50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI

50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI50 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG HAY CÓ LỜI GIẢI

TÍCH VÔ HƯỚNG

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 357

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

TÍNH ĐỘ DÀI CỦA MỘT VÉC TƠ.

Câu 1: Cho các véc tơ a; b

r r

có độ dài tương ứng bằng 1,2 và góc giữa hai véc tờ bằng 1200 Ta lập véc tơ

c 3a 4b= +

r r r

Tính độ dài của véc tơ

c

r

A.

4

B.

7

C.

5

D.

6

Câu 2: Trên các cạnh AB, BC của một tam giác vuông cân ABC vuông tại A ta lấy các điểm tương ứng

M,N sao cho

AM BN

2

MB = NC=

Tính khoảng cách từ M đến N, biết 1

A

4

9

B

5 MN

3

=

C

2 3

D

5 9

Câu 3: Cho các véc tơ b;c

r r

có độ dài tương ứng bằng 1; 2 và góc giữa hai véc tơ bằng450 Tính độ dài của véc tơ a, biết a 2b 3cr= r− r.

A.

10

B.

4

C.

3 2

D.

2 7

Câu 4: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1 Trên các cạnh AB, BC ta lấy lần lượt các điểm M,N sao

cho

AM BN

2

MB = NC=

Tính khoảng cách từ M đến N

A.

3

2

ĐỀ CHÍNH THỨC

3

3

C.

2

2

D.

1

2

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A có AB=1, AC=2 Ta dựng các điểm M sao cho AM⊥BC,

AM 2 5= và đặt AM xAB yACuuuur= uuur+ uuur.Tìm các số thực x,y.

A

4, 1

hoặc 4, 1

B

4, 1

hoặc 4, 1

C

4, 1

hoặc 4, 1

D

1, 4

hoặc 1, 4

Câu 6: Cho tam giác đều ABC có cạnh AB=1 Ta dựng điểm M sao cho AM= 2, ∠MAB 45= 0 và đặt

AM xAB yAC= +

uuuur uuur uuur

Tìm các số thực x,y

A

;

B

;

C

;

D Đáp án A và C đúng

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông có cạnh huyền BC a 3= Gọi M là trung tuyến, biết 2

1 AM.BC a

2

=

uuuuruuur

Tính độ dài AB và AC

A

11

;

2 2

B.

; 2

a a

C.

2;

D

11

;

2 2

a a

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D thuộc tia AC sao cho AD 3AC= Gọi G là trọng tâm của tam

2

AG =

A

1

16AB AC

B.

1

AB 16AC

C

1

AB 9AC

D

1 9AB 16AC

Câu 9: Cho hai véc tơ ,

a br r

Biết ar =3,br =4

và a br r+ =2

a br r

có giá trị là:

A.

21

2

B.

21

4

−

C.

21

2

−

D.

21

4

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có độ dài các đường chéo AC =6,BD=8

Giá trij của tích vô hướng

AB AD

uuur uuur

là:

A.

5

B.

7

−

C.

7

D.

25

TÍNH GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ.

Câu 11: Cho véc tơ a; b

r r

có độ dài bằng 1 và thoả mãn điều kiện | 2a 3b |r− r = 7 Tính góc giữa hai véc tơ

ar

và

br

A.

60o

B.

30o

C.

120o

D.

150o

Câu 12: Cho a; b

r r

có độ dài bằng 1 và góc tạo bởi hai véc tơ bằng 600 Ta lập các véc tơ u a 2br r= + r,

v a br r r= − Tính góc giữa hai véc tơ.

A.

79o

B.

65o

C.

135o

D.

101o

Câu 13: Cho a;b

r r

có độ dài bằng 1 và góc tạo bởi hai véc tơ bằng 600 Ta lập các véc tơ u a 2br r= + r,

v a br r r= − Tính góc giữa hai véc tơ.

A.

135o

B.

101o

C.

79o

D.

65o

Câu 14: Cho tam giác đều ABC và điểm O thoả mãn điều kiện 0A 4OB 2OC 0uuur+ uuur+ uuur r= Tính số đo góc AOC

A.

0o

B.

120o

C.

90o

D.

135o

Câu 15: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có độ dài các đường chéo là 3 và 5 Khoảng cách giữa hai trung

điểm hai đáy là 2 Tính góc giữa hai đường chéo của hình thang

Câu 16: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB Biết ACAB 4auuuruuur= 2, CACB 9a ,CB.CD 6auuuruuur= 2 uuur uuur= 2 Gọi M là điểm trên AC và AM kACuuuur= uuur Tính k để BM⊥CD.

Câu 17: Cho tam giác đều ABC cạnh là 3a Lấy các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC, AC, AB sao

cho

4a

BM a,CN 2a, AP

3

Tính góc giữa

AM

PN

A.

30o

B.

85o

C.

65o

D.

115o

Câu 18: Cho hai véc tơ

a

r

,

br

có

a 1r =

,

br =2

;

a 2b− = 15

r r

Xác định k sao cho góc của hai véc tơ (a b, 2ka br r+ r r− )

bằng 0

60

A

8 3 5 8 3 5

;

B

8 3 5 8 3 5

;

C

4 3 5 4 3 5

;

D

4 3 5 4 3 5

;

Câu 19: Cho tam giác MNP có MN 4, MP 8, NMP 60= = · = 0 Lấy điểm E trên tia MP sao cho ME kMPuuur= uuur Tìm k saoo cho

NE vuông góc với trung tuyến MF của tam giác MNP

A.

1

5

B.

4

5

C.

2

5

D.

3

5

Câu 20: Cho các vectơ ar, b

r

có độ dài bằng 1 và thỏa mãn điều kiện a br r+ = 3

Tính góc tạo bởi hai vectơ đó

A.

30o

B.

C.

90o

D.

150o

Câu 21: Cho tam giác ABC vuông cân tại A Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AB Tính

cos BM CNuuuur uuur,

Câu 22: Cho ar =6

; br =4

; ( ) 1

cos ,

6

a br r =

Tính góc giữa hai véc tơ( )a br r+

, (ar−2br)

A.

60o

B.

0o

C.

30o

D.

90o

Câu 23: Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy là AD=2a, BC=4a, đường cao AB=2a 2 Tính

BD

A.

45o

B.

0

90

C.

30o

D.

120o

ABC

∆

có BC = 4, CA= 3, AB =2 Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A Tính độ dài

AD

A.

6

5

B.

2 6

5

C.

3 6

5

D.

6

MỘT SỐ BÀI TẬP KHÁC.

Câu 25: Cho tam giác ABC có µ

0

2, 3, 60

AB= AC= A= Gọi M là trung điểm của BC Tính

AM

A.

19

2

B.

23

2

C.

7

2

D.

13

2

Câu 26: Cho tam giác ABC có Tính độ dài IJ, trong đó ,

I J

được xác định bởi hệ thức: 2uur uur rIA IB+uurJB==02uuurJC,

A.

Câu 27: Cho tam giác ABC có AB=5,BC=7,AC=8

Gọi D là điểm trên CA sao cho 3

CD CBuuur uuur

A.

23

2

B.

33

2

C.

5

2

D.

9

2

ABC

∆

vuông tại A, có uuur uuurAB CB. uuur uuurAC BC=4. và =9 Tính độ dài AB,AC,BC

A

2;3; 13

B

2;4;2 5

C.

4;3;5

D

4;6;2 13

Câu 29: Cho hình thang ABCD vuông tại A,B có các đáy AD a= , BC 3a= và cạnh AB=2a Gọi

,

I J

,

AB CD

', JJ'

II

AC IJ

uuur uur

' '

I J

A

2 5

5 ;

13

a

a

B

2 5

6 ; 13

a a

C.

2 6

6 ;

13

a

a

D

2 6

4 ; 13

a a

Câu 30: Cho tam giác ABC có AB=2 ,a BC a= 7, AC 3a=

Gọi M là trung điểm của AB, N thuộc AC sao

MN

sao cho 2DM =DN Tính độ dài đoạn AD theo a.

A.

2 7

3

a

B.

4 3

3

a

C.

2 11

3

a

D.

2 3

3

a

;

a br r

a br r+

A.

3

B.

1

C.

2

D.

2

Câu 32: Cho đoạn thẳng cố định

I là trung điểm của AB M là điểm thay đổi trên đường tròn tâm I bán kính

b

MA MB

uuur uuur

A.

( 2 2)

1

4

4 b −a

B

( 2 2)

1 4

4 b +a

C

( 2 2)

1

4

4 b − a

D

( 2 2)

1 4

4 b +a

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A và có uuur uuurAB CB. =4, uuur uuurAC BC =9 Tính ba cạnh của tam giác.

A

2;3; 13

B

2;4;2 5

C.

4;3;5

D

4;6;2 13

Câu 34: Cho các vectơ ar, b

r

, cr

có độ dài lần lượt là 1, 2, 3 và ( )a br,r =30o

, ( )b cr r, =60o

, ( )c ar r, =90o.

Tính giá trị các biểu thức: P=(a br+ −r 2 2cr) ( br+3cr)

A

54 2 3−

B

49 2 3

− −

C

49 2 3

− + − +54 2 3D

Câu 35: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD.

Tính các tích vô hướng AB AM.

uuur uuuur

, AM AN.

uuuur uuur

A.

2 1 2

;

2

B.

2 2

2 ;2a a

C

2 2

3 1

;

2; 2

a a

Câu 36: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là một điểm trên đường thẳng (d) qua G và vuông góc

với cạnh BC Tính (MA MB MC BCuuur uuur uuuur uuur+ + )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

0

Câu 37: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 3a M, N là hai điểm thuộc cạnh AC sao cho AM =MN=NC Tính các tích vô hướng sau: AB AC.

uuur uuur

, AC CB. uuur uuur

A

2 2

3 3

;

2 2

B

2 2

9 9

;

2 2

−

;

−

D

2 2

9 9

;

2 2

,

a br r

thoả mãn: ar =1, br =2, ar−2br = 15

a br r

A.

5

B.

5

−

C.

5

2

D.

5

2

−

Câu 39: Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I là trung điểm của CD Gọi G là trọng tâm của tam giác

ABD.Tính

BG.BI

uuur uur

A.

2

a

B.

2

2

3

a

C.

2

2

15

a

D.

2

3

a

Câu 40: Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I là trung điểm của CD Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD.Tính

BD.BI

uuur uur

A.

2

3

2

a

B.

2

a

C.

2

2a

D.

2

2

a

Câu 41: Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD; BE;CF Tính AD.BC BE.CA AB.CFuuur uuur uuuruuur uuur uuur+ +

A 3 B 2 C.

0

D 1 Câu 42: Cho tam giác ABC có AB 2, BC 4, AC 3= = =

Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm thỏa mãn

3

AJ AC 2

= uur uuur

Tính

độ dài đoạn IJ?

A.

47

2

B.

5 2

2

C.

94

2

D.

3

2

Câu 43: Cho tam giác ABC cóAB 2, BC 4, AC 3= = =

.Tính AC.AB

uuur uuur

và tính ( )

cos AB, ACuuur uuur

A.

3 1

;

2 4

B.

3 1

;

2 4

−

C.

3 1

;

2 4

− −

D.

3 1

;

2 4

−

Câu 44: Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi M là trung điểm của BC Tính MH.MA

uuuuruuuur

A.

2

1

2BC

B.

2

1

3BC

C.

2

2

3BC

D.

2

1

BC

4

Câu 45: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm I Gọi M là điểm di động trên cạnh AB, N di động trên

cạnh CD Tính AD.MN

uuur uuuur

A.

2

3

2

a

B.

2

3

a

C.

2

2

a

D.

2

a

Câu 46: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vô hướngAC AC ABuuur uuur uuur( − )

A.

2 2

2

a

−

B.

2

3

2

a

C.

2

2

a

D.

2

2

a

−

Câu 47: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vô hướng AB AB AC ,uuur uuur uuur( + )

A.

2

3

2

a

B.

2

2

a

C

(2 3) 2 2

a

+

D.

2

a

Câu 48: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vô hương AH.AC

uuur uuur

A.

2

3

4

a

B.

2

3

2

a

2 3

4

a

D.

2

3

4

a

−

Câu 49: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, có

HB 3=

và

HC 5=

AB.AH

uuur uuur

Câu 50: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, có

HB 3=

và

HC 5=

Tính các tích vô hướng

CA.CB

uuur uuur

,

- HẾT -ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI: https://detoanfileword.vn/wpdm-package/50-cau-trac-nghiem-tich-vo-huong-02-file-word-co-loi-giai/