§2 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Về kiến thức: - Nắm định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ, tính chất tích vơ hướng biểu thức tọa độ tích vơ hướng Về kĩ năng: - Tính tích vơ hướng hai vectơ định nghĩa, theo tọa độ; tính độ dài vectơ khoảng cách hai điểm theo tọa độ chúng - Vận dụng tính chất tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng để giải tập Về thái độ: - Tích cực tham gia xây dựng học, tham gia hoạt động nhóm - Cẩn thận tính tốn Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: NL tính toán, NL tư duy, NL GQVĐ, NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL làm chủ thân, NL sử dụng CNTT II XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao III CHUẨN BỊ: Học sinh: - Sách giáo khoa, máy tính cầm tay Giáo viên: - Câu hỏi, tập IV PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: - Đặt vấn đề, giải vấn đề, diễn giải Kĩ thuật dạy học: - Sơ đồ tư duy; V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: KHỞI ĐỘNG GV giới thiệu: Học sinh biết: Công sinh lực có độ lớn F tác dụng lên vật di AB s tính cơng thức chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B, Đơn vị: Trường THPT Đặng Trần Côn F AB.cos ur F A s B Với góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động Hoạt động GV ?1 Hãy nêu đại lượng vectơ công thức trên? ? Gợi ý: a) Trong cơng thức có đại lượng liên quan tới vận tốc khơng? b) Hãy tìm đại lượng khác phù hợp (chú ý: véc tơ (định nghĩa)?) ?2 Viết lại công thức theo vectơ ra? ?3 Hãy biểu diễn theo góc hai vectơ viết lại công thức trên? HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Hoạt động GV Tiếp cận: ur uuu r ur uuu r F AB cos F , AB Diễn giải: Biểu thức uuu r ur AB gọi tích vơ hướng hai vectơ F Hình thành kiến thức: H1) Nêu định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ r r r a b (khác vectơ )? Diễn đạt lời? - Kí hiệu tích vơ hướng r r r r - Nêu trường hợp đặc biệt: a b Củng cố: ur r m 1) Cho hai vectơ , n Biểu thức sau tích vơ hướng hai vectơ cho? ur r ur r m.n.cos m, n A Đơn vị: Trường THPT Đặng Trần Côn Hoạt động HS Cần nêu được: đại lượng vectơ: ur 1) F r v 2) Dự kiến: HS trả lời a) Không uuu r b) AB (đoạn thẳng có hướng tác dụng ur lực F ) ur uuu r F AB cos ur uuu r ur uuu r F AB cos F , AB Hoạt động HS Lắng nghe r r r r a b cos a , b - Ghi nhớ - HS nhận biết được: ur r ur r m.n cos m, n B ur r r ur m n cos n, m C r r rr a b a 2) Cho , tính b Gợi ý: rr a ?2) Để tính b ta cần xác định yếu tố nào? ?3) Trong trường hợp này, yếu tố xác định? r r r r a , b , a, b - rr a 3) Tính a - Giới thiệu khái niệm “bình phương vơ hướng” vectơ: r r rr a b a 4) Kết phép toán: b khác điểm nào? 2.2 Các tính chất tích vơ hướng Hoạt động GV Tiếp cận: ? Sử dụng định nghĩa tích vơ hướng hai rr rr a b b vectơ, so sánh a ? r r a, b 90� rr r r a.b a b cos 90� r r a , a 0� rr r r r2 a.a a a cos 0� a - Hoạt động HS rr a.b rr b.a r r r r a b cos a, b r r r r b a cos a, b rr rr a Suy b b.a Hình thành kiến thức: - Nêu tính chất tích vơ hướng (SGK) Củng cố: ?) Sử dụng tính chất tích vơ hướng, r r ab khai triển phép tính: ? - Ghi nhớ Hiểu được: r r r r r r ab a b a b r r r r r r r2 r r r r r2 a a b b a b a a.b b.a b r2 r r r2 a 2a.b b Yêu cầu HS viết kết triển khai phép r r r r r r a b a b ab tính (làm tương tự) 2.3 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng ứng dụng Hoạt động GV Tiếp cận: r2 r r r H1) Tính i , j , i j Đơn vị: Trường THPT Đặng Trần Côn Hoạt động HS H2) Biểu diễn tọa độ vectơ r rr b 3;1 theo vectơ i, j ? r a 1; 2 , rr a L3) Sau thực phép tính b dựa theo tính chất học A1: r2 r rr i j 1; i j r r r r r r a A2: i j , b 3i j rr r r r r a.b i j 3i j A3: r2 r r r 3i 5i j j Hình thành kiến thức: r r rr u x1; y1 , v x2 ; y2 u Cho Tính v theo tọa độ chúng - Giới thiệu biểu thức tọa độ tích vơ hướng Củng cố: r r a a1; a2 , b b1; b2 1) Cho Mệnh đề sau đúng? rr rr a b a a b b a b a1b1 a2b2 2 A B rr rr a.b a1b1 a2b2 D a.b a1b2 b1a2 C r r a 2) Khi b , tìm biểu thức liên hệ tọa r r a độ hai vectơ , b ? r2 3) Áp dụng biểu thức tọa độ TVH tính u , r r u u x1 ; y1 với Từ suy A x A ; y A , B xB ; y B 4) Cho hai điểm uuu r AB Hãy tính theo tọa độ A, B r r u x1; y1 , v x2 ; y2 5) Cho Sử dụng định nghĩa TVH biểu thức tọa độ TVH r r r r cos u , v u tính theo tọa độ , v rr r r r r u.v x1.i y1 j x2 i y2 j r2 rr r2 x1 x2 i x1 y2 x2 y1 i j y1 y2 j x1.x2 y1 y2 - HS ghi Đ1: Phương án C r r rr a b � a b a1b1 a2b2 Đ2: r2 u x12 y12 Đ3: r r2 u u x12 y12 Suy ra: uuu r AB xB x A ; yB y A Đ4: uuu r 2 AB xB x A y B y A rr r r r r u.v u v cos u, v Đ5: rr r r u.v cos u, v r r u.v Suy LUYỆN TẬP Bài tập tự luận: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân A , có AB Tính tích vơ hướng sau: uuu r uur uur uuu r a) AB.CA , b) BA.BC � Bài 2: Cho tam giác ABC có AB 2, AC 5, BAC 60� uuu r uuu r AB AC a) Tính uuur uuu r AB AC b) Tính Đơn vị: Trường THPT Đặng Trần Cơn uuu r uuu r uuu r AB AC BC c) Tính A 1; , B 0; 1 , C 7;0 Bài 3: Cho ba điểm uuu r uuu r a) Tính AB AC Có nhận xét tam giác ABC b) Tính độ dài cạnh chu vi, diện tích tam giác ABC c) Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC d) Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho tam giác MAB cân M Tính diện tích tam giác MAB Bài tập Trắc nghiệm khách quan r r r rr a , b a Bài 1: Cho hai vectơ khác Khi b cỉ khi: r r r r A a, b hướng B a, b ngược hướng r r r r 0� a, b 90� 90� a, b 180� C D rr r r r r r a.b a b Bài 2: Cho hai vectơ a, b khác Khi cỉ khi: r r r r A a, b hướng B a, b ngược hướng r r r r a , b a C đối D , b Bài 3: Cho ba điểm phân biệt M , N , P Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur MN MP MN PM MN MN A B uuur uuur2 uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur MN MP MN MP PN C MN MP NM PM D IV VẬN DỤNG Hoạt động GV Hoạt động HS u cầu HS tìm tốn vật lý, thực - Tính cơng sinh dùng cờ-lê để vặn tiễn có ứng dụng tích vơ hướng ốc vít (mở van) quay góc cho trước Gợi ý: Sử dụng ứng dụng tìm kiếm internet - Tìm kiếm với từ khóa: ứng dụng tích Google, Bing,… vơ hướng vật lý/kĩ thuật/thực tiễn,… {có thể dùng translate.google.com để dịch cụm từ tìm kiếm sang Tiếng Anh, sau tìm kiếm} V MỞ RỘNG Hoạt động GV Yêu cầu HS tìm dạng tập có ứng dụng tích vơ hướng; nghiên cứu mở rộng tích vơ hướng Hoạt động HS - Tìm kiếm internet báo cáo Ví dụ kết cần đạt: Đơn vị: Trường THPT Đặng Trần Côn Đơn vị: Trường THPT Đặng Trần Côn