Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT nguyễn công trứ

MA TRẬN ĐỀ CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC CẤP ĐỘ NHẬN THỨC Tổng số GHI CHÚ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Hàm số lương giác và Lớp 11 có 16 câu 32% Dãy số.. Cấp số nhân Phép dời hìn

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

I MA TRẬN ĐỀ

CHỦ ĐỀ

KIẾN THỨC

CẤP ĐỘ NHẬN THỨC

Tổng số

GHI CHÚ Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Hàm số lương giác và

Lớp 11

có 16 câu (32%)

Dãy số Cấp số cộng Cấp số

nhân

Phép dời hình và phép đồng

dạng trong mặt phẳng

Đường thẳng và mặt phẳng

trong không gian Quan hệ

song song

Véc tơ trong không gian.

Quan hệ vuông góc.

Ứng dụng

đạo hàm

Lớp 12

có 34 câu (68%)

Hàm số

lũy thừa

Mặt tròn xoay,

Phương pháp tọa độ trong

không gian

Tỷ lệ

12 câu

(24%)

18 câu

(36%)

10 câu

(20%)

10 câu

(20%)

50 câu

(100%)

30 câu (60%) 20 câu (40%)

II ĐỀ THI

Câu 1: Phương trình cos 1

2

x có nghiệm là:

x  k  x   k  k��

x  k  x   k  k��

x  k  x  k  k��

x  k  x  k  k��

Câu 2: Số các nghiệm nằm trong đoạn  ;3 của phương trình cos2x1 là:

Câu 3:Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban,một phó ban,một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là

16!

12!4! D.

16!

12!

Câu 4: Một hộp chứa hai viên bi màu xanh và ba viên bi màu đỏ.Lấy ngẫu nhiên 3 bi.Tính xác

suất để được ít nhất một viên bi màu xanh

A 1

1

9

4 5

Câu 5: Cho dãy số ( )un với 1

1

2

u



�

A.24755 B.49511 C.49151 D.24575

Câu 6: Cho cấp số cộng  3; ;7; y x Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau?

12

x

y

 

�

� 

12 2

x y



�

� 

2 12

x y



�

�  

2 12

x y



�

� 



� �     Khi đó giá trị của a là:

Câu 8: Cho hàm số

4 2 3 2

x

�

�

Tìm a để hàm số liên tục tại x  2?

A.1

1 3

2

3

Câu 9: Hàm số 1 3 4 2 5 2017

3

y x  x  x có đạo hàm bằng

A 2x 8x25x B 3 41 x  x 5

C 2 8x  x D.5 1 3 4 2 5 2017

3x  x  x

Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 5 3

2

y x



 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

A 3

2 B 2 C.

13

4 D 13

Câu 11: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến vr a b; biến điểm A x y thành  ;  A x y là ' '; '

A '

'

x x a

y y b

 

�

�  

' '

x x a

y y b

 

�

�  

' '

x x a

y y b

 

�

�  

� . D A'T A vr 

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn     2 2

C x  y  Phép vị tự tâm O tỉ

số k 2 biến đường tròn  C thành đường tròn nào sau đây?

A   2 2

x  y 

C   2 2

x  y 

Câu 13: Chọn khẳng định sai ?

Để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì

//

d a

�

� �

d P

 

�

�  

 

    //

�

�

�

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) Gọi M, N lần lượt là

trung điểm của SA và SB Khi đó:

A AD // (SBC) B AB // (SMN) C (CMN) // (ABD) D. CD // (SMN)

Câu 15: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Hình hộp là lăng trụ đứng

B Hình hộp chữ nhật là lăng trụ đứng

C Hình lăng trụ là hình hộp

D Hình lăng trụ có đáy là hình vuông được gọi là hình lập phương

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A và

BC a AB a Tính khoảng cách giữa AA’ và mặt phẳng (BCC’B’)

A 3

2

2

4

4

a

Câu 17: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A

1

1

2







x

x

y B

x

x y





 1

2

C

1

1







x

x

y D

1

2







x

x y

Câu 18: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên.

A yx3  3x2 3x B yx33x2  3x

C yx3 3x2  3x D yx3  3x2  3x

Câu 19: Cho hàm số y  f x    ax3  bx2   cx d a ( � 0 ) Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

B Hàm số luôn có cực trị

C lim ( )  0 

���  �� 

D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số f x ( )    x2 2 x  3

A 2 B 2 C 0 D 3

Câu 21: Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10 cm

, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm trên đường kính của đường tròn

A 80 cm2 B.100 cm2 C 160 cm2 D 200 cm2

Câu 22: Cho hàm số y  f x    2 x3  3(2 m  1 ) x2  6 ( m m  1) x  2 Nếu gọi x x1, 2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của hàm số thì giá trị x2  x1 là :

A   m  1 B   m C  1  D    m  1

2 4 (4 1)

A 1 1

\ ;

2 2

�  �

�

� B 1 1

;

2 2

�  �

� � C � D  0; � 

Câu 24: Cho các hàm số lũy thừa y x y x y x  ,  ,   có đồ thị như hình vẽ Chọn đáp án đúng:

A      B     

C      D     

Câu 25: Cho biểu thức A =

1 2

2 1

1

3 3 9 3

x x x



    Tìm x biết log9A  2

A 2 log 2  3 B 1 2log 2  3 C. 3 243

log

17 D 3 log 3  2

Câu 26: Tổng các nghiệm của phương trình: 2x2 x  22  x x2  5 là:

Câu 27: Chox2  4 y2  12 , xy x  0, y  0. Khẳng định đúng là:

A log x  log y  log12

B log  2  2log 2 1  log log 

2

C log x2  log y2  log 12  xy 

D. 2log x  2log y  log12 log  xy

1

1

1 3log 2 2log

 � �   � � 

f f ( (2017)) bằng

A.2017 B 1500 C 2000 D 1017

Câu 29: Tính tích phân

1

ln

e

x dx x

Câu 30: Tìm hàm số f x( )x2axlnbx  biết 1 C / 4 2 4 3

( )

f x

x



 và (0) 1f  Khi đó

2

S  a b c bằng ?

3.

Câu 31: Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f x( ) nếu thỏa mãn:

A: F x�( ) f x( ) B: F x( ) f x( ) C: F x�( ) f x( ) D: F x�( ) f x( )

Câu 32: Nguyên hàm của hàm số y x4 2x2 1

x

A 5 3 ln 

4

x x x C B. 52 3ln 

x x x C C x42x2 1 C.

x D 5 3 

2

1

x

Câu 33: Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng

rào ngăn đường ở phía trước cách 45 m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe

đạp phanh Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( )v t   5t 20 ( / ),m s

trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

Câu 34: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2  2z 5 0 Tính F z1 z2

A 2 5 B 10 C 3 D 6

Câu 35: Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2  2z 3 0 Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là:

A M( ; )1 2 B M( ; 1 2) C. M( ; 1 2) D M( ; 1 2i)

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn:z(1 2 i) 7 4i.Tìm mô đun số phức    2 z i

A 4 B 17 C 24 D 5

Câu 37: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10.

A   3 i và   3 i B   3 2i và   3 8i

C.  5 2i và   1 5i D 4 4i  và 4 4i 

Câu 38: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 4 z   9 0 Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2 và số phức k x iy   trên mặt phẳng phức Khi đó tập hợp điểm

P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:

A Đường thẳng có phương trình y x   5

B Là đường tròn có phương trình x2 2 x y   2 8 0

C Là đường tròn có phương trình x2 2 x y   2 8 0, nhưng không chứa M, N

D Là đường tròn có phương trình x2 2 x y   2 1 0, nhưng không chứa M, N

Câu 39: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

Câu 40: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối

hộp tương ứng sẽ:

A tăng 4 lần B tăng 8 lần C tăng 6 lần D tăng 2 lần

Câu 41: Cho khối chóp ABC S. có SA  (ABC), tam giác ABC vuông tại B; có

3 ,AC a

a

AB  Thể tích khối chóp ABC S. bằng bao nhiêu biết SB  a 5

A 3

2 3

a

4

6

3

a

6

6

3

a

6

15

3

a

V 

Câu 42: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4; AD2 Gọi M , N lần lượt là trung điểm cạnh

AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều ABC S có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một

góc 0

60 Hình nón tròn xoay có đỉnh S , 1đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện

tích xung quanh là3

A

3

2

a

S xq  B

3

2 a2

S xq   C S xq a2 D S xq 2 a 2

Câu 44: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh

bằng a, SAABC SA a;  là:

A 3 3

3

a

3

a

2

a

3

a



Câu 45: Cho tam giác ABC với A( 1, 2,2); B(0,2,1); C( 2, 3,2) Điểm nào sau đây là trọng

tâm của tam giác ABC

A )

3

1 , 3

1 , 1 ( 

G B G( 3, 3,3) C G( 1, 1,1) D G(3, 1,1)

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA2i (j3k) k Tọa độ của điểm A

là:

A (2, 2,1) B (2,1, 4) C ( 2, 1,2) D ( 2, 1,4)

Câu 47: Cho các vectơ a(1,2,3); b(2,4,1); c(1,3,4) Vectơ v2a 3b5c có tọa độ là:

A (7,3,23) B (7,23,3) C (23,7,3) D (3,7,23)

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3,4,1); B(2,0,3); C(3,5,4) Diện tích

tam giác ABC là:

A

2

2

2 379

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0,2, 2); B(3,1, 1); C(4,3,0);

)

,

2

,

1

D Tìm m để 4 điểm A;B;C;D đồng phẳng

Một học sinh giải như sau:

Bước 1: AB(3,1,1); AC(4,1,2); AD(1,0,m2)

1 4

1 3

; 4 1

3 1

; 2 1

1 1 (

Bước 3: Để A;B;C;Dđồng phẳng  AB;AC.AD0 m50

Đáp số: m5

Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào ?

A Sai ở bước 2 B Đúng C Sai ở bước 1 D Sai ở bước 3

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u(1,1,2); v(1,m,m 2) Khi đó

A m1;m3 B m1;m3 C. m1;m3 D m1;m3