đề kiểm tra học kỳ I năm học 2008-2009 môn: toán 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Trong các câu từ 1 đến 13 đều có bốn phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy viết vào bài làm chữ cái trớc phơng án đúng. I. Trắc nghiệm: Câu 1: Căn bậc hai số học của 2 )52( là: A. 2- 5 B. (2 5) C. 3 D. (2- 5 ) Câu 2: Nếu x =2 thì x 2 bằng: A. 2 B. 4 C. 16 D. 16 Câu 3: Biểu thức 2 x + 1 x- 2 có nghĩa khi: A. x 2 B. x<2 C. x 2 và x>-1 D. x>2 Câu 4: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 6 5 3 cho kết quả là: A. 6 2 B. 3 8 C. 3 ( 5 3)+ D. 3 2 Câu 5: Khẳng định nào dới đây không đúng? A. 2 a 3 = 3a B. 2 2 3 3 3 = C. 8 2 2= D. 4 2 9b = 3b Câu 6: Nghiệm của phơng trình 16 x = 32 là: A. x=8 B.x= 64 C. x= 4 D. x= 64 Câu 7: Nếu đờng thẳng y = ax+5 đi qua điểm M(-1;3) thì hệ số góc của nó bằng: A. 2 B .-1 C. 1 D.-2 Câu 8: Hàm số nào dới đây là hàm số bậc nhất? (Với m  ) A. y = (m -2)x+1 B. y = 2 x +1 C. y=(3- 5 )x+m D. y = 5x 2 -2 Câu 9: Cho hàm số y = -3x+4 có đồ thị là (d). Điểm nào dới đây không thuộc (d)? A. M (1; 1) B. N(-3; 13) C. P(-1; 7) D. Q(-2; 2) Câu 10: Với góc nhọn tuỳ ý. Câu nào sau đây là sai? A. sin cos Tg = B. Tg +cotg =1 C. Sin 2 +cos 2 =1 D. cos sin Cotg = Câu 11: Cho tam giác ABC có a=10 cm; b=8 cm ; c=6 cm . Kết quả nào sau đây là đúng? A. Cos C=0,75 B. Cos C = 0,6 C. Cos C = 0,8 D. Cos C = 1,3 Câu 12 : tg82 0 16' bằng: A. tg7 0 44' B. cotg 7 0 44' C. cotg 8 0 44' D. tg8 0 44' Câu 13: Khẳng định nào dới đây sai? A. Điểm M nằm trên đờng tròn (O: R) khi và chỉ khi OM = R. B. Điểm M nằm bên ngoài đờng tròn (O; 5 cm) khi và chỉ khi OM>5 cm. C. Điểm M nằm bên trong đờng tròn (O; 3 cm) khi và chỉ khi OM 3cm. D. Đoạn thẳng OM = 5cm thì điểm M nằm bên ngoài đờng tròn (O; 4 cm). Câu 14 Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc câu trả lời đúng. Cột A Cột B 1. Đờng tròn nội tiếp tam giác a. là đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. 2. Đờng tròn bàng tiếp tam giác b. là giao điểm của hai đờng phân giác ngoài của tam giác. 3. Đờng tròn ngoại tiếp tam giác c. là giao điểm của đờng phân giác các góc trong của tam giác. 4. Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác d. là đờng tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia. 5. Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác e. là đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. 6. Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác f. là giao điểm của các đờng trung tuyến trong tam giác. h. là giao điểm của các đờng trung trực trong tam giác. II. Tự luận: (6 điểm) Câu 15: (1,25 điểm). Cho hàm số 4 m 3 y x= + . (1) a. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 hãy vẽ đồ thị trong trờng hợp này. b. Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số trong trờng hợp trên với các trục toạ độ. Tính diện tích tam giác OAB với O là gốc toạ độ (coi 1 đơn vị = 1cm). Câu 16: (1,75 điểm). Cho biểu thức : P = 1 1 1 2 : 1 2 1 a a a a a a + + ữ ữ ữ a. Tìm điều kiện để P xác định. b. Rút gọn P. c. Tìm các giá trị của a để P=- 1 3 . Câu 17: (3 điểm). Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Vẽ nửa đờng tròn tâm Ođờng kính OA trong cùng nửa mặt phẳng bờ là AB với nửa đờng tròn (O). Vẽ cát tuyến AC của đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là D. a. Chứng minh DA = DC. b. Vẽ tiếp tuyến Dx với đờng tròn (O) và tiếp tuyến Cy với đờng tròn (O). Chứng minh Cy//Dx. c. Từ C hạ CH AB, cho OH= 1 3 OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của đờng tròn (O) hớng dẫn chấm kiểm tra học kỳ I năm học 2008-2009 môn: toán 9 I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,25 đ . Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đáp án B C D C A B A C D B C B c Câu 14: 0.75 điểm (mỗi ý đúng 0.125 điểm) 1- e ; 2- d; 3-a; 4-b; 5-c; 6-h; II. Phần tự luận 6 đ Câu 15: a. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nghĩa là m=-4 0,5đ Khi đó hàm số có dạng 4 4 3 y x= - Cắt Oy tại : B(0 ;-4). - Cắt Ox tại : A(-3 ;0) Vẽ đồ thị đúng S ABO = 1 2 OA.OB= 6 (cm 2 ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 16: P = 1 1 1 2 : 1 2 1 a a a a a a + + ữ ữ ữ a. Tìm điều kiện của a để P xác định. ĐKXĐ 0; 1; 4a a a> 0,25 đ b. Rút gọn P. ( 1) 1 ( 4) 1 3 : : ( 1) ( 1)( 2) ( 1) ( 1)( 2) a a a a P a a a a a a a a = = = 1 ( 1)( 2) 2 . 3 ( 1) 3 a a a a a a = 1,0 đ c. P=- 1 3 2 1 3 3 a a = 2 2 2a a a = = . Tìm đợc 1a = (Loại không thoả mãn điền kiện). Vậy không có giá trị nào của a để P= 1 3 0,25 đ 0,25 đ Câu 17: HS vẽ hình đúng ghi GT, KL đúng 0,5 đ y A O x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 B a. Do OA = OO = OD nên AOD vuông tại D, hay OD AC. Mặt khác OAC cân tại O Do đó DA = DC. b. OD là đờng trung bình của AOC nên OD//OC. Suy ra ã ã ADO' = ACO (đồng vị) (1). Ta có ã ã 0 ADx = 90 - ADO' (2) ã ã 0 ACy = 90 - ACO (3) 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Từ (1), (2) và (3) suy ra ã ã ADx = ACy . Từ đó suy ra Dx//Cy 0.25 đ c. Xét hai tam giác ODB và OHC có : ã ã DO'B = HOC (đồng vị). O'D OH 1 = = O'B OC 3 . Do đó O'DB đồng dạng với OHC , mà à 0 90 = nên ã 0 'D 90= , hay OD BD. Vậy BD là tiếp tuyến của đờng tròn (O). 0,25 đ 0,25 đ 0.25 đ L u ý : Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa . i m của hai đờng phân giác ngo i của tam giác. 3. Đờng tròn ngo i tiếp tam giác c. là giao i m của đờng phân giác các góc trong của tam giác. 4. Tâm. tròn bàng tiếp tam giác d. là đờng tròn tiếp xúc v i một cạnh của tam giác và phần kéo d i của hai cạnh kia. 5. Tâm của đờng tròn n i tiếp tam giác e. là