SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Câu (3,0 điểm) a) Giải phương trình: ( 2sin x - 1) ( ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 13 tháng 05 năm 2017 3sin x + 2cosx - ) = sin2x - cosx b) Gọi S tập hợp số có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Lấy ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ n �2 2� � � c) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niu-tơn � , biết n số nguyên dương x � � � x� � � 3 thỏa mãn 4C n+1 + 2C n = An Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = f (x) = x3 - 3x2 + x - có đồ thị C '' a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M có hồnh độ x0 thỏa mãn f (x0) = b) Tiếp tuyến cắt đồ thị (C) điểm N khác M, tìm tọa độ điểm N Câu ( 2,0 điểm) a) Cho hàm số f (x) = x(x2 - 1)(x2 - 4)(x2 - 9) Chứng minh phương trình f '(x) = có nghiệm phân biệt � x3 - y3 - 3x2 + 6y2 = - 6x + 15y - 10 � � b) Giải hệ phương trình: � � y x + + ( y + 6) x + 10 = y2 + 4x � � ( x, y ��) Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác AB = BC = CD = a Hai mặt phẳng (SAC ) (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD ) , góc SC (ABCD) 600 a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBD) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(0;2), B(- 2; - 2),C(4; - 2) Gọi H chân đường cao kẻ từ B M N trung điểm AB BC a) Viết phương trình đường tròn (T ) qua điểm H , M , N � 5� �, F 3;1 �; � b) TìmJ thuộc đường tròn (T ) cho biểu thức J E + 2J F đạt giá trị nhỏ , với E � � � 2� � � Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: