50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI
TÍCH VƠ HƯỚNG (Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 357 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: TÍNH ĐỘ DÀI CỦA MỘT r r VÉC TƠ Câu 1: Cho véc tơ a; b có độ dài tương ứng 1,2 góc hai véc tờ 120 Ta lập véc tơ r r r c = 3a + 4b Tính độ dài véc tơ r c A B C D Câu 2: Trên cạnh AB, BC tam giác vuông cân ABC vuông A ta lấy điểm tương ứng AM BN = =2 M,N cho MB NC Tính khoảng cách từ M đến N, biết AB = MN = A.9 MN = MN = C.3 MN = D r r B Câu 3: Cho véc tơ b; c có độ dài tương ứng 1; góc hai véc tơ 45 Tính độ dài r r r véc tơ a, biết a = 2b − 3c A 10 B C D Câu 4: Cho tam giác ABC có cạnh Trên cạnh AB, BC ta lấy điểm M,N AM BN = =2 cho MB NC Tính khoảng cách từ M đến N A B 3 C 2 D Câu 5: Cho tam giác ABC vng đỉnh A có AB=1, AC=2 Ta dựng điểm M cho AM ⊥ BC , uuuu r uuur uuur AM = đặt AM = xAB + yAC Tìm số thực x,y x = 4, y =x1= −4, y = −1 A x = 4, y = −x1= −4, y = C x = −4, y =x1= 4, y = −1 B x = 1, y =x4= −1, y = −4 D Câu 6: Cho tam giác ABC có cạnh AB=1 Ta dựng điểm M cho AM = , ∠MAB = 45 đặt uuuu r uuur uuur AM = xAB + yAC Tìm số thực x,y x= 3+ 3 ;y = − 3 A x= 3+ 3 ;y = 3 B x= 3− 3 ;y = 3 C D Đáp án A C uuuu r uuu r AM.BC = a 2 Câu 7: Cho tam giác ABC vng có cạnh huyền BC = a Gọi M trung tuyến, biết Tính độ dài AB AC a 11 a ; A.2 B a; a C a 2; a a a 11 ; 2D AD = 3AC Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A điểm D thuộc tia AC cho Gọi G trọng tâm tam giác BCD Ta có: AG = 16AB2 + AC2 ) ( A AB2 + 9AC2 ) ( C AB2 + 16AC ) ( B 9AB2 + 16AC ) ( D Câu r r a, b rr a.b Cho 9: Biết r r a = 3, b = hai r r a+b = véc Tích vơ tơ hướng có giá trị là: A 21 B 21 − − C 21 D 21 uuu r uuur AB AD AC = 6, BD = Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có độ dài đường chéo Giá trij tích vơ hướng là: A B −7 C D 25 TÍNH GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ r r r r Câu 11: Cho véc tơ a; b có độ dài thoả mãn điều kiện | 2a − 3b |= Tính góc hai véc tơ r a r b A 60 30 o B o C 120 o 150 o D r r r r r a; Câu 12: Cho b có độ dài góc tạo hai véc tơ 60 Ta lập véc tơ u = a + 2b , r r r v = a − b Tính góc hai véc tơ A 79 o B o 65 C o 135 D o 101 r r r r r a; Câu 13: Cho b có độ dài góc tạo hai véc tơ 60 Ta lập véc tơ u = a + 2b , r r r v = a − b Tính góc hai véc tơ A o 135 B o 101 C 79o D o 65 uuu r uuur uuur r Câu 14: Cho tam giác ABC điểm O thoả mãn điều kiện 0A + 4OB + 2OC = Tính số đo góc AOC A o B 120 90 o C o D o 135 AM Câu 15: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có độ dài đường chéo Khoảng cách hai trung điểm hai đáy Tính góc hai đường chéo hình thang A B C D.uu uuuru r uuu r uuur uuuruuur CACB = 9a , CB.CD = 6a ACAB = 4a Câu 16: Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB Biết , uuuu r uuur Gọi M điểm AC AM = kAC Tính k để BM ⊥ CD A B C D Câu 17: Cho tam giác ABC cạnh 3a Lấy điểm M,N,P cạnh BC, AC, AB 4a BM = a,CN = 2a, AP = Tính góc cho PN A 30 o B o 85 C o 65 D o 115 r a Câu 18: Cho hai véc tơ r b , r a =1 có , r b =2 r r r r r r a − 2b = 15 a + b, 2ka − b ; Xác định k cho góc hai véc tơ 60 8+3 8−3 −8 + −8 − ; ; A 2 B 4+3 4−3 −4 + −4 − ; ; C 2 D ( ) uuur uuur · MN = 4, MP = 8, NMP = 600 ME = kMP Câu 19: Cho tam giác MNP có Lấy điểm E tia MP cho Tìm k saoo cho NE vng góc với trung tuyến MF tam giác MNP A B C 5 D r r r r a +b = Câu 20: Cho vectơ a , b có độ dài thỏa mãn điều kiện Tính góc tạo hai vectơ A 30o B 60o C 90 o D 150 o Câu 21: Cho tam giác ABC vuông cân A Gọi M, N trung điểm cạnh AC, AB Tính uuuu r uuur cos BM , CN A B C D r r r r r r r r a = b = cos a, b = a+b a − 2b Tính góc hai véc tơ Câu 22: Cho ; ; , A ( ) ( ) ( ) ( ) 60o B o C 30 o 90 o D Câu 23: Cho hình thang vng ABCD có hai đáy AD = 2a , BC = 4a , đường cao AB = 2a Tính góc AC BD A o 45 B 90 C 30 o D 120 o ∆ABC Câu có 24: Cho BC = 4, CA= 3, AB =2 Gọi D chân đường phân giác góc A Tính độ dài AD A B C D MỘT SỐ BÀI TẬP KHÁC AB = 2, AC = 3, µA = 600 Câu 25: Cho tam giác ABC có Gọi M trung điểm BC Tính AM A 19 B 23 C D 13 Câu ,J 26: Cho tam giác ABC có Tính độ dài IJ, uu r uuuu r r uuu r IA + JB IB = JC xác định hệ thức: , A B CD = uuur uuu r CD.CB C AB = 5, BC = 7, AC = Câu 27: Cho tam giác ABC có D Gọi D điểm CA cho Tính A 23 B 33 C D ∆ABC Câu 28: uuur uuu ruuur uuur AB CB = 4.BC vng A, cóAC = Tính độ dài AB,AC,BC 2;3; 13 A C 2;4; B 4;3;5 4;6;2 13 D Cho AD = a, BC = 3a Câu 29: Cho hình thang ABCD vng A,B có đáy = 2a Gọi AB cạnh ,J trung điểm AB, CD Hạ I ', JJ' uuur uu r AC.IJ vng góc với AC Tính độ dài 'J ' 5a 13 A 6a 6a ; 13 C 5a 13 B 6a 4a ; 13 D AB = 2a, BC = a 7, AC = 3a 5a ; 6a ; Câu 30: Cho tam giác ABC có AN = NC Gọi M trung điểm AB, N thuộc AC cho D thuộc MN 2DM = DN Tính độ dài đoạn AD theo a cho A 2a B 4a 3 C 2a 11 D 2a 3 r r a; b r r a +b Câu 31: Cho thỏa mãn A B C D hai véc r r 2a − b = tơ đơn vị Tính Câu Cho 32: đoạn thẳng cố định AB = a I trung điểm AB M điểm thay đổi đường tròn tâm I bán kính b Tính uuur uuur MA.MB 4b − a ) ( A b − 4a C ( 4b + a ) ( B 4b + a D ) ( ) uuur uuu r uuur uuur Câu 33: Cho tam giác ABC vng A có AB.CB = , AC.BC = Tính ba cạnh tam giác 2;3; 13 2;4; A B C 4;3;5 4;6;2 13 D r r r r o r r r a , b = 30 b , c = 60o ( cr, ar ) = 90o a c b Câu 34: Cho vectơ , , có độ dài 1, 2, , , r r r r r P = a + b − 2c 2b + 3c Tính giá trị biểu thức: −49 − −49 + −54 + 54 − A B C D Câu 35: Cho hình vng ABCD cạnh a Hai điểm M N trung điểm BC CD uuu r uuuu r uuuur uuur Tính tích vơ hướng AB AM , AM AN A ( )( ) ( ) ( ) a2; a2 B 2a ;2a 2 a ; a 2C a ;a D Câu 36: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M điểm đường thẳng (d) qua G vng góc uuur uuur uuuu r uuur MA + MB + MC BC với cạnh BC Tính A ( ) B C D AM = MN = NC Câu 37: Cho tam giác ABC uuurcạnh uuur uuur u3a uu r M, N hai điểm thuộc cạnh AC cho Tính tích vơ hướng sau: AB AC , AC.CB 3a 3a ; A r r a, b Câu rr a.b thoả a 9a − ; B2 38: mãn: a 9a ;− C a 9a ; D Cho r r r r a = 1, b = 2, a − 2b = 15 vectơ Tính A B −5 C D − Câu 39: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I trung điểm CD Gọi G trọng tâm tam giác uuur uur ABD.Tính BG.BI A a B 2a C 2a 15 D a Câu 40: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I trung điểm CD Gọi G trọng tâm tam giác uuur uur ABD.Tính BD.BI A 3a B a C 2a D a uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r AD.BC + BE.CA + AB.CF Câu 41: Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD; BE;CF Tính A B C D uur uuur AJ = AC AB = 2, BC = 4, AC = Câu 42: Cho tam giác ABC có Gọi I trung điểm AB, J điểm thỏa mãn Tính độ dài đoạn IJ? A 47 B 2 C 94 D 43: uuur uuur Câu AC.AB uuur uuur cos AB, AC tính A ; ( tam giác có AB = 2, BC = 4, AC = ) C −3 −1 ; D uuuu r uuuu r MH.MA Câu 44: Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi M trung điểm BC Tính A BC 2 B BC C BC BC ABC B −3 ; −1 ; Cho D .Tính Câu 45: Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm I Gọi M điểm di động cạnh AB, N di động uuu r uuuu r AD.MN cạnh CD Tính A a2 B a C a D a uuur uuur uuur AC AC − AB Câu 46: Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vơ hướng A ( ) a2 − B a C a D − a uuur uuur uuur AB AB + AC , Câu 47: Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vơ hướng A ( ) 3a 2 B a a ( + 3) a 2C D uuur uuur Câu 48: AH.AC A 3a 3a Cho tam giác B ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vơ hương a − C D 3a HB = HC = Câu 49: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH, có tích uuur uuur Tính AB.AH A 17 B 10 C 12 Câu 50: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH, có HB = HC = uuur uuu r Tính tích vơ hướng CA.CB , A 30 B 40 C 10 D 20 vô hướng D 15 - - HẾT -ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: https://detoanfileword.vn/wpdm-package/50-cau-trac-nghiemtich-vo-huong-02-file-word-co-loi-giai/ ... cao AH Tính tích vơ hương a − C D 3a HB = HC = Câu 49: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH, có tích uuur uuur Tính AB.AH A 17 B 10 C 12 Câu 50: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH, có HB = HC... uuu r Tính tích vơ hướng CA.CB , A 30 B 40 C 10 D 20 vô hướng D 15 - - HẾT -ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: https://detoanfileword.vn/wpdm-package /50- cau-trac-nghiemtich-vo-huong-02-file-word-co-loi-giai/... AB AD AC = 6, BD = Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có độ dài đường chéo Giá trij tích vơ hướng là: A B −7 C D 25 TÍNH GĨC GIỮA HAI VÉC TƠ r r r r Câu 11: Cho véc tơ a; b có độ dài thoả mãn điều