Mô hình hồi quy bội và tính năng regression trong excel

Bước 3: Ước lượng các tham sốb.Trường hợp sử dụng hàm excel: Thao tác tương tự như phần ước lượng tham số cho mô hình hồi quy hai biến... Bước 4: Kiểm định mô hìnhCác trường hợp kiểm đ

Chương II: Mô hình hồi quy bội và tính năng Regression trong

Excel

Đặt vấn đề đối với nhà quản trị

Nhắc lại kiến thức mô hình hồi quy hai biến:

- Với mức chi phí quý III tính trước thì doanh thu quý III được dự báo là bao nhiêu?

- Với tỷ lệ lạm phát năm 2015 là 6% thì số lượng sản phẩm tiêu thụ được dự báo là bao nhiêu?

- …

Đặt vấn đề đối với nhà quản trị

Nếu phát sinh thêm các yếu tố cho trước thì xử lý thế nào? Ví dụ như:

- Với mức giá nguyên liệu và chi phí bán hàng của quý III được tính trước thì dự báo doanh thu quý III là bao nhiêu?

- Với tỷ lệ lạm phát năm 2015 là 6% và tăng trưởng của ngành năm 2015 là 12% thì số lượng sản phẩm bán được năm 2015

là bao nhiêu?

Giải quyết vấn đề

Nếu thiết lập được hàm số:

y = ax1 + bx2 +c với a,b và c biết trước, chúng ta dễ dàng tính được y khi có giá trị của x1,x2

Ví dụ:

Y: Doanh thu quý III

X1: Giá nguyên liệu quý III

X2: Chi phí bán hàng quý III

Ví dụ 1

 Trong năm 2014 giá vé xe buýt ở mức 8.000 đồng/lượt Trước tình hình nhiên liệu tăng cao, hợp tác xã xe buýt Sài Gòn

dự kiến giá vé xe buýt của năm 2015 là 11.000 đồng/ lượt Nhưng ban quản lý e ngại việc tăng giá vé sẽ dẫn đến sự sụt giảm nghiêm trọng số người đi xe buýt Ban quản lý cần biết với giá vé như trên

và điều kiện giá xăng trung bình năm

2015 là 22.700đ/lít, lượt người đi xe buýt có giảm hơn 20% so với năm 2014 hay không?

Bước 1: Lập mô hình hồi quy

 Yếu tố có tính chất ảnh hưởng là giá vé và giá xăng  biến độc lập X1, X2

 Yếu tố chịu ảnh hưởng là lượt người đi xe buýt

 biến phụ thuộc Y

Mô hình hồi quy:

Y = β1 + β2.X1 +β3.X2+ ei

Trong đó:

Y: Lượt người đi xe buýt trong năm

X1: Giá vé xe buýt trong năm

X2: Giá xăng trung bình của năm

Bước 1: Lập mô hình hồi quy

Mô hình hồi quy ba biến:

Mô hình hồi quy tổng thể

Y = 1+ 2X1 + 3X2 + Ui (PRF)

Đây là trường hợp chúng ta có được

dữ liệu suốt quá trình hoạt động của hợp tác xã xe buýt.

Bước 1: Lập mô hình hồi quy

Mô hình hồi quy ba biến:

Trong trường hợp không có đủ số liệu tổng thể, chúng ta dùng số liệu của

mẫu Đây là trường hợp thường gặp

Mô hình hồi quy tổng thể bằng mô

hình hồi quy mẫu cộng sai số ei:

i

e Y

Y  ˆ    ˆ1   ˆ2 1   ˆ3 2 

Bước 1: Lập mô hình hồi quy

Mô hình hồi quy ba biến:

Ŷ =

Trong đó:

Y: Lượt người đi xe buýt trong năm (triệu người) X1: Giá vé xe buýt trong năm (ngàn đồng/ lượt) X2: Giá xăng trung bình của năm (ngàn đồng/ lít)

2

ˆ 1

ˆ

ˆ

3 2

1  X  X

Bước 2: Thu thập dữ liệu

Ta có bảng dữ liệu thể hiện lượt người đi

xe buýt, giá vé và giá xăng trung bình qua các năm:

Bước 3: Ước lượng tham số

Giả định của mô hình

Sử dụng các giả định của mô hình hồi quy hai biến, chúng ta bổ sung thêm giả định sau:

 Các biến độc lập của mô hình không có sự phụ thuộc tuyến tính hoàn hảo, nghĩa là không thể tìm được bộ số thực (k) sao cho:

λ1+λ2X2,i+λ3X3,i+ +λkXk = 0

với mọi i.

Giả định này còn được được phát biểu là “ không có sự đa cộng tuyến hoàn hảo trong mô hình”.

 Số quan sát n phải lớn hơn số tham số cần ước lượng k.

 Biến độc lập Xi phải có sự biến thiên từ quan sát này qua quan sát khác hay Var(Xi)>0.

Bước 3: Ước lượng các tham số

Bước 3: Ước lượng tham số

i 3 3 i

2 2 1

X)(

X

ˆX

ˆˆ

Y(2

0)

X)(

X

ˆX

ˆˆ

Y(2

0)

1)(

X

ˆX

ˆˆ

Y(2

0ˆ

e

0ˆ

e

0ˆ

e

i 3 i

3 3 i

2 2 1

i

i 2 i

3 3 i

2 2 1

i

i 3 3 i

2 2 1

i

3

2 i 2

2 i 1

2 i

β β

β

β β

β

β β

Bước 3: Ước lượng tham số

Giải hệ ta có :

3 3

2 2

ˆ Y

ˆ

ˆ

ˆ

β β

2 3i

2 2i

i 2i 3i

2i

2 2i i

3i

2 3i 2i

2 3i

2 2i

i 3i 3i

2i

2 3i i

2i

) x

x (

x x

y x

x x

x y

x

) x

x (

x x

y x

x x

x y

x

Bước 3: Ước lượng các tham số

b.Trường hợp sử dụng hàm excel:

Thao tác tương tự như phần ước lượng tham số cho mô hình hồi quy hai biến

Bước 3: Ước lượng tham số

Ý nghĩa tham sốβ1: Hệ số tự do.

β2: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá vé tăng lên 1 đơn vị thì lượt người đi xe buýt giảm xuống 0,36423 đơn vị

β3 : Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá xăng tăng lên 1 đơn vị thì lượt người đi xe buýt tăng lên 0,03395 đơn vị

Bước 3: Ước lượng tham số

Bước 3: Ước lượng tham số

Bước 3: Ước lượng tham số

Cách đọc ý nghĩa tham sốTrường hợp biến độc lập sắp xếp theo hàng: Đọc từ trên xuống dưới

Bước 3: Ước lượng các tham số

Mô hình hồi qui tuyến tính k biến

Yi = 1+ 2X2i + …+ kXki+ Ui (PRF)

(i = 1,…, n) Hàm hồi qui mẫu (SRF):

i ki

k i

2 2

1 i

Bước 3:Ước lượng tham số

Ý nghĩa tham số

β1: Hệ số tự do

Các tham số β2, β3, , βk: Phát biểu ý nghĩa tham số như đối với mô hình hồi quy ba biến

Bước 4: Kiểm định mô hình

Các trường hợp kiểm định đối với mô hình hồi quy hai biến được ứng dụng tương tự với mô hình hồi quy bội Lưu ý cách đếm hệ số tự do của mô hình hồi quy bội là n – k thay vì n – 2 như ở mô hình hồi quy hai biến Bên cạnh đó mô hình hồi quy bội có những kiểm định riêng như sau:

Bước 4: Kiểm định mô hình

Kiểm định 3: Kiểm định giả thuyết đồng thời

Tại sao cần tiến hành kiểm định này:

Mô hình hồi quy bội có nhiều biến độc lập Nếu kiểm định từng biến độc lập sẽ mất thời gian và không chính xác.Phép kiểm định này cho phép xác định ý nghĩa tất cả các tham số của biến độc lập bằng một phép kiểm định.

Tình huống cần tiến hành kiểm định này:

Có ý kiến cho rằng mô hình hồi quy không có ý nghĩa (không phù hợp) Ý kiến trên đúng hay sai với mức ý nghĩa α cho trước?

Nếu F > F(k-1, n-k)

) k n

/(

) R 1

(

) 1 k

Bước 4: Kiểm định mô hình

Kiểm định 3: Kiểm định giả thuyết đồng thời

Phát biểu giả thuyết:

H0 : 2 = 3 =…= k = 0  H0 : R2 = 0

H1:  j  0 (2  j  k)  H1 : R2  0 Phương pháp:

 bác bỏ H0, Tức là các hệ số hồi qui không đồng thời bằng 0 hay hàm hồi qui phù hợp.

Bước 4: Kiểm định mô hình

Kiểm định 3: Kiểm định giả thuyết đồng thời

Chú ý

- Giá trị F của kiểm định giả thuyết đồng thời nằm

ở dòng thứ tư, cột thứ nhất từ trái sang phải của kết quả hàm Linest.

- Giá trị F(k-1, n-k) dò trong bảng tra trị thống

kê hoặc sử dụng hàm FINV trong Excel

Bước 4: Kiểm định mô hình

Kiểm định 4: Kiểm định Wald

Trường hợp cần tiến hành kiểm định này:

Kiểm định hai tham số trở lên trong mô hình.

Xét mô hình (U) sau đây :

Yi = 1+ 2X2i + 3X3i+ 4X4i+ 5X5i+ Ui

(U) là mô hình hồi quy tổng thể

Bước 4: Kiểm định mô hình

Kiểm định 4: Kiểm định Wald

Trường hợp 1: Có ý kiến cho rằng X3 và X5 không

tác động đến Y Ý kiến trên đúng hay sai với mức ý nghĩa 5%? Tại sao?

Các bước kiểm định Wald:

- Ước lượng (U)  thu được RSSU.

- Ước lượng (R)  thu được RSSR.

- Tính

Nếu F > F(dfR- dfU, dfU)  bác bỏ H0,

U U

U R

u

R

df /

RSS

) df df

/(

) RSS RSS

(

dfU : bậc tự do của (U)

dfR : bậc tự do của (R)

Bước 4: Kiểm định mô hình

Kiểm định 4: Kiểm định Wald

Chú ý

 Giá trị RSS của mô hình nằm ở dòng thứ năm, cột thứ hai từ trái sang phải trong kết quả của hàm Linest Giá trị nằm cạnh RSS trong kết quả hàm Linest là ESS.

 Bậc tự do của mô hình (giá trị df) nằm ở dòng thứ

tư, cột thứ hai từ trái sang phải trong kết quả của hàm Linest.

 Giá trị F của kiểm định Wald phải tự tính Giá trị này không được tính bởi hàm Linest.

Bước 4: Kiểm định mô hình

Kiểm định 4: Kiểm định Wald

Trường hợp 2: Có ý kiến cho rằng tham số β2, β3 và

β4 bằng nhau Ý kiến trên đúng hay sai với mức ý

nghĩa 5%? Tại sao?

 Phát biểu giả thuyết:

Bước 4: Kiểm định mô hình

Kiểm định 4: Kiểm định Wald

Chú ý

 Trong trường hợp này muốn ước lượng tham số cho mô hình (R) cần biến đổi các cột dữ liệu cho đúng với dạng của mô hình hồi quy Cụ thể:

- Cộng ba cột dữ liệu X2, X3 và X4 Chúng ta có cột dữ liệu X6.

- Sau đó ước lượng tham số cho mô hình (R) với X6 và X5 là biến độc lập Y là biến phụ thuộc không thay đổi.

Bước 5: Dự báo, kết luận

 Sau khi kiểm định sự phù hợp của mô hình, ta

dự báo lượt người đi xe buýt năm 2015 với giá

vé (X1) = 11.000 đ/ lượt và giá xăng (X2) = 22.700 đồng/ lít như sau:

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

1 Cài đặt tính năng Regression trong Excel:

Đối với máy đã cài đặt tính năng Regression, sẽ thấy mục Data Analysis bên tay

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

1 Cài đặt tính năng Regression trong Excel:

Bắt đầu cài đặt tính năng Regression bằng cách nhấp vào dấu tròn phía trên bên

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

1 Cài đặt tính năng Regression trong Excel:

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

1 Cài đặt tính năng Regression trong Excel:

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

1 Cài đặt tính năng Regression trong Excel:

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

1 Cài đặt tính năng Regression trong Excel:

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

2 Sử dụng tính năng Regression trong Excel:

Tính năng Regression giúp lập đường hồi quy tuyến tính từ dữ liệu cho trước, giống như

hàm Linest Tuy nhiên tính năng Regression cho nhiều dữ liệu hơn Sau khi đã có

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

2 Sử dụng tính năng Regression trong Excel:

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

2 Sử dụng tính năng Regression trong Excel:

Sau khi chọn Regression, sẽ thấy xuất hiện giao diện để nhập số liệu Ý nghĩa của các

mục nhập dữ liệu:

Giá xăng)

để thay đổi.

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

2 Sử dụng tính năng Regression trong Excel:

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

2 Sử dụng tính năng Regression trong Excel:

Ứng dụng tính năng Regression trong

Excel

2 Sử dụng tính năng Regression trong Excel:

Kết quả từ tính năng Regression hỗ trợ thực hiện kiểm định 1, kiểm định 2, kiểm định 3

với độ tin cậy 95% (mức ý nghĩa 5%).