ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 MÔN : TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: CB01 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm, mỗi câu đúng 0,2 điểm) thời gian làm bài 20 phút Câu 1. Một hộp có 10 quả táo, trong đó có 5 quả hỏng. Nếu một người muốn mua 4 quả thì xác suất để có 4 quả không hỏng là A. 2 25 B. 1 2 C. 2 5 D. 1 42 Câu 2. Trong thời gian ôn thi, một học sinh muốn xếp 7 ngày của một tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp là: A. 7! B. 49 C. 7 D. 7.7! Câu 3. Tập xác định D của hàm số y = sin cos 1 x x - là A. D = 2 , 2 x x k k p p ì ü ï ï ï ï +Î ¹ Î í ý ï ï ï ï î þ ¡ ¢ B. D = { } ,x x k k p Î ¹ Ρ ¢ C. D = { } 2 ,x x k k p Î ¹ Ρ ¢ D. D = , 2 x x k k p p ì ü ï ï ï ï +Î ¹ Î í ý ï ï ï ï î þ ¡ ¢ Câu 4. Ảnh của đường tròn (C): (x - 2) 2 + (y + 1) 2 = 4 qua phép Đ Ox có phương trình A. (x + 2) 2 + (y - 1) 2 = 4 B. (x - 2) 2 + (y - 1) 2 = 4 C. (x - 2) 2 + (y + 1) 2 = 4 D. (x + 2) 2 + (y + 1) 2 = 4 Câu 5. Cho A(1;2), khi đó A'(4;4) là ảnh của A qua Phép Dời hình nào. A. Đ oy B. Đ o C. (3;2) v T v = r r D. Đ ox Câu 6. Trong khai triển (2 + x) 7 hệ số của x 5 là: A. 2 7 C B. 5 7 C C. 84 D. 38 Câu 7. Cho tứ diện ABCD, đường thẳng qua trọng tâm của hai tam giác ABC và ABD. A. Song song với mp(BCD) B. Song song với CD C. Song song với mp(ACD) D. Cả ba đều đúng Câu 8. Số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có được là: A. 56 B. 1680 C. 336 D. 168 Câu 9. Phương trình sinx.cosx = 1 2 có các nghiệm là A. 2 ( ) 4 x k k p p = + Î ¢ B. 2 ( ) 2 x k k p p = + Î ¢ C. ( ) 2 x k k p p = + Î ¢ D. ( ) 4 x k k p p = + Î ¢ Câu 10. Ảnh của đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0 qua phép Đ O là: A. -x - 2y - 3 = 0 B. x + 2y - 3 = 0 C. x - 2y - 3 = 0 D. -x + 2y - 3 = 0 Câu 11. Từ A đến B có 10 đường đi, trong số đó có 2 đường một chiều từ A đến B. Một người đi từ A đến B rồi trở về bằng hai đường khác nhau thì số cách đi là: A. 80 B. 72 C. 56 D. 90 Câu 12. Dãy số -14, -9, -4, 1, …, 41 có 12 số hạng, tổng của chúng là: A. 167 B. 324 C. 157 D. 162 Câu 13. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng: A. 20! : 10! = 10! B. 0!.1! = 1 C. 0! + 10! = 10 D. 2!.5! = 10! Câu 14. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là: A. Đường thẳng qua hai điểm S và I với I = AB∩DC B. Đường thẳng qua S và song song với AB C. Đường thẳng qua S và song song với AD D. Đường thẳng qua hai điểm S và O với O = AC∩BD Câu 15. Phương trình sinx + (m + 1)cosx = m có nhiệm khi A. m ≤ -1 B. m < 1 C. m ≥ -1 D. m > 1 PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) thời gian làm bài 70 phút Đề 1 Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau 1) 2cosx - 3 = 0 2) 3sin 2 x + sin2x + 7cos 2 x = 6 Câu 2 (2 điểm) 1) Từ 7 bông cúc và 6 bông hồng. Người ta chọn ra một bó gồm 4 bông. a. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bông tùy ý b. Tính xác suất để có bốn bông cùng loại. 2) Biết hệ số của x trong khai triển (1-x) n là -7. Tìm n, với n là số nguyên dương Câu 3 (1 điểm) 1) Tìm ảnh M’ của điểm M(-1; 5) qua phép đối xứng trục Ox 2) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x – 2) 2 + (y + 3) 2 = 2008 qua phép tịnh tiến theo véc tơ (1;2)v = r Câu 4 (2 điểm) Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, CD. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (APB) và (CMD) 2) Chứng minh rằng AC và BD cùng song song mặt phẳng (MNP) -- HẾT -- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 MÔN : TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: CB02 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm, mỗi câu đúng 0,2 điểm) thời gian làm bài 20 phút Câu 1. Từ A đến B có 10 đường đi, trong số đó có 2 đường một chiều từ A đến B. Một người đi từ A đến B rồi trở về bằng hai đường khác nhau thì số cách đi là: A. 80 B. 72 C. 90 D. 56 Câu 2. Trong khai triển (2 + x) 7 hệ số của x 5 là: A. 5 7 C B. 84 C. 38 D. 2 7 C Câu 3. Dãy số -14, -9, -4, 1, …, 41 có 12 số hạng, tổng của chúng là: A. 162 B. 157 C. 324 D. 167 Câu 4. Trong các đẳng thức dưới đây, ONTHIONLINE.NET TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT GIA LÂM ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 11 Năm học 2010-2011 Câu1(4.0 đ) 1(2.0 đ) ĐK sin x cos x > Khi pt trở thành (1) sinx + cos x = sin x cos x ĐK sinx + cos x ≥ dẫn tới sinx > 0;cos x > Khi π (1) ⇔ sin 2x = ⇔ x = + kπ KL nghiệm π x = + 2mπ π 2(2.0 đ).ĐK sin 3x + ÷≥ (1) 4 Khi phương trình cho tương đương với pt: sin 2x = π 5π ⇔ x = + kπ; x= + kπ 12 12 Trong khoảng ( −π; π ) ta nhận giá trị π 11π 5π 7π x= ; x=− ; x= ; x=− 12 12 12 12 Kết hợp với đk (1) ta nhận hai giá trị thỏa mãn là: x= π ; 12 x=− 7π 12 Câu II(4.0 đ) 1(2,0 đ) TH1: Trong số chẵn có mặt số Số số tìm 5.C24 C35 5! = 36000 số TH2: Trong số chẵn mặt số Số số tìm C34 C53 6! = 28800 số Đ/ số 36000 + 28800 = 64800 2(2.0 đ) 2011 2016 = ( + x ) ; Dễ thấy ( + x ) ( + x ) 0,5 đ 0,5 đ 0.5 đ 0,5 đ 0.5 đ 0,5 đ 0.5 đ 0.5 đ 1,0 đ 0.5 đ 0.5 đ M = ( + x ) = C50 + C15 x1 + C52 x + C35 x + C54 x + C55 x 5 N = (1+ x) P = (1+ x) 2011 2016 k 2011 = C02011 + C12011x1 + + C2011 x k + + C 2011 2011x k 2016 2016 = C02016 + C12016 x + + C 2016 x k + + C 2016 x 0.5 đ 0.5 đ Ta có hệ số x k P Ck2016 Vì P = M.N , mà số hạng chứa x k M.N 0.5 đ k k k −1 k −1 2 k −2 k −2 3 k −3 k −3 4 k − k −4 5 k −5 k −5 C5 C2011x + C5 xC 2011x + C5 x C 2011x + C5x C 2011x + C5 x C 2011x + C5 x C 2011x k −1 k −5 k C50 C2011 + C15 Ck2011 + + C55 C 2011 = C2016 nên 0.5 đ Câu III(4.0 điểm) 1(2.0 đ) a Chứng minh quy nạp toán học π π π b Nhận xét < n +1 ≤ , ∀n ≥ hàm số tanx đồng biến 0; ÷ 4 nên dãy số ( u n ) giảm bị chặn số tan = π bị chặn số tan = 2(2.0 đ) Gọi q công bội cấp số nhân ⇒ x = x1q; x = x1q ; x = x1q Theo định lý Viet, ta có hệ sau : x1 ( + q ) = x1 + x = x x = a x1 x = a ⇔ x + x = 12 x1q ( + q ) = 12 x x = b x x = b Giải hpt, ta : +)q = 2;a = 2;b = 32 +)q = −2;a = −18;b = −288 Câu IV(4,0 điểm) 1(2.0 đ) Đặt y = n + ax , từ x → ⇒ y → Vậy Lim x →0 n 1.0 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ + ax y −1 y −1 a = aLim n = a Lim = = y→1 y − y n −1 + y n − + + y + y→1 y − x n ( )( ) 1.5 đ 2(2.0 đ) +) Hàm số liên tục khoảng ( −∞;2 ) ; ( 2;5 ) ; ( 5; +∞ ) +) Hàm số liên tục x = +) Hàm số liên tục x = a = +) KL a = Câu V(4.0 điểm) 1(2.0 đ) +) Chứng minh MNPQ hình bình hành 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ MN = NP ⇔ M trung điểm AB a = c 1.0 đ +) MNPQ hình vuông ⇔ MP = NQ +) Lúc SMNPQ = b2 0.5 đ 2(2.0 điểm) Gọi G trọng tâm tứ diện ta có: uuur uuur uuur uuuu r2 MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = MA + MB + MC + MD uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuur uuuu r uuur = MG + GA + MG + GB + MG + GC + MG + GD uuuu r uuu r uuu r uuur uuur 1.0 đ = 4MG2 + 2MG(GA + GB + GC + GD) + GA2 + GB2 + GC2 + GD2 ( ) ( ) ( ) ( ) = 4MG2 + GA2 + GB2 + GC2 + GD2 ≥ GA2 + GB2 + GC2 + GD2 Dấu “=” xảy M ≡ G 0.5 đ 2 2 Vậy: MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ M trọng tâm tứ diện 0.5 đ §Ò thi m«n Toan 11 NC (§Ò 1 C©u 1 : Phương trình (sin 1)(cos2 1) 0 2cos 1 x x x + − = + có 2 họ nghiệm là: A. 2 2 ; 2 3 k x k x π π π = − + = B. 2 ; 2 2 x k x k π π π = − + = − C. 2 2 ; 2 3 k x k x π π π = + = − D. 2 ; 2 2 x k x k π π π = + = C©u 2 : (TH) Các họ nghiệm của phương trình 2sin 2 1 0 3 x π + − = ÷ là A. ; 12 4 k k π π π π + + B. 2 ; 12 4 k k π π π π − + + C. 2 ; 2 12 4 k k π π π π − + + D. ; 12 4 k k π π π π − + − + C©u 3 : Phương trình tanx = cotx có nghiệm là A. 4 2 k π π + B. 2 k π π + C. ( 1) 2 2 k π π + + D. 2 k π π + C©u 4 : Tập nghiệm của phương trình sin 2 2 2 sin cos + 2 0x x x− − = là: A. 5 2 ; 2 6 6 k k π π π π − + + B. 5 2 ; 2 6 6 k k π π π π + + C. 5 ; 6 6 k k π π π π + + D. 5 ; 2 6 6 k k π π π π + − + C©u 5 : Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? -2 y x 0 π - π A. sin( - ) -1 2 y x π = B. 2sin( ) 2 y x π = − C. sin( ) 1 2 y x π = − − − D. sin( ) 1 2 y x π = + − C©u 6 : Phương trình 2 2sin (2 )cos - - 2 0x m x m+ + = có nghiệm thuộc khoảng 5 , 4 π π ÷ khi và chỉ khi: A. 2 2m− ≤ ≤ B. 2 2m− < ≤ C. 2 2m− < < − D. 2 2m− ≤ < C©u 7 : Tìm GTNNhất của nghiệm dương của PT: 2 2 3 (sin cos )(sin sin 2 ) 2cos (sin 3 cos ) 0 2 x x x x x x x+ − + − = A. 5 12 π B. 4 π C. 6 π D. 3 π C©u 8 : Cho hàm số f(x)=cos2x và g(x)=tan3x chọn mệnh đề đúng A. f(x) là hàm số chẵn,g(x) là hàm số lẻ B. f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn C. f(x) là hàm số lẻ ,g(x) là hàm số chẵn D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ C©u 9 : (TH) Số nghiệm của pt cosx = 13 14 trên ;2 2 π π − là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 C©u 10 : Trong khoảng 0, 2 π ÷ PT: 2 2 2sin 2 3sin 2 os2x+cos 2 2x xc x− = có: A. 1 nghiệm B. 3 nghiệm C. 2 nghiệm D. 4 nghiệm 1 §Ò thi m«n Toan 11 NC (§Ò 1 C©u 11 : (TH) Phương trình 1 sin 3 2 x = có tập nghiệm trên đoạn [ ] 0, π là : A. 7 5 11 13 ; ; ; 18 18 18 18 π π π π B. 5 13 17 ; ; ; 18 18 18 18 π π π π C. 5 7 11 ; ; ; 18 18 18 18 π π π π D. 7 5 13 17 ; ; ; 18 18 18 18 π π π π C©u 12 : Tập xác định D của hàm số s inx+2y = là A. R B. [ ) 2;− +∞ C. ( ) 0;2 π D. [ ) arcsin(-2);+∞ C©u 13 : :(TH) Họ nghiệm của phương trình cos2 -3sin 4 0x x + = là: A. 2 x k π π = + B. x k2 2 π = − + π C. x k2 2 p = + p D. x k π = C©u 14 : Ký hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số 5 5 4sin 3 os x- 4 4 y x c π π = − − ÷ ÷ . Khi đó: A. M = 5; m = -5 B. M = 1; m = -1 C. M = 7; m = 1 D. M = 1; m = -7 C©u 15 : (NB)Nghiệm của phương trình 3 cot 1 0x + = là: A. 3 x k π π = + B. 3 x k π π =− + C. 2 6 x k π π =− + D. 2 3 x k π π = + C©u 16 : Số nghiệm của phương trình: sinx.cosx = sinx trên đoạn [ ] π ,0 là: A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 C©u 17 : Một nghiệm của phương trình 2 2 2sin 3sinxcosx+cos 0x x+ = là: A. 4 π B. 3 π C. 4 π − D. 6 π C©u 18 : (NB) Nghiệm của phương trình 2 3 tan ( 3 1) tan +1=0x x− + thuộc 0, 4 π ÷ là: A. 0 B. 4 π C. 8 π D. 6 π C©u 19 : Tập nghiệm của PT: sin3 sin sin 2 cos 2 1 cos 2 x x x x x + = + + trong [ ) π 2,0 là: A. 3 27 ; 16 16 ì ü p p ï ï ï ï í ý ï ï ï ï î þ B. 3 27 15 25 ; ; ; 16 16 16 16 ì ü p p p p ï ï ï ï í ý ï ï ï ï î þ C. 3 29 15 25 ; ; ; 16 16 16 16 ì ü p p p p ï ï ï ï í ý ï ï ï ï î þ D. 3 27 15 23 ; ; ; 16 16 16 16 ì ü p p p p ï ï ï ï í ý ï ï ï ï î þ C©u 20 : Nghiệm của phương trình 3 cos 2 1 sin 2x x= + là: A. k , k 12 4 p p - + +p p B. k , k 3 6 p p - + +p p C. k , k 3 6 p p + - +p p D. k , k 12 4 p p + - +p p C©u 21 : Nghiệm của phương trình 2 2 os 3sinx -3=0 2 x c + là: A. 6 k π π + B. 2 6 k π π ± + C. 2 3 k π π + D. 2 3 k π π − + C©u 22 : Số nghiệm PT: 4 3 sin cos 1 0 1 cos 3 sin x x x x + − + = + + trên đoạn [ ] 0, π là: A. 3 B. ĐỀ: 11A. 01 B. Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút) Câu 16: (1.5 đ) Cho y = 3 4 x x − + . Chứng minh: 2y’ 2 = (y – 1 )y” Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x 3 - 4x 2 + 3 (C) a. Giải bất phương trình f’(x) < 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó hợp với trục Ox một góc 45 0 tính từ chiều dương. Câu 18: (2.5 đ) Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại C, tam giác SAC đều. Hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) vuông góc nhau. a. Chứng minh BC ⊥ (SAC). b. Gọi I là trung điểm SC. Chứng minh: (ABI) ⊥ (SBC) ---------- HẾT---------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ: 11A. 02 B. Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút) Câu 16: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = - x 3 + x 2 + x + 1 (C) a. Giải bất phương trình f’(x) ≥ 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = sin 2 9 3 4 x x− + . Chứng minh: y 2 + y’ 2 = 1 Câu 18: (2.5 đ) Cho tứ diện S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc (ABC). a. Chứng minh BC ⊥ (SAB) b. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh (ABH) ⊥ (SBC) ---------- HẾT---------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ: 11A. 01 B. Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút) Câu 16: (1.5 đ) Cho y = 3 4 x x − + . Chứng minh: 2y’ 2 = (y – 1 )y” Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x 3 - 4x 2 + 3 (C) a. Giải bất phương trình f’(x) < 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó hợp với trục Ox một góc 45 0 tính từ chiều dương. Câu 18: (2.5 đ) Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại C, tam giác SAC đều. Hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) vuông góc nhau. a. Chứng minh BC ⊥ (SAC). b. Gọi I là trung điểm SC. Chứng minh: (ABI) ⊥ (SBC) ---------- HẾT---------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ: 11A. 02 B. Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút) Câu 16: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = - x 3 + x 2 + x + 1 (C) a. Giải bất phương trình f’(x) ≥ 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = sin 2 9 3 4 x x− + . Chứng minh: y 2 + y’ 2 = 1 Câu 18: (2.5 đ) Cho tứ diện S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc (ABC). a. Chứng minh BC ⊥ (SAB) b. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh (ABH) ⊥ (SBC) ---------- HẾT---------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sở GD & ĐT Hng Yên Đề kiểm tra học kỳ II. Trờng THPT Minh Châu Môn: Toán 11 - Chơng trình nâng cao Họ và Tên: Thời gian: 90 phút Lớp: Năm học 2008 - 2009 đề 1 A. Phần trắc nghiệm ( 04 đ ). Trong mi cõu t 1 n 16 u cú 4 phng ỏn tr li A,B,C,D . Trong ú ch cú mt phng ỏn ỳng. Hóy khoanh trũn mt ch cỏi dng trc phng ỏn ỳng . Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau là: A, (AOB), (ABC), (AOC). B, (OAB), (OAC), (OBC). C, (BOC), (BAO), (BAC). D, (CAB), (CBO), (CAO). Câu 2: Hm s y = + x bax cú th ct trc tung ti A (0 ; -1) , tip tuyn ti A cú h s gúc 3 . Cỏc giỏ tr a ; b s l : A. a = 2 ; b = 1 B.a = 2 ; b= 2 C. a = 1 ; b = 1 D.a = -2 ; b= -1 Câu 3: ! Câu 4: "#$%&'( ) * +*,- ./0+ &'(1 mặt +&'(0/0/1 mặt + &'(1 2!&'(0/0/1 2 Câu 5: /3' 45!+!6751 &!(8 .+ 99:9;!9< Câu 6 : /5!+2951 &!(95= :a > 65&!(? 9 @ ;@ 9 @ <A 9 @ B@ !9 @ C@ Câu 7: D/ E ' F +0 E G H 9;9A9I9J0 E 23@@ 9@9CC9CC!9:@ Câu 8: Nếu E 0 E K ( ) n u có? < C u u =@95 < =@thì0L K M u M 0 '? =;9'=: =;9'=N: =:9'=;! =:9)=N; Câu 9: H s gúc ca tip tuyn vi th hm s ; y x = ti O : A ữ l: A. 3 B. < ; C. < D. < ; Câu 10: / E 0 E N<9P9NC9 : :I 9JQ M PR M ? 9NB9B9 C < !9 C < Câu 11: H I0 E K M H K E 0 E 9 E E :O : u q= = M ? 95= I : 95= <C : 95= :I ;: !95= :C CB :? :A: ; ; ;: −+ − nn nn ?9 : 9 A 9 : ; !9 : ; − ;? & ( nn −+ ?9S ∞ 9N ∞ 9@ !9 <? : >− x :; T : ; +− − xx x ?9T9NT 9: !9N: A?0LU&P(= : < ; : nÕu x> nÕu x x x ax x + + − + + ≤ − ,D ¡ V ? 9=N9=N< 9=:!9=@ B?W#XD:P ; YBP : SA=@D/2&N9;(/ ª 4 9; 4 9: 4 9 4 !9Z 4/ B. PhÇn tù ln : ( 06 ® ) II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Bài 1: (1,5điểm). Tìm các giới hạn sau đây: : @ ; x x x x → + + − b. ; : : : : : x x x x x + → − − − + Bài 2: (0.75 điểm). Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 1 : : 9 V P & ( : 9V SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 11 TRƯỜNG THPT TRUNG GIà Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; Năm học 2016 - 2017 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi 116 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) 2x Câu 1: Phương trình sin − 600 = có nghiệm là: 0 A x = ±90 + k180 , k ∈ ℤ B x = 600 + k1800 , k ∈ ℤ C x = 900 + k 2700 , k ∈ ℤ D x = k1800 , k ∈ ℤ Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD Gọi AC ∩ BD = J , AD ∩ BC = K Đẳng thức sai đẳng thức sau ? A ( SAB ) ∩ ( SCD ) = SJ B ( SAD ) ∩ ( SBC ) = SK C ( SAC ) ∩ ( ABCD ) = AC Câu 3: Phương trình cos 2 x + cos x − A x = ± π π D ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SJ = có nghiệm là: + k 2π , k ∈ ℤ B x = ± + kπ , k ∈ ℤ D x = ± 2π + kπ , k ∈ ℤ π + kπ , k ∈ ℤ Câu 4: Gọi M tập hợp số có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? 48 48 48 48 A B C D 101 105 115 150 C x = ± ( ) Câu 5: Tập nghiệm phương trình sin x cos x − = là: x = kπ π A B x = ± + k 2π , k ∈ ℤ , k ∈ ℤ π x = ± + kπ 6 x = kπ x = k 2π C D , k ∈ ℤ , k ∈ ℤ x = ± π + k 2π x = ± π + k 2π Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (IBC) : A Tứ giác IBCD B Hình thang IGBC C Hình thang IJCB (J trung điểm SD) D Tam giác IBC Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với B Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại C Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song D Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng vô số điểm chung khác Câu 8: Nghiệm phương trình P2 x − P3 x = là: A B C -1 D -1 Câu 9: Cho A ( 2;5 ) Hỏi điểm ảnh A qua phép tịnh tiến theo v (1; ) ? A Q ( 4;7 ) B N (1;6 ) C M ( 3;1) D Q ( 3;7 ) Câu 10: Cho S = 32 x − 80 x + 80 x − 40 x + 10 x − Khi đó, S khai triển nhị thức ? 5 5 A ( x − 1) B (1 − 2x ) C ( x + 1) D ( x − 1) Trang 1/5 - Mã đề thi 116 Câu 11: Cho A ( 3;0 ) Phép quay tâm O góc quay 1800 biến A thành: A M (0; −3) B M (3;0) D M ( −3; 0) C M (0;3) Câu 12: Cho phương trình cos x − m + = Tất giá trị m đề phương trình có nghiệm là: A −1 ≤ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ D −1 ≤ m ≤ Câu 13: Trong môn học , cô giáo có 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình câu hỏi dễ Hỏi cô giáo có cách để lập đề thi từ 30 câu hỏi đó, cho đề có câu hỏi khác đề phải có đủ ba loại câu hỏi ? A 56875 B 56578 C 74125 D 74152 Câu 14: Phương trình sin x + cos x = sin x có nghiệm là: π π π π x = + k x = + k 18 12 A , k ∈ ℤ B , k ∈ ℤ x= π +kπ x = π + k π 24 π π π π x = 16 + k x = + k C , k ∈ ℤ D , k ∈ ℤ x = π +k π x = π + k π Câu 15: Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là: A 3843 B 840 C 3003 D 2170 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho B ( −3;6 ) v ( 5; −4 ) Tìm tọa độ điểm C cho Tv ( C ) = B ? A C ( −2; −2 ) B C ( −8;10 ) C C ( 8; −10 ) Câu 17: Phương trình sin x + sin x − = có nghiệm là: A x = kπ , k ∈ ℤ C x = π B x = + k 2π , k ∈ ℤ π D x = − D C ( 2; ) + kπ , k ∈ ℤ π + k 2π , k ∈ ℤ π π Câu 18: Để phương trình 4sin x + cos x − = a + sin x − cos x có nghiệm, tham số a phải thỏa 3 6 mãn điều kiện : −1 A −2 ≤ a ≤ B C −1 ≤ a ≤ D −3 ≤ a ≤ ≤a≤ 2 Câu 19: Tập nghiệm phương trình tan x + = là: π −π A T = + kπ , k ∈ ℤ B T = + kπ , k ∈ ℤ 3 π − π C T = + kπ , k ∈ ℤ D T = + kπ , k ∈ ℤ 6 Câu 20: Có cách xếp bạn An, Bình, Chi, Dung vào bàn dài gồm chỗ ? A B 12 C 24 D Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d : x − y + = hai điểm A ( 3; ) , B ( 7;5 ) Tìm điểm M thuộc d cho MA + MB −9 −7 A ; B 2 nhỏ ? 7 9 ; 2 2 9 7 −7 −9 C ... k −3 4 k − k −4 5 k −5 k −5 C5 C2011x + C5 xC 2011x + C5 x C 2011x + C5x C 2011x + C5 x C 2011x + C5 x C 2011x k −1 k −5 k C50 C2 011 + C15 Ck2 011 + + C55 C 2 011 = C2016 nên 0.5 đ Câu III(4.0...N = (1+ x) P = (1+ x) 2 011 2016 k 2 011 = C02 011 + C12011x1 + + C2 011 x k + + C 2 011 2011x k 2016 2016 = C02016 + C12016 x + + C 2016 x k + + C 2016