Chương 8: Diễn biến lòng sông

Tài liệu cho sinh viên chuyên ngành công trình thủy

0 Ta cần thiết lập mối quan hệ giữa lượng bùn cát đi và và đi ra với lượng bùn cát biến thiên trong cột chất lỏng

Hình 8-1 Sơ đồ tính biến dạng lòng sông

Nếu qs - lưu lượng đơn vị bùn cát trên một thủy trực thì lượng bùn cát đi vào sẽ là:

Tương tự ta có lưu lượng bùn cát đi ra:

Nếu xét trên khoảng thời gian thì thể tích bùn cát đi vào và đi ra tương ứng bằng:

Sự chênh lệch giữa lượng bùn cát đi vào và đi ra sẽ phải bằng lượng bùn cát biến thiên trong cột chất lỏng:

ε - hệ số rỗng của bùn cát thường lấy bằng 1/3;

∂∂ 0

- tốc độ bồi lắng

Nếu trong dòng chảy lượng bùn cát lơ lửng là đáng kể thì cần phải tính thêm đại lượng: ( )

− 1 ε 0 ( )

(1 ) 0 ( ) =0∂∂+∂∂−+∂∂

Thông thường biến dạng ở đáy sông là chính và bùn cát đáy lớn hơn rất nhiều bùn cát lơ lửng vì vậy phương trình biến dạng của thủy trực sẽ là:

(1 ) 0 =0∂∂−+∂∂

0⎥⎦⎤ =⎢⎣

() ( )1 0 =0∂∂∆−+∂∂

Q - lưu lượng bùn cát của bó dòng

Phương trình trên được gọi là phương trình biến dạng viết cho một bó dòng có bề rộng là ∆b

8.2.2 Dự báo biến dạng:

Thực hiện dự báo biến dạng cho bó dòng thực chất là giải phương trình này Sử dụng phương pháp sai phân ta có:

(1 ) 0 =0∆∆∆−+∆∆

1 ε

Trong đó:

∆ - độ chênh lưu lượng bùn cát của bó dòng giữa hai mặt cắt;

∆ - bề rộng bó dòng trung bình trên một đoạn sông;

0 dUUU

Trong đó:

( )t

b1 , b2( )t - là tọa độ hai bờ sông

Tại bờ sông cao trình đáy sẽ bằng cao trình mặt nước: z0( )b1 = z0( )b2 =z′(t), thực hiện phép lấy tích phân:

bbztbbzdbztdbtz

( )

B= − - bề rộng sông;

z0tb - cao trình đáy trung bình: = ∫2

1 bb

Tích phân số hạng thứ hai có kết quả cuối cùng:

Trong đó:

; B=B( )z,′l ; Qbcf(U,ω,B,d,ω0s)

Trong trường hợp tổng quát khi lòng sông bị biến dạng do bồi hoặc xói thì các yếu tố thủy lực của dòng chảy cũng thay đổi theo trong đó có cao trình mặt nước , ngoài ra các yếu tố thủy lực của dòng chảy còn thay đổi theo thời gian do điều kiện thủy văn Việc giải hệ phương trình trên bằng phương pháp giải tích trong trường hợp tổng quát là không thể Để đơn giản hóa ta chia khoảng thời gian cần dự báo T thành các khoảng thời gian đủ nhỏ sao cho các đặc trưng thủy lực của dòng chảy thay đổi không đáng kể (có thể coi là không đổi) Khi đó hệ phương trình chỉ còn lại phương trình biến dạng đơn giản và phương trình liên tục:

Phương pháp thường được áp dụng để giải phương trình biến dạng trong trường hợp này là phương pháp sai phân, viết phương trình biến dạng theo sai phân:

(1 ) =0∆∆−−∆∆

Trong đó:

∆ - độ chênh lưu lượng bùn cát lòng sông giữa hai mặt cắt: ∆Qs =Qsi+1−Qsi;

∆ - khoảng thời gian dự báo biến dạng

Khi xác định được ω∆ , biến dạng đáy trung bình trên đoạn sông giữa hai mặt cắt được xác định theo công thức:

B - bề rộng sông trung bình của đoạn sông

Lưu lượng bùn cát của cả lòng sông tại một mặt cắt được xác định theo hai trường hợp:

Ký hiệu:

U0 - lưu tốc không xói;

ω0 - diện tích mặt cắt không xói

Thực hiện phép tích phân theo bề rộng sông ta có:

ω ⎟⎟⎠

ωĐặt:

⎝⎛ −=

Lấy tích phân theo bề rộng sông ta có công thức: ( )hIB

Trong đó:

∫= B

với sông có dạng parabol k2 =1,5

⎝⎛ −

Theo công thức Sêdi:

C - hệ số Sedi xác định theo công thức:

3 = ÷

Thay vào công thức tính lưu lượng bùn cát ta được:

Đặt:

7622 ω

Nếu chấp nhận giả đường kính hạt theo chiều dài sông d là không đổi và k2=const thì D2=const

Chương 8 8-1

8.1 Phương trình biến dạng của thủy trực: 8-1 8.2 Biến dạng của bó dòng: 8-2 8.3 Biến dạng của cả lòng sông: 8-3