Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT tôn đức thắng

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (50 âu trắc nghiệm) Câu (NB) Hàm số y = sinx có đạo hàm là: A y/ = cosx B y/ = – cosx / C y/ = – sinx D y  cos x     Câu (VDT) Cho hàm số y = cos3x.sin2x Khi y/   bằng:         /  /  A y = –1 B y =1     C y/   = –     D y/   = n 1 Câu (NB) Giới hạn lim bằng: n2 A B 1  Câu (VDC) Giới hạn lim A  C D � n   n có kết là: B C � D � Câu (NB) Góc có số đo 1200 đổi sang số đo rad : A 120 B 3 C 12 D 2 � �   x  �thì sin x có giá trị : � �2 � 3 1 A B C D 5 5 Câu (TH) Số tam giác xác định đỉnh đa giác 15 cạnh là: A 78 B 455 C 1320 D 45 Câu (TH) Cho cos x  Câu (VDT) Ba người săn A,B,C độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A,B,C tương ứng 0,7; 0,6; 0,5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng A 0.45 B 0.80 C 0.75 D 0.94 u1  � Câu (TH) Cho dãy số (un) xác định bởi: � Ta có u5 bằng: un 1  2n.un ,n �1 � A 10 B 1024 C 2048 D 4096 Câu 10 (VDC) Tính tổng S  n   1.1! 2.2!  2007.2007! Khi cơng thức S  n  là: A 2007! B 2008! C 2008! D 2007! r Câu 11 (NB) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v   1;2  biến A thành điểm có tọa độ là: Trang 1/10 A  3;1 B  1;6  C  3;7  D  4;7  r Câu 12 (TH) Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A ' M thành M ' Khi đó: uuuu r uuuuuu r uuuu r uuuuuu r uuuu r uuuuuu r uuuu r uuuuuu r A AM   A ' M ' B AM  A ' M ' C AM  A ' M ' D AM  A ' M ' uuu r Câu 13 (TH) Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB uuur EG ? A 900 B 600 C 450 D 1200 Câu 14 (VDT) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm BB’ CC’,    AMN  � A ' B ' C ' Khẳng định sau ? A  / / AB B  / / AC C  / /BC D  / / AA ' uuur uuur Câu 15 (TH) Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a Giá trị AC.FG bằng: 2a A 2a B C 2a D a 2 Câu 16 (VDC) Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M trung điểm AB Khẳng định sau : A CM   ABD  B AB   MCD  C AB   BCD  D DM   ABC  Câu 17 (NB) Tìm điều kiện để hàm số y  ax  bx  c ( a �0) có điểm cực trị A ab  B ab  C b  D c  Câu 18 (TH) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên: x24y00y3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 Câu 19 (VDT) Hàm số y  x3  x  x  có giá trị nhỏ m giá trị lớn M  1;3 Tính tổng m + M A m  M   338 27 C m  M  10 446 27 14 D m  M   27 B m  M   Câu 20 (VDC) Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị cho hình Đồ thị hình đồ thị hàm số đây? Trang 2/10 Hình A y | x3 | 3 | x | 2 Hình B y  x  x  C y  x  3x    D y  x  x  x  Câu 21 (NB) Hàm số y   4x2  1 có tập xác định là: A R � 1� C R\ � ; � �2 B (0; +) Câu 22 (NB) Phương trình 43 x  16 có nghiệm là: A x = B x = C Câu 23 (TH) Cho log2 = a Tính log25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) � 1�  ; � D � � 2� D C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu 24 (VDT) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B C 10 D 11 Câu 25 (VDC) Để phương trình: log x  log x   m  có nghiệm thuộc khoảng 3 (1; +∞) giá trị m là: A m > B m > - C m  - D m < 4x2dx Câu 26 (NB) Tìm nguyên hàm � A x C B Câu 27 (NB) Tích phân A 14 B 3 x C C x C D x C � x  dx 16 C 17 D 18 (5x  3)5 dx Câu 28 (TH) Nguyên hàm � Trang 3/10 A (5x  30)6 C 30 B (5x  3)5 C 25 C (5x  3)4 C 24 D (5x  3)3 C 20 2 x x  1dx u  x  Chọn khẳng định sai? Câu 29 (TH) Cho � B I  �udu A I  �udu Câu 30 (VDT) Biết 27 C I  3 D I  u dx  a ln  b ln Tìm giá trị S  a  b � x x 2 A S  2 B S  C S  D S  Câu 31 (VDC) Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y  e x , y  0, x  x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm x  k để S1  S A k  ln C k  ln B k  ln D k  ln Câu 32 (NB) Phần thực phần ảo số phức z   2i A B C 2i D i Câu 33 (TH) Cho số phức z   3i Số phức z có phần thực A 8 B 10 C + 6i D 8 + 6i Câu 34 (TH) Tìm z biết z    2i    i  ? A B Câu 35 (VDT) Trên tập số phức, tính A i C D 20 C D 1 2017 i B i Câu 36 (VDC) Cho số phức z �� thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w    4i  z  i đường tròn I , bán kính R Khi A I  0;1 , R  I  1; 2  , R  22 B I  1;0  , R  20 C I  0;1 , R  20 D Câu 37 (NB) Khối mười hai mặt thuộc loại A {5, 3} B {3, 5} C {4, 3} D {3, 4} Trang 4/10 Câu 38 (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 a3 3 C D a3 12 Câu 39 (TH) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB  2cm tích 8cm3 Chiều cao xuất phát từ đỉnh S hình chóp cho A h  3cm B h  6cm C h  10cm D h  12cm Câu 40 (VDT) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a a3 B a3 C a3 D Câu 41 (VDC) Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy tam giác cân, AB = AC =a, �  600 Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối trụ BAC a3 A 3a 3 B a3 C 2a 3 D Câu 42 (TH) Cho hình nón đỉnh S đáy hình nón hình tròn tâm O bán kính R Biết SO  h Đường sinh hình nón : A R  h B C R2  h2 h2  R D h  R Câu 43 (VDC) Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3 Với chiều cao h bán kính đáy r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ A r  36 2 B r  38 2 C r  38 2 D r  36 2 Câu 44 (TH) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy  O;2cm   O ';2cm  Mặt phẳng (P) vng góc với OO’ cắt OO’ (P) cắt hình trụ theo đường tròn có chu vi : A 2 (cm) B 4 (cm) C 6 (cm) D 8 (cm) Câu 45 (VDT) Một thùng hình trụ tích 48 , chiều cao Tính diện tích xung quanh thùng A 6 B 24 C 48 D 12 r r r r r Câu 46 (NB) Trong không gian Oxyz , cho x = 2i + 3j - 4k Tìm tọa độ x Trang 5/10 r A x = (2;3;- 4) r x = (2;3;0) r B x = (- 2;- 3;4) r C x = (0;3;- 4) D Câu 47 (TH) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm A(1;2;-1) nhận r vec tơ u   1;2;3 làm vec tơ phương �x   t B (d ) �y   2t � �z  1  3t � �x   t D (d ) �y   2t � �z   3t � �x   t (d ) � �y   2t �z  1  3t � �x   t C (d ) �y   2t � �z  1  3t � A 2 Câu 48 (TH) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x  y  z  8x  10y  6z  49  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I  4;5; 3  R  B I  4; 5;3 R  C I  4;5; 3 R  D I  4; 5;3 R  Câu 49 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình : x  10 y  z    1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11  0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng  A m = -2 B m = C m = -52 D m = 52 Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz, cho điểm I  1;3; 2  đường thẳng x4 y4 z3 :   Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt  hai điểm 1 phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là: A (S) : (x  1)  ( y  3)  (z  2)2  B (S) : (x  1)  ( y  3)2  (z  2)  C (S) : (x  1)  ( y  3)  (z  2)  D (S) : (x  1)  ( y  3)  (z  2)  16 -HẾT Trang 6/10 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 7B Đa giác có 15 đỉnh, suy số tam giác xác định đỉnh tổ hợp chập 15 đỉnh hay C15  455 Câu 8.D Bài nên gọi biến cố đối Gọi A “Khơng có xạ thủ bắn trúng cả” PA  0,3.0, 4.0,5  0,06 H “Có xạ thủ bắn trúng” P ( H )   P( A)   0,06  0,94 Câu 10C: 1.1!  2! 1! 2.2!  3! 2! 2006.2006!  2007! 2006! 2007.2007!  2008! 2007! S  n   2008! Câu 11C: r Nhắc lại: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  x; y  điểm M '  x '; y '  , v   a; b  �x '  x  a cho: M '  Tvr  M  Ta có: � �y '  y  b r Áp dụng công thức ta có: Ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;2  A '  3;7  Câu 12C: Tính chất 1: Nếu Tv (M )  M ' , Tv (N)  N' M ' N'  MN Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm uuu r uuur uuu r uuur Câu 13C: ( AB , EG ) = ( AB , AC ) Câu 14C: Ha mp chứa đường thẳng song song … uuur uuur uuur uuur uuur uuur o Câu 15D: Ta có AC.FG = EG.EH  EG EH cos 45  a Câu 16B: Vì CM DM trung tuyến hai tam giác ABC ABD… Câu 17A: Hàm số y  ax  bx  c ( a �0) có điểm cực trị ab < Hàm số y  ax  bx  c ( a �0) có điểm cực trị ab > Câu 19A: 257 m , M  3 27 338 �mM   27 Câu 20B: Cách Đồ thị hình vẽ sau: + Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trục hoành Ox + Lấy đối xứng phần đồ thị (C) Ox qua Ox, bỏ phần đồ thị (C) Ox Trang 7/10 + Đồ thị thu nằm hoàn toàn Ox Đây đồ thị hàm số y  x  x  Chọn B Cách Đồ thị hình nằm phía trục hồnh  y Câu 23C: 10 Cách 1: log 25  log  log  2(1  a) Cách 2: Sử dụng máy tính Câu 24D: Gọi số tiền ban đầu x Số tiền người nhận sau n năm là: x(1  0, 068) n Đề ra: x(1  0, 068) n  x � n Câu 25A: t  log x, x �(1; �) � t  0 Chọn B Pt cho viết lại dạng: t  4t   m(t  0) … Câu 27B: Sử dụng máy tính Câu 28A: Sử dụng: F(ax  b) f (x) dx  F(x)  c �� f (ax  b) dx  c � a Câu 29A: Sử dụng máy tính Câu 30D: Cách 1: Sử dụng máy tính 3 1 x 1 dx  (  )dx  ln  2ln  ln Cách 2: �2  ln � x  x x  x x 2 Câu 31D: Cách 1: Sử dụng máy tính Cách 2: k S1  � e x dx  e k  ln S2  e dx   e � x k k S1  S � e k  � k  ln Câu 35B:  (i )2017  ( i) 4.5041  ( i)1  i 2017 i Câu 36C: Đặt w  a  bi với a; b; c �� w    4i  z  i � z  �z a   b  1 i  4i � a   b  1 i �   4i  � � 25 3a  4b   3b  4a  3  i� z  25 25  3a  4b     3b  4a  3 2 25 Mà Trang 8/10 z 4�  3a  4b     3b  4a   25 4 �  3a  4b     3b  4a  3  1002 2 � a  b  2b  399 � a   b  1  202 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn I  0;1 , R  20 1 a3 Câu 38C: V  Bh  a a  3 3V Câu 39D: V  Bh � h  B � Câu 40C: Góc mặt bên (SCD) với đáy góc SDA V  Bh B  a2 h  AD.tan 600  a �  600 Câu 41B: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy tam giác cân, AB = AC =a, BAC Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối trụ a3 B 3a 3 B C a3 D 2a 3 - Tam giác ABC cân có góc 60 nên trở thành tam giác a2 sABC  Gọi M trung điểm B’C’ Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 600 góc A’MA 3a Chiều cao A ' A  A ' M tan 60  3a � V  B.h  Câu 43B: Trang 9/10 10 3V 34 V   R2h � h    R2  R2 � S xq   Rl   R R  h   � ( S xq ) '  38   R R 2 R  38 R 38   R � ( S xq ) '  � 2 R  38  � R  38 (R  0) 2 38 Chọn B 2 Câu 44B: Mp (P) cắt hình trụ theo phương vng góc với trục ta thiết diện đường tròn có bán kính với đường tròn đáy Câu 45B: 48 V  R h  48  � R  4 S xq  Rl  .4.3  24  (do l  h ) Lập bảng xét dấu S’ ta S đạt R  Câu 49B: Để mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng  véctơ pháp tuyến (P) phương với véctơ phương  Câu 50C: Ta có IM  d ( I ,  )  AB � R  IM  MB  IM  ( ) 9 Trang 10/10 ... 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu 24 (VDT) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B C 10 D 11 Câu 25 (VDC) Để phương... a) Cách 2: Sử dụng máy tính Câu 24D: Gọi số tiền ban đầu x Số tiền người nhận sau n năm là: x(1  0, 068) n Đề ra: x(1  0, 068) n  x � n Câu 25A: t  log x, x �(1; �) � t  0 Chọn B Pt cho... chiều cao Tính diện tích xung quanh thùng A 6 B 24 C 48 D 12 r r r r r Câu 46 (NB) Trong không gian Oxyz , cho x = 2i + 3j - 4k Tìm tọa độ x Trang 5/10 r A x = (2;3;- 4) r x = (2;3;0) r B x