giải toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIONĂM 2007 ĐỀ THI CHÍNH THỨCLớp 12 THPTThời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)Ngày thi:13/3/2007SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC BàiCách giải Kết quả Điểm1- Có: )1(11))1(( ≠−=− aaff af =−)2(1- Giải phương trình tìm a: 0)36()31(2=−−+− aa + )1(11))1(( ≠−=− aaff af =−)2(1 + 23228312,1−±+=a + 8427,31≈a 1107,12−≈a0,50,52,01,01,02 Áp dụng đạo hàm để tìm cực trị 4034,25)(4035,0)(≈−≈xfxfCDCT2,52,53 Theo cách giải phương trình lượng giác 0 010 0267 54' 33'' 360202 5' 27'' 360x kx k≈ +≈ +2,52,54Chọn MODE Rad, chọn trong 10 số tiếp theo N có:a) m = 1005 , l = 1002b) m = 1000007, l = 1000004c) Áp dụng định nghĩa giới hạn của dãya) 22179,210021005〉〉−uub) 21342,210000041000007〉〉−uuc) Giới hạn không tồn tại2,02,01,05Tìm các hệ số của hàm số bậc 3: ( )0,)(23≠+++= adxcbxaxxfTìm các điểm cực trị, tìm khoảng cách giữa chúng 110123;1320563== ba 221395;132025019−=−= dc 1791,105≈kc1,501,502,06Gọi r và h theo thứ tự là bán kính và chiều cao hộp sữa. Khi ấy thể tích hộp sữa là 2V r hπ= và diện tích vỏ hộp là 22 2S r r hπ π= +. Từ đây, bằng phép thế, ta có 26282S rrπ= + và đạt giá trị nhỏ nhất khi ( )0' =rS, tức là khi 26284 0rrπ− = 6834,31573≈=πr 7414,25562822≈+=rrSπ2,03,0Bài Cách giải Kết quả Điểm 7- Áp dụng công thức đổi sang cơ số 10 của logarit, ta có: 2log3log3log2= cho hệ phương trình ( )+=+++=+yyxxxyyx222222log2log3log23log3loglog- Suy ra: y = 2x 13log212−=x 13log222−=y 4608,0≈x 9217,0≈y1,51,51,01,08 Tìm tọa độ đỉnh B nhờ xác định tỷ số điểm B chia đoạn MN Điểm B chia MN theo tỷ số 331 ±−=k Tọa độ của B là : 3321 ±−=x 3327 ±=y , 3327 ±=z2,01,02,09 rABAOB22sin =∠ ( )phVnhChtrVSSSS −−= radAOB 8546,1≈∠ 5542,73≈S2,03,010 Trước hết cần chỉ ra rằng tỷ số này bằng 3108cos2120+=k (Xem thêm lời giải chi tiết kèm theo) 7136,0≈k5,0Lời giải bài số 10: Giả sử các mặt hình ngũ giác đều có độ dài cạnh bằng a. Ta thấy mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện được xác định bởi 4 đỉnh bất kỳ không đồng phẳng. Ta có thể tính ra được bán kính R của quả cầu ngoại tiếp đa diện dựa trên 4 điểm là: một đỉnh tùy ý và 3 đỉnh khác nằm trên ba cạnh kề với đỉnh này. Rõ ràng, 4 điểm đã nói lập thành một “ hình chóp cân” có đáy là tam giác đều và 3 mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Cạnh của tam giác đều ở đáy lại là đường chéo của mặt ngũ giác đều, cho nên tính được nhờ định lý hàm số cô-sin, cụ thể là )108cos1(2108cos220022−=−= aaab Bán kính vòng tròn ngoại tiếp tam giác đều được tính qua cạnh theo công thức: 3)108cos1(2330cos200−=== abbr Số đo góc a giữa cạnh của hình chóp cân và mặt phẳng đáy được xác định nhờ công thức: 3)108cos1(2cos0−==ara Lưu ý rằng đường vuông góc hạ từ đỉnh của “hình chóp cân” xuống mặt đáy của nó sẽ đi qua tâm của mặt cầu ngoại tiếp đa giác, cho nên bán kính R của mặt cầu này được xác định từ công thức aaRsin2= , và do đó 3108cos212cos12sin202+=−== aaRa Dùng máy tính ta tính được 7136441807,0≈k VÒNG LỚP (Ngày 24/10/2016) ĐẬP DẾ Câu 1: Tìm số hạng dãy: 1; 2; 3; 5; 8; 13; … A 18 B 20 C 21 D 26 C D 20808 Câu 2: Tìm y biết: y : 102 + 68 = 272 Trả lời: Giá trị y … A 34680 B 46240 Câu 3: Chu vi hình chữ nhật chu vi hình vuông có cạnh 15cm Tính chiều dài hình chữ nhật biết số đo chiều rộng số lẻ bé có hai chữ số khác Trả lời: Chiều dài hình chữ nhật … cm A 47 B 19 C 49 D 17 Câu 4: 18 người làm xong đoạn đường ngày Hỏi 30 người làm xong đoạn đường nhanh ngày? (Biết sức làm việc người nhau) A B C D Câu 5: Tổng hai số số lớn có hai chữ số Tìm hiệu hai số biết xóa chữ số bên phải số lớn ta số bé A 81 B 99 C 90 D Câu 6: An với Cường có trung bình bạn 96 viên bi Số bi Cường gấp ba lần số bi An Hỏi An có viên bi? A 144 viên B 48 viên C 116 viên D 96 viên Câu 7: Lớp 5A 5B góp 245 truyện vào thư viện nhà trường Nếu lớp 5A góp thêm 17 số sách hai lớp góp Hỏi lớp 5B góp truyện? Trả lời: Số truyện lớp 5B góp … A 114 B 119 C 131 D 126 Câu 8: Có hai vòi nước chảy vào bể không chứa nước Nếu vòi thứ chảy riêng sau bể đầy Nếu vòi thứ hai chảy riêng sau bể đầy Hỏi bể có sẵn bể nước, mở hai vòi chảy sau bể đầy? A B 18 C 12 D 15 Câu 9: Hai công nhân làm xong công việc ngày Nếu riêng người thứ làm xong công việc 10 ngày Hỏi riêng người thứ hai làm xong công việc bao lâu? Trả lời: Người thứ hai làm xong công việc … ngày A 15 B C Đáp số khác D 15 Câu 10: Trung bình cộng ba số 52 Số thứ ba trung bình cộng số thứ số thứ hai Số thứ số thứ hai 24 Tìm số thứ A 64 B 14 C 40 D 38 C a = D a = Câu 11: Tìm số tự nhiên a thỏa mãn: 1 5 3 7 9  + ÷:  − ÷ < a < − 2 3 4 2 4 A a = B a = Câu 12: Mẹ cho hai anh em 40 kẹo Số kẹo anh gấp rưỡi số kẹo em Hỏi mẹ cho anh nhiều em kẹo? A 16 B 24 C D 32 Câu 13: Tổng hai số 63 Nếu gấp số thứ lên hai lần gấp số thứ hai lên lần tổng hai số 240 Tìm số thứ A 38 B 59 C 25 D Câu 14: Trung bình cộng hai số 189 Số thứ số chẵn lớn có chữ số Tìm số thứ hai Trả lời: Số thứ hai … A 90 B 280 C 91 D 279 Câu 15: Một khu đất hình vuông có chu vi 1km Hỏi diện tích khu đất héc-ta? Trả lời: Diện tích khu đất … A 625 B 62 C 62500 D Câu 16: Một khu vườn hình bình hành có chiều cao 22m, độ dài đáy gấp rưỡi chiều cao Người ta chia khu vườn thành hai mảnh: mảnh trồng ăn có diện tích lớn mảnh trồng rau xanh 42m2 Tính diện tích mảnh đất trồng rau xanh A 320m2 C 160 m2 B 342m2 D 384m2 Câu 17: Tổng hai số số lẻ lớn có hai chữ số khác Hiệu hai số 63 Tìm số lớn hai số Trả lời: Số lớn … A 90 B 17 C 85 D 80 Câu 18: Bao thứ có nhiều bao thứ hai 36kg gạo Sau bao bán 10kg gạo số gạo lại bao thứ số gạo lại bao thứ hai Hỏi lúc đầu bao thứ có ki - lô - gam gạo? A 60kg B 34kg C 70kg D 50kg Câu 19: Tổng hai số 406 Nếu gấp số thứ lên lần giữ nguyên số thứ hai tổng 1062 Tìm số thứ A 367 B Đáp số khác C 164 12 CON GIÁP D 242 Câu 1: 15 người làm xong đoạn đường hết tuần Hỏi 21 người làm xong đoạn đường ngày? (Biết sức làm việc người nhau) Trả lời: 21 người làm xong …… ngày Câu 2: 30dam2 = …… hm2 Câu 3: Hiệu hai số 128 Số lớn lần số bé đơn vị Tìm số lớn Trả lời: Số lớn ……… Câu 4: Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng 150m chiều dài Hỏi khu đất có diện tích héc-ta? Trả lời: Khu đất có diện tích …… Câu 5: Bạn An mua hết 81000 đồng Hỏi bạn Cúc mua 12 loại hết tiền? Trả lời: Bạn Cúc mua hết ……………… đồng Câu 6: Một cửa hàng buổi sáng bán 280kg gạo, buổi chiều bán số gạo buổi sáng bán Vậy hai buổi sáng chiều cửa hàng bán …… gạo Câu 7: Tổng hai số 120 Lấy số thứ chia cho số thứ hai ta thương dư Tìm số thứ Trả lời: Số thứ ………… Câu 8: Tính: 1919 51515151 + = 1212 36363636 Câu 9: Tính giá trị biểu thức viết kết dạng số thập phân: 1  3   − ÷×  − ÷ = 2  5  Câu 10: Một hình chữ nhật có chu vi 0,16m Biết chiều rộng tích hình chữ nhật …………… mm2 chiều dài Diện Câu 11: 1m2 = …… dam2 Câu 12: Viết > ; = ; < : 12ha 120m2 … 121,2dam2 Câu 13: 0,006dam2 = …… dm2 Câu 14: 0,07m2 = ……… cm2 1 1 1 Câu 15: Tính: :1 :1 :1 :1 :1 = (Viết kết dạng phân số tối giản) Câu 16: Cho số 1, 3, 5, 7, Có thể lập phân số bé mà tử số mẫu số bé 10? Trả lời: Lập ……… số Câu 17: Tử số mẫu số phân số (nhỏ 1) hai số lẻ liên tiếp có tổng 32 Tìm phân số Trả lời: Phân số ……… Câu 18: 20g = ………… kg Câu 19: Năm (2016), tuổi mẹ lần tuổi tuổi Biết tổng số tuổi hai mẹ năm 54 tuổi Hỏi mẹ sinh năm nào? Trả lời: Mẹ sinh năm ………… Câu 20: Tìm số a723b biết số chia hết cho chia cho dư Trả lời: Số cần tìm ………… Câu 21: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 25m Nếu chiều tăng thêm 5cm diện tích tăng thêm 1250m2 Tính diện tích khu đất ban đầu Trả lời: Diện tích khu đất ban đầu …………… m2 Câu 22: Để lát sân gạch người ta phải dùng 400 viên gạch hình vuông cạnh 25cm Vậy diện tích sân gạch …… m2 (diện tích phần mạch vữa không đáng kể) Câu 23: Có số có chữ số viết chữ số 0; 2; 3; 4? Trả lời: Viết …… số có chữ số Câu 24: Tìm x thỏa mãn: 22 + x = 49 Trả lời: x = …… Câu 25: 1ha 13m2 = ……… dam2 Câu 26: 0,67m2 = …… dm2 Câu 27: Tính giá trị biểu thức viết kết dạng số thập phân: 1 : × = Câu 28: Từ chữ số 0; 1; 3; lập tất số thập phân mà phần thập phân có một, hai hay ba chữ số số có đủ bốn ...Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Softwarehttp://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIONĂM 2007 ĐỀ THI CHÍNH THỨCLớp 12 Bổ túc THPTThời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)Ngày thi:13/3/2007Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi nàyĐiểm của toàn bài thiCác giám khảo(Họ, tên và chữ ký)Số phách(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)Bằng số Bằng chữGiám khảo 1:Giám khảo 2: Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 4 chữ số thập phân. Bài 1 (5 điểm). Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: 4cos2x + 3sinx = 2Cách giải Kết quả 01360kx +≈ 02360kx +≈ 03360kx +≈ 04360kx +≈ Bài 2 (5 điểm). Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2332)(2+−++= xxxxfCách giải Kết quả ≈)(max xf ≈)(min xf Bài 3 (5 điểm). Tính giá trị của a, b, c, d nếu đồ thị hàm số dxcxbxay +++=23 đi qua các điểm A10;3   , B31;5   , C(2; 1), D(2,4; 3,8)−.Cách giải Kết quả a = b = c = d = Bài 4 (5 điểm). Tính diện tích tam giác ABC nếu phương trình các cạnh của tam giác đó là : AB: x + 3y = 0; BC: 5x + y – 2 = 0; AC: x + y - 6 = 0.Cách giải Kết quả S = Bài 5 (5 điểm). Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình =+=+19169543yxyx Cách giải Kết quả ≈≈11yx ≈≈22yx Bài 6 (5 điểm). Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(5; - 4) và là tiếp tuyến của đồ thị hàm số xxy23+−=Cách giải Kết quả ==11ba ==22ba Bài 7 (5 điểm). Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD nếu BC = 6 dm, CD = 7 dm, BD = 8 dm, AB = AC = AD = 9 dm.Cách giải Kết quả V ≈ 3dm Bài 8 (5 điểm). Tính giá trị của biểu thức 1010baS += nếu a và b là hai nghiệm khác nhau của phương trình 01322=−− xx.Cách giải Kết quả S = Bài 9 (5 điểm). Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD nếu đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với đáy, AB = 5 dm, AD = 6 dm, SC = 9 dm.Cách giải Kết quả ≈tpS 2dm Bài 10 (5 điểm). Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của elip 14922=+yx tại giao điểm có các tọa độ dương của elip đó và parabol xy 22=Cách giải Kết quả ≈a ≈b -------------HẾT-------------- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIONĂM 2007 ĐỀ THI CHÍNH THỨCLớp 12 Bổ túc THPTCÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂMBài Cách giải Đáp sốĐiểm từng phầnĐiểm toàn bài1Đặt t = sinx thì 11 ≤≤− t và 2212cos tx −=.Phương trình đã cho chuyển thành phương trình 02382=−− tt.Giải phương trình này ta được hai nghiệm 1tvà 2tSau đó giải các phương trình 1sin tx =và 2sin tx =.0,,,01360431046 kx +≈0,,,023601749133 kx +≈2,550,,,03360241620 kx +−≈0,,,043602416200 kx +≈2,52Hàm số 2332)(2+−++= xxxxf liên tục trên đoạn +−2173;2173.Tính đạo hàm BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ GIẢI TOÁN TỰ ĐỘNGGIẢI TOÁN TỰ ĐỘNGĐại Học Quốc Gia TP.HCM - 2001Hoàng KiếmĐỗ Văn Nhơn NỘI DUNG:NỘI DUNG:Đại Học Quốc Gia TP.HCM - 2001ª Tổng quan về biểu diễn tri thức và giải toán dựa trên tri thức.ª Mạng suy diễn và tính toánª Mô hình tri thức các đối tượng tính toán. PHẦN 1. TỔNG QUANPHẦN 1. TỔNG QUANI.I. Khái niệm về Tri thức và biểu diễn tri thức. Khái niệm về Tri thức và biểu diễn tri thức.II.II. Cấu trúc của một hệ giải bài toán dựa trên tri Cấu trúc của một hệ giải bài toán dựa trên tri thức.thức.III.III. Các phương pháp biểu diễn tri thức. Các phương pháp biểu diễn tri thức.IV.IV. Suy diễn tự động. Suy diễn tự động.V.V. Giới thiệu và nhận đònh một số công trình Giới thiệu và nhận đònh một số công trình nghiên cứu.nghiên cứu.Đại Học Quốc Gia TP.HCM - 2001 I. TRI THỨC VÀ BIỂU DIỄN TRI I. TRI THỨC VÀ BIỂU DIỄN TRI THỨCTHỨC1.1 Khái niệm tri thức1.1 Khái niệm tri thức1.2 Khái niệm về biểu diễn tri thức1.2 Khái niệm về biểu diễn tri thức1.3 Các dạng tri thức1.3 Các dạng tri thứcĐại Học Quốc Gia TP.HCM - 2001 1.1 Khái niệm tri thức1.1 Khái niệm tri thức°Tri thức không có được đònh nghóa chính xácTri thức không có được đònh nghóa chính xác°Khái niệm: Tri thức (knowledge) là sự hiểu biết về Khái niệm: Tri thức (knowledge) là sự hiểu biết về một lónh vực của chủ đề.một lónh vực của chủ đề.°Lónh vực: miền chủ đề được chú trọng.Lónh vực: miền chủ đề được chú trọng.ªTri thức thøng bao gồm các khái niệm, các loại sự Tri thức thøng bao gồm các khái niệm, các loại sự kiện, các luật, .kiện, các luật, .Đại Học Quốc Gia TP.HCM - 2001 Ví dụ:Ví dụ:1. Kiến thức về một lónh vực y học và khả năng chẩn 1. Kiến thức về một lónh vực y học và khả năng chẩn đoán bệnh là tri thức.đoán bệnh là tri thức.2. Biết một tam giác có các yếu tố nào cùng với các công 2. Biết một tam giác có các yếu tố nào cùng với các công thức liên hệ giữa các yếu tố là tri thức.thức liên hệ giữa các yếu tố là tri thức.3. Biết các dạng cấu trúc dữ liệu thường dùng trong lập 3. Biết các dạng cấu trúc dữ liệu thường dùng trong lập trình cùng với các thuật toán xử lý cơ bản trên các cấu trình cùng với các thuật toán xử lý cơ bản trên các cấu trúc là tri thức. trúc là tri thức. Đại Học Quốc Gia TP.HCM - 2001 1.2 Khái niệm về biểu diễn tri thức 1.2 Khái niệm về biểu diễn tri thức °Biểu diễn tri thức (Knowledge Representation) là sự Biểu diễn tri thức (Knowledge Representation) là sự diễn đạt và thể hiện của tri thức dưới những dạng thích diễn đạt và thể hiện của tri thức Lê Phạm Thành – Cử nhân Chất Lượng Cao Hóa Học – ðHSP Hà Nội Nhận gia sư môn Hóa Học Copyright © 2007 Lê Phạm Thành E-mail: thanh.lepham@gmail.com Phone: 0976053496 Trang 1/14 CHƯƠNG I. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIÚP GIẢI NHANH BÀI TOÁN HÓA HỌC “Phương pháp là Thầy của các Thầy” (Talley RandTalley RandTalley RandTalley Rand) §§§§1111. . . . PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐPHƯƠNG PHÁP SƠ ĐPHƯƠNG PHÁP SƠ ĐPHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒỒỒỒ ĐƯĐƯĐƯĐƯỜỜỜỜNG CHÉONG CHÉONG CHÉONG CHÉO Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, trong một khoảng thời gian tương ñối ngắn học sinh phải giải quyết một số lượng câu hỏi và bài tập khá lớn (trong ñó bài tập toán chiếm một tỉ lệ không nhỏ). Do ñó việc tìm ra các phương pháp giúp giải nhanh bài toán hóa học có một ý nghĩa quan trọng. Bài toán trộn lẫn các chất với nhau là một dạng bài hay gặp trong chương trình hóa học phổ thông. Ta có thể giải bài tập dạng này theo nhiều cách khác nhau, song cách giải nhanh nhất là “phương pháp sơ ñồ ñường chéo”. Nguyên tắc: Trộn lẫn 2 dung dịch: Dung dịch 1: có khối lượng m1, thể tích V1, nồng ñộ C1 (C% hoặc CM), khối lượng riêng d1. Dung dịch 2: có khối lượng m2, thể tích V2, nồng ñộ C2 (C2 > C1), khối lượng riêng d2. Dung dịch thu ñược có m = m1 + m2, V = V1 + V2, nồng ñộ C (C1 < C < C2), khối lượng riêng d. Sơ ñồ ñường chéo và công thức tương ứng với mỗi trường hợp là: a) ðối với nồng ñộ % về khối lượng: m1 C1 |C2 - C| Cm2 C2 |C1 - C| → (1) |CC|| CC |mm1 221−−= b) ðối với nồng ñộ mol/lít: V1 C1 |C2 - C| CV2 C2 |C1 - C| → (2) |CC|| CC |VV1221−−= c) ðối với khối lượng riêng: V1 d1 |d2 - d| dV2 d2 |d1 - d| → (3) |dd|| dd |VV1221−−= Khi sử dụng sơ ñồ ñường chéo ta cần chú ý: *) Chất rắn coi như dung dịch có C = 100% *) Dung môi coi như dung dịch có C = 0% *) Khối lượng riêng của H2O là d = 1 g/ml Sau ñây là một số ví dụ sử dụng phương pháp ñường chéo trong tính toán pha chế dung dịch. Dạng 1: Tính toán pha chế dung dịch Ví dụ 1. ðể thu ñược dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15%. Tỉ lệ m1/m2 là: A. 1:2 B. 1:3 C. 2:1 D. 3:1 Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức (1): 121020 |5215|| 5245 |mm21==−−=⇒ ðáp án C. Ví dụ 2. ðể pha ñược 500 ml dung dịch nước muối sinh lí (C = 0,9%) cần lấy V ml dung dịch NaCl 3%. Giá trị của V là: A. 150 B. 214,3 C. 285,7 D. 350 Lê Phạm Thành – Cử nhân Chất Lượng Cao Hóa Học – ðHSP Hà Nội Nhận gia sư môn Hóa Học Copyright © 2007 Lê Phạm Thành E-mail: thanh.lepham@gmail.com Phone: 0976053496 Trang 2/14 Hướng dẫn giải: Ta có sơ ñồ: V1(NaCl) 3 |0 - 0,9| 0,9V2(H2O) 0 |3 - 0,9| ⇒(ml) 1505000,9 2,10,9V1=⋅+=⇒ ðáp án A.