 8! D 604 HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu để làm Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 - Mã đề thi 483 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C A D B C D B D D C C C D D B B A D B A D B C B TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 TOAN12 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 483 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A D B B A B B A D C B A D A D A C C C B B C A ... tâm hai đáy) để thi t diện hình vẽ Biết diện tích S thi t diện thu có dạng S = a + b Tính P = a + b A P = 60 B P = 30 C 5 D −4 C P = 50 D P = 45 Trang 5/ 6 - Mã đề thi 483 Câu 50 : Có cặp vợ chồng... qua M song song với d x+ y −3 z +5 x−2 y +3 z 5 = = = = A d : B d : −1 2− x y +3 z 5 x+ y −3 z +5 = = = = C d : D d : −1 Câu 26: Cho hàm số y = x− 2018 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số... = 5cm bán kính đáy r = 3cm Xét mặt phẳng ( P) song song với trục hình trụ cách trục 2cm Tính diện tích S thi t diện hình trụ với mặt phẳng ( P) A S = 5cm2 B S = 10 5cm2 C S = 5cm2 D S = 5cm2