1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

PHẦN 3

7 43 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 351 KB

Nội dung

(cos x  1)(2 cos x  1)   sin x  cos x sin x Hướng dẫn giải x m (m Z ) Điều kiện: sin x �۹� Phương trình cho tương đương với: 2cos x  3cos x   sin x  2sin x.cos x  2sin x.cos x � cos x  3cos x   sin x  cos x(1  cos x)  sin x(1  cos x) � cos x x  2(sin x  cos x  1)  cos x(sin x  cos x)  Bài Giải phương trình sau: � cos x   �  cos x    sin x + cos x  1  � � sin x + cos x   � � cos x  2 x  k 2 � � �� � ( k �Z )  � � � � x   k 2 s in �x  � � � � � 4�   k 2 ( k ��) 3 � x 2� Giải phương trình sau: 4sin  cos x   cos �x  � � � Hướng dẫn giải Đối chiếu điều kiện ta nghiệm phương trình x  Bài � 3 � 2x  Phương trình cho tương đương với   cos x   cos x    cos � � � � � 2 cos x  cos x   sin x � sin x  cos x  cos x 2 � � � sin � x  � cos x 3� � � � � � � sin � x  � sin �  x � 3� � �2 � 2 �   � 5 x    x  k 2 x k � � 18 �� �� (k ��)    � � x    x  k 2 x  k 2 � � � � Bài Giải phương trình sin x  cos x  Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với 2sin x.cos x  cos x  � cos x(sin x  1)  cos x  � �� sin x  � �  x   k �  �� � x   k (k ��)  � x   k 2 � Bài Giải phương trình: 3.sin x  3tan x  sin x  Hướng dẫn giải sin x �0 � � � sin x �  * ( thí sinh viết khơng đủ (*) trừ 0,5 điểm) Điều kiện: � � cos2 x �0 � � Khi đó: PT (1) � 3.sin x  3.sin x  sin x cos x  3.sin x  � 3.sin x  3sin x  cos x � sin x  � � sin x  cos2 x � sin x  sin �2 x  � 2 6� �  � �  x  x   k 2 x   k � � 12 �� �� 5   � � x k' x    x   k '2 � � � 36 �  k , k ' �Z  Kết hợp với điều kiện (*) ta có nghiệm phương trình  x ιk�  ,� x 12 Bài 5 36 k'   k, k ' Z , k ' 6m 2, k ' 6m 5, m Z  Cho phương trình: sin x  cos x  cos2 x  m ( m tham số) 1) Giải phương trình m  �  �  ; 2) Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn � �4 4� � Hướng dẫn giải Phương trình cho tương đương với:  cos x  cos x  m  cos x  cos x  m  (1) 1) Với m  ta có phương trình:  �  cos x  1 � x k � 4cos x  cos x   � � �� �  cos x  � x  � arccos  k � � 4 2) Đặt t = cos4x ta được: 4t  t  4m  , (2) �  � �  �  ; �thì t � 1;1 Phương trình (1) có nghiệm phân biệt x ��  ; Với x �� �4 4� �4 4� � phương trình (2) có nghiệm phân biệt t � 1;1 (3) Xét g(t) = 4t  t với t � 1;1 ta có bảng biến thiên : t  1 g(t)  16 Dựa vào bảng biến thiên suy (3) xảy   Vậy giá trị m cần tìm là: Bài 47  4m  �3  m� 16 64 47 m� 64 Giải phương trình: 2sinx.(1 + cos2x) + sin2x = 1+ 2cosx Hướng dẫn giải Ta có PT  (2cosx + 1).(sin2x – 1) = 2  Đáp số: x  �  k 2 , x   k Bài ( k �Z ) Tính góc tam giác ABC, biết 2sin A.cos B.sin C  3(cos A  sin B  cos C )  17 Hướng dẫn giải 2  3  3  3    sin B     cos C   0 Đẳng thức   cos A       2       Đáp số: A = C = 300 ; B = 1200 Giải phương trình : cos x Bài   sin x  cos x   Hướng dẫn giải cos x   sin x  cos x   � cos x  sin x  cos x � � � cos � 2x- � cos x � 3� �  2x-  x  k 2 � ��  � 2x-   x  k 2 � � Bài Giải phương trình: 2sin x + = Hướng dẫn giải 2sin x + = � sin x   � � � sin x  sin �  � � 3�  � x    k2 � �� (k ��) 4 � x  k2 � � Bài 10 �cos2x sin x �  Giải phương trình:  cot x  � � cosx � �sinx Hướng dẫn giải �cos2x sin x �  cot x  �  � cosx � �sinx sin 2x Điều kiện : sin x.cos x �۹۹� PT �  cot x  x cos 2x cos x  sin 2x sin x sin x cos x  n , n � �  cot x  �  cot x  � cos x sin x cos x sin x  2  sin x sin x Đặt : t  , | t |  Ta có: sin x t  1(lo� i) � t2  3t   � � t � �  x   k2 � 1  � sin x  � � (k �Z) Với t  � 5 sin x � x  k2 � � �  x   k 2 � ��  2 � x  k � �  k �� Bài 11 Hướng dẫn giải Xét phương trình: ( Sin x  sin x  4) cos x   (1) 2sin x  Điều kiện: sin x � Phương trình (1) � sin x.cos x  sin x  cos x   1� � 1� � � sin x � cos x  � � cos x  � 2� � 2� � 1� � � � cos x  �  sin x    2� �  � x  �  k 2 Đối chiếu với điều kiện: x    k 2 Vậy phương trình có nghiệm: x    k 2    �x  x  y  y   (1) � Giải hệ: � �   x  x   y (2) � Bài 12   ( x, y ��) Hướng dẫn giải Điều kiện: x �1, y �1  x x, y ��, ta có   x   x  x    y  2 � �y  y    x  x  (3) Kết hợp với  1 ta được: � 2 x  x    y  y  (4) � � Cộng  3   ta y   x , vào   ta được:    x2  x   x2  (5) �� 0; Đặt x  sin t , t �� , phương trình   trở thành � 2� �  cos t  sin t (1  cos t ) � cos  y2   y  y2 1  � t t t � � t�  2sin cos � 1 �  2sin � � 2 � � 2� � 4 �  t  k � t  t t � sin  sin � � � 3sin  4sin    2 � t  k � � �  t � � x �� 0; �, ta � �� Với t �� �  � 2� � x 1 t � � � �1 � Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y  � ;  �và  1; 1 �2 � Bài 13 Giải phương trình sau: cos x  5cos x Bài 14 Cho phương trình: cos x   m  1 sin x  m  a) Giải phương trình với m  b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc [0;  ] Tính góc tam giác ABC biết: cos A  cos 3B  cos 3C  1,5 Bài 15 Bài 16 Bài 17 Bài 18 Bài 19 � 3� Giải phương trình: 2cos �x  � 3cos x  s inx  � 4� Tìm giá trị nhỏ hàm số: f  x   cos x  sin x  cos x sin x �2 � Cho số thực x thỏa mãn sin x  sin �  x � �7 � � � tan �  x � �7 � Tính giá trị biểu thức P   tan (sin x  sin x  4) cos x  0 Giải phương trình 2sin x  ... A.cos B.sin C  3( cos A  sin B  cos C )  17 Hướng dẫn giải 2  3  3  3    sin B     cos C   0 Đẳng thức   cos A       2       Đáp số: A = C = 30 0 ; B = 1200...  3. sin x  � 3. sin x  3sin x  cos x � sin x  � � sin x  cos2 x � sin x  sin �2 x  � 2 6� �  � �  x  x   k 2 x   k � � 12 �� �� 5   � � x k' x    x   k '2 � � � 36 ... phương trình: 3. sin x  3tan x  sin x  Hướng dẫn giải sin x �0 � � � sin x �  * ( thí sinh viết khơng đủ (*) trừ 0,5 điểm) Điều kiện: � � cos2 x �0 � � Khi đó: PT (1) � 3. sin x  3. sin x  sin

Ngày đăng: 03/05/2018, 11:22

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w