De thi tuyen sinh vao 10

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN ( Đề chuyên toán học ) Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) -------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1:(3,0điểm) 1/ Giải phương trình: 05261 4 1 2 =−−++ xx 2/ Giải hệ phương trình : 2 2 3 10 4 6 x xy y xy  + =   + =   3/ Tính A = ( ) 3 4 7 4 7+ − − Bài 2:(2,0điểm) Cho phương trình x 2 – mx + m – 1 = 0 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m. 2/ Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: 1 2 2 2 1 2 1 2 2x x 3 P x x 2(x x 1) + = + + + Bài 3:(1,5điểm) Tìm số tự nhiên n sao cho n + 17 và n – 72 là hai số chính phương. Bài 4:(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx + 2m – 1. Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn nhất. Bài 5:(2,0điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB =2R, dây CD vuông góc với AB tại H, điểm M di động trên CD. Tia AM cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng: 1/ AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ CMN. 2/ Khi M di động trên đoạn CD thì trọng tâm G của ∆ CAN chạy trên một đường tròn xác định. -----------------------------------------------Hết------------------------------------------------ *Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS. Đề chính thức . CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : TOÁN ( Đề chuyên toán học ). 1/ Giải phương trình: 05261 4 1 2 =−−++ xx 2/ Giải hệ phương trình : 2 2 3 10 4 6 x xy y xy  + =   + =   3/ Tính A = ( ) 3 4 7 4 7+ − − Bài 2:(2,0điểm)