De 4918

1 LUYỆN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 SỐ 49 Ngày 03 tháng năm 2018 Câu 1: Tập hợp A = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7} , E = { a1a2 a3a4 / a1 ; a2 ; a3 ; a4 ∈ A, a1 ≠ 0} Lấy phần tử thuộc E Tính xác suất để số chia hết cho A 16 B 13 98 C D 13 49 Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho A ( −l; 2;3) , B ( l;0; −5 ) , ( P ) : x + y − z − = Tìm M ∈ P cho A, B, M thẳng hàng A M ( −3; 4;11) B M ( −2;3;7 ) C M ( 0;1; −1) D M ( 1; 2;0 ) Câu 3: Phương trình ( − cos x ) ( + cos x ) ( + cos x ) sin x A 3025 = có nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2018π ) B 3026 Câu 4: Tìm chu kì hàm số y = A T = π C 3027 D 3028 sin 3x + sin x C T = B T = 2π π D T = 2π Câu 5: Trong hàm sau đây, hàm số không nghịch biến ¡ C y = − x +1 A y = − x + x − x B y = −4 x + cos x 2 x   D y =  ÷ ÷  2+ 3 Câu 6: Từ chữ số  0, 1, thành lập số tự nhiên (không bắt đầu 0) bội số bé 2.108 A 4373 B 4374 C 3645 D 4370 Câu 7: Cho hàm số y = 2x +1 Mệnh để là: x +1 A Hàm số biến ( −∞; −l ) ( −l; +∞ ) ( −∞; −l ) B Hàm số nghịch biến ( −l; +∞ ) C Hàm số biến ( −∞; −l ) ( −l; +∞ ) , nghịch biến ( −1;1) biến tập ¡ Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y = x + A Câu 9: Cho hàm số y = B x +1 x2 − ( x > ) bằng: x C Phát biểu sau đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = 1, y = −1 hai đường tiệm cận đứng x = 2, x = −2 D D Hàm số B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng y = 1, y = −1 hai đường tiện cận ngang x = 2, x = −2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = , hai đường tiệm cận đứng x = 2, x = −2 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 10: Đổ thị sau đổ thị hàm số nào? A y x −1 x +1 B y = 2x +1 x +1 C y = x+2 x +1 D y = x+3 1− x x4 Câu 11: Đồ thị hàm số y = − + x + cắt trục hoành điểm? 2 A B C D Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + m x + đạt cực tiểu x = l A m = C m = ∨ m = B m = D m = −1 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục khoảng ( −∞;0 ) , ( 0; +∞ ) có bảng biến thiên sau: −∞ x y' −2 + 0 + y +∞ + +∞ −∞ −4 −7 Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y = m cắt đổ thị hàm số y = f ( x ) điểm phân biệt A −4 ≤ m < B −4 < m < C −7 < m < D −4 < m ≤ · Câu 14: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, BAD = 60°, ( SCD ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc gịữa SC mặt đáy Tính diện tích mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SBCD D A 7π B 7π C ABCD 45° 7π 7π Câu 15: Giải bất phương trình log ( x − ) > log ( − x ) tập nghiệm ( a; b ) Hãy tính tổng S = a+b A S = 26 B S = Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = x +1 C S = 28 15 D S = 11 x A y ' = ( x + 1) ln B y ' = x +1 x +1 C y ' = ln log Câu 17: Nghiệm bất phương trình 3x+ ≥ A x ≥ −4 B x < D y ' = x +1 ln là: C x > D x < Câu 18: Một bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước 128π ( m ) Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị m A 50π ( m ) B 64π ( m ) C 40π ( m ) D 48π ( m ) Câu 19: Số số phức sau số thực? A ( ) ( + 2i − − 2i ) B ( + 2i ) + ( − 2i ) C ( + 2i ) + ( − 2i ) D ( + 2i ) + ( −1 + 2i ) Câu 20: Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo cuả số phức z A Phần thực −4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo −4i C Phần thực −4 phần ảo D Phần thực phần ảo −4 r r r Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a = ( −1; 10 ) , b = ( 1; 1;0 ) , c = ( 1; 1; 1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r r r B c = A b ⊥ c r C a = r D b ⊥ a Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = điểm A ( 1; −2;1) Phương trình đường thẳng qua A vng góc với ( P ) là:  = + 2t  A ∆  y = −2 − 4t  z = + 3t   x = + 2t  B ∆  y = −2 − 2t  z = + 2t  x = + t  C ∆  y = −1 − 2t z = 1+ t   x = + 2t  D ∆  y = −2 − t z = 1+ t  Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 9; −3; ) , B ( a; b; c ) Gọi M, N, P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) , ( Oxz ) ( Oyz ) Biết M, N, P nằm đoạn AB cho AM = MN = NP = PB Giỏ tr [Đ ợc phát hành Dethithpt.com] A −21 B −15 C 15 D 21 tổng a+b+c là: Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A’B’C’D’ có cạnh đáy a Biết đường chéo cùa mặt bên a Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng: A a 3 B a C a3 D 2a Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tam giác ABC vuông C , AB = a 3, AC = a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SC = a A a3 6 Câu 26: Tính A B a3 C a3 D a 10 D ln x + + C D dx ∫ x + 1, ta được: ln ( x + 1) + C B − ( x + 1) +C C ln x + + C b Câu 27: Cho ∫ l n ( x + 1) dx = a + ln b, ( a, b ∈ ¢ ) Tính ( a + 3) A 25 B C 16 Câu 28: Tập nghiệm phương trình z − z − = là: A { ±2; ±4i} { } { B ± 2; ±2i } C ± 2i; ±2 D { ±2; ±4i} 2 Câu 29: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) có gia tốc a ( t ) = 3t + t ( m / s ) Vận tốc ban đẩu vật ( m / s ) Hỏi vận tốc vật sau s A 12m / s B 10m / s C 8m / s D 16m / s Câu 30: Diện tích hình phẳng tơ đậm hình vẽ sau là: A D 22 B C 16 10 Câu 31: Cho tứ diện ABCD M điểm cạnh AC Mặt phẳng ( α ) qua M song song với AB CD Thiết diện tứ diện cắt ( α ) là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình thoi Câu 32: Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , biết b, c > 0, phương trình mặt phẳng ( P ) : y − z + = Tính M = b + c biết ( ABC ) ⊥ ( P ) , d ( O; ( ABC ) ) = A B C D 1 Câu 33: Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Tính thể tích khối chóp tứ giác D ABC ' D ' A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 34: Cho hai đường tròn có tâm lấn lượt O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, phép quay tâm I góc quay π biến đường tròn ( O ) thành đường tròn ( O ') Khng nh no sau õy sai? [Đ ợc phát hµnh bëi Dethithpt.com] A I nằm đường tròn đường kính OO’ B I nằm đường trung trực đoạn OO’ C I giao điểm đường tròn đường kính OO’ trung trực đoạn OO’ D Có hai tâm I phép quay thỏa mãn điều kiện đầu Câu 35: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = log a x, y = logb x, y = log c x cho hình vẽ bên Tìm khẳng định A b < c < a B a < b < c C a < c < b D b B m < C < m < D m < Câu 40: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyến a, diện tích xung quanh hình nón là: A S xq = π a2 B S xq = π a2 2 C S xq = π a D S xq = π a Câu 41: Cho số phức z thoả mãn z − + 4i = 2, w = z + − i Khi w có giá trị lớn là: A 16 + 74 B + 130 C + 74 D + 130 n   Câu 42: Tìm hệ số x khai triển  + x ÷ biết n thỏa mãn biểu thức sau x  26 C21n +1 + C22n +1 + + C2nn +1 = 220 − A 210 B 126 C 462 D 924 Câu 43: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A ( 2;3; ) , B ( 6; −1; −2 ) , C ( −l ; −4;3) , D ( l ;6; −5 ) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD cho tam giác ABM có chu vi nhỏ A M ( 1;1;0 ) B M ( 0;1; −1) C M ( 1;1; −1) D M ( −1;1; −1) Câu 44: Cho tam giác ABC có góc A, B, C tạo thành cấp số nhân công bội Khẳng định sau đúng? A 1 = + a b c B 1 = + b a c C 1 = + c a b D 1 + = =1 a b c Câu 45: Cho hình vẽ A, B, C, D tâm bốn đường tròn có bán kính nhau, chúng tạo thành hình vng có cạnh Bốn đường tròn nhỏ tâm nằm cạnh hình vng ABCD mồi đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn lớn Tìm diện tớch ln nht ca phn in m [Đ ợc phát hµnh bëi Dethithpt.com] A 5.38 B 7.62 C 5.98 D 4.44  x −1 y −1  + ÷ Giá trị nhỏ x   y Câu 46: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log ( x + y + ) = + log  biểu thức C 12 x2 + y a = với a, b ∈ ¥ ( a, b ) = Hỏi a + b xy b A B D 13 Câu 47: Cho hình nón có đỉnh S, chiều cao h bán kính đáy R Mặt phẳng ( α ) qua S cắt hình nón tạo thiết diện tam giác Diện tích lớn thiết diện bằng: h2 + R B R2 A h + 2 Câu 48: Biết lim h2 + R C h2 + R D 13 + 23 + 33 + + n3 a = ( a, b ∈ ¥ ) Giá trị 2a + b là: n3 + b A 33 B 73 C 51 D 99 Câu 49: Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị lớn biểu thức P= a + 8bc + ( 2a + c ) C 13 +1 có dạng x y ( x, y ∈ ¥ ) Hỏi x + y bao nhiêu: A B 11 D Câu 50: Diện tích nhỏ giới hạn parabol ( P ) : y = x + đường thẳng d : y = mx + là: A B C D Đáp án 1-D 11-B 21-A 31-A 41-D 2-C 12-A 22-D 32-D 42-A 3-C 13-B 23-B 33-A 43-B 4-B 14-D 24-B 34-D 44-A 5-C 15-D 25-C 35-A 45-B 6-C 16-D 26-D 36-B 46-D 7-A 17-A 27-C 37-D 47-D 8-D 18-D 28-C 38-A 48-D 9-A 19-B 29-A 39-D 49-B 10-B 20-C 30-D 40-A 50-A ... Oxy ) , ( Oxz ) ( Oyz ) Biết M, N, P nằm đoạn AB cho AM = MN = NP = PB Giỏ tr [Đ ợc phát hành Dethithpt.com] A 21 B 15 C 15 D 21 tổng a+b+c là: Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A’B’C’D’... I góc quay π biến đường tròn ( O ) thành đường tròn ( O ') Khẳng định sau sai? [Đ ợc phát hành Dethithpt.com] A I nm trờn đường tròn đường kính OO’ B I nằm đường trung trực đoạn OO’ C I giao... ABCD mồi đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn lớn Tìm diện tích lớn phần in đậm [Đ ợc phát hành Dethithpt.com] A 5.38 B 7.62 C 5.98 D 4.44  x −1 y −1  + ÷ Giá trị nhỏ x   y Câu 46: Cho hai