BÀI TẬP THUẬT TOÁN QUAY LUI Bài 1: Nhập vào 1 số nguyên dương N (N≤20). In tất cả các dãy nhị phân độ dài N. Bài 2: Nhập vào 1 số nguyên dương chẵn N (N≤20). In tất cả các dãy nhị phân độ dài N có số bít 1 bằng số bít 0. Bài 3: Nhập vào 1 số nguyên dương N (N≤20). In tất cả các hoán vị của N số nguyên dương đầu tiên. Bài 4: Nhập vào 1 số nguyên dương N (N≤20) và một số nguyên dương K (K≤N). Hãy liệt kê tất cả các tập con K phần tử của tập hợp {1,2..N}. Các tập con là hoán vị của nhau thì xem là 1 cách. Bài 5: Cho N màu sơn khác nhau (N≤10) được đánh số từ 1 tới N. Nếu trộn K (K≤N). màu sơn khác nhau với nhau ta được 1 màu sơn mới. Hãy liệt kê tất cả các cách trộn K màu sơn để được 1 màu mới. Bài 6: Cho 1 dãy số A gồm N(N≤20) phần tử khác nhau và một số nguyên dương K (K≤N). Hãy liệt kê tất cả các tập con gồm K phần tử của dãy số đã cho. Các tập con là hoán vị của nhau thì xem là 1 cách. Bài 7: Nhập vào 1 số nguyên dương N (N≤20) và một số nguyên dương S (S > N). Hãy liệt kê tất cả các cách phân tích số S thành tổng các số tự nhiên từ 1 tới N. Bài 8: Cho 1 dãy số A gồm N(N≤20) phần tử khác nhau và một số nguyên dương S. Hãy liệt kê tất cả các cách phân tích số S thành tổng các số trong dãy A (mỗi phần tử được chọn tối đa 1 lần). Bài 9: Cho một dãy băng gồm N ô. Một người đang đứng ở đầu dãy băng thực hiện nhảy vào các ô để di chuyển tới cuối dãy băng. Mỗi bước nhảy chỉ được nhảy tiến tới 1 hoặc 2 ô phía trước. Hãy liệt kê tất các các cách nhảy của người này để nhảy qua băng số.
Trang 1Nguyễn Duy Dũng – THPT Chuyên Hà Tĩnh Tài liệu bài tập lớp 11 Chuyên Tin
BÀI TẬP THUẬT TOÁN QUAY LUI Bài 1: Nhập vào 1 số nguyên dương N (N≤20) In tất cả các dãy nhị phân độ dài N
Bài 2: Nhập vào 1 số nguyên dương chẵn N (N≤20) In tất cả các dãy nhị phân độ dài N có số bít 1
bằng số bít 0
Bài 3: Nhập vào 1 số nguyên dương N (N≤20) In tất cả các hoán vị của N số nguyên dương đầu
tiên
Bài 4: Nhập vào 1 số nguyên dương N (N≤20) và một số nguyên dương K (K≤N) Hãy liệt kê tất
cả các tập con K phần tử của tập hợp {1,2 N} Các tập con là hoán vị của nhau thì xem là 1 cách
Bài 5: Cho N màu sơn khác nhau (N≤10) được đánh số từ 1 tới N Nếu trộn K (K≤N) màu sơn
khác nhau với nhau ta được 1 màu sơn mới Hãy liệt kê tất cả các cách trộn K màu sơn để được 1 màu mới
Bài 6: Cho 1 dãy số A gồm N(N≤20) phần tử khác nhau và một số nguyên dương K (K≤N) Hãy
liệt kê tất cả các tập con gồm K phần tử của dãy số đã cho Các tập con là hoán vị của nhau thì xem là 1 cách
Bài 7: Nhập vào 1 số nguyên dương N (N≤20) và một số nguyên dương S (S > N) Hãy liệt kê tất
cả các cách phân tích số S thành tổng các số tự nhiên từ 1 tới N
Bài 8: Cho 1 dãy số A gồm N(N≤20) phần tử khác nhau và một số nguyên dương S Hãy liệt kê
tất cả các cách phân tích số S thành tổng các số trong dãy A (mỗi phần tử được chọn tối đa 1 lần)
Bài 9: Cho một dãy băng gồm N ô Một người đang đứng ở đầu dãy băng thực hiện nhảy vào các
ô để di chuyển tới cuối dãy băng Mỗi bước nhảy chỉ được nhảy tiến tới 1 hoặc 2 ô phía trước Hãy liệt kê tất các các cách nhảy của người này để nhảy qua băng số
Ví du: N=3 ta có các cách:
1111; 112; 121; 211; 22
Bài 10: Cho một bàn cờ vua kích thước N×N (N≤10) và N quân Hậu Hãy liệt kê tất cả các cách
đặt N quân Hậu, sao cho chúng “sống” hoà bình với nhau (Đưa ra tổng số cách đặt)
Bài 11: Cho một bàn cờ vua kích thước N×N (N≤10, chẵn) và [N/2] quân Hậu Hãy liệt kê tất cả
các cách đặt [N/2] quân Hậu vào các hàng có số thứ tự chẵn, sao cho chúng “sống” hoà bình với
nhau (Đưa ra tổng số cách đặt)
Bài 12: Trong hình vuông 4*4 ô vuông yêu cầu sắp xếp 16 chữ cái : 4 chữ a, 4 chữ b, 4 chữ c, 4
chữ d sao cho mỗi dòng cũng như mỗi cột, mỗi chữ cái chỉ có mặt đúng 1 lần Hãy liệt kê tất cả
các cách sắp xếp chữ cái theo yêu cầu
Bài 13: Cho một bàn cờ vua kích thước N×N (N≤10) và một quân mã đang ở ô có toạ độ (x,y)
Hãy liệt kê tất cả các cách di chuyển quân mã tới tất cả các ô trên bàn cờ mỗi ô đúng một lần
(Đưa ra tổng số cách di chuyển)
Bài 14: Cho một bàn cờ vua kích thước N×N (N≤20) và một quân mã đang ở ô có toạ độ (x1,y1)
Trên bàn cờ đang có một số quân đặt ở một số ô Hỏi quân mã có thể di chuyển tới được ô có toạ
độ (x2,y2) mà không đi vào các ô đang có quân sĩ không?
Dữ liệu vào: file HORSE.INP có cấu trúc:
- Dòng 1 chứa N, x1, y1, x2, y2
- Một số dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số (u,v) cho biết vị trí có quân sĩ
Dữ liệu ra: file HORSE.OUT có cấu trúc:
Trang 2Nguyễn Duy Dũng – THPT Chuyên Hà Tĩnh Tài liệu bài tập lớp 11 Chuyên Tin
- Ghi “YES” nếu có đường đi, ghi “NO” nếu không có đường đi
Bài 15: Cho mê cung kích thước N×N (N≤100) và một nhà thám hiểm đang ở ô có toạ độ (x,y)
Trong mê cung có một số cạm bẫy được đặt ở một số ô Hỏi nhà thám hiểm có thể di chuyển ra khỏi mê cung mà không gặp cạm bẫy nào không? Biết rằng nhà thám hiểm chỉ di chuyển được sang các ô kề cạnh
Dữ liệu vào: file MAZE.INP có cấu trúc:
- Dòng 1 chứa N, x, y
- Một số dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số (u,v) cho biết ô có cạm bẫy
Dữ liệu ra: file MAZE.OUT có cấu trúc:
- Ghi “YES” nếu có đường đi, ghi “NO” nếu không có đường đi
Bài 16: Cho bảng vuông kích thước N×N (N≤100) và một chú Thỏ đang ở ô có toạ độ (1,1) Trong
bảng vuông có một số câu hỏi toán học được đặt ở một số ô và một củ Cà Rốt được đặt ở ô có toạ
độ (N,N) Hỏi chú Thỏ có thể di chuyển được tới củ Cà Rốt mà không phải trả lời câu hỏi toán học nào không? Biết rằng chú Thỏ chỉ di chuyển được sang ô bên phải hoặc ô phía dưới ô đang đứng
Dữ liệu vào: file RABBIT.INP có cấu trúc:
- Dòng 1 chứa N
- Một số dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số (u,v) cho biết ô câu hỏi toán học
Dữ liệu ra: file RABBIT.OUT có cấu trúc:
- Ghi “YES” nếu có đường đi, ghi “NO” nếu không có đường đi
Bài 17: Cho một dãy số nguyên dương A gồm N(1≤N≤100) phần tử khác nhau và một số nguyên
dương S Hãy chọn trong dãy A một số phần tử sao cho tổng của chúng là lớn nhất và nhỏ hơn S
Ví dụ: A: 3; 4; 5; 6 và S =15 - các phần tử được chọn là: 3; 5; 6
Bài 18: Trong siêu thị có N gói hàng (N≤100), gói hàng thứ i có trọng lượng là W[i] ≤100 và trị
giá V[i] ≤100 Một tên trộm đột nhập vào siêu thị, tên trộm mang theo một cái túi có thể mang được tối đa trọng lượng M (M ≤100) Hỏi tên trộm sẽ lấy đi những gói hàng nào để được tổng giá trị lớn nhất
Input: file BAG.INP có cấu trúc
- Dòng 1: chứa 2 số N, M
- N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa hai số nguyên W[i], V[i]
Output: file BAG.OUT có cấu trúc
- Dòng 1: Ghi giá trị lớn nhất tên trộm có thể lấy
- Dòng 2: Ghi chỉ số những gói bị lấy
Ví dụ:
5 11
3 3
4 4
5 4
9 10
4 4
11
5 2 1