Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa lần 2 - TOANMATH.com

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa lần 2 - TOANMATH.com tài liệu, giáo án, bà...

NGUYN VIT SN TRNG THPT CHUYấN LAM SN THI TH NGHIM THPT QUC GIA Mụn thi: Toỏn (Khi 12) Thi gian lm bi: 90 phỳt; (50 cõu trc nghim) Mó thi 235 (Thớ sinh khụng c s dng ti liu) H, tờn thớ sinh: Lp S bỏo danh: 2x +1 cú th (C) Tớnh chu vi P ca hỡnh ch nht gii hn bi cỏc ng tim x-3 cn ca (C) v hai trc ta h ta Oxy A P = 10 B P = C P = D P = 12 Cõu Cho hm s y = Cõu Cho hm s y = x3 - 3x + cú th (C) im cc tiu M ca (C) nm gúc phn t no ? A M ẻ ( I ) B M ẻ ( II ) C M ẻ ( IV ) D M ẻ ( III ) Cõu Tỡm hm s cú th l hỡnh v bờn A y = x3 - 3x + B y = - x + 3x - C y = x3 + 3x - D y = x3 - 3x + Cõu Cho hm s y = x Mnh no di y ỳng ? x +4 A im cc tiu ca hm s x = B im cc i ca hm s y = C Hm s khụng tn ti giỏ tr ln nht D Giỏ tr nht ca hm s bng -1 Cõu Bit im M (0; 4) l im cc tiu ca th hm s y = x3 + ax + bx + c ng thi a = c Tớnh giỏ tr ca hm s ti x = A y (3) = 13 B y (3) = 49 C y (3) = 17 D y (3) = 34 Cõu Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s thc m ng thng d : y = x + ct th (C) ca hm s y = x3 + x - mx + ti im phõn bit A ( -4; +Ơ ) B ( -7; +Ơ ) C ( -4; +Ơ ) \ {-3} D ( -7; +Ơ ) \ {-3} Cõu Cho hm s cú bng bin thiờn nh hỡnh v bờn Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? A Hm s khụng xỏc nh ti x = B Hm s t cc i ti x = C Giỏ tr ln nht ca hm s bng D th ca hm s khụng cú tim cn ng Cõu Th tớch V ca 1kg nc nhit T (T nm gia 00 v 300 ) c cho bi cụng thc V = 999,87 - 0, 06426.T + 0, 0085043.T - 0, 0000679.T ( cm3) nhit no khong ó cho thỡ nc cú lng riờng ln nht A 3,960 B 00 C 300 D 26, 040 Trang 1/6 - Mó thi 235 Cõu Cho hỡnh vuụng ABCD vi cnh cú di bng v cung BD l mt phn t ca ng trũn tõm A, bỏn kớnh AB cha hỡnh vuụng Tip tuyn ti im M ca cung BD ct on thng CD ti im P v ct on thng BC ti im Q t x = DP (0 < x < 1) Tỡm x PQ cú di nh nht ? A x = - C x = - 2 D x = B x = Cõu 10 Tỡm hp tt c cỏc giỏ tr ca tham s thc m hm s y = trờn khong [ -1; 2] A [ -1; +Ơ ) B [ -1;3] x3 - x + (m - 2) x + ng bin C [3; +Ơ ) Cõu 11 Tỡm tt c cỏc tim cn ng ca th hm s y = D ( -Ơ; -1] x - - x + 20 x - 20 ( x - 1)2 ( x - 3) A x = 1; x = B x = C x = D Hm s khụng cú tim cn ng Cõu 12 Cho hm s y = x 2e x Chn khng nh ỳng ? B y - y + y = xe x D y - y + y = A y - y + y = e x C y - y + y = x Cõu 13 Gii phng trỡnh log (3x +1 - 5) = x A x = log3 B x = log5 C x = log D x = log Cõu 14 Tỡm xỏc nh D ca hm s y = log ( x - 2) + A D = [ 4; +Ơ ) ộ5 B D = ; +Ơ ữ ở2 ứ C D = ( 2; 4] ộ3 D D = ; ữ ở2 ứ Cõu 15 Cho cỏc s thc dng a, b, c khỏc th ca cỏc hm s y = log a x, y = b x , y = c x c cho hỡnh v bờn Mnh no di õy ỳng ? A a > c > b B a > b > c C b > a > c D b > c > a Cõu 16 Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s thc m phng trỡnh x - m.2 x +1 - 2m + = cú hai nghim trỏi du ộ3 ổ 3ử ổ 3ự A ; +Ơ ữ B ỗ1; ữ C [1; +Ơ ) D ỗ1; ỳ ở2 ứ ố 2ứ ố 2ỷ Trang 2/6 - Mó thi 235 Cõu 17 Cho cỏc s thc dng a, b, c ng thi a, b, c Mnh no di õy sai ? ln a A = log b a B a 2loga b = 2b ln b log c a C log a b = 3log a b D log c b = log b a Cõu 18 t a = log Chn mnh ỳng ? 2+a + 3a A log 3 3 = B log 3 3 = 3+ a + 2a 3+ a + 2a C log 3 3 = D log 3 3 = 2+a + 3a Cõu 19 Cho s thc dng a Mnh no di õy l sai A Hai hm s y = a x v y = log a x cú th i xng qua ng thng y = x B Hai hm s y = a x v y = log a x cú cựng tớnh n iu C th ca hai hm s y = a x v y = log a x u cú tim cn D Hai hm s y = a x v y = log a x cú cựng giỏ tr Cõu 20 p sut khụng khớ P (o bng milimet thy ngõn, kớ hiu l mmHg) suy gim m so vi cao x (o bng m), P gim theo cụng thc P = P0 e xi ( õy P0 = 760 mmHg l ỏp sut mc nc bin, i l h s suy gim) Cho x1, x2 l hai cao so vi mc nc bin ( x2 > x1 ) Bit cao x2 + x1 , ỏp sut khụng khớ o c l 466,52 mmHg; cao x2 - x1 thỡ ỏp sut khụng khớ o c l 595,45 mmHg Tỡm ỏp sut khụng khớ cao x2 - x1 A 255,73 mmHg B 437,15 mmHg C 323,52 mmHg D 278,42 mmHg Cõu 21 Gi m0 l giỏ tr nht ca tham s thc m hai bt phng trỡnh x + y - x + y + Ê m v x + y + x - y + Ê m cú chung ớt nht mt nghim thc ( x0 ; y0 ) Mnh no di õy ỳng ? 3 3 A < m0 < B < m0 < C < m0 < D < m0 < 2 4 2 Cõu 22 Tỡm nguyờn hm ca hm s f ( x) = (2 x + 1)10 ( x + 1) f ( x)dx = 11 A ũ C ũ f ( x)dx = 20(2 x + 1) 11 +C B ũ f ( x)dx = 10(2 x + 1) D ( x + 1) f ( x)dx = +C 11 +C ũ 22 +C Cõu 23 Cho hm s y = f ( x) cú o hm trờn [ 0;1] tha f (1) - f (0) = f (1) + f (1) f (0) + f (0) Tớnh I = ũ f Â( x) f ( x)dx A I = B I = Cõu 24 Bit x+2 ũ ( x + 1) C I = D I = dx = a + b ln + c ln 3(a, b, c ẻ Ô) Tớnh P = a + b + c A P = 36 B P = 73 36 C P = 37 36 D P = Trang 3/6 - Mó thi 235 p2 16 Cõu 25 Bit ũ sin xdx = a 2(1 + bp ) (a, b ẻ Ô) Mnh no di õy l ỳng ? B a > - > b A a > b > C a > >0>b D a > >b Cõu 26 Cho th ca hai hm s y = f ( x), y = ax + b nh hỡnh v Bit th ca hai hm s ct ti im phõn bit cú honh x1 < x2 < x3 Din tớch hỡnh phng b gch hỡnh v c xỏc nh bi cụng thc no di õy x3 A ũ [ ax + b - f ( x)]dx x1 x3 B ũ [ f ( x) - ax - b]dx x1 C D x2 x3 x1 x2 x2 x3 x1 x2 ũ [ f ( x) - ax - b]dx + ũ [ ax + b - f ( x)]dx ũ [ ax + b - f ( x)]dx + ũ [ f ( x) - ax - b]dx -4 Cõu 27 Bit A I = -9 ũ -1 f (2 x + 1)dx = Tớnh I = ũ f (2 - 3x)dx B I = C ...Chuyên đề thi file word kèm lời giải chi tiết www.dethithpt.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Năm học 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) b) Tìm đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua điểm M(2;10) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình tan x + −1 = cos x b) Giải bất phương trình log ( x + x + ) + log ( x + 2) < log Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x đường thẳng y = 7x – Câu (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + = hai điểm A(1;–1;0), B(3;0;1) Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng AB với mặt phẳng (P) viết phương trình đường thẳng d nằm (P), d vuông góc với đường thẳng AB M Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z = ( − i ) ( −1 + 3i ) Tính môđun số phức z b) Cho tập hợp X = {1;2;3;4;5;6;7} Hỏi lập tất số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt thuộc tập hợp X cho số tự nhiên lập có hai chữ số chẵn đồng thời hai chữ số chẵn không đứng cạnh c) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thành, mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích hình chóp cosin có hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) Biết 3a SA = SD = 2a; AD = a 2; BD = ; ADB = 450 2 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn, có đường cao AD, BE, CF đồng quy H(3;–1) Biết đường thẳng (d): 7x + y + 15 = qua trung điểm M BC, phương trình đường tròn qua ba điểm D, E, F x + y − x + y − 10 = Tìm tọa độ điểm M D  x + xy + y + x + xy + y = x + y ( x; y ∈ ¡ Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  x y + xy − 47 x + 66 = xy + 43 x + ) 2 Câu (1,0 điem) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x, y, z > ( x + y + z ) = 2( xy + 19 yz + zx)  y3 z3  x + + − Tìm giá trị nhỏ P = 17  x, y, z thay đổi 2 ÷ 2 x + y  ( x + y + z ) 4( y + z ) x +z ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu a) + Tập xác định: D = ℝ + Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y ' = 3x − y'= x = ±1 Hàm số đồng biến khoảng (–∞;–1) (1;+∞), nghịch biến (1;1) Giới hạn: lim y = −∞; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = –1, yCĐ = 4; đạt cực tiểu x = 1; yCT = Bảng biến thiên: + Đồ thị: Giao Ox (–2;0) (1;0) Giao Oy (0;2) b) Gọi A(a; a − 3a + 2), B (b; b3 − 3b + 2) điểm thuộc (C) đối xứng qua điểm M(2;10) Ta có: a + b  = a + b =   3 (a + b ) − 3( a + b) + = 20  (a − 3a + 2)(b − 3b + 2) = 10  a + b = a + b =   ab = (a + b) − 3ab(a + b) − 3( a + b) = 16 t = Suy a, b hai nghiệm phương trình: t − x + =  t = Vậy điểm cần tìm A(1;0) B(3;20) Câu 2 a) tan x + − = (1) cos x Điều kiện : cos x ≠ x ≠ π + kπ Với điều kiện ta có: sin x + −1 = cos x cos x sin x + cos x − cos x =0 cos x (1 − cos x) + cos x − cos x = (1) −2 cos x + cosx + = (−2 cosx − 1)(cosx − 1) =  x = k 2π  cos x =    x = ± 2π + k 2π  cos x = −1   (thỏa mãn) Vậy nghiệm phương trình cho x = k 2π ; x = ± b) log ( x + x + ) + log ( x + 2) < 2π + k 2π ( k ∈ Z ) log (1) x + 6x + > x > −2 Điều kiện:   x > −2 Với x> -2 ta có: (1) log [( x + 2)( x + 4)] + log 3−1 ( x + 2) < log 32 log [( x + 2)( x + 4)] − log ( x + 2) < 2.log ( x + 2)( x + 4) log < log x+2 x + < x < Kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm bất phương trình cho –2 < x < Câu Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đường: x3 − x = x − x − x − x + = ( x − 1)( x + 2)(2 x − 3) =  x =1   x = −2  x =  Ta có: ∀x ∈ ( −2;1), x − x > x − ∀x ∈ (1; ), x − x < x − Diện tích hình phẳng cần tìm là: 3 −2 S = ∫ | x − x − x + | dx = ∫ | x − x − x + | dx + ∫ | x − x − x + | dx −2 −2 = ∫ (2 x − x − x + 6) dx + ∫ (−2 x + x + x − 6)dx  x x3 x 1  x x3 x  = − − + 6x ÷ +  − + + − 6x ÷ 2   −2  1 = 18 + 13 1741 = (dvdt) 96 96 Câu uuur Đường thẳng AB qua A nhận AB = (2;1;1) làm VTCP: x −1 y +1 z = = ⇒ Phương trình AB: 1 M ∈ AB => M (1 + 2t ; −1 + t ; t ) M ∈ (P) => 2(1 + t) + (−1 + t) − t + = => t = −1 => M(−1; −2; −1) uur uuur uur Mặt phẳng (P) nhận nP = (2;1; −2) làm VTPT Ta có: [ AB; ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Môn: Toán Ngày thi: 14/05/2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT Chuyên Lam Sơn Mã đề thi 142 Câu 1: Tìm tập nghiệm phương trình x B 2;3 A 3;3 1  256 C 2; 2 D 3; 2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 4;1) mặt phẳng ( P ) : x  3y  z   Viết phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với (P) x  y  z 1 x  y  z 1 A B     1 1 x  y  z 1 x  y  z 1 C D     1 2 3 Câu 3: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp D Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp   300 Biết thể tích Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, ACB khối chóp a3 Tính chiều cao h hình chóp cho a 3a a B h  a C h  D h  4 Câu 5: Với số dương a số nguyên dương m, n Mệnh đề ? A h  n A a m  (a m )n m n B m an  a m C m n a  n a Câu 6: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y   A 1;  B  ;  D a m a n  a m.n x  mx  (2  m) x  đồng biến C  ; 1   2;   D  1; 2 Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định ? log ( x ) x 1 1 log (1 x ) 35x A y  B y  e C y    D y    2 3 Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị (C) hàm số y  x3  x  mx  điểm phân biệt A  4;   \ 3 B  7;   C  4;   D  7;   \ 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm cho điểm thuộc trục Oy? A Q(0;3;2) B N (2; 0; 0) C P(2; 0;3) D M (0; 3; 0) Câu 10: Đặt a  log Khẳng định sau khẳng định đúng? a 1 A B C   2a  16a log 81 100 log 81 100 log 81 100 D  a4 log 81 100 Trang 1/6 - Mã đề thi 142 Câu 11: Hàm số có tập xác định  \ 1 ? A y  x 1 x 1 B y  x x 1 C y  x3  x  Câu 12: Cho số phức z  a  bi (a, b   ) thỏa mãn z  khẳng định ? a A   b a   b D y  2x 1 x 1 (1  3i)2   4i Khẳng định sau  2i a   b a  1 b   Câu 13: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x F ( )  Tính F   4    3    3    3    3 A F     B F     C F     D F     4 4 4 4 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1), B(0; 2; 0), C (0; 0; 5) Tìm tọa độ  vectơ pháp tuyến n mặt phẳng (ABC)     A n  (13;5;2) B n  (5;13;2) C n  (13; 5; 2) D n  (13; 5;2) B C D Câu 15: Cho số phức z   5i Gọi a, b phần thực phần ảo z Tính S  a  b A S  8 B S  C S  D S  2 Câu 16: Hàm số sau có đồ thị cắt trục hoành điểm? x2  x  2x 1 A y  x  x  B y  x  C y  D y  2x 1 x 1 2x  Câu 17: Cho hàm số y  có đồ thị (C) mệnh đề sau x2 Mệnh đề 1: Hàm số đồng biến tập xác định Mệnh đề 2: (C) qua điểm M (1; 5) Mệnh đề 3: (C) có tâm đối xứng điểm I (2;1) 3  Mệnh đề 4: (C) cắt trục hoành điểm có tọa độ  0;   2  Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  2x 1 2x 1 A  f ( x)dx  B  f ( x ) dx  2 x   C C C  f ( x ) dx  x   C D  f ( x ) dx  x   C Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số y  1  A D   ;0   ;   2  1   1  C D   ;0   ;   \  Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Môn: TOÁN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 156 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A (1; −2; ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA x y z −6 x y z−4 x y z+6 = = = = = A ∆ : B ∆ : = C ∆ : −2 −4 −1 2 −1 x +1 y z − == −1 x +1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x + m qua điểm A(1;2) A m = B m = -2 C m = D m = - x= − t  : y t , (t ∈  ) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) đường thẳng ∆ =  z =−1 − 4t  D ∆ : Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng ∆ x −1 y + z − x −1 y − z − x +1 y + z + x y − z +1 = = A = = D = = B = = C −1 −1 −4 −2 −8 1 x + 3mx − m3 cắt đường thẳng Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị ( Cm ) : y = 83 Ta có kết quả: d= : y m x + 2m3 ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x14 + x24 + x34 = A m = -1 B m = C m =1 D m = -1; m =1 Câu Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề  ab  log b a + − log b x b Mệnh đề (II): log a   = ; Mệnh đề (I): log ab x = log a x ; log b a  x  Khẳng định đúng? A Chỉ (II) đúng, (I) sai B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D Chỉ (I) đúng, (II) sai Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.ex A ∫ f (x)dx = (x -1)ex + C B ∫ f (x)dx = (x +1)ex + C x C ∫ f (x)dx = x + e +1 + C D ∫ f (x)dx = x(ex +1) + C Câu Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu 27 27 24 A B C D 8 Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m + 1) x − + nghịch biến D = [2;+∞) A m ≥ B m ≤ -1 C m < -1 D - ≤ m ≤ Câu Cho hàm số y = log x Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số cho có tập xác định D =  \ {0} B Hàm số cho đồng biến tập xác định C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang ( ) ( ) Câu 10 Cho phương trình log x + + log x − = (1) Mệnh đề sai? Trang 1/6 - Mã đề: 156  x3 + >  A (1) ⇔  x − >  x3 − x + =   x + >  x − x + = B (1) ⇔  ( )( )  x + x − >  x − > ⇔ ⇔ C ( ) D ( )   2  x − x + =  x − x + = Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V = 3R B V = R C V = R D V = R Câu 12 Cho số phức z = + 3i Tính mô đun số phức w = z − i z A w = 146 B w = C w = 10 D w = 50 Câu 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3a a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 64 32 24 16 Câu 14 Mệnh đề sai? A Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 B Số phức z = i số ảo C Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i a + bi ( a, b ∈  ) a + b D Mô đun số phức z = Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y= A ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx C B ∫ (4 − x − ) 2 x dx x , y= − x trục Ox tính công thức: ∫ ∫( D xdx + ∫ ( − x ) dx ) x − + x dx 0 3x − a a = dx 3ln − a, b hai số nguyên dương phân số tối giản Tính + 6x + b b ab ta kết : A ab = B ab = 12 C ab = -5 D ab = 27 Câu 17 Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả: A S = B S = C S = D S = Câu 18 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB' PA QB ' ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V cho = = PA ' QB V V A B C V D V Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓALẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −2; ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt Oz điểm B cho OB = 2OA A ∆ : x y z+6 = = −1 B ∆ : x y z+6 = = −2 −4 C ∆ : x y z−4 = = −1 2 D ∆ : x y z−6 = = −1 Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x +1 2x + m qua điểm A ( 1; ) A m = B m = −2 C m = D m = −4 M ( 1; 2;3) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng x = − t  ∆ : y = t ( t ∈ ¡ ) Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng ∆  z = −1 − 4t  A x −1 y + z − = = −2 −8 B x −1 y + z + = = −1 −4 C x y − z +1 = = −1 D x −1 y − z − = = −2 3 Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị ( C m ) : y = x + 3mx − m cắt đường 4 thẳng d : y = m x + 2m điểm phân biệt có hoành độ x1 , x , x thỏa mãn x1 + x + x = 83 Ta có kết quả: A m = −1 B m = C m =  m = −1 D  m = Câu 5: Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề: b Mệnh đề ( I ) : log a b x = log a x  ab  log b a + − log b x Mệnh đề ( II ) : log a  ÷ = log b a  x  Khẳng định đúng? A (II) đúng, (I) sai B (I), (ii) sai Trang C (I), (II) D (I) đúng, (II) sai x Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x.e x A ∫ f ( x ) dx = ( x − 1) e + C x B ∫ f ( x ) dx = ( x + 1) e + C x C ∫ f ( x ) dx = x + e + + C x D ∫ f ( x ) dx = x ( e + 1) + C Câu 7: Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia đôi khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé cầu A 27 B 27 C 24 D Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m + 1) x − + nghịch biến D = [ 2; +∞ ) A m ≥ B m ≤ −1 C m < −1 D −2 ≤ m ≤ Câu 9: Cho hàm số y = log x Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số cho có tập xác định D = ¡ \ { 0} B Hàm số cho đồng biến tập xác định C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang Câu 10: Cho phương trình log ( x + ) + log ( x − ) = ( 1) Mệnh đề sai? x3 + >  A ( 1) ⇔  x − > x3 − x + =   x + > B ( 1) ⇔   x − x + =  x − > C ( 1) ⇔   x − x + = ( x + ) ( x − ) > D ( 1) ⇔   x − x + = Câu 11: Cho hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A V = 3R B V = 2R C V = 4R D V = 5R Câu 12: Cho số phức z = + 3i Tính mô đun số phức w = z − iz A w = 146 B w = C w = 10 D w = 50 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a, góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy 30o Tính thể tích V khối chóp S.ABC Trang A V = a3 16 B V = a3 32 C V = 3a 164 D V = a3 24 Câu 14: Mệnh đề sai? A Số phức z = − 3i có phần thực 5, phần ảo −3 B Số phức z = 2i số ảo C Điểm M ( −1; ) điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i D Mô đun số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) a + b Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 2x , y = − x trục Ox tính công thức: A 2xdx + ∫ ( − x ) dx ∫ B C ∫( 4− x − ∫x 2xdx + ∫ ( − x ) dx ) Câu 16: Biết 2x dx ∫ D ∫( 4− x − ) 2x dx 3x − a a dx = 3ln − a, b hai số nguyên dương phân số tối giản + 6x + b b Tính ab A ab = B ab = 12 C ab = −5 D ab = 27 Câu 17: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x + 2x + Tính diện tích S tam giác ABC A S = B S = C S = D S = Câu 18: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA ' , điểm Q thuộc PA QB' = = ; R trung điểm cạnh CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP cạnh BB cho ' PA QB ' theo V A V B V C V D Câu 19: Cho số phức z, tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện A B C D V −2 − 3i z + = − 2i π ' Câu 20: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện f ( x ) = + cos 2x f  ÷ = 2π Mệnh đề 2 sai? Trang  π B f  − ÷ =  2 A f ( ) = π C f ( x ) = 2x + sin 2x + π D f ( x ) = 2x − ... ca MN x -1 y - z - x -1 y - z - A = = B = = -1 x -1 y - z - x -1 y - z - C = = D = = -5 -2 Cõu 48 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai mt phng ( P ) : x + y + z - = 0, (Q) : x + y - z - = Gi... - ; -1 ] x - - x + 20 x - 20 ( x - 1 )2 ( x - 3) A x = 1; x = B x = C x = D Hm s khụng cú tim cn ng Cõu 12 Cho hm s y = x 2e x Chn khng nh ỳng ? B y - y + y = xe x D y - y + y = A y -. .. ng C 1. 725 .000 ng D 2. 300.000 ng Cõu 29 Cho hai s phc z1 = + i, z2 = - 2i Tỡm phn thc s phc z = z1 + 3z2 A -4 B 13 C -1 3 D - 3i Cõu 30 Tỡm liờn hp ca s phc z = i A z = -3 + 2i B z = + 2i C z