BÀI PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng trục Ox ? A ( 3; ) B ( 2; −3) C ( 3; −2 ) D ( −2;3) Hướng dẫn giải: Chọn B x ' = x x ' = → M ' ( x ' y ') ⇔ ⇔ ĐOx: M ( x; y ) y ' = −y y ' = −3 Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;3) Hỏi M ảnh điểm điểm sau qua phép đối xứng trục Oy ? A ( 3; ) B ( 2; −3) C ( 3; −2 ) D ( −2;3) Hướng dẫn giải: Chọn D x ' = −x x ' = −2 → M ' ( x ' y ') ⇔ ⇔ ĐOy: M ( x; y ) y ' = y y' = Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng x − y = ? A ( 3; ) B ( 2; −3) C ( 3; −2 ) D ( −2;3) Hướng dẫn giải: Chọn A x ' = y x ' = → M ' ( x ' y ') ⇔ ⇔ Đ x − y = : M ( x; y ) y' = x y' = Câu 32 Hình gồm hai đường tròn có tâm bán kính khác có trục đối xứng? A.Khơng có B Một C Hai Hướng dẫn giải: Chọn B D Vơ số Câu 33 Hình gồm hai đường thẳng d d ' vng góc với có trục đối xứng? A.0 B.2 C.4 D.Vơ số Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 34 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Đường tròn hình có vơ số trục đối xứng B Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình tròn C Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm đường tròn đồng tâm D Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm hai đường thẳng vng góc Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 35 Xem chữ in hoa A, B, C, D, X, Y hình Khẳng định sau đúng? A Hình có trục đối xứng: A, Y hình khác khơng có trục đối xứng B Hình có trục đối xứng: A, B, C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X C Hình có trục đối xứng: A, B Hình có hai trục đối xứng: D, X D Hình có trục đối xứng: C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X Các hình khác khơng có trục đối xứng Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 36 Giả sử qua phép đối xứng trục Đ a ( a trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ Hãy chọn câu sai câu sau: A Khi d song song với a d song song với d’ B d vng góc với a d trùng với d’ C Khi d cắt a d cắt d’ Khi giao điểm d d’ nằm a D Khi d tạo với a góc 450 d vng góc với d’ Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy, cho Parabol (P) có phương trình x = 24 y Hỏi Parabol parabol sau ảnh (P) qua phép đối xứng trục Oy ? A x = 24 y B x = −24 y C y = 24 x D y = −24 x Hướng dẫn giải: Chọn A x ' = −x x = −x ' → Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Oy: y' = y y = y ' → x '2 = 24 y ' → ( P ' ) : x = 24 y Thế vào (P): ( − x ') = 24 y ' Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy, cho Parabol (P) có phương trình y = x Hỏi Parabol parabol sau ảnh (P) qua phép đối xứng trục Oy ? A y = x B y = − x C x = − y D x = y Hướng dẫn giải: Chọn B x ' = −x x = −x ' → Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Oy: y' = y y = y ' → ( P ' ) : y = − x Thế vào (P): y ' = − x ' Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy, cho Parabol (P) có phương trình x = y Hỏi Parabol parabol sau ảnh (P) qua phép đối xứng trục Ox ? A x = y B x = −4 y C y = x D y = −4 x Hướng dẫn giải: Chọn B x ' = x x = x ' → Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Ox: y' = −y y = −y' → ( P ' ) : x = −4 y Thế vào (P): x ' = ( − y ') Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép đối xứng trục Oy Điểm A ( 3;5 ) biến thành điểm điểm sau? A ( 3;5 ) B ( −3;5 ) C ( 3; −5 ) D ( −3; −5 ) Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi A ' ( x '; y ') điểm đối xứng A qua Oy x ' = −x x ' = −3 → ⇔ y ' = y y' = Câu 41 Cho đường tròn có bán kính đơi tiếp xúc ngồi với tạo thành hình (H) Hỏi (H) có trục đối xứng A Giải : Có trục đối xứng Đáp án : D B.1 C D Câu 42 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau : A Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho C Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn đường tròn cho Giải : Câu A, C, D , suy B sai Hoặc ta sử dụng phản ví dụ sau : đường thẳng a a’ đối xứng qua d , a a’ cắt Đáp án : B Câu 43 Phát biểu sau phép đối xứng trục d: uuu r uuuu r A Phép đối xứng trục d biến M thành M ' ⇔ MI = IM ' (I giao điểm MM’ trục d ) B Nếu M thuộc d Đd : M ® M C Phép đối xứng trục khơng phải phép dời hình D Phép đối xứng trục d biến M thành M ' Û MM ' ^ d Giải : M thuộc d Đd : M ® M Vậy B Đáp án : B Câu 44 Cho hình vng ABCD có hai đường chéo AD BC cắt I Khẳng định sau phép đối xứng trục : A Hai điểm A B đối xứng qua trục CD B Phép đối xứng trục AC biến D thành C C Phép đối xứng trục AC biến D thành B D Cả A, B, C Giải : Phép đối xứng trục AC biến D thành B Vậy C Đáp án : C Câu 45 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục Ox, với M (x; y) gọi M’ ảnh M qua phép đối xứng trục Ox Khi tọa độ M’ : A.M '(x; y) D.M '(x;- y) B.M '(- x; y) C.M '(- x;- y) Giải: x' = x ⇒ M '( x; − y ) Biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Ox : y' = −y Đáp án : D Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục Oy, với M (x; y) gọi M’ ảnh M qua phép đối xứng trục Oy Khi tọa độ M’ : A.M '(x; y) D.M '(x;- y) B.M '(- x; y) C.M '(- x;- y) Giải : x ' = −x ⇒ M '(− x; y ) Biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Oy : y' = y Đáp án : B Câu 47 Hình sau khơng có trục đối xứng (mỗi hình chữ in hoa): AG B.O Giải : Hình G khơng có trục đối xứng Đáp án : A C.Y D.M Câu 48 Hình sau có trục đối xứng: A Tam giác Hình bình hành B Tam giác cân C Tứ giác D Giải : Tam giác cân có trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh cân trung điểm cạnh đáy Đáp án : B Câu 49 Cho tam giác ABC Hỏi hình tam giác ABC có trục đối xứng : A khơng có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Giải : Tam giác ABC có trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh tam giác trung điểm cạnh đối diện Đáp án : D Câu 50 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục Ox, phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d : x + y- = thành đường thẳng d ' có phương trình : A.x- y- = D.x- y+ = B.x + y+ = C.- x + y- = x' = x x=x ⇔ Giải : Biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Ox : y' = −y y = −y ' Thay vào d : x + y- = ta d ': x'- y'- = Viết lại phương trình ta d ': x- y- = Đáp án : A Câu 51 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục Ox, phép đối xứng trục Ox biến đường tròn (C ):(x- 1)2 + (y+ 2)2 = thành đường tròn (C ') có phương trình : A.(x +1)2 + (y+ 2)2 = B.(x- 1)2 + (y+ 2)2 = C.(x- 1)2 + (y- 2)2 = D.(x +1)2 + (y+ 2)2 = x' = x x=x ⇔ Giải : Biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Ox : y' = −y y = −y ' Thay vào (C ):(x- 1)2 + (y+ 2)2 = ta (C '):(x'- 1)2 + (- y'+ 2)2 = Viết lại phương trình ta (C '):(x- 1)2 + (y- 2)2 = Đáp án : C Câu 52 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép đối xứng trục d : y- x = Phép đối xứng trục d biến đường tròn (C ):(x +1)2 + (y- 4)2 = thành đường tròn (C ') có phương trình là: A.(x +1)2 + (y- 4)2 = B.(x- 4)2 + (y+1)2 = C.(x + 4)2 + (y- 1)2 = D.(x + 4)2 + (y+1) = x ' = y Giải : Biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục d : y- x = : y' = x Thay vào (C ):(x +1)2 + (y- 4)2 = ta (C '):(y'+1)2 + (x'- 4)2 = Viết lại phương trình ta (C '):(x- 4)2 + (y+1)2 = Đáp án : B