Phương pháp gộp toán tử qua ma trận đặc trưng để tìm cây toán tử có chi phí nhỏ nhấ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI LÊ VĂN THUẬN PHƢƠNG PHÁP GỘP TỐN TỬ QUA MA TRẬN ĐẶC TRƢNG ĐỂ TÌM CÂY TỐN TỬ CĨ CHI PHÍ NHỎ NHẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI LÊ VĂN THUẬN PHƢƠNG PHÁP GỘP TOÁN TỬ QUA MA TRẬN ĐẶC TRƢNG ĐỂ TÌM CÂY TỐN TỬ CĨ CHI PHÍ NHỎ NHẤT Chun ngành: Khoa Học Máy Tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Lê Huy Thập HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo, PGS.TS Lê Huy Thập - ngƣời hƣớng dẫn tận tình để tơi hồn thành luận văn Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban giám hiệu trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, phòng Sau đại học, q thầy trực tiếp giảng dạy tơi suốt khóa học Xin trân trọng cảm ơn giúp đỡ động viên gia đình, bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành luận văn Mặc dù có cố gắng, tìm tòi định, song chắn luận văn khơng tránh khỏi hạn chế Vì vậy, tơi mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy, bạn để luận văn đƣợc hoàn thiện Hà Nội, ngày tháng năm 2017 Học viên Lê Văn Thuận LỜI CAM ĐOAN Luận văn đƣợc hoàn thành dƣới hƣớng dẫn trực tiếp thầy giáo, PGS TS Lê Huy Thập Tôi xin cam đoan: - Luận văn kết tự thân tơi tìm hiểu - Những tƣ liệu đƣợc trích dẫn luận văn trung thực - Những đƣợc triển khai luận văn khơng trùng khít với cơng trình nghiên cứu tác giả đƣợc công bố trƣớc - Mọi giúp đỡ cho việc thực luận văn đƣợc cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn đƣợc rõ nguồn gốc Hà Nội, ngày tháng năm 2017 Học viên Lê Văn Thuận MỤC LỤC Trang phụ bìa Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục bảng iv Danh mục hình vẽ, đồ thị .v Các ký tự viết tắt vi PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Error! Bookmark not defined.1 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thiết khoa học PHẦN NỘI DUNG Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Toán rời rạc 1.1.1 Cây liên thơng có trọng số đỉnh cạnh 1.1.2 Các phƣơng pháp kiểm tra đồ thị liên thông rừng qua ma trận đặc trƣng 1.2 Cơ sở liệu song song………………………………………… … 1.2.1 Các phƣơng pháp phân mảnh 1.2.2 Cách tái thiết mảnh………………………………………… .12 1.2.3 Cây toán tử…………………………………………………… 13 Chƣơng CÁC THUẬT TỐN GỘP THƠNG QUA MA TRẬN ĐẶC TRƢNG ĐỂ CĨ CÂY TỐN TỬ CHI PHÍ CỰC TIỂU……………… 25 2.1 Các dạng hàm chi phí xử lý song song…………………… 32 2.1.1 Chi phí xử lý 32 2.1.2 Chi phí truyền thơng………………………………………… … 33 2.2 Thuật tốn gộp để có tốn tử tốt 34 2.2.1 Thuật toán cắt……………………………………………………… 34 2.2.2 Thuật toán gộp……………………………………………… … .35 2.3 Thuật tốn tính chi phí tốn tử………………………… … 43 2.3.1 Thuật tốn tính chi phí cây………………………………… … 43 2.3.2 Khơi phục câu lệnh từ tốn tử…………………………………… 44 Chƣơng CHƢƠNG TRÌNH ĐỀ MƠ 49 3.1 Giới thiệu CSDL ứng dụng (Các câu truy vấn) trƣờng 50 3.2 Thuật toán gộp tốn tử tính chi phí 51 3.3 Xây dựng lại toán tử 51 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .58 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… … 59 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Ma trận đặc trƣng Bảng 1.2-1 Quan hệ NhanVien 10 Bảng 1.2-2 Quan hệ DuAn 10 Bảng 1.2-3 Quan hệ TraLuong 11 Bảng 1.2-4 Quan hệ PhanNhiem 11 Bảng Mảnh ngang DuAn H1 14 Bảng Mảnh ngang DuAn H2 14 Bảng Mảnh ngang DuAn H3 14 Bảng Mảnh dẫn xuất NhanVienDanxuat1 tƣơng ứng TraLuong1 15 Bảng Mảnh dẫn xuất NhanVienDanxxuat2 tƣơng ứng TraLuong2 16 Bảng Mảnh dẫn xuất PhanNhiemDanxuat1 tƣơng ứng với DuAnH1 16 Bảng Mảnh dẫn xuất PhanNhiemDanxuat2 tƣơng ứng với DuAnH3 17 Bảng Mảnh dẫn xuất PhanNhiemDanxuat3 tƣơng ứng với DuAnH4 17 Bảng 10 Mảnh dẫn xuất PhanNhiemDanxuat4 tƣơng ứng với DuAnH6 17 Bảng 11 Mảnh dẫn xuất PhanNhiemDanxuat1 tƣơng ứng với NhanVienH1 18 Bảng 12 Mảnh dẫn xuất PhanNhiemDanxuat1 tƣơng ứng với NhanVienH2 18 Bảng 13 Quan hệ nhân viên 21 Bảng 14 Phân mảng hàm băm 22 Bảng 15 Bảng có trọng số 26 Bảng 16 Bảng C trọng số đồ thị 40 Bảng 17 Bảng D nội dung lệnh nút 41 CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình Cây liên thơng 11 đỉnh có 10 cạnh đƣợc gắn trọng số Hình Đồ thị nối mảnh 14 Hình Ví dụ tốn tử 24 Hình Cây có trọng số 25 Hình Đồ thị liên thông 29 Hình Cắt rời hai nút i j 36 Hình Gộp đỉnh j vào i 37 Hình Cây có trọng số 39 CÁC KÝ TỰ VIẾT TẮT - LAN: mạng cục (local area network) - CSDL: sở liệu - NV: nhân viên - TenNV: tên nhân viên - MaNV: mã nhân viên - TrinhdoCM: trình độ chuyên môn - DA: dự án - LV: làm việc - DS: danh sách - SQL: (structured query language) ngôn ngữ truy vấn mang tính cấu trúc - PC: personal computer (máy tính cá nhân) PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta dùng phƣơng án gộp toán tử cho xử lý để tổng thời gian (hay chi phí tiền) trả lời câu truy vấn nhỏ Đặc biệt, tập trung vào toán toán tử “Đƣờng ống” Hơn nữa, đề tài đề xuất việc gộp đƣợc thực ma trận đặc trƣng toán tử Đây vấn đề hiệu xử lý trực tiếp tốn tử cho Mục đích nghiên cứu (Các kết cần đạt đƣợc) Dựa vào ma trận đặc trƣng để tìm tốn tử có chi phí nhỏ Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp gộp tốn tử tốn tử đẻ có chi phí xử lý nhỏ dựa vào ma trận đặc trƣng Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Toán rời rạc Xử lý song phân tán Phƣơng pháp nghiên cứu Dùng kiến thức: Toán rời rạc, xử lý song - phƣơng pháp gộp toán tử dựa chi phí xử lý truyền thơng Giả thuyết khoa học Nghiên cứu sâu xử lý song song phân tán nhằm mục đích bổ sung thêm kiến thức ứng dụng 45 Chi phí nút Ký hiệu bảng có trọng số C =[cij], cij chi phi để chuyển liệu nút i nút j ti trọng số đỉnh i Chúng ta quy định chi phi xử lý nút i đƣợc xác định nhƣ sau: Cost i  ti   cij ) j Cost j  t j   cij i Cách tính chi phi nhóm nút Ký hiệu bảng có trọng số C =[cij], cij chi phi để chuyển liệu nút i nút j ti trọng số đỉnh i Giả sử nhóm Ng nhóm nút đó, Chúng ta quy định chi phi xử lý nút thuộc nhóm đƣợc xác định nhƣ sau: Cost g   Cost i iNg Tức là: Cost g   (ti  iNg  c ) (1) jNg ij Ví dụ 2: Trên bảng 15 quan tâm nútvà ta có chi phi nút là: Cost5 = t5 + c5,3 + c5,4 + c5,6 = 5+5+1+1 = 12 Còn bảng 15 lấy nhóm hai hàng (tức hai nút) ta có chi phi nhóm là: Cost = (t2+ c2,4 )+ (t5 + c5,3 + c5,4 + c5,6) = (2+1) + (5+5+1+1) = 15 Ký hiệu I = {1, 2, …, n} //Giả sử có n đỉnh thuộc thuộc cây// 46 Thuật tốngộp nhóm GopNhom(Ng) Begin Ng = {Các nút cần gộp } Costg = For Each i In Ng //Duyệt đỉnh thuộc nhóm Ng// For Each j In I / Ng//Duyệt đỉnh khơng thuộc nhóm Ng// Costg = Costg + ti + cij //Duyệt đỉnh thuộc nhóm Ng// Next j Next i I = (I / Ng)g n = Card(I) C = C/{Các hàng cột Ng}(Hàng g, cột g) End begin 2.3 Thuật tốn tính chi phí tốn tử 2.3.1 Thuật tốn tính chi phí Thuật tốn tính chi phí toán tử ChiPhi(C,n) Begin CostTC = For i = To n CostTC = CostTC + ti For j = i To n CostTC = CostCT + cij 47 Next j Next i End begin Thuật tốn tìm có chi phi cực tiểu CucTieu Begin Nhapdulieu(n) TrongSoLon (i,j) If NC  Gop(i,j) End If ChiPhi(C) End Begin 2.3.2 Khơi phục câu lệnh từ tốn tử Từ mảng D chứa lệnh đỉnh C ma trận đẳng cấu từ có trọng số Sau gộp đỉnh có trọng số lớn (thơng qua ma trận đẳng cấu) có D’ C’ Từ khơi phục lại câu lệnh SQL Ví dụ Cho câu lệnh SELECT HoTen FROM DS_NhanVien, DS_DuAn, Bang_ChucVu WHERE DS_NhanVien.MaNhanVien = Bang_ChucVu.MaNhanVien AND DS_NhanVien.MaNhanVien = DS_DuAn.MaNhanVien AND Bang_ChucVu.TenChucVu = “Cán quản lý” 48 AND DS_DuAn.TenDuAn = “Cao tốc Bắc Nam” AND DS_NhanVien.QueQuan = “Hà Nội” Giả sử có trọng số tƣơng ứng nhƣ sau: SELECT HoTen AND 5 AND 4 DS_NhanVien.QueQ uan = “Hà Nội” Bang_ChucVu.TenC hucVu = “Cán quản lý” 2 DS_DuAn.TenDu An = “Cao tốc Bắc Nam” 49 Còn bảng đẳng cấu C tƣơng ứng 0 0 2 0 0 0 0 4 0 5 0 1 0 0 Ma trận D chứa nội dung đỉnh nhƣ sau DS_NhanVien.QueQuan = Bang_ChucVu.TenChucVu = DS_DuAn.TenDuAn = AND AND SELECT “Hà Nội” “Cán quản lý” “Cao tốc Bắc Nam” MaNhanVien2 MaNhanVien3 HoTen Ta thấy cạnh (1, 4) có c1,4= cạnh có trọng số lớn nên gộp vào cạnh (3, 5) có c3,5= cạnh có trọng số lớn nên gộp vào Khi đó: 50 Bảng đẳng cấu tốn tử (có tróng số) AND 3AND5 6 14 AND 1 2 0 AND 14 0 0 Tương ứng tốn tử có (trọng số) SELECT HoTen AND DS_NhanVien.Que Quan = “Hà Nội” 1,4 AND AND DS_DuAn.Ten DuAn = “Cao tốc Bắc Nam” Bang_ChucVu.Te nChucVu = “Cán quản lý” 3,5 14 Lệnh SQL SELECT HoTen FROM DS_NhanVien, DS_DuAn, Bang_ChucVu WHERE DS_NhanVien.MaNhanVien = Bang_ChucVu.MaNhanVien AND DS_NhanVien.MaNhanVien = DS_DuAn.MaNhanVien 51 AND Bang_ChucVu.TenChucVu = “Cán quản lý” AND DS_DuAn.TenDuAn = “Cao tốc Bắc Nam” AND DS_NhanVien.QueQuan = “Hà Nội” Nhận xét: - Cây tốn tử (có trọng số) đƣợc giảm nút loại bỏ đƣờng truyền có truyền thơng lớn Vì chi phí thực câu SQL đƣợc giảm toán tử lớn phức tạp - Lệnh SQL không đổi Điều chứng tỏ tính tồn vẹn truy vấn SQL Kết luận chƣơng Trong chƣơng nhắc lại số thuật toán đồ thị: thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu chiều rộng Từ tìm đƣờng kiếm tra tính liên thơng, từ xây dựng hàm tính chi phí xử lý liệu, tính đƣợc chi phí tốn tử Sử dụng thuật tốn tìm cạnh có trọng số lớn để cắt gộp khôi phục lại tốn tử để có đƣợc tốn tử có chi phí nhỏ theo yêu cầu 52 Chƣơng 3.CHƢƠNG TRÌNH ĐỀ MƠ 3.1 Các giao diện chƣơng trình Vì đề tài khó cách thể thuật toán dù giả mã hay sơ đồ khối Vì yêu cầu liệu giả định 3.1.1 Giao diện 53 3.1.2 Giao diện liệu demo 3.1.3Giao diệnnhập số liệu từ bàn phím ấn số để nhập liệu mới, số để demo 54 Nhập số đỉnh (ví dụ nhập số 5) Nhập tên đỉnh từ đến 55 Nhập trọng số đỉnh từ đến Nhập trọng số cạnh từ c(2,1) c(6,5) 56 Nhập trọng số cạnh c(6,5) Ta đƣợc kết gộp cuối 57 Kết luận chƣơng Trong chƣơng tác giả áp dụng lý thuyết chƣơng thuật toán chƣơng vào sở liệu (dạng Demo) Để tìm tốn tử có chi phí nhỏ dựa vào tốn tử ban đầu nhiều phức tạp 58 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN Những kết nghiên cứu luận văn cho phép rút kết luận sau: Về mặt nghiên cứu lý thuyết: Một tốn tử có trọng số mà cạnh đỉnh có trọng số thể chi phí để truyền thơng nút, chi phí xử lý tốn tử nút Trong đề tài yêu cầu tác giả quan tâm đến chi phí truyền thơng, có nghĩa việc truyền thơng hai nút giới hạn cho phép gộp nút lại để giảm chi phí thực tốn tử Về mặt ứng dụng: Để giảm chi phí thực toán tử sử dụng thuật toán nhƣ: Kiểm tra tính liên thơng, điều kiện đồ thị cây, …, thuật tốn tìm theo chiều sâu, chiều rộng, cạnh có truyền thơng lớn…, kết hợp thuật toán Select, Seek, Sort, QuickSort phức tạp Vì tác giả chuyển sang thực nhiệm vụ vòng lặp so sánh ma trận đặc trƣng toán tử có xử lý phân tán ứng dụng cho toán nhƣ du lịch, toán phân phối Hƣớng phát triển Đề tài phát triển mạng LAN, WAN, EXTRA,… 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Tiến Vƣơng, “Nhập môn sở liệu quan hệ”, NXB Thống Kê, 2000 [2] Đỗ Xuân Lôi, “Cấu trúc liệu giải thuật”, NXB Khoa học Kỹ thuật, 1996 [3] Lê Huy Thập, “Bài giảng CSDL quan hệ nâng cao”, 2011, ĐH Sƣ Phạm Hà Nội Học Viện CN Bƣu Chính Viễn Thơng [4] M.Tamer Ozsu, Patrick Valduriez “Nguyên lý hệ liệu phân tán” Trần Đức Quang biên dịch NXB Thống kê,1999 [5] Lê Huy Thập, “Bài giảng CSDL phân tán” ĐH Sƣ Phạm Hà Nội Học Viện CN Bƣu Chính Viễn Thơng [6] Lê Huy Thập, Giáo trình kỹ thuật lập trình, Tập 1, NXB Khoa học tự nhiên công nghệ, 10/2008 [7] Lê Huy Thập, Cơ sở lý thuyết song song, NXB THÔNG TIN VÀ TRUYỀNTHÔNG, 8-2010 [8] Nguyễn Duy Phƣơng, Toán rời rạc, Học Viện BCVT, Tài liệu nội bộ, 2006 [9] Lê Huy Thập, Đại cƣơng mạng máy tính VIỆN CƠNG NGHỆ THƠNG TINVIỆN KHOA HỌC VIỆT NAM, 2012 [10] Kenneth H Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications www.amazon.com [11] Le Huy Thap, Algorithms, Lecture at the Genetic – Singapore Computer Science School 2006 ... Dựa vào ma trận đặc trƣng để tìm tốn tử có chi phí nhỏ Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp gộp tốn tử tốn tử đẻ có chi phí xử lý nhỏ dựa vào ma trận đặc trƣng Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Toán rời... VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI LÊ VĂN THUẬN PHƢƠNG PHÁP GỘP TỐN TỬ QUA MA TRẬN ĐẶC TRƢNG ĐỂ TÌM CÂY TỐN TỬ CĨ CHI PHÍ NHỎ NHẤT Chun ngành: Khoa Học Máy Tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN... phƣơng pháp phân mảnh 1.2.2 Cách tái thiết mảnh………………………………………… .12 1.2.3 Cây tốn tử ………………………………………………… 13 Chƣơng CÁC THUẬT TỐN GỘP THƠNG QUA MA TRẬN ĐẶC TRƢNG ĐỂ CĨ CÂY TỐN TỬ CHI PHÍ