Có một cái cổng lớn hình parabol hướng bề lõm xuống dưới. Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho chân cổng đi qua gốc tọa độ O như trên hình vẽ ( và tính bằng mét ).Chân kia của cổng ở vị trí Biết một điểm nằm trên cổng là Hãy tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói trên
ĐÁP ÁN
Nội dung
TRƯỜNG THPT THẠNH TÂN ĐỀKIỂMTRA ĐỊNH KÌ TỔ TOÁN-LÝ- TIN- CN Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Mà ĐỀ: ĐS1003 Thời gian làm bài: 45 phút Họ, tên thí sinh: Điểm………………… Lớp: ………………………………………… Phần 1: Trắc nghiệm ( câu 3,0đ) Câu Tập Tập xác định hàm số y A R \ 2 B R \ 2 x là: x 4 C R \ �2 D R \ �4 Câu Cho hàm số : y 3x x Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? A 1;1 B 1; C 1; D 1; 2 Câu Cho hàm số f x x 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f x hàm số chẵn B f x hàm số không chẵn không lẻ C f x hàm số lẻ D f x hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 4: Cho hàm số f x x Khi f x 1 hàm số ? 2 A f x 1 x x B f x 1 x x 2 C f x 1 x x D f x 1 x x Câu Với giá trị b đồ thị hàm số f x ax qua điểm M 1; ? A a B a 1 C a D a 2 Câu Biết parabol y ax bx qua điểm A 1;1 có trục đối xứng x Khi giá trị a b là: A a , b 5 B a ; b 5 C a , b 1 D a ; b Phần 2: Tự luận (4 câu � 7,0đ) Câu : (2.0đ) Tìm tập xác định hàm số sau : a/ y x3 b / y x 5x 1 4x Câu 2: (1.0đ) Xét tính chẳn lẻ hàm số y 3x3 x Câu 3: (3.0đ) a/ Lập bảng biến thiên vẽ (P): y x2 2x b/ Dựa vào đồ thị (P), biện luận theo m số nghiệm phương trình x2 x m Câu 4: (1.0đ) Có cổng lớn hình parabol hướng bề lõm xuống Giả sử ta lập hệ tọa độ Oxy cho chân cổng qua gốc tọa độ O hình vẽ ( x y tính mét ).Chân cổng vị trí A 60;0 Biết điểm nằm cổng B 10; 20 Hãy tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói GT1003 ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu C A C D C B GT1003 Câu ĐÁP ÁN a/ y 2x 4x 3 Điểm GT1003 Điều kiện để hàm số cho có nghĩa là: 4x �۹ 3 x 0,5 �3� �4 0.5 Vậy: TXĐ D R \ � � b / y x 5x Điều kiện để hàm số cho có nghĩa là: 5x �۳ x 0,5 � � � � 0.5 Vậy: TXĐ D � ; �� y 3x x 0.25 0,25 0.25 0.25 TXĐ: D R x �D � x �D f ( x) 3( x)3 2( x) 3 x3 x x x f x Vậy hàm số cho hàm số lẻ a) y x x b 2 0,5 Ta có: 2a 2.(1) TXĐ: D R • Đỉnh I 1; 3 Trục đối xứng x • Các điểm đặc biệt A 0; 4 ; A ' 2; 4 0,5 • BBT: x -� y +� 0,5 -3 � • Đồ thị: - Vẽ đúng, qua điểm - Vẽ đẹp, không bị gấp, đứt khúc � 0,5 b) Ta có x x m (1) � x2 2x m Số nghiệm pt (1) số giao điểm (P): 0.5 y x x đường thẳng y m Dựa vào đồ thị ta có: + m 3 pt(1) vơ nghiệm + m 3 pt(1) có nghiệm kép 0.5 + m 3 pt(1) có hai nghiệm thực phân biệt Giả sử hàm số bậc hai cần tìm có dạng y ax bx c (a �0) GT1003 1.0 O 0;0 ; A 60;0 ; B 10; 20 HS biết parabol qua ba điểm từ ...2 GT1003 ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu C A C D C B GT1003 Câu ĐÁP ÁN a/ y 2x 4x 3 Điểm GT1003 Điều kiện để hàm số cho có nghĩa là: 4x �۹ 3... (1) � x2 2x m Số nghiệm pt (1) số giao điểm (P): 0.5 y x x đường thẳng y m Dựa vào đồ thị ta có: + m 3 pt (1) vơ nghiệm + m 3 pt (1) có nghiệm kép 0.5 + m 3 pt (1) có... nghiệm thực phân biệt Giả sử hàm số bậc hai cần tìm có dạng y ax bx c (a �0) GT1003 1. 0 O 0;0 ; A 60;0 ; B 10 ; 20 HS biết parabol qua ba điểm từ