Một số đề kiểm tra

Sở giáo dục - đào tạo thái bình Trờng THPT Nguyễn trãi ---------------------------- đề kiểm tra học kỳ ii năm học 2007 - 2008 MÔN : toán học - khối 11 - Ban cơ bản Thời gian lm bi: 90 phút Họ và tên .Lớp SBD .STT . Mã đề thi : 403 Phần trắc nghiệm khách quan: chọn phơng án trả lời A, B, C hoặc D tơng ứng với nội dung câu hỏi: 1. 5 x 5x x - 3x lim 4 52 x ++ + bằng: A. + B. - 1 C. 3 D. - 2. Tổng của cấp số nhân vô hạn 2 1 , - 4 1 , 8 1 , . , n 1 2 )1( + n . là: A. - 3 1 B. 1 C. - 3 2 D. 3 1 3. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai ? Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau (và bằng a > 0). Khi đó: A. Tất cả các mặt của tứ diện đều bằng nhau. B. Tất cả các cạnh bên và mặt bên nghiêng đều trên đáy (tức là cạnh bên và mặt bên cùng tạo với đáy một góc nh nhau). C. Tất cả các cạnh bên nghiêng đều trên đáy (tức là các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc nh nhau). D. Tất cả các mặt bên nghiêng đều trên đáy (tức là các mặt bên cùng tạo với đáy một góc nh nhau). 4. 4 2x 2 3x - x lim 2 2x + bằng: A. 2 1 B. - 2 1 C. 2 3 D. + 5. Nếu limU n = L thì lim 9 U n + bằng số nào sau đây ? A. L + 3 B. L + 9 C. 9 L + D. L + 3 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì song song. B. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Mặt phẳng () và đờng thẳng a cùng vuông góc với đờng thẳng b thì song song với nhau. 7. 1 - x 2 x lim 1x + bằng: A. 2 1 B. + C. - 2 1 D. - 8. Số gia của hàm số y = x 2 + 2 tại điểm x o = 2 ứng với số gia x = 1 bằng bao nhiêu? A. 9 B. 5 C. 2 D. 13 9. n nn 5 3 3 lim + bằng số nào sau đây ? A. 0 B. 1 C. 3 2 D. 3 5 10. 1 2n 4n 3 2n - 3n lim 4 4 ++ + bằng số nào sau đây ? A. 4 3 B. + C. 0 D. 7 4 11. Trong không gian, nếu mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì: A. Mỗi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng (P) mà vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với bất kì đờng thẳng nào nằm trong mặt phẳng (Q). B. Mỗi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng (P) mà cắt giao tuyết của (P) và (Q) đều vuông góc với bất kì đờng thẳng nào nằm trong mặt phẳng (Q). C. Mỗi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều vuông góc với bất kì đờng thẳng nào nằm trong mặt phẳng (Q). D. Mỗi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng (Q) đều vuông góc với bất kì là đờng thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P). 12. Đạo hàm của hàm số y= 1 x 1 2 + bằng biểu thức nào sau đây ? A. - 22 1) (x 2x + B. 22 1) (x x + C. - 22 1) (x 2 + D. 22 1) (x 2x + Toan 403 5/5/2008. Trang 1 / 3 13. lim(3) bằng A. - 2 B. 0 C. 3 D. - 1 14. Đạo hàm của hàm số y = 1 - 2x 3 - 2x bằng biểu thức nào sau đây: A. 2 1) - (2x 4 B. - 2 1) - (2x 12 C. - 2 1) - (2x 4 D. - 2 1) - (2x 8 15. H y cho biết mệnh đề nào sau đây là ã sai ? Hai đờng thẳng đợc gọi là vuông góc nếu: A. Góc giữa hai đờng thẳng đó là 90 o . B. Góc giữa hai vectơ chỉ phơng của chúng là 0 o . C. Tích vô hớng của hai vectơ chỉ phơng của chúng là bằng 0. D. Góc giữa hai vectơ chỉ phơng của chúng là 90 o . 16. D y số nào sau đây không có giới hạn ?ã A. (-0,99) n B. (-0,001) n C. (0,99) n D. (-1) n 17. Đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = 5 4 x 5 - 6x 2 - 7x bằng biểu thức nào sau đây: A. 4x 3 - 12 B. 16x 2 - 12 C. 16x 3 - 12x D. 16x 3 - 12 18. D y số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?ã A. n 3 5 B. n 3 4 C. n 3 1 D. n 3 4 19. Trong không gian: A. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ cùng hớng. B. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó song song với nhau. C. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ phải nằm trong cùng một mặt phẳng. D. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó cùng song song với một mặt phẳng. 20. Cho biết khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều. B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi là hình lăng trụ đều. C. Hình lăng trụ có đáy là hình vuông là hình lăng trụ đều. D. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là hình lăng trụ đều. 21. Cho 3 mệnh đề: 1. Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên (a;b) và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại c (a;b) sao cho f(c) = 0. 2. Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phơng trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc (a;b). 3. Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phơng trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên (a;b). Trong 3 mệnh đề trên: A. Có đúng một câu sai B. Có 3 câu đều đúng C. Có đúng hai câu sai D. Cả 3 câu đều sai 22. 1 3x 5x 3 2x - 3x lim 4 4 x ++ + + bằng: A. 5 3 B. 9 4 C. + D. 0 23. lim(- 3n 3 + 2n 2 - 5) bằng: A. - 6 B. - C. + D. 3 24. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. B. Nếu có m a + n b + p c = O và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba vectơ a , b , c đồng phẳng. C. Cho hai vectơ không cùng phơng a và b . Khi đó ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n sao cho c = m a + n b , ngoài ra cặp số m, n là duy nhất. D. Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng. 25. Hàm số: f(x) = = 0 x khi 17 0 x khi x 2 có tính chất A. Liên tục tại x = 3, x = 4, x = 0 B. Liên tục tại x = 0, x = 4 C. Liên tục tại mọi điểm D. Liên tục tại x = 2, không liên tục tại x = 0. 26. x 1 x x - 1 x lim 2 0x +++ bằng: A. 0 B. - 1 C. - 2 1 D. - 27. Đạo hàm của hàm số y = cot2x bằng biểu thức nào sau đây ? A. - 2xcos 2 2 B. - 2xsin 1 2 C. - 2xsin 2 2 D. 2xcos 2 2 Toan 403 5/5/2008. Trang 2 / 3 28. 1 3x 5x 2x - 3x lim 64 54 x ++ + bằng: A. 5 3 B. - 5 2 C. 0 D. + 29. Hàm số y = (2x 2 - x + 1) 2 có đạo hàm là biểu thức nào sau đây ? A. 2(2x 2 - x + 1) 2 (4x - 1) B. (4x - 1) 2 C. 2.(2x 2 - x + 1)(4x - 1) D. 2(2x 2 - x - 1)(4x 2 - x) 30. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos2x bằng biều thức nào sau đây: A. 4cos2x B. - 4sin2x C. - 2sin2x D. - 4cos2x 31. Đạo hàm của hàm số y = cos 3x - 3 bằng biểu thức nào sau đây ? A. -3sin 3x - 3 B. 3sin 3x - 3 C. - sin 3x - 3 D. sin 3x - 3 32. Tam giác ABC có hình chiếu lên mặt phẳng (P) là tam giác ABC. Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng một nửa diện tích của tam giác ABC. Khi đó mặt phẳng chứa tam giác ABC tạo với mặt phẳng (P) một góc là: A. 75 o B. 90 o C. 30 o D. 60 o 33. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ? A. Qua một điểm cho trớc có duy nhất một đờng thẳng vuông góc với một đờng thẳng cho trớc. B. Đoạn vuông góc chung của hai đờng thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì lần lợt nằm trên hai đờng thẳng ấy và ngợc lại. C. Hai đờng thẳng chéo nhau là hai đờng thẳng không song song với nhau. D. Qua một điểm cho trớc có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặtphẳng cho trớc. 34. )5 - x - 3 x(lim x + + bằng: A. + B. - C. 0 D. 53 + 35. Đạo hàm của hàm số y = x 4 + x + 2 tại điểm x = 1 là: A. 2 17 B. 4 9 C. 2 3 D. 2 9 Phần tự luận: Đề 2: Câu 1 (0,5 điểm): Tính: 4 - 2x 2 3x - x lim 2 2x + Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số: y = xcosx 1) Tính y, y 2) Chứng minh rằng: xy - 2(y - cosx) + xy = 0 Bài 3 (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA = a 6 vuông góc với đáy. a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Tính khoảng cách từ A đến (SCD). Bài 4 (0,5 điểm): Chứng minh rằng hàm số y = x1 x + liên tục tại x = 0 nhng không có đạo hàm tại x = 0. ------------------------------------------ Hết ----------------------------------------------- Toan 403 5/5/2008. Trang 3 / 3 . đáy một góc nh nhau). C. Tất cả các cạnh bên nghiêng đều trên đáy (tức là các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc nh nhau). D. Tất cả các mặt bên nghiêng đều. 1 D. - 8. Số gia của hàm số y = x 2 + 2 tại điểm x o = 2 ứng với số gia x = 1 bằng bao nhiêu? A. 9 B. 5 C. 2 D. 13 9. n nn 5 3 3 lim + bằng số nào sau