y= 2x − x−2 ( C) I Câu 44 [2D1-7.2-4] Cho hàm số có đồ thị Gọi giao điểm hai đường tiệm cận Tiếp ( C) ∆ M A B IAB tuyến cắt đường tiệm cận cho đường tròn ngoại tiếp tam giác có ( C) ∆ diện tích nhỏ Khi tiếp tuyến của tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích lớn thuộc khoảng ( 27; 28) ( 28; 29 ) ( 26; 27 ) ( 29;30 ) A B C D Lời giải Đáp án A ( C ) ⇒ I ( 2; ) Vì I tâm đối xứng đồ thị 2x − M x ; ÷∈ ( C ) ⇒ y ' ( x ) = − x0 − ( x0 − 2) ∆ Gọi suy phương trình tiếp tuyến 2x − 2x 02 − 2x + 3 y − y0 = y ' ( x ) ( x − x ) ⇔ y − =− x − x ⇔ y = − + ( ) 2 x0 − ( x0 − 2) ( x0 − 2) ( x0 − 2) Đường thẳng Đường thẳng IA = ∆ ∆ A ( 2; y A ) → yA = cắt TCĐ 2x + 2x + ⇒ A 2; ÷ x0 − x0 − B ( x B ; ) → x B = 2x − ⇒ B ( 2x − 2; ) cắt TCN 6 ; IB = x − → IA.IB = x − = 12 x0 − x0 − Suy I ⇒ R ∆IAB Tam giác IAB vuông Dấu xảy AB IA + IB2 2IA.IB = = ≥ = 2 x0 = + IA = IB ⇔ = ( x − ) ⇔ x = − ∆ ∆ Suy phương trình đường thẳng gọi M, N giao điểm với Ox, Oy 2x − 2x + 2x 02 − 2x + M ; ÷, N 0; ÷ ⇒ S∆OMN = OM.ON 3 Khi Smax = 14 + ≈ 27,85 ∈ ( 27; 28 ) x = + Vậy