địa chất công trình chương 4

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CHAPITRE 4: ETAT DE CONTRAINTE (CHƯƠNG 4: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT) Prof Dr Bui Cong Thanh Faculté de Génie Civil I/ INTRODUCTION (GIỚI THIỆU)  Analyse structurale  contrainte, déformation et déplacement, se basant sur:  Equations d’équilibre (P/t cân bằng)  Equations de compatibilite ùde déformation (P/t tương thích biến dạng)relation entre déplacementsdéformations  Loi constitutive (ou Loi physique)(Đònh luật vật lý)  relation contrainte-déform I/ INTRODUCTION (GIỚI THIỆU) (tt)  Position du problème:  Composantes de contraintes sur une facette quelconque Etat de contrainte  Etat plan de contrainte  Contraintes maximales ?  Relations contraintes-deùformations si le matériau travaille l’état élastique I/ INTRODUCTION (GIỚI THIEÄU) (tt)  Etat de contrainte en un point  P p  lim A 0 A (B) (A) (B) ΔF n x  zx    C  zy y p a) y b) z   : contrainte normale p  : contrainte tangentielle c) Ensemble de toutes les composantes de contraintes sur tous les plans passant un point eùtat de contraintes en ce point I/ INTRODUCTION (GIỚI THIỆU)(tt)  Notation des contraintes:  Contraintes normales: x, y, z  Contraintes tangentielles: z xy, yx, yz, zy, zx, xz  z  1er indice normale  2e indice  contrainte    tangentielle  zy zx xz yx xy x x yz y y I/ INTRODUCTION (GIỚI THIỆU)(tt) I/ INTRODUCTION (GIỚI THIỆU)(tt) Facette principale: pas de seulement   “En point, il existe facettes principales orthogonales deux aø deux”  Direction principale: direction de la normale de la facette principale  Contraintes principales:  sur les facettes principales  1  2  3  Eleùment infiniteùsimal principal: formeù par les facettes principales  I/ INTRODUCTION (GIỚI THIỆU)(tt)  Catégories d’état de contrainte:  Etat unidirectionel de contrainte (TTƯS đơn): 1  0; 2 = 3 =  Etat plan de contrainte (TTÖS phaúng): 1  0; 2  0; 3 =  Etat de contrainte trois dimensions (TTƯS khối) 1  0; 2  0; 3  II/ ETAT PLAN DE CONTRAINTE (TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT PHẲNG)  Etat de contrainte plane II/ ETAT PLAN DE CONTRAINTE (TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT PHẲNG)  Définition: On a l’état plan de contrainte lorsque toutes les contraintes se situent sur un meâme plan (plan (x,y) par ex.) y yx xy x xy yx 2 1 x 1 y 2 III/ RELATIONS CONTRAINTESDEFORMATIONS (LIÊN HỆ Ư/S – B/D)  LOI DE HOOKE GENERALISEE (ĐỊNH LUẬT HOOKE TỔNG QUÁT)  Contraintes – Déformations longitudinales  x   x     y   z   E  y   y     z   x   E  z   z     x   y   E z y x x y z III/ RELATIONS CONTRAINTESDEFORMATIONS (LIÊN HỆ Ư/S – B/D)  Contraintes tangentielles – déformations de glissements  xy   yz   zx  xy G  yz G  zx  G ; ; xy xy Contraintes tangentielles et deùformations de glissement dans le plan x-y III/ RELATIONS CONTRAINTESDEFORMATIONS (LIÊN HỆ Ư/S – B/D)  LOI DE HOOKE CONCERNANT LA DEFORMATION VOLUMIQUE (ĐINH LUẬT HOOKE KHỐI) dV0  dx.dy.dz dV1   dx  dx   dy  dy   dz  dz  Déformation volumique (Biến dạng thể tích)  2 dV   x  y  z  x  y  z   dV E IV/ ENERGIE POTENTIELLE DE DEFORMATION (THẾ NĂNG BDĐH)  Energie potentielle spécifique de déformation (Thế riêng biến dạng) 1 u  11   2    2 12   22   23  2  1      1   u 2E IV/ ENERGIE POTENTIELLE DE DEFORMATION (THẾ NĂNG BDĐH)  Décomposition de l’énergie potentielle u = uv + uf uv – eùnergie potentielle speùcifique de changement de volume uf – eùnergie potentielle speùcifique de la modification de forme IV/ ENERGIE POTENTIELLE DE DEFORMATION (THẾ NĂNG BDĐH) Energie potentielle spécifique de la variation de volume  2 uv   1      6E  Energie potentielle speùcifique de la modification de forme  1  1   22   23   1      31   uf  3E 1   2                 1 2 3  6E  IV HỆ VÒNG TRÒN MOHR (TRICERCLE DE MOHR)  Xét phân tố  xIII M( max III C xII B II xI I max III II max I a/ Phân tố b/ Hệ vòng Mohr A  IV/ HỆ VÒNG TRÒN MOHR (TRICERCLE DE MOHR)  Xét mặt // xIII (phương III) Ứ/s mặt không phụ thuộc III  TTƯS phẳng biểu diễn vòng Mohr (AB)  Ứ/s mặt // xII không phụ thuộc II  TTƯS phẳng biểu diễn vòng Mohr (AC)  Ứ/s mặt // xI không phụ thuộc I  TTƯS phẳng biểu diễn vòng Mohr (BC)  Ư/s mặt nghiêng biểu diễn tọa độ điểm M(trong miền giới hạn vòng tròn Mohr kể V/ CRITERES DE RESISTANCE (CÁC THUYẾT BỀN) - Introduction  L’ETAT DE CONTRAINTE UNIDIMENSIONNELLE  Le matériau est l’état dangeureux lorsque la contrainte normale atteint une valeur de contrainte critique deùtermineùe par expeùriments  Pour rappel: contrainte critique =  limite eùlastique, p  mateùriau ductile  limite d’eùcrouissage temporaire  fragile  Conditions de reùsistance: 1    t ;     c V/ CRITERES DE RESISTANCE (CÁC THUYẾT BỀN) - Introduction  DANS LE CAS DE L’ETAT DE CONTRAINTE COMPLEXE  Essais aø traction (compression) triaxiale  cher  Theùories de reùsistances: 3 2 1 1 2 3 eùq  eùq V/ CRITERES DE RESISTANCE (CÁC THUYẾT BỀN) – Introduction (Suite)  Les critères de résistance usuels  Critère des contraintes normales maximales (Théorie 1)  Critère des déformations linéaires relatives maximales (Théorie 2)  Critère des contraintes tangentielles maximales ( Théorie 3)  Critère de l’énergie potentielle spécifique de la modification de la forme (Théorie 4)  Critère de Mohr-Coulomb (Théorie 5) V/ CRITERES DE RESISTANCE (CÁC THUYẾT BỀN) – Théorie  Criteøre des contraintes normales max  Etat dangereux: lorsque la  1   0 contrainte normale max atteint       la valeur critique:  Condition de reùsistance: 1        avec       0    n  Mateùriaux assez fragiles & suffisamment homogènes (verre, céramiques ) V/ CRITERES DE RESISTANCE (CÁC THUYẾT BỀN) – Théorie  Critère de déformations linéaires relatives maximales  Etat dangereux:  max   1  1            E E  Condition de reùsistance:  eq2  1            V/ CRITERES DE RESISTANCE (CÁC THUYẾT BỀN) – Théorie  Criteøre des contraintes tangentielles max  Etat dangereux,  max  Condition de reùsistance 1      0  2  eq3  1        Convenable pour les matériaux ductiles V/ CRITERES DE RESISTANCE (CÁC THUYẾT BỀN) – Théorie  Critère de l’énergie potentielle speùcifique de la modification de la forme  Etat dangereux: 1  1   22   23  1   2   31  uf,max  3E 1   u0f  0 3E  Condition de reùsistance  eq4  12   22   23  1   2   31     ... 2   x  y 2 xy tan 2 tan 2  1  2  2  k900      k .45 0 “Mặt ứng suất tiếp cực trò tạo với mặt góc 45 0” II/ ETAT PLAN DE CONTRAINTE (suite) - METHODE GRAPHIQUE(pp đồ họa)... 2 II/ ETAT PLAN DE CONTRAINTE (suite) (TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT PHẲNG)(tt)   Caractéristique (Tính chất) : x’ + y’ = x + y Contraintes principales – Directions principales (Ư/s – Phương chính)... Théorie 3)  Critère de l’eùnergie potentielle speùcifique de la modification de la forme (Théorie 4)  Critère de Mohr-Coulomb (Théorie 5) V/ CRITERES DE RESISTANCE (CÁC THUYẾT BỀN) – Théorie 