Một số phương pháp giải số phương trình và hệ phương trình vi phân cấp cao (Luận văn thạc sĩ)Một số phương pháp giải số phương trình và hệ phương trình vi phân cấp cao (Luận văn thạc sĩ)Một số phương pháp giải số phương trình và hệ phương trình vi phân cấp cao (Luận văn thạc sĩ)Một số phương pháp giải số phương trình và hệ phương trình vi phân cấp cao (Luận văn thạc sĩ)Một số phương pháp giải số phương trình và hệ phương trình vi phân cấp cao (Luận văn thạc sĩ)Một số phương pháp giải số phương trình và hệ phương trình vi phân cấp cao (Luận văn thạc sĩ)Một số phương pháp giải số phương trình và hệ phương trình vi phân cấp cao (Luận văn thạc sĩ)Một số phương pháp giải số phương trình và hệ phương trình vi phân cấp cao (Luận văn thạc sĩ)
n văn Cuối cùng, tơi muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người thân gia đình, đặc biệt bố mẹ Những người động viên, chia sẻ khó khăn tơi suốt thời gian qua đặc biệt thời gian theo học khóa thạc sỹ trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên Thái Nguyên, tháng 10 năm 2017 Tác giả luận văn Ngô Thị Thu Hương Bảng ký hiệu R R+ R ∪ {±∞} Rn Ωh C [0; L] A∪B A∩B x, y [x, y] l2 f (n) ∆a Trường số thực tập số thực không âm tập số thực mở rộng Không gian Euclide n-chiều Khơng gian lưới Khơng gian hàm có đạo hàm liên tục hợp hai tập A B giao hai tập A B tích vơ hướng hai véc-tơ x, y ∈ H đoạn thẳng nối x y không gian dãy số vô hạn đạo hàm cấp n sai số tuyệt đối a Danh sách bảng 2.1 2.2 Kết kiểm tra sai số lược đồ QH_m 24 Kết kiểm tra sai số lược đồ QH_m 25 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Trường Trường Trường Trường Trường hợp hợp hợp hợp hợp biết trước nghiệm (Tofuma_moi.m) biết trước nghiệm (Tofuma_moi.m) trước nghiệm (Tofuma_moi_xx.m) biết trước nghiệm (Tofuma_tq.m) trước nghiệm (Tofuma_tp_xx.m) 37 38 39 40 42 Danh sách hình vẽ 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Đồ Đồ Đồ Đồ Đồ thị thị thị thị thị sai sai sai sai sai số số số số số giữa giữa nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm đúng đúng và và nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm gần gần gần gần gần đúng đúng 37 38 39 41 43 Mở đầu Phương trình vi phân dạng tuyến tính phi tuyến tính lớp phương trình lý thuyết phương trình vi phân có ứng dụng quan trọng tốn thực tế đặc biệt lý thuyết điều khiển ổn định Về mặt lý thuyết tổng quát lớp phương trình nhà tốn học nghiên cứu từ lâu, nhiên vấn đề tìm nghiệm giải tích phương trình thực phương trình dạng đặc biệt chủ yếu phải xác định nghiệm xấp xỉ qua phương pháp gần Đối với phương trình vi phân cấp 2, với toán điều kiện đầu, người ta xây dựng phương pháp giải số dựa cơng thức Runge-Kutta với độ xác bậc 4, toán biên với hệ điều kiện biên hỗn hợp, sử dụng phương pháp sai phân, đưa hệ phương trình đại số dạng đường chéo hệ giải thuật toán truy đuổi Đối với phương trình vi phân tuyến tính bậc 4, phương pháp phân rã, đưa toán cấp hai để xác định nghiệm thơng qua thuật tốn biết Tuy nhiên phương trình dạng phi tuyến điều kiện biên phi tuyến để tìm nghiệm xấp xỉ, cần phải xây dựng sơ đồ lặp tùy dạng toán để xác định nghiệm xấp xỉ toán Nội dung luận văn tìm hiểu số phương pháp giải số phương trình vi phân cấp cao hệ phương trình vi phân với hệ điều kiện đầu, phương pháp lặp số dạng tốn cho phương trình cấp với hệ điều kiện biên dạng phi tuyến, nghiên cứu tính chất hội tụ sơ đồ lặp kiểm tra tính đắn sơ đồ lặp máy tính điện tử Nội dung luận văn chia làm chương Chương 1: Một số kiến thức Chương 2: Phương pháp số giải phương trình vi phân phi tuyến cấp cao hệ phương trình vi phân với hệ điều kiện đầu Chương 3: Phương pháp lặp giải mơ hình tốn biên phi tuyến cấp Luận văn đầy đủ file: Luận văn full ... văn chia làm chương Chương 1: Một số kiến thức 5 Chương 2: Phương pháp số giải phương trình vi phân phi tuyến cấp cao hệ phương trình vi phân với hệ điều kiện đầu Chương 3: Phương pháp lặp giải. .. văn tìm hiểu số phương pháp giải số phương trình vi phân cấp cao hệ phương trình vi phân với hệ điều kiện đầu, phương pháp lặp số dạng tốn cho phương trình cấp với hệ điều kiện biên dạng phi tuyến,... dụng phương pháp sai phân, đưa hệ phương trình đại số dạng đường chéo hệ giải thuật toán truy đuổi Đối với phương trình vi phân tuyến tính bậc 4, phương pháp phân rã, đưa toán cấp hai để xác định