BÀI PHÉP ĐỒNG DẠNG Câu 119 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2; Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép đối xứng qua trục Oy biến M thành điểm điểm sau: A 1; B 2; C 1; D 1; 2 Hướng dẫn giải Chọn C uuuuu r uuuu r �x �� �� � M ' 1; Gọi M ' x '; y ' , V�O ; � M M ' � OM ' OM �� � � �y � 2� �x '' x ' 1 M '' � Gọi M '' x ''; y '' , ĐOy M ' �� �y '' y ' M '' 1; Câu 120 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 phép đối xứng qua trục Oy biến d thành đường thẳng đường thẳng sau? A x y B x y C x y D x y Hướng dẫn giải Chọn B Do O 0;0 �d nên V O , 2 : d � d � O � O 0; � ĐOy : d � Xét điểm O A 1; �d ĐOy : � �A � A ' 1; r � 2x y qua O A ' có vtpt n 2;1 �� Câu 121 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x - 2) +( y- 2) = Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 biến ( C ) thành đường tròn đường tròn sau? phép vị tự có tâm O tỉ số k = 2 B ( x - 1) +( y- 1) = 2 D ( x +1) +( y- 1) = Hướng dẫn giải A ( x - 2) +( y - 2) = C ( x + 2) +( y - 1) = 2 2 Chọn D Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2;2) , bán kính R = V� 1� ( 1;1) , bán kính R �= Suy phép vị tự � ) tâm I � � biến ( C ) thành ( C � O; � � � � � 2� � Phép quay Q( O;900 ) biến ( C � ) thành ( C � ) hình � vẽ bên Suy phương trình đường tròn ( C � ) 2 ( x +1) +( y- 1) = Câu 122 Mọi phép dời hình phép đồng dạng tỉ số A k = B k = - C k = D k = Hướng dẫn giải Chọn A Tính chất: Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k = Câu 123 Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với kể là: A Phép vị tự B Phép đồng dạng, phép vị tự C Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự D Phép dời hình, phép vị tự Hướng dẫn giải Chọn C Tính chất: Các phép “ đồng dạng, dời hình, vị tự “ biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu 124 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( 1;2) , B ( - 3;1) Phép vị tự tâm I ( 2;- 1) tỉ số k = biến điểm A thành A � , phép đối xứng tâm B biến , tọa độ điểm B�là: A �thành B� A ( 0;5) B ( 5;0) C ( - 6;- 3) D ( - 3;- 6) Hướng dẫn giải Chọn C uuu r uur Phép vị tự V( I ; 2) biến điểm A thành A � , suy IA � = 2IA � A� ( 0;5) Phép đối xứng ( - 6;- 3) , suy B� ĐB biến điểm A�thành B� Câu 125 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k = B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc Hướng dẫn giải Chọn C Câu 126 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( - 2;- 3) , B ( 4;1) Phép đồng dạng tỉ số k = độ dài A �� B là: biến điểm A thành A � , biến điểm B thành B� Khi 52 A B 52 50 Hướng dẫn giải C D 50 Chọn A Phép đồng dạng tỉ số k = biến điểm A thành A � , biến điểm B thành B� 2 ( + 2) +( 1+ 3) AB 52 Khi độ dài A �� B = = = 2 Câu 127 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x - 2y +1= Phép vị tự tâm I ( 0;1) tỉ số k = - biến đường thẳng d thành đường thẳng d� Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d�thành đường thẳng d1 Khi phép đồng dạng biến đường thẳng d thành d1 có phương trình là: A 2x - y + = B 2x + y + = C 2x - 2y + = D 2x + 2y + = Hướng dẫn giải Gọi A ( - 1;0) thuộc đường thẳng d � d� : x - 2y + m= Phép vị tự V( I ; - 2) biến d thành d� : x - 2y + = ( 2;3) �d�� d� Mặt khác V( I ; 2) biến A ( - 1;0) thành A � ( 2;3) thành B( 2;- 3) �d1 ĐOx biến d�thành d1 � ĐOx biến A � �Ox = C ( - 4;0) � C ( - 4;0) �d1 � d1 : x + 2y + = Mặt khác d� Phép Câu 128 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) tâm I ( 3;2) , bán kính R = Gọi ( C � ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k = Khi mệnh đề sau mệnh đề sai? A ( C � ) có phương trình ( x - 3) +( y- 2) = 36 B ( C � ) có phương trình x2 + y2 - 2y- 35 = C ( C � ) có phương trình x2 + y2 + 2x - 36 = D ( C � ) có bán kính Hướng dẫn giải Chọn C Tính chất: Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn ( C ) có bán kính R thành đường tròn ( C � ) có bán kính k.R Dựa vào đáp án, ta thấy 2 2 � � ( C ) : x + y + 2x - 36 = � ( x +1) + y = 37 � R = 37 không thỏa mãn tính chất Câu 129 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( C ) (C� ) có phương trình x2 + y2 - 4y- = x2 + y2 - 2x + 2y- 14 = Gọi ( C � ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k, giá trị k là: A B C 16 D 16 Hướng dẫn giải Chọn B Đường tròn ( C ) có tâm I ( 0;2) bán kính R = ( 1;- 1) , bán kính R �= Đường tròn ( C � ) có tâm I � Suy tỉ số đồng dạng k = R = R� Câu 130 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip ( E1 ) ( E ) x2 y2 x2 y2 + = + = Khi ( E ) ảnh 9 ( E1) qua phép đồng dạng tỉ số k bằng: có phương trình A B C - D Hướng dẫn giải Chọn D ( E1) có độ dài trục lớn trục bé ( E ) có độ dài trục lớn trục bé Suy ( E ) ảnh ( E1 ) qua phép đồng dạng tỉ số k = Câu 131 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép đồng dạng biến : 2008x + 2007y + 2006 = đường thẳng d : x + y- 1= thành đường thẳng d� phép đồng dạng tỉ số k bằng: 2008 2007 2006 A B C D 2007 2008 2007 Hướng dẫn giải Chọn C Đường thẳng d : x + y- 1= có hệ số góc kd = - 2008 2007 thành d� phép đồng dạng tỉ số : 2008x + 2007y + 2006 = có hệ số góc kd�= Đường thẳng d� Suy phép đồng dạng biến k 2007 k = d�= kd 2008 d Câu 132 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép dời phép đồng dạng tỉ số k = B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc Hướng dẫn giải Chọn D Câu 133 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( - 2;- 3) , B ( 4;1) Phép đồng dạng tỉ số k = độ dài A �� B là: biến điểm A thành A � , biến điểm B thành B� Khi 52 A B 52 50 Hướng dẫn giải C D 50 Chọn A Phép đồng dạng tỉ số k = biến điểm A thành A � , biến điểm B thành B� 2 ( + 2) +( 1+ 3) AB 52 Khi độ dài A �� B = = = 2 Câu 134 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x - 2y +1= Phép vị tự tâm I ( 0;1) tỉ số k = - biến đường thẳng d thành đường thẳng d� Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d�thành đường thẳng d1 Khi phép đồng dạng biến đường thẳng d thành d1 có phương trình là: A 2x - y + = B 2x + y + = C 2x - 2y + = D 2x + 2y + = TRÙNG CÂU 127 Câu 135 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) tâm I ( 3;2) , bán kính R = Gọi ( C � ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k = Khi mệnh đề sau mệnh đề sai? A ( C � ) có phương trình ( x - 3) +( y- 2) = 36 B ( C � ) có phương trình x2 + y2 - 2y- 35 = C ( C � ) có phương trình x2 + y2 + 2x - 36 = D ( C � ) có bán kính Hướng dẫn giải Chọn C TRÙNG CÂU 128 Câu 136 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( C ) (C� ) có phương trình x2 + y2 - 4y- = x2 + y2 - 2x + 2y- 14 = Gọi ( C � ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k, giá trị k là: A B 16 Hướng dẫn giải C Chọn B Đường tròn ( C ) có tâm I ( 0;2) bán kính R = ( 1;- 1) , bán kính R �= Đường tròn ( C � ) có tâm I � Suy tỉ số đồng dạng k = R = R� D 16 Câu 137 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip ( E1 ) ( E ) có phương trình x2 y2 x2 y2 + = + = Khi ( E ) ảnh 9 ( E1) qua phép đồng dạng tỉ số k bằng: A B C - D Hướng dẫn giải Chọn D ( E1) có độ dài trục lớn trục bé ( E ) có độ dài trục lớn trục bé Suy ( E ) ảnh ( E1 ) qua phép đồng dạng tỉ số k = Câu 138 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép đồng dạng biến : 2008x + 2007y + 2006 = đường thẳng d : x + y- 1= thành đường thẳng d� phép đồng dạng tỉ số k bằng: 2008 2007 2006 A B C D 2007 2008 2007 Hướng dẫn giải Chọn C Đường thẳng d : x + y- 1= có hệ số góc kd = - 2008 2007 thành d� phép đồng dạng tỉ số : 2008x + 2007y + 2006 = có hệ số góc kd�= Đường thẳng d� Suy phép đồng dạng biến k 2007 k = d�= kd 2008 d ... Oxy, cho phép đồng dạng biến : 2008x + 2007y + 2006 = đường thẳng d : x + y- 1= thành đường thẳng d� phép đồng dạng tỉ số k bằng: 2 008 2007 2006 A B C D 2007 2 008 2007 Hướng dẫn giải Chọn C Đường... 1= có hệ số góc kd = - 2 008 2007 thành d� phép đồng dạng tỉ số : 2008x + 2007y + 2006 = có hệ số góc kd�= Đường thẳng d� Suy phép đồng dạng biến k 2007 k = d�= kd 2 008 d Câu 132 Trong mệnh đề... Oxy, cho phép đồng dạng biến : 2008x + 2007y + 2006 = đường thẳng d : x + y- 1= thành đường thẳng d� phép đồng dạng tỉ số k bằng: 2 008 2007 2006 A B C D 2007 2 008 2007 Hướng dẫn giải Chọn C Đường