TRƯỜNG THCS&THPT VÕVĂNKIỆTĐỀ MINH HỌA KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐCGIANĂM2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề sin x cos x B x � k Tập xác định hàm số y k 2 x� 2� Giải phương trình: sin x.cos x sin x 4sin � � �4 � A x � k 2 A x C x 6 k2 , x k2 , x 7 5 k2 B x k2 D x �k C x � D x k2 , x k2 , x k2 k2 , x 5 k2 Cho đa giác n đỉnh, n N , n Tìm n biết đa giác có 135 đường chéo A n = 27 B n = 15 C n = 18 D n = Trong lớp học có 54 học sinh có 22 nam 32 nữ Cho tham gia làm ban cán lớp Chọn ngẫu nhiên người để làm ban cán lớp (Ban cán có nam nữ): lớp trưởng, lớp phó học tập, bí thư chi đồn, lớp phó lao động Tính xác suất: A A222 A322 C544 B 4!C222 C322 A544 C C222 C322 C544 D 4!C222 C322 C544 Xác định x để số x, x ,1 x lập thành CSC A Khơng có giá trị x B x=2 x= -2 C x=1 -1 D x=0 Cho ba số lập thành cấp số nhân: Nếu đem số hạng thứ hai cộng số hạng khác giữ nguyên ta cấp số cộng Nếu đem số hạng thứ hai cộng 8, số hạng thứ ba cộng thêm 64, số hạng thứ giữ nguyên ta ba số lập thành cấp số nhân Ba số là: 20 100 20 100 ; A 4, 12, 36 ; - ; B 4, 12, 36 ; 9 9 9 81 81 C 3; -1; 5; ; D 3; 1; 5; ; 5 5 Khẳng định sau đúng: A Hàm số f ( x) x 1 x 1 liên tục B Hàm số f ( x ) x 1 liên tục x 1 x 1 x 1 liên tục D Hàm số f ( x) liên tục x 1 x 1 1 ( ) có giá trị bằng: Giới hạn: L nlim �� n2 n2 n2 n A B � C � D C Hàm số f ( x ) Đạo hàm hàm số là: A B C -3 y tan x 10 Đạo hàm hàm số bằng: 7 A B C 2 cos 7x cos 7x sin 7x 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: D D 7x cos 7x A.Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B.Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C.Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D.Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính ur 12 Điểm sau ảnh M ( -4, 5) qua phép tịnh tiến theo v 1; 3 A A( -3, 2) B B(-5, 8) C C(0, 2) D D( 5, -8) 13 Cho tứ diện A.BCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: A GE / /CD B GE cắt BD C GE CD chéo D GE cắt (ACD) 14 Cho tứ diện S.ABC cạnh a Gọi I trung điểm đoạn AB, M điểm di động AI Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SIC) Thiết diện tạo ( ) tứ diện S.ABC có chu vi thiết diện tính theo AM=x là: A x(4 3) B x(1 3) C x(2 3) D 2x(1 3) 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b khơng gian góc hai đường thẳng a ' b ' qua điểm song song với a, b B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương hai đường thẳng 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ( ABCD) Biết SA a Tính góc SC (ABCD) A 300 B 600 17 Cho hàm số y x2 Chọn phương án phương án sau: x 1 C 450 D 900 A Hàm số nghịch biến � B Hàm số đồng biến �\{1} C y (2) 4 D Hàm số nghịch biến �\{1} 18 Cho hàm số: y x x Chọn câu câu sau: A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực đại C Hàm số có cực tiểu D Hàm số có cực tiểu cực đại 19 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x M m Chọn câu trả lời đúng: A M 4, m B M 2, m C M 3, m D M 2, m 20 Cho hàm số y x3 3mx (m �0) có đồ thị (Cm ) Giá trị m để đồ thị (Cm ) nhận m I (1;0) làm điểm uốn là: B m m A m m 1 C m 3 D m 21 Cho hàm số y mx3 x x m Tập hợp giá trị m để hàm số nghịch biến � là: A {0} C [ ; �) B (�;0) 22 Với giá trị m hàm số: y D � x mx (m 2) x có hai điểm cực trị có hồnh độ nằm (0; �) Tìm câu trả lời đúng: A m B m C m D m 23 Phương trình: log (x 3) log (x 1) có nghiệm là: A B C D 24 Cho M a a 4b b2 a 2b4 N ( a b )3 Ta có kết luận: A M N B M N C M N x 1 D M N x 3 �1 � �1 � 25 Nghiệm bất phương trình � � � � là: �5 � �5 � A x 4 B x 4 C x �4 D x 4 26 Phương trình ( 48 ) x ( 48 ) x có nghiệm là: A x x log B x C x x D x x log 48 27 Cho a log15 Hãy tính log 15 theo a A log 15 1 a B log 15 1 2a C log 15 1 a D log 15 1 a 28 Nếu log12 18 a log bằng: A 1 a a2 2a a2 B 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số A f ( x)dx e � C f ( x)dx � 2x e2 x C x dx thành 30 Biến đổi � 1 1 x 2a a2 D f ( x) e2 x C a 1 2a C B f ( x)dx 2e � D f(x)dx= e � 2x C 2x ln2+C f (t ) dt , với t � x Khi f (t ) hàm hàm số sau: A f (t ) 2t 2t B f (t ) t t C f (t ) t t D f (t ) 2t 2t e 31 Cho I A cos(ln x) dx , ta tính được: x � I cos1 B 32 Giả sử I I 1 sin 3x.sin x dx a b � A B 10 C I 0 D Khi a b là: C 10 D I sin1 33 Cho (C ) : y x mx 2m Giá trị m �(0; ) cho hình phẳng giới hạn đồ thị 3 (C ) , y 0, x 0, x có diện tích là: A m B m C m D m 34 Cho số phức z thỏa mãn 3iz i Phần thực z bằng: A B C D 35 Cho số phức z m (m 3)i, (m ��) Tìm m để | z | đạt GTNN A m0 B m3 36 Cho số phức z thỏa mãn (1 2i ) z C m D m 2i (3 i ) z Hỏi điểm điểm biểu diễn 1 i số phức z 7 A M ( ; ) 10 10 B N( ; ) 10 10 C P( 1 ; ) 10 10 D Q( 1 7 ; ) 10 10 37 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z 2i |2 |1 z |2 | z i |2 2017 đường tròn Tìm tâm đường tròn A I (1; 1) B I (1; 1) C I (1;1) D I (1;1) 38 Tính S 1009 i 2i 3i 2017i 2017 A S 2017 1009i B S 1009 2017i C S 2017 1009i D S 1008 1009i 39 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC 2a Thể tích khối chóp SABCD bằng: a3 A B 2a 3 2a C 2a D 40 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AC a ; AD a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) a 21 Thể tích khối chóp cho là: A a3 B a3 C 3a 3 D a3 3 41 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cân A có AB AC 2a ; BC 2a Tam giác A’BC vuông cân A’ nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABC) Khoảng cách đường thẳng AA’ BC là: A a B a 2 C a D a 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a góc BCD 300 Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: A 3 a B 3 a C a2 D a 43 Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 30cm chu vi 26cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ (T ) Diện tích tồn phần (T ) là: A 69 (cm ) B 69 (cm ) C 23 (cm ) D 23 (cm ) 44 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên AA'= cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng: A 32 a 81 B 4 a 27 C 4 a D 16 a 27 2a Thể tích khối 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : x y z nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến: r A n (3; 2;1) r B n (6; 4;1) r C n (3; 2; 1) r 2 D n ( ; ; ) 8 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng , ( ) : x y z , ( ) : x y Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A ( ) ( ) B ( ) ( ) C ( ) P( ) D ( ) ( ) �x 4t � 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : �y 1 t mặt phẳng �z 2t � ( P) : x y z , mệnh đề sau mệnh đề đúng? A d song song với mặt phẳng ( P ) B d cắt mặt phẳng ( P ) C d vng góc với mặt phẳng ( P ) D d nằm mặt phẳng ( P ) 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng qua điểm A (1; 2;3) vng góc với mặt phẳng ( ) : x y z Phương trình đường thẳng là: �x 1 4t � A �y 2 3t �z 3 7t � �x 4t � B �y 3t �z 7t � �x 3t � C �y 4t �z 7t � �x 1 8t � D �y 2 6t �z 3 14t � 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 4; 2) , B (1; 2; 4) đường thẳng : x 1 y z Điểm M � mà MA2 MB có giá trị nhỏ có tọa độ 1 A (1;0; 4) B (0; 1; 4) C (1;0; 4) D (1;0; 4) 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) , B (1; 2; 3) đường thẳng �x t uuur uuuur � : �y t Điểm M � có tọa độ | MA MB | đạt giá trị nhỏ nhất: �z 1 t � A M(1; 2; 1) B M(1;0; 3) D M(2; 1; 4) C M(2;3;0) HẾT ĐÁP ÁN 1B 2A 3C 4A 5C 6A 7A 8D 9D 10A 11B 12A 13A 14D 15A 16A 17D 18C 19D 20D 21D 22A 23B 24C 25D 26B 27A 28D 29A 30A 31B 32B 33B 34C 35 C 36B 37A 38 C 39C 40B 41D 42C 43A 44A 45C 46C 47D 48B 49A 50A ... (SIC) Thi t diện tạo ( ) tứ diện S.ABC có chu vi thi t diện tính theo AM=x là: A x(4 3) B x(1 3) C x(2 3) D 2x(1 3) 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b không gian... x y z , ( ) : x y Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A ( ) ( ) B ( ) ( ) C ( ) P( ) D ( ) ( ) �x 4t � 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d... x y z , mệnh đề sau mệnh đề đúng? A d song song với mặt phẳng ( P ) B d cắt mặt phẳng ( P ) C d vng góc với mặt phẳng ( P ) D d nằm mặt phẳng ( P ) 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz