Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT phan đình phùng

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI THỬ (Đề gồm có 05 trang) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Hàm số y = sin x + đạt giá trị lín bằng: A B -2 C D x Câu Phương trình: 2cos = m - có nghiệm thuộc [ π ;8π ] A < m < B ≤ m ≤ C < m ≤ D ≤ m < Câu Có hộp A,B,C hộp chứa thẻ đánh số 1,2,3 Từ hộp rút ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ Khi P bao nhiêu? A B C D 27 27 27 27 Câu Trong triển khai ( x + 2) n (theo lũy thừa giảm x), hệ số số hạng thứ 10 lớn hệ số số hạng thứ hệ số số hạng thứ 11 Khi n ? A.21 B.12 C 13 D.31 Câu Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 123 u3 − u15 = 84 Số hạng u17 ? A 242 B 235 C 11 D Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 24 u4 = 16384u11 Số hạng u17 ? 3 C 268435456 536870912 x2 + Câu Tính lim x →−1 ( x + x)( x + 1) A +∞ B −∞ C Câu Cho hàm số x4 + x với x ≠ x ≠ −1 x2 + x f(x) = với x= -1 với x=0 A 67108864 B D 2147483648 D -2 Mệnh đề ? A Hàm số liên tục điểm trừ điểm x thuộc đoạn [-1;0] B Hàm số liên tục điểm x ∈ ¡ C Hàm số liên tục điểm trừ điểm x=-1 D Hàm số liên tục điểm trừ điểm x =0 Câu Tính đạo hàm hàm số y = tan 3x −3 −3 A B C D 2 cos x cos x cos x sin 3x Câu 10 Cho hàm số f ( x ) = x + Tính giá trị f ( 1) + f ′ ( 1) A B C D 2 Câu 11 Trong mệnh đề sau , mệnh đề đúng? A Phép vị tự biến đường thẳng a thành đường thẳng song song với a B Phép quay biến đường thẳng a thành đường thẳng cắt a C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành D Cả ba mệnh đề sai Trang 1/18 - Mã đề thi 001 Câu 12 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi A' B' C' trung điểm cạnh BC AC AB tam giác ABC Khi phép vị tự biến tam giác A'B' C' thành tam giác ABC A Phép vị tự tâm G , tỉ số B Phép vị tự tâm G , tỉ số -2 C Phép vị tự tâm G , tỉ số D Phép vị tự tâm G , tỉ số -3 Câu 13 Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Số mặt phẳng chứa d1 song song với d2 A B C Vô số D Câu 14 Cho hình tứ diện ABCD có E điểm nằm tam giác BCD , không nằm cạnh Một mặt phẳng ( P ) qua E song song với hai cạnh AD BC Mệnh đề sau đúng? A Thiết diện tạo thành hình thang khơng phải hình bình hành B Thiết diện tạo thành hình tam giác C Thiết diện tạo thành hình bình hành D Thiết diện tạo thành hình tứ giác lồi khơng phải tứ giác đặc biệt Câu 15 Số mặt phẳng qua điểm O vng góc với đường thẳng d : A B C D Vơ số Câu 16 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy bao nhiêu? A a B a C a D a Câu 17 Hàm số y = − x3 + x − 2017 đồng biến khoảng ? A ( 0; ) B ( −2;0 ) Câu 18 Đồ thị hàm số y = A C ( −∞;0 ) D ( 2; +∞ ) x +1 đường cong sau đây? x −1 B C D Câu 19 Cho đường cong y = x + 3x + 3x + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: A y = x + B y = x + C y = −8 x + D y = 3x − Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y = x + A B −1 ( 1; +∞ ) bao nhiêu? x −1 C Câu 21 Gọi M N giao điểm đường cong y = hoành độ trung điểm I đoạn MN bao nhiêu? A B C − D 7x + đường thẳng y = x + Khi x−2 D Trang 2/18 - Mã đề thi 001 Câu 22.Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x - 3mx + m có hai điểm cực trị B C, cho điểm A, B, C thẳng hàng, biết điểm A(- 1;3) A m = B m = m =- C m = m =- D m = 2 Câu 23 Cho a số dương, biểu thức a3 a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 1 A a6 B a3 Câu 24 Tính đạo hàm hàm số sau y = 2017 x A y ' = x.2017 x −1 B y ' = ln 2017.2017 x C a6 D a3 C y ' = 2017 x −1 D y ' = 2017 x 2017 Câu 25 Tập xác định hàm số y = log ( x − x − 3) là: B [ −1;3] A ( −∞; −1) ∪ (3; +∞) C ( −1;3) Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A  ; ÷ 2  D ( −∞; −1] ∪ (3; +∞) log ( x − ) < −1 C ( −∞; ) B ( 4; +∞ ) Câu 27 Số nghiệm phương trình: x − 2.2 x+1 + = là: A B C D  ; +∞ ÷ 2  D Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số y = x − ln ( − x ) đoạn [ −2;0] A - ln B C D 1- ln x Câu 29 Tính tích phân I = ∫ 2e dx A 2e + B 2e – Câu 30 Tính tích phân ∫ A − ln B C 2e D 2e – x dx x +1 4+2 C 4−2 D ln − Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + y = 3x A B C D Câu 32 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị x hàm số y = (2 − x)e hai trục tọa độ ? A 2e − 10 C π (2e − 10) B 2e + 10 D π ( 2e + 10 ) a Câu 33.Tìm giá trị dương a cho x2 + x + a2 ∫0 x + dx = + a + ln Trang 3/18 - Mã đề thi 001 A B C D Câu 34 Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z − i A Phần thực –2 phần ảo –3i B Phần thực –2 phần ảo –3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Câu 35 Cho số phức z = −3 + 2i Tính mơđun số phức z + − i A z + − i = B z + − i = C z + − i = D z + − i = 2 2 Câu 36 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z + z + = Khi z1 + z2 ? A B C 14 D Câu 37 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Tìm số phức z có mơđun nhỏ A z = + 3i B z = −2 + 6i C z = + 2i D z = + i z+i Câu 38 Tìm tất điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho số thực z+i A Tập hợp điểm thuộc Ox B Tập hợp điểm thuộc Oy C Tập hợp điểm thuộc Ox điểm thuộc Oy D Tập hợp điểm thuộc Ox điểm thuộc Oy khác điểm I(0;1) Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh 3, AB' = Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ A V = 12 B V = 36 C V = 60 D V = 18 Câu 40 Tính thể tích V khối chóp S.ABC biết SA = BC = 5a, SB = AC = 6a, SC = AB = 7a A V = 95 a B V = 95a C V = 95a D V = 190 a Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy Điểm M SM = k ( < k < 1) Khi giá trị k để mặt phẳng (MBC) chia khối chóp thuộc cạnh SA cho SA thành hai phần tích là: −1 ± −1 + A k = B k = ± C k = D k = 2 2 Câu 42 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính thể tích V khối nón A 27 π B 9π C 18 2π D 2π Câu 43 Cho tam giác ABC vng A có AB = 3a, AC = 4a Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC 144πa 48πa A B C 12πa D 16πa 5 Câu 44 Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon thấp nhất, tức diện tích tồn phần vỏ lon hình trụ nhỏ Muốn thể tích lon sữa Trang 4/18 - Mã đề thi 001 dm3 nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính R để chi phí nguyên liệu thấp nhất? 1 A B 3 2π C D 2π 4π 2π Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình đường thẳng d qua điểm A ( 2; −3;1) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y − 3z + = ?  x = −2 + t  x = −2 − t  x = + 2t x = + t     A  y = − t B  y = + t C  y = −1 − 3t D  y = −3 − t z = −1 − 3t  z = −1 + 3t  z = −3 + t z = − 3t     Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 0; 2;0 ) , B ( 3;0;0 ) , C ( 0;0; ) ? A 6x + 4y + 3z − 12 = B 4x + 6y + 3z − 12 = C 6x + 4y + 3z = D 4x + 6y + 3z = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;1;1) B ( 1;3; −5 ) Phương trình sau phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? A y − 3z + = B y − 3z − = C y − 2z − = D x + 2y − 2z − 16 = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2;5;3) đường thẳng d: x −1 y z − = = Tìm tọa độ điểm M’ điểm đối xứng M qua d 2 ' ' ' ' A M ( −1; −1;0 ) B M ( 3;1; ) C M ( −4; −7; −3) D M ( 4; −3;5)  x = −3 + 2t  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −4; −2; ) đường thẳng d:  y = − t z = −1 + 4t  Phương trình đường thẳng ∆ qua A, cắt vng góc với d  x = −4 + 2t  x = −4 − t  x = −4 − t  x = −4 + 3t     B ∆ :  y = −2 + 4t A ∆ :  y = −2 C ∆ :  y = −2 D ∆ :  y = −2 + 2t z = − t z = − 9t z = + 3t z = − t     2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z − 4x − 4y − 4z = điểm A ( 4; 4;0 ) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) biết điểm B thuộc (S) tam giác OAB A x − y + z = ∨ x − y − z = B x − y + z = C x + y + z = ∨ x + y − z = D x + y + z = Hết Trang 5/18 - Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Mơn: TỐN A A C C C C B B B 10 D 11 D 12 B 13 C 14 C 15 A 16 B 17 A 18 A 19 B 20 C 21 D 22 B 23 A 24 B 25 A 26 B 27 C 28 D 29 B 30 C 31 C 32 C 33 D 34 D 35 C 36 C 37 C 38 D 39 B 40 C 41 C 42 B 43 B 44 A 45 D 46 B 47 B 48 D 49 D 50 A Gợi ý phân tích nhiễu Câu Mức độ nhận biết Đáp án: A Lời giải sau: Vì -1 ≤ sinx ≤ , ∀ x ∈ ¡ Nên ≤ sinx +1 ≤ , ∀ x ∈ ¡ Do hs y= sinx +1 đạt giá trị lớn Phân tích nhiễu: HS nhầm đáp án D nghỉ giá trị lớn hàm số chuyển vế sai dấu  Đáp án B C Câu Mức độ vận dụng cao Đáp án: A Lời giải sau: x x m 2cos =m-4 ⇔ cos = -2 2 π x x ∈ [ π ;8π ] nên ≤ ≤ 4π 2 m Nên pt có nghiệm x ∈ [ π ;8π ] 0< -22(n-9) Từ 12,5 0 nên  ĐA : A Câu Mức độ vận dụng cao Đáp án : B Phân tích nhiễu : Tập xác định f(x) D = ¡ - Nếu x ≠ x ≠ -1 : Nên lim Trang 7/18 - Mã đề thi 001 x4 + x hàm số phân thức hữu tỷ nên liên tục khoảng ( −∞ ;-1) , (-1;0) (0;+ ∞ ) x2 + x - Tại x=-1 , ta có f(-10 =3 x( x + 1)( x − x + 1) lim( x − x + 1) x4 + x = lim = x→−1 =3=f(-1) lim x →−1 x →−1 x + x x( x + 1) - Tại x=0 f(0)=1 x + x lim( x − x + 1) = x →0 =1=f(0) lim x→0 x + x Vậy hs liên tục điểm x ∈ ¡  ĐA: B HS tính nhầm tập xác định R\{0,-1}  ĐA : C D f(x) = Câu Mức độ nhận biết Đáp án: B Lời giải sau : , 3x ) ( , y = = cos x cos x Phân tích nhiễu: Học sinh nhầm lẫn với phương án lại sau , Sử dụng khơng cơng thức tính đạo hàm ( y = ) nên dẫn đến chọn A cos 2u u, Sử dụng không cơng thức tính đạo hàm ( y , = − ) nên dẫn đến chọn D sin u u, Sử dụng khơng cơng thức tính đạo hàm ( y , = − ) nên dẫn đến chọn C cos 2u Câu 10 Mức độ thông hiểu Đáp án: D Lời giải sau 1 , f , ( x) = nên f ( 1) + f ( 1) = + = x +3 4 Vậy chọn D Học sinh nhầm lẫn với phương án lại sau 1 , f , ( x) = nên f ( 1) + f ( 1) = + = x+3 2 Phân tích nhiễu: Học sinh giải cuối lại lấy bậc hai kết ( Do ấn tượng mạnh với dấu bậc hai !!!!) nên dẫn đến chọn C 1 , , Học sinh tình f ( x ) = tính f ( 1) = ( Do quên chỗ cộng với f ( 1) ) x +3 nên dẫn đến chon A Câu 11 Mức độ nhận biết Đáp án: D Phân tích nhiễu: Học sinh mắc sai lầm sau: Học sinh nghĩ phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng cắt mà khơng nghĩ biến thành đường thẳng song song trùng với nên nhanh chóng chọn B Học sinh khơng nhớ tính chất phép tịnh tiến nên chọn bừa C Học sinh khơng nhớ tính chất phép vị tự nên chọn A A Câu 12 Mức độ thông hiểu Đáp án: B B' C' Vì AA' BB'', CC' cắt G nên có tâm vị tự G G B Trang 8/18 - MãA'đề thi 001 C uuur uuur uuur uuur uuuu r uuu r GA = −2GA' , GB = −2GB ' , GC = −2GC ' nên có tỉ số vị tự k = -2 Học sinh nhầm lẫn với phương án lại sau Vì khơng để ý đến chiều véc tơ nên học sinh hiểu uuur uuur uuur uuur uuuu r uuu r GA = 2GA' , GB = 2GB ' , GC = 2GC ' nên có tỉ số vị tự k = Nên dẫn đến chọn A Học sinh khơng hiểu tính chất trọng tâm tam giác nên hiểu uuur uuur uuur uuur uuuu r uuu r GA = −3GA' , GB = −3GB ' , GC = −3GC ' nên có tỉ số vị tự k = - Nên dẫn đến chọn D uuur uuur uuur uuur uuuu r uuu r Học sinh hiểu GA = 3GA' , GB = 3GB ' , GC = 3GC ' nên có tỉ số vị tự k = Nên dẫn đến chọn C Câu 13 Mức độ nhận biết Đáp án: C Phân tích nhiễu: Vì nghĩ ràng có mặt phẳng song song với đường thẳng nên chọn A Nghĩ có hai đường thẳng song song có hai mặt phẳng nên chọn B Chọn bừa D Câu 14 Mức độ vận dụng thấp Đáp án: C Mp(P) qua điểm E song song với BC nên (P) cắt mp(BCD) theo giao tuyến d qua E song song với BC Gọi P, Q giao điểm d với DC BD Mặt khác (P) song song với AD nên ( P) cắt mặt M (ABD) ( ADC) theo đoạn giao tuyến MQ, NP song song với AD ta có thiết diệm tứ giác MNPQ Hơn ta có B ( P) // BC (P) ∩ ( ABC ) = MN Do MN // BC Q Tứ giác MNPQ có NP // MQ PQ// BC// MN E Do tứ giác MNPQ hình bình hành A N D P C Học sinh nhầm lẫn sau : Mặt phẳng ( P) cắt bốn mặt tứ diện có bốn đoạn giao tuyến suy thiết diện hình tứ giác bình thường Từ dẫn đến chọn D Học sinh nghĩ phẳng ( P) cắt ba mặt tứ diện ( Không căt mặt BCD ) có ba đoạn giao tuyến suy thiết diện hình tam giác bình thường Từ dẫn đến chọn B Học sinh nghĩ phẳng ( P) cắt bốn mặt tứ diện có đoạn giao tuyến hai giao tuyến với mp ( ABC) mp( BCD) hai đoạn MN PQ song song với suy thiết diện hình thang Từ dẫn đến chọn A Câu 15 Mức độ nhận biết Đáp án : A Học sinh mắc sai lầm sau Vì nghĩ mặt phẳng tồn có ba điểm khơng thẳng hàng tất nhiên phải qua điểm nên có mặt phẳng qua điểm O Do dẫn đến chọn C Hoặc em hiểu lầm có vơ số mặt phẳng qua điểm O mà không để ý đến giả thiết phải vng góc với đường thẳng d nên dẫn đến chọn D Học sinh chọn bừa B Trang 9/18 - Mã đề thi 001 Câu 16 Mức độ vận dụng thấp Đáp án : B Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC M trung điểm cạnh BC Dễ dàng chứng tỏ SH khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy AM = a , AH = a S Áp dụng định lý Pytago cho tam giác SAH ta có SH = SA2 − AH = ( 2a ) ( − a ) =a Vậy chọn B A C H B M Học sinh nhầm lẫn sau AM = a Học sinh tính AM = BC = a suy AH = 2 Áp dụng định lý Pytago tính SH = SA2 − AH = ( 2a ) − a2 = a Từ dẫn đến việc chọn D Học sinh thấy giả thiết độ dài 3a 2a nên suy kết 3a = 1, 5a 2a Từ dẫn đến việc chọn A Chọn bừa C Câu 17 Mức độ nhận biết Đáp án A Hướng dẫn: y ' =- x + x = Û x = Ú x = y ' > 0, " x ẻ (0; 2) ị hm số đồng biến khoảng ( 0; ) => Chọn đáp án A Phân tích phương án nhiễu Phương án B gây nhiễu học sinh giải sai nghiệm phương trình y ' = Phương án C, D gây nhiễu học sinh xét dấu sai y ' Câu 18 Mức độ nhận biết Đáp án: A Hướng dẫn: Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = , tiệm cận đứng đường thẳng x = Đồ thị cắt trục Ox điểm ( −1;0 ) cắt trục Oy điểm ( 0; −1) => Chọn đáp án A Phân tích phương án nhiễu Phương án B gây nhiễu hai đường tiệm cận tính đơn điệu hàm số Phương án C gây nhiễu hai đường tiệm cận Phương án D gây nhiễu giao điểm đồ thị với trục Ox, Oy tính đơn điệu hàm số Câu 19 Mức độ thông hiểu Đáp án: B Hướng dẫn: Giao điểm đồ thị (C) với trục tung M (0;1) y ' = 3x + x + ⇒ Hệ số góc tiếp tuyến y '(0) = PTTT cần tìm là: y = x + => Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu Phương án A gây nhiễu Phương án C gây nhiễu Trang 10/18 - Mã đề thi 001 Phương án D gây nhiễu Câu 20 Mức độ thông hiểu Đáp án: C Hướng dẫn: éx = Ï (1; +¥ ) y ' = 1=0 Û ê ê ( x - 1) ởx = ẻ (1; +Ơ ) = x = => Chọn đáp án C Lập bảng biến thiên suy Miny (1;+¥ ) Phân tích phương án nhiễu Phương án A, D gây nhiễu giá trị tùy ý Phương án B gây nhiễu học sinh chọn Miny = y (0) =- Câu 21.Mức độ vận dụng thấp Đáp án: D Hướng dẫn: 7x +6 = x + Û x - x - 10 = (*) có nghiệm x1 , x2 PTHĐGĐ x- => hoành độ M, N x1 , x2 => hoành độ trung điểm I x1 + x2 = (vi - et ) 2 => Chọn đáp án D Phân tích phương án nhiễu Phương án A, B gây nhiễu tùy ý Phương án C gây nhiễu học sinh nhầm lẫn định lý Vi -et Câu 22 Mức độ vận dụng cao Đáp án: B Hướng dẫn: y ' = 3x - 6mx = Û x = Ú x = 2m Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Û m ¹ Khi đó, đường thẳng qua hai điểm cực trị B, C d : y =- 2m x + m A, B, C thẳng hàng => A(- 1;3) Ỵ d Û 2m + m - = Û m = Ú m =- => Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu Phương án B, D gây nhiễu học sinh không nắm vững tính chất cực trị hàm bậc ba Câu 23 Mức độ nhận biết Đáp án: A Hướng dẫn: Phương án A gây nhiễu học sinh thử đáp số thiếu đáp số m =- 3 2 + a a = a a = a = a => Chọn đáp án A Phân tích phương án nhiễu Phương án B gây nhiễu học sinh nhân hai số mũ Phương án C gây nhiễu học sinh trừ hai số mũ Phương án D gây nhiễu học sinh nhầm lẫn 2 a = a = a Þ a a = a a = a Câu 24.Mức đô nhận biết Đáp án: B Hướng dẫn: Áp dụng công thức (a x ) ' = a x ln a => Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu Phương án A ,C,D gây nhiễu học sinh nhầm công thức đạo hàm hàm số mũ Câu 25 Câu hỏi mức thông hiểu Trang 11/18 - Mã đề thi 001 Đáp án: A Hướng dẫn: ĐKXĐ: x − x − > ⇔ x < −1 ∨ x > =>TXĐ: ( −∞; −1) ∪ (3; +∞) Phân tích phương án nhiễu Phương án B,C,D gây nhiễu học sinh giải sai bất phương trình bậc hai Câu 26 Mức độ thông hiểu Đáp án: B Hướng dẫn: log ( x − 3) < −1 ⇔ log ( x − ) < log ⇔ x − > ⇔ x > 5 Phân tích phương án nhiễu Phương án A,C,D gây nhiễu học sinh giải sai bất phương trình tương đương Câu 27 Mức độ vận dụng thấp Đáp án: C Hướng dẫn:  2x =  x=0 x − 2.2 x +1 + = ⇔ (2 x ) − 4.2 x + = ⇔  x ⇔  =  x = log Phân tích phương án nhiễu Phương án A,C,D gây nhiễu học sinh giải sai phương trình tương đương Câu 28 Mức độ vận dụng cao Đáp án: D Hướng dẫn: éx =- Ỵ [- 2; 0] - 2x2 + x + y ' = 2x + = =0 Û ê êx = Ï [- 2; 0] 1- x 1- x ë y (- 2) = - ln 3; y (- 1) =1- ln 2; y(0) = Suy Miny = 1- ln x =- [- 2;0] Phân tích phương án nhiễu Phương án A, B gây nhiễu học sinh không so sánh giá trị hàm số - 2, - 1, Phương án C gây nhiễu với giá trị tùy ý Câu 29 Mức độ nhận biết Đáp án: B Hướng dẫn: 1 I = ∫ 2e x dx = 2e x = 2e − 0 Phân tích nhiễu: Các đáp án A,C,D thay cận không cẩn thận dẫn đến chọn sai Câu 30 Mức độ thông hiểu Đáp án: C Hướng dẫn: Đặt t = x + ⇒ t = x + ⇒ dx = 2tdt ∫ x 2t 4−2 2 dx = ∫ ( t − 1) dt = ( −2t ) = ; 3 x +1 Phân tích nhiễu: Phương án B thay bị sai dấu , phương án A nhiễu để HS đặt sai đổi cận sai tìm nguyên hàm sai đễ chọn sai Trang 12/18 - Mã đề thi 001 Câu 31.Mức độ thông hiểu Đáp án: C 2 Hướng dẫn: S = ∫ ( x − x − ) dx = 1 Phân tích nhiễu: Phương án A HS tính theo cơng thức S = ∫ ( x − x ) dx = dẫn đến chọn sai Phương án B,D tính tốn nhầm Câu 32 Câu vận dụng thấp Đáp án: C Hướng dẫn: 2 x   V = π ∫ (2 − x )e  dx = π ∫ (2 − x ) e x dx = π (2e − 10)   Phân tích nhiễu : Phương án A thiếu π , phương án D thay sai dấu, phương án B thiếu π sai dấu Câu 33.Câu vận dụng cao Đáp án: D Hướng dẫn: a ( a + 1) x2 + x +   1  ∫0 x + dx = ∫0  x + + x + ÷dx =  ( x + 1) + ln x +  = + ln a + − Phân tích nhiễu: Các phương án A,B,C cho nhiễu để đẹp câu trả lời ,nếu khơng trực tiếp tính ngẫu nhiên chọn sai a a Câu 34 Câu nhận biết Đáp án: D Hướng dẫn: w = z − i = + 3i Các phương án lại HS không nắm chọn sai Câu 35 Câu thông hiểu Đáp án: C Hướng dẫn: z + − i = −3 + 2i + − i = −2 + i Các phương án lại trình tính bị nhầm Câu 36 Câu thơng hiểu Đáp án: C Hướng dẫn:  z = −2 + 3i 2 z2 + 4z + = ⇔  ⇒ z1 + z2 = 14  z = −2 − 3i Phân tích nhiễu: Phương án A HS quên bình phương , phương án B HS tính z1 chưa nhân 2,phương án D lấy nghiêm HS chia Câu 37 Câu vận dụng thấp Đáp án: C Hướng dẫn: Đặt z = x + yi z − − 4i = z − 2i ⇒ x + y = Trang 13/18 - Mã đề thi 001 z có mơđun nhỏ nên x = y Phân tích nhiễu: Các phương án A,B,D có x + y = mơđun lớn Câu 38 Mức độ vận dụng cao Đáp án: D  z=z z +i z +i z −i = ⇔ z2 = z ⇔  số thực z +i z −i z +i  z = − z Vậy tập hợp cần tìm tập hợp điểm thuộc Ox điểm thuộc Oy khác điểm I ( biểu diễn số i) Phân tích nhiễu: Phương án A HS tìm phần ảo Phương án B HS tìm phần thực Phương án C HS không để ý điều kiện z ≠ i Hướng dẫn: Với z ≠ i Câu 39 Mức độ thông hiểu Đáp án: B Tam giác ABB’ vuông B: BB'2 = AB'2 − AB2 = V = SABCD BB' = 32.4 = 36 Phân tích nhiễu: ' +) V = SABCD BB = 12 → Chọn A +) V = 3.4.5 = 60 → Chọn C +) Tính sai BB' = ⇒ V = 18 → Chọn D Câu 40 Mức độ vận dụng thấp Đáp án: C Hướng dẫn: Qua đỉnh tam giác ABC, vẽ đường thẳng song song với cạnh đối diện Chúng đôi cắt tạo thành tam giác MNP hình vẽ S Nhận xét: Tứ diện SMNP tứ diện vuông đỉnh S VS.ABC = VS.MNP Đặt: SM = x, SN = y, SP = z  x + y = ( 5a )  x = 76a   2  2 Ta có:  y + z = ( 6a ) ⇔  y = 24a   z = 120a 2 z + x = ( 7a )    B M P A 1 S S S ⇒ VS.ABC = VS.MNP = xyz = 95a 24 C A A S Phân tích nhiễu: S N 1 95 → S +) Tính sai: VS.ABC = VS.MNP = xyz = Chọn A a 18 1 +) Tính sai: VS.ABC = VS.MNP = xyz = 95a → Chọn B 12 2  x + y = ( 5a )  x = 38a   2  2 +) Tính sai:  y + z = ( 6a ) ⇔  y = 12a   2 2 z = 60a z + x = ( 7a ) Trang 14/18 - Mã đề thi 001 ⇒ VS.ABC = 1 190 → Chọn D VS.MNP = xyz = a 24 Câu 41 Mức độ vận dụng cao Đáp án: C Hướng dẫn : SM SN = =k SA SD k = k.VS.ABC = VS.ABCD Gọi N = SD ∩ ( MBC ) Ta có: MN // AD ⇒ VS.MBC SM = = k ⇒ VS.MBC VS.ABC SA VS.MNC SM SN k2 = = k ⇒ VS.MNC = k VS.ADC = VS.ABCD VS.ADC SA SD VS.BCNM = VS.MBC + VS.MNC = k2 + k VS.ABCD (1) Theo giả thiết ta có: VS.BCNM = VS.ABCD (2) −1 ± −1 + Từ (1) (2) suy ra: k + k − = ⇔ k = Vì < k < nên chọn k = 2 Phân tích nhiễu: −1 ± +) Tính k = Khơng loại nghiệm → Chọn A VS.MBCN SM SN = = k ⇒ VS.MBCN = k VS.ABCD Do pt: k = ⇔ k = ± +) Tính VS.ABCD SA SD 2 → Chọn B (nếu không loại nghiệm) Chọn D (nếu loại nghiệm) Câu 42 Mức độ thông hiểu Đáp án: B Gọi thiết diện qua trục hình nón tam giác SAB vng cân S có SA = SB = ⇒ AB = SA = , SO = OA = OB = AB = 1 V = πR h = π.OA SO = 9π 3 Phân tích nhiễu: +) Tính V = πR h = π.OA SA = 27 π → Chọn A +) Tính sai AB = 2SA = ⇒ OA = ⇒ V = 18 → Chọn C 2 +) Tính V = πR l = π.OA SA = 2π → Chọn D 3 Câu 43 Mức độ vận dụng thấp Đáp án: B Hướng dẫn: Gọi H hình chiếu vng góc A BC 12a Tính được: BC = 5a, AH = 1 1 144a 144πa 48πa V = π.AH BH + π.AH CH = π.AH BC = π .5a = = 3 3 25 5 Phân tích nhiễu: Trang 15/18 - Mã đề thi 001 144πa chưa rút gọn → Chọn A ( để ý tử số) 15 +) Tính V = π.AB AC = 12πa → Chọn C 3 +) Tính V = π.AC AB = 16πa → Chọn D +) Tính Câu 44 Mức độ vận dụng cao Đáp án: A Hướng dẫn : Ta có: πR h = ⇒ h = πR 2 1 = 2πR + + ≥ 3 2π (bđt Cô-si) R R R 1 ⇒ m inStp = 3 2π Khi đó: 2πR = ⇔ R = R 2π Phân tích nhiễu : 1 2 +) Khi tính Stp = 2πR + 2πRh = 2πR + = 2πR + + ≥ 3 2π vội vàng chọn B R R R 1 π +) Tính sai Stp = 2πR + πRh = 2πR + = 2πR + + ≥ 33 R 2R 2R 1 π ⇔R= → Chọn C Khi đó: 2πR = ⇒ m inStp = 3 2R 4π 2 +) Sai lầm tính thể tích khối trụ: πR h = ⇒ h = πR → Từ tính R = Chọn D 2π Câu 45 Mức độ nhận biết Đáp án: D uur uuur Hướng dẫn :Ta có: d ⊥ ( P ) ⇒ u d = n ( P ) = ( 1; −1; −3) Phân t:ich nhiễu :  x = − x + at  +) Nhầm phương trình tham số có dạng:  y = − y0 + bt → Chọn A z = −z + ct  Stp = 2πR + 2πRh = 2πR +  x = − x − at  +) Nhầm phương trình tham số có dạng:  y = − y0 − bt → Chọn B z = − z − ct  uur +) Thay nhầm tọa độ A tọa độ u d Câu 46 Mức độ nhận biết Đáp án: B Hướng dẫn : Để ý rằng: B ∈ Ox, A ∈ Oy, C ∈ Oz Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x y z + + =1 Phân t:ich nhiễu : +) Nhầm lẫn thứ tự đỉnh A, B, C Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x y z + + = → Chọn A Trang 16/18 - Mã đề thi 001 +) Nhầm lẫn thứ tự đỉnh A, B, C vế phải Phương trình mặt phẳng (ABC) là: → Chọn C +) Nhầm lẫn vế phải Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x y z + + =0 x y z + + = → Chọn D Câu 47 Mức độ thông hiểu Đáp án: B Hướng dẫn : Ta có: Gọi (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB uuur uuur AB = ( 0; 2; −6 ) , chọn vectơ pháp tuyến (P) n ( P ) = ( 0;1; −3) (P) qua trung điểm đoạn thẳng AB M ( 1; 2; −2 ) Phương trình (P) là: ( x − 1) + 1( y − ) − ( z + ) = ⇔ y − 3z − = Phân tích nhiễu : +) Phương trình (P) là: ( x + 1) + 1( y + ) − ( z − ) = ⇔ y − 3z + = → Chọn A uuur uuur +) Tính sai tọa độ AB = ( 0; 2; −4 ) , chọn vectơ pháp tuyến (P) n ( P ) = ( 0;1; −2 ) Phương trình (P) là: ( x − 1) + 1( y − ) − ( z + ) = ⇔ y − 2z − = → Chọn C uuur +) Nhầm lẫn tọa độ AB điểm M Phương trình (P) là: 1( x − ) + ( y − ) − ( z + ) = ⇔ x + 2y − 2z − 16 = → Chọn D Câu 48 Mức độ thông hiểu Đáp án: D Hướng dẫn : uuuu r Gọi H hình chiếu vng góc M d ⇒ H ( + 2t; t; + 2t ) ⇒ MH = ( 2t − 1; t − 5; 2t − 1) uuur uur Ta có: AH.u d = ⇔ 4t − + t − + 4t − = ⇔ t =  x M' = 2x H − x M  ' Khi đó: H ( 3;1; ) ,  y M' = 2y H − yM ⇒ M ( 4; −3;5 )  z M ' = 2z H − z M Phân tích nhiễu : +) Tìm sai t = −1 ⇒ H ( −1; −1;0 ) → Chọn A +) Tìm t = ⇒ H ( 3;1; ) → Chọn B ' +) Tìm sai t = −1 ⇒ H ( −1; −1;0 ) ⇒ M ( −4; −7; −3 ) → Chọn C Câu 49 Mức độ vận dụng thấp Đáp án: D Hướng dẫn: Gọi B = ∆ ∩ d ⇒ B ( −3 + 2t;1 − t; −1 + 4t ) uuur uur AB = ( 2t + 1;3 − t; 4t − ) , u d = ( 2; −1; ) uur uuur uuur uur Vì ∆ ⊥ d nên AB.u d = ⇔ 4t + − + t + 16t − 20 = ⇔ t = Khi đó: u ∆ = AB = ( 3; 2; −1) Phân tích nhiễu: uur uur uur uur +) Chọn A nhận thấy u ∆ = ( 2;0; −1) , u d = ( 2; −1; ) ⇒ u ∆ u d = Do đó: ∆ ⊥ d (thỏa) uur uuur +) Tính sai t = −1 ⇒ u ∆ = AB = ( −1; 4; −9 ) → Chọn B uur +) Tính t = nhầm u ∆ = ( −1;0;3) ( thay vào tọa độ B) → Chọn C Trang 17/18 - Mã đề thi 001 Câu 50 Mức độ vận dụng cao Đáp án: A Hướng dẫn: (S) có tâm I ( 2;2; ) , bán kính R = Nhận xét: O, A, B thuộc (S) (OAB) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r = OA = (vì tam giác OAB đều) 3 (1) Phương trình mp(OAB) có dạng: ax + by + cz = 0, a + b + c ≠ (vì (OAB) qua O) Vì A ∈ ( OAB ) nên 4a + 4b = ⇔ b = −a d ( I, ( OAB ) ) = R − r = d ( I, ( OAB ) ) = 2a + 2b + 2c = 2c (2) a + b2 + c2 2a + c2 2c = ⇔ 2a + c = 3c2 ⇔ c = ±a Từ (1) (2) ta có: 2 2a + c Do đó: (OAB) có phương trình là: x − y + z = ∨ x − y − z = Phân tích nhiễu: +) HS giải a = c nên có kết x − y + z = → Chọn B +) HS giải nhầm a = b → Chọn C +) HS vừa giải a = c vừa nhầm a = b → Chọn D Hết - Trang 18/18 - Mã đề thi 001 ... z = C x + y + z = ∨ x + y − z = D x + y + z = Hết Trang 5/18 - Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Mơn: TỐN A A C C C C B B B 10 D 11 D 12 B 13 C 14 C... hai cạnh AD BC Mệnh đề sau đúng? A Thi t diện tạo thành hình thang khơng phải hình bình hành B Thi t diện tạo thành hình tam giác C Thi t diện tạo thành hình bình hành D Thi t diện tạo thành... lon sữa Trang 4/18 - Mã đề thi 001 dm3 nhà sản xuất cần phải thi t kế hình trụ có bán kính R để chi phí nguyên liệu thấp nhất? 1 A B 3 2π C D 2π 4π 2π Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,