Trờng THCS Trung Văn đề kiểm tra học kỳ I Môn toán lớp 9 Năm học 2008-2009 Thời gian: 90 phút A - Trắc nghiệm (2,5 điểm) C âu 1 (1 điểm). Điền đúng hoặc sai? Cho hàm số y = 2x + 3 (1) có đồ thị là (d 1 ) và hàm số = + 1 y x 3 2 (2) có đồ thị là (d 2 ) thì: A. Hàm số (1) là đồng biến. B. (d 1 ) cắt (d 2 ) tại điểm A(0; 3) nằm trên trục hoành. C. (d 2 ) tạo với Ox một góc tù D. Tích hai hệ số góc của (d 1 ) và (d 2 ) bằng (-1) Câu 2 (1điểm). Chọn đáp án đúng. Cho (O; R) và (O; R) có OO = d = 8cm; R = 12cm; R = 7cm thì vị trí tơng đối của hai đờng tròn là: A. (O) và (O) tiếp xúc trong C. (O) và (O) đựng nhau. B. (O) và (O) ngoài nhau D. (O) và (O) cắt nhau. Câu 3 (0,5 điểm). Biểu thức 2 3x xác định với các giá trị: A. > 2 3 x B. < 2 3 x C. 3 2 x D. 2 3 x B - Tự luận (7,5 điểm) Bài 1 (2điểm). Cho biểu thức = + ữ ữ ữ + 1 1 2 : 1 1 1 a P a a a a a a. Rút gọn biểu thức P. (1đ ) b. Tính giá trị của P nếu = 6 2 5a (0,5đ) c. Tìm giá trị của a để P < 0 (0,5đ) Bài 2 (2điểm). Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trờng hợp: a. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (-2). b. Đồ thị hàm số là đờng thẳng song song với đồ thị hàm số y = 3x - 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng (-2). Bài 3 (3điểm). Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH. Vẽ đờng tròn (A; AH). Kẻ tiếp tuyến BD và CE với (A); (D; E là 2 tiếp điểm). a. Chứng minh: BC = BD + CE (1đ) b. Chứng minh: 3 điểm D, A, E thẳng hàng (1đ): c. Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đờng tròn đi qua 3 điểm A,B,C (0,5đ) (Vẽ hình, ghi GT-KL 0,5đ). Bài 4 (0,5điểm). Chứng minh với mọi giá trị x 1 luôn có: 1 1 2 x x Đẳng thức xảy ra khi nào? . BD + CE (1đ) b. Chứng minh: 3 điểm D, A, E thẳng hàng (1đ): c. Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đờng tròn đi qua 3 điểm A,B,C (0,5đ) (Vẽ hình, ghi GT-KL