một số dang toán

CHỦ ĐỀ 6: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TÌM GTLN- GTNN, TÍCH PHÂN. A/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 1/ 2 4 3y x x= − + , 3y x= + 2/ 2 4 4 x y = − , 2 4 2 x y = 3/ 2 y x= , 3 y x= 4/ 2 y x= , 2y x= B/ Tìm GTLN- GTNN của hàm số: 1/ 2 1 1 x y x + = + trên đoạn [-1; 2] 2/ 2 nl x y x = trên đoạn [1; 3 e ] 3/ 2 4y x x= + − 4/ 2 6 10 4y x x= + − 5/ cos siny x x= + , [ ] 0;x π ∈ * Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: 2 0; 12y x x y≤ + = + . Tìm GTLN- GTNN của biểu thức: 2 17A xy x y= + + + . C/ Tính các tích phân: 1/ 2 3 2 5 4 dx I x x = + ∫ 2/ 2 4 0 1 2sin 1 sin2 x I dx x π − = + ∫ 3/ 2 2 0 I x x dx= − ∫ 4/ 2 1 1 1 x I dx x = + − ∫ 5/ 1 1 3 n . n e l x l x I dx x + = ∫ 6/ 3 2 2 n( )I l x x dx= − ∫ 7/ 2 0 sin2 sin 1 3cos x x I dx x π + = + ∫ 8/ 2 0 sin2 cos 1 cos x x I dx x π = + ∫ 9/ sin 2 0 ( cos )cos x I e x xdx π = + ∫ 10/ 2 0 sin2 13 5cos2 x I dx x π = − ∫ 11/ 5 2 3 0 1 x I dx x = + ∫ 12/ n5 n3 2 3 l x x l dx I e e − = + − ∫ 13/ 1 2 0 ( 2) x I x e dx= − ∫ 14/ 2 2 2 0 sin2 cos 4sin x I dx x x π = + ∫ 15/ 8 4 0 (1 )I tg x dx π = − ∫ 16/ 4 2 0 cos xdx I x π = ∫ 17 4 4 4 0 (cos sin )I x x dx π = − ∫ 18/ 3 4 n( ) sin2 l tgx I dx x π π = ∫ 19/ 2 1 (4 1)lnI x xdx= − ∫ 20/ 7 3 3 0 1 3 1 x I dx x + = + ∫ 21/ 2 2 0 sin2 (2 sin ) x I dx x π = + ∫ 22/ 2 1 1 5 x x I dx x − = − ∫ 23/ 3 2 0 ( cos )sinI x x xdx π = + ∫ 24/ 1 0 1 1 3 dx I x = + + ∫ 25/ 0 2 1 2 2 dx I x x − = + + ∫ 26/ 2 0 cos 5 2sin x I dx x π = − ∫ 27/ 2 0 (2 7)ln( 1)I x x dx= + + ∫ 28/ 1 2 0 n(1 )I xl x dx= + ∫ 29/ 2 3 2 0 sin2 (1 sin )I x x dx π = + ∫ 30/ 4 0 cos2 1 2sin 2 x I dx x π = + ∫ 31/ 2 4 sin cos 1 sin2 x x I dx x π π − = + ∫ 32/ 2 0 sin3 2cos3 1 x I dx x π = + ∫ . 2 4 2 x y = 3/ 2 y x= , 3 y x= 4/ 2 y x= , 2y x= B/ Tìm GTLN- GTNN của hàm số: 1/ 2 1 1 x y x + = + trên đoạn [-1; 2] 2/ 2 nl x y x = trên đoạn [1; 3 e. 4y x x= + − 4/ 2 6 10 4y x x= + − 5/ cos siny x x= + , [ ] 0;x π ∈ * Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: 2 0; 12y x x y≤ + = + . Tìm GTLN-