đề số 2

Đề luyện thi vào lớp 10THPT ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học :2008- 2009 ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài: 120 phút. (Không kể thời gian giao đề) I . PHẦN LÝ THUYẾT: (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây: Câu 1 : Viết các nghiệm của phương trình bậc hai khuyết c: ax 2 + bx = 0 , a ≠ 0. Áp dụng: Giải phương trình x 2 +x = 0 Câu 2: Chứng minh rằng : Trong một đường tròn: nếu một đuờng kính vuông góc với một dây cung thì đường kính đó đi qua điểm chính giữa của cung bị trương . Phát biểu và chứng minh phần đảo. II. PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC Bài 1 : (2 điểm ) 1. Chứng minh đẳng thức : 2 3 2 3 6+ + − = 2. So sánh các số sau : ( Không dùng máy tính và bảng): 5 -2 3 và 3 2 2− Bài 2 : ( 2 điểm ) Một thữa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 56m. Nếu tăng bề rộng lên gấp đôi và bề dai gấp ba thì chu vi của vườn mới là 144m. Hãy tìm diện tích của thửa vườn đã cho lúcc ban đầu. Bài 3 : (1,5 ) Cho biểu thức : A = [ ] 2 2 ( 2) 8 : ( )x x x x + − − a) Tìm tập xác định của A. b) Rút gọn A. Bài 4 : ( 2,5 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm Ođường kính AB = 2R., M là trung điểm AO. Các đương vuông góc với AB tại M và O cắt nửa đường tròn tại D và C. a) Tính AD, AC, BD, và DM theo R. b) Tính các góc của tứ giác ABCD. c) Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng IH vuông góc với AB. Trường THCS Nguyển Huệ - Đông Hà GV: Nguyễn Thị Hồng Nhạn Đề luyện thi vào lớp 10THPT ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học :2008- 2009 ĐỀ SỐ: 2 Thời gian làm bài: 120 phút. (Không kể thời gian giao đề) I . PHẦN LÝ THUYẾT: (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây: Câu 1 : Phát biểu và chứng minh điều kiện để phương trình bạc hai khuyết b có nghiệm, công thức tính nghiệm. ax 2 + c = 0, a ≠ 0 , c ≠ 0. Áp dụng : Giải phương trình x 2 + 9 = 0. Câu 2 : Chứng minh định lí : Trong một đường ttròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, hai dây cung bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại. II. PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC : Bài 1 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình : x 2 +mx + 3 = 0 (1 ) a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1) có một nghiệm bằng 1? Tìm nghiệm kia. Bài 2 : ( 2 điểm ) Cho đường thẳng (D) có phương trình y = - 2x + b. Xác định (D) trong mỗi trường hợp sau : a ) ( D ) đi qua điểm A( -1; 4). b ) ( D ) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3. Bài 3 : ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Giả sử · · BAM BCA= . 1. Chứng minh rằng hai tam giác AMB và CBA đồng dạng. 2. Chứng minh hệ thức AB 2 = 2BM 2 . 3. Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC. 4. đường thẳng qua C và song song MA, cắt đường thẳng AB ở D. Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC. Trường THCS Nguyển Huệ - Đông Hà GV: Nguyễn Thị Hồng Nhạn Đề luyện thi vào lớp 10THPT ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học :2008- 2009 ĐỀ SỐ: 3 Thời gian làm bài: 120 phút. (Không kể thời gian giao đề) I . PHẦN LÝ THUYẾT: (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây: Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 2 x x + − Câu 2: Chứng minh địng lý: Trong một đường trtòn hoặc hai đường tròn bằng nhau: hai dây cung không bằng nhau, dây nào dài hơn thì gần tâm hơn và ngược lại. II. PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC : BÀI 1: (2điểm ) 1. Tính giá trị của biểu thức: A = 2 3 2 3 2 3 2 3 + − + − + 2. Rút gọn biểu thức: B = 3 2 2 3 3 1 1 x x x x − + − − , x ≠ ± 1. Bài 2 : ( 2,5 điểm ). 1. Giả phương trình : 2x − = x -2 2. Giả bất phương trình : ( x+ 3) ( 1 – x ) ≥ 0. Bài 3: ( 1,5 điểm ) Một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km/h. Sau đó 1 giờ30 phút một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi kịp theo với vận tốc 60km/h Hỏi sau bao lâu người này đuổi kịp ngwoif đi trước. Bài 4 : ( 2điểm ). Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai đường kính vuông góc AB và CD. Trên AO lấy điểm E mà OE = 3 AO , CE cắt ( O ) ở M. 1. Tính CE theo R. 2. Chứng minh tứ giác MEOD nội tiếp được. Xác định tâm vầ bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác. 3. Chứng minh hai tam giác CEO và CDM đồng dạng. Tính độ dài đường cao MH của tam giác CDM. Trường THCS Nguyển Huệ - Đông Hà GV: Nguyễn Thị Hồng Nhạn Đề luyện thi vào lớp 10THPT Trường THCS Nguyển Huệ - Đông Hà GV: Nguyễn Thị Hồng Nhạn . Bài 1 : (2 điểm ) 1. Chứng minh đẳng thức : 2 3 2 3 6+ + − = 2. So sánh các số sau : ( Không dùng máy tính và bảng): 5 -2 3 và 3 2 2− Bài 2 : ( 2 điểm ). 1: (2 iểm ) 1. Tính giá trị của biểu thức: A = 2 3 2 3 2 3 2 3 + − + − + 2. Rút gọn biểu thức: B = 3 2 2 3 3 1 1 x x x x − + − − , x ≠ ± 1. Bài 2 : ( 2, 5