tiết 21

GV: Dơng Tiến Mạnh Soạn ngày:20/11/2006 Dạy ngày:24/11/2006 Tiết 21 Hàm số bậc nhất I/ Mục tiêu: HS nắm đợc dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b (a 0). Nắm đợc các tính chất của hàm số bậc nhất về tập xác định của biến, sự đồng biến và nghịch biến. Yêu cầu HS hiểu và chứng minh cho 2 VD cụ thể là y = 3x + 1 và y = -3x + 1. Từ đó thừa nhận h/s y = ax + b (a 0) đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Rèn cho HS tính biết cách t duy từ các bài toán thực tế . *Trọng tâm: Dạng TQ, tính chất đồng biến, nghịch biến theo hệ số a. II/ Chuẩn bị GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10 1. Kiểm tra bài cũ HS1: nêu lại khái niệm hàm số (trang 42 SGK). Cho VD. Điền vào chỗ trống: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x R. a) Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) . trên R. b) Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) . trên R. HS2: Cho hàm số y = f(x) = 3x +1 tính f(-3), f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3), HS2 lên bảng thực hiện tính 10 2 Khái niệm hàm số bậc nhất +Để tìm hiểu định nghĩa h/s bậc nhất ta xét bài toán thực tế sau: (GV đa đề bài lên bảng). +GV vẽ sơ đồ nh SGK và hớng dẫn HS: +GV cho HS làm ?1: +GV cho HS làm ?2: GV lu ý: nếu ta thay chữ s bởi chữ y và thay chữ t bởi chữ x thì ta có công thức biểu diễn hàm số quen thuộc y = 50.x + 8. Nếu thay 50 bởi a và thay 8 bởi b thì ta có y = ax + b (a 0) là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì ? xét xem các h/s sau có là h/s bậc nhất ?: a) y = 1 - 5x; b) y = 1 4 x + ; c) y = 1 2 x ; d) y = 2x 2 + 3;e) y =mx+2; g) y = 0.x +5 +HS đọc đề bài và tóm tắt. +HS làm ?1 điền vào chỗ trống: a) Sau 1 giờ ôtô đi đợc: b) Sau t giờ ôtô đi đợc: c) Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là : . +HS làm?2 và đọc kết quả +HS: Đại lợng s là hàm số của t vì s phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tơng ứng của s. +HS: hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b (a 0) 3. Tính chất hàm số bậc nhất HS điền: a) đồng biến b) nghịch biến 50 km/h 8 km Bến xe Huế TT Hà Nội 15 +GV: để tìm hiểu tính chất của h/s bậc nhất ta xét VD sau: VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1. H/s xác định với những giá trị nào của x? Hãy chứng minh h/s nghịch biến trên R. +GV có thể gợi ý: Sử dụng BT7 Lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2 ta cần chứng minh f(x 1 ) > f(x 2 ). Hãy tính f(x 1 ) và f(x 2 ). +GV cho HS làm ?3: Xét h/s bậc nhất y = f(x) = -3x + 1. Cho hai giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 . hãy chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) GV hớng dẫn tơng tự để HS hiểu cách chứng minh. +GV: qua hai VD đại diện cho biết hàm số y = ax + b đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?. +GV thông báo kết luận tính chất, HS đọc. +GV cho HS vận dụng xét ngay các VD: a) y = -5x + 1; b) y = 1 2 x c) y = 2 1.x + HS: Lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2 Ta có: f(x 1 ) = -3x 1 + 1 f(x 2 ) = -3x 2 + 1 Do x 1 < x 2 -3x 1 > -3x 2 (nhân 2 vế với số âm) -3x 1 + 1 > -3x 2 + 1 (cộng 2 vế với 1) f(x 1 ) > f(x 2 ) (đpcm) HS: Lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2 Ta có: f(x 1 ) = 3x 1 + 1 f(x 2 ) = 3x 2 + 1 Do x 1 < x 2 3x 1 < 3x 2 (nhân 2 vế với số dơng) 3x 1 + 1< 3x 2 + 1 (cộng 2 vế với 1) f(x 1 ) < f(x 2 ) (đpcm) +HS phát hiện tính chất và trả lời: Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R. Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R. + HS dựa vào hệ số a để xét tính chất đ/b hay n/b cho mỗi hàm số kết quả: a)nghịch biến; b)đồng biến c)nghịch bi 10 4. Luỵên tập củng cố +GV yêu cầu HS đọc lại tính chất của hàm số bậc nhất: GV chốt lại 3 ý: Dạng tổng quát: y = ax + b (a 0). Hàm số y = ax + b xác định với x R. Đồng biến khi a > 0, ngh/biến khi a < 0. +GV cho HS BT8(c): Cho hàm số y = 2 1 3.(x ) + cho biết hệ số a và b của hàm số và chỉ ra nó đ/b hay n/b. +GV cho HA làm BT9: Để công thức để y = (m - 2)x + 3 là HSBN thì cần có đ/k gì? muốn đồng biến hay nghịch biến thì hệ số a phải thoả mãn điều kiện gì? +HS đọc trong phần đóng khung ở SGK. HS biến đổi về TQ: 2 2 3 2 3 2.x .x ( ) + = + . Vậy hệ số a = 2 hệ số b = 3 2( ) Đây là hàm số đồng biến HS làm BT9: Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất thì m # 2 Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì hệ số a > 0 m - 2 > 0 m > 2. Để hàm số y = (m - 2)x + 3 ngh/biến thì hệ số a < 0 m - 2 < 0 m < 2. Bài 10: 5. Hớng dẫn + Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. + Làm BT 11, BT 12, BT 13, BT 14 (SGK - Trang 48) + BT 6, BT 8 (SBT trang 57) . GV: Dơng Tiến Mạnh Soạn ngày:20/11/2006 Dạy ngày:24/11/2006 Tiết 21 Hàm số bậc nhất I/ Mục tiêu: HS nắm đợc dạng tổng quát của hàm số bậc