Đề thi học kì 2(05-06)

PHÒNG GD CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN : TOÁN Lớp 9 NĂM HỌC: 2005-2006 Thời gian làm bài :90 phút ( Không kể thời gian giao đề) A. Phần trắc nghiệm ( Thời gian làm bài 15 phút ) I. Khoanh tròn các chữ cái trước câu trả lời đúng : Câu1: Nếu 32 =+ x thì x bằng: A. 1 B. 7 C. 7 D. 49 Câu 2: Cho hai đường thẳng: y = ( m + 1)x +5 (d 1 ) ; y = 2x -15 (d 2 ). (d 1 ) // (d 2 ) khi và chỉ khi: A. m = 0 B. m = 1 C. m = -1 D. m =2 Câu 3: Đồ thị hàm số y = 2x 2 luôn đi qua điểm có tọa độ : A (1;2) B (-1;4) C ( 0;1) D (-2;-4) Câu 4: Phương trình x 2 + 3x + 5 = 0 có tổng và tích hai nghiệm lần lượt là: A. 3 và 5 B. -3 vầ 5 C. 3 và -5 D. Cả A,B,C đều sai. Câu 5: Phương trình x 2 + 4x + 3 = 0 có hai nghiệm là: A. -1 và 3 B. 1 và 3 C. -1 và -3 D. 1 và -3 Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn nếu: A. ∧ A + ∧ B = ∧ C + ∧ D B . ∧ A + ∧ D = ∧ B + ∧ C C. ∧ A + ∧ C = ∧ B + ∧ D D . Cả A, B, C đều sai Câu 7 Hình ABCD ( Hình 1). Khi quay quanh BC thì tạo ra: A. Một hình trụ B. Một hình nón C. Một hình cầu D. Hai hình nón. Câu 8 Hình vẽ bên là một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là: A. V = 2∏ (cm 3 ) B. V = 4∏ (cm 3 ) C. V = 6∏ (cm 3 ) D. V = ∏ (cm 3 ) II. Điền vào chổ ( .) để được khẳng định đúng : Câu 1: Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì tổng và tích hai nghiệm đó là . Câu 2: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn. Câu 3: Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm Câu 4: Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng PHÒNG GD CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN : TOÁN Lớp 9 B A C D H×nh 1 2cm 1cm H×nh 2 Họ và tên: Lớp: 9 NĂM HỌC: 2005-2006 Thời gian làm bài :90 phút ( Không kể thời gian giao đề) B. Phần Tự luận: ( Thời gian làm bài 75 phút ) Bài 1 : Cho biểu thức :         − + − +         − − += aa a a aa aa a P 1 : 1 1 với a ≥ 0, a ≠ 1 a/ Rút gọn P . b/ Tính giá trị của P khi a = 25 Bài 2: Cho phương trình bặc hai đối với x : x 2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1) a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b/ Giải phương trình với m = 2. c/ Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt A = x 1 2 + x 2 2 . Chứng minh A = 4m 2 - 4m + 2 Bài 3: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, ∧ A = 45 0 . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC . Gọi H là giao điểm của BD và CE . a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b/ Chứng minh HD = DC. c/ Tính tỉ số BC DE . PHÒNG GD CAM LỘ HDC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN : TOÁN Lớp 9 NĂM HỌC: 2005-2006 A. Phần trắc nghiệm: (3,0điểm) I ( 2.0 điểm) Mõi câu trả lời đúng :( 0,25 điểm) Câu 1: D Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: D Câu 5: C Câu 6: C Câu 7: D Câu 8: A II (1.0 điểm) Mỗi câu điền đúng cho: 0.25điểm. Câu 1: .S = x 1 + x 2 = a b − ; P = x 1 x 2 = a c Câu 2: đối diện nhau bằng 180 0 . Câu 3: x 1 = 1; x 2 = a c Câu 4: nữa số đo của cung bị chắn. B/ PhÇn Tù luËn:( 7 điểm) Bµi 1:( 2,0điểm): a) ( ) ( )( ) ( )         − + −+ +         − − += 111 )1( : 1 1 1 aa a aa aa aa a P (0,75đ)         − + −       += 1 1 1 : 1 1 aa a a (0,25đ) 1 1 : 1 − ++ = a a a a (0,25đ) a a a a a a 1 1 1 . 1 − = + −+ = (0,25đ) b) Víi 525 =⇒= aa => 5 4 5 15 = − = P ( 0,5 đ) Bài 2:( 2,0điểm): a/(0,5đ) Ta có ∆’ = (-m) 2 - (2m - 1) = m 2 - 2m + 1 = (m - 1) 2 ≥ 0. Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b/(0,75đ) Với m = 2. Ta có (1) <=> x 2 - 4x + 3 = 0. (0,25đ) Vì a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0 .  x 1 = 1; x 2 = 3. c/(0,75đ) A = x 1 2 + x 2 2 = (x 1 2 + 2x 1 x 2 + x 2 2 ) - 2x 1 x 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 Mà x 1 + x 2 = 2m ; x 1 x 2 = 2m - 1(Theo Viét). => A = (2m) 2 - 2(2m - 1) = 4m 2 - 4m + 2 Bài 3:(3,0 điểm) Vẽ hình ghi GT, KL : (0,5đ) a/(0,75đ): Ta có ADH = AEH =90 0 . (0,25đ) Suy ra: ADH + AEH = 180 0 . (0,25đ) => Tứ giác AEHD nội tiếp . (0,25đ) b/ (0,75đ): ∆AEC vuông có AEC = 45 0 nên ECA = 45 0 . (0,25đ) => ∆HDC vuông cân tại D. (0,25đ) Vậy DC = DH. (0,25đ) c/ (1,0đ): Do tứ giác BEDC nội tiếp đường từon đường kính BC ( vì BEC = BDC = 90 0 ). (0,25đ) Nên AED = ACB . Suy ra ∆AED ∆ACB. (0,25đ) Do đó: 2 2 2AE AE AC AE BC DE === (0,5đ) Chó ý : HS lµm theo c¸ch kh¸c nÕu ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a H B A C D E . PHÒNG GD CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN : TOÁN Lớp 9 NĂM HỌC: 2005-2006 Thời gian làm bài :90 phút ( Không kể thời gian giao đề) A. Phần trắc. CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN : TOÁN Lớp 9 B A C D H×nh 1 2cm 1cm H×nh 2 Họ và tên: Lớp: 9 NĂM HỌC: 2005-2006