1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

lượng giác

27 285 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 27
Dung lượng 1,74 MB

Nội dung

Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác Ph n I A) Ph ơng trình l ợng giác cơ bản I) sinx=a (1) 1) 1 > a : (1) VN 2) 1 a : *) Nếu a là số đặc biệt : Thì a=sin : Thì: ./ 2 2 sinsin)1( Zk kx kx x += += = hoặc x= Zkk k + /)1( *) Nếu a không là số đặc biệt : Thì đặt a=sin với: 22 << Ta viết: aarcsin = Thì: ./ 2arcsin 2arcsin sinsin)1( Zk kax kax x += += = L u ý : Nếu: *) a=0 (1) Zkkxx == /0sin *) a=-1: Zkkxx + == /2 2 1sin)1( Hoặc Zkkx + = /2 2 3 . *) a=1: Zkkxx + == /2 2 1sin)1( . *) ./ 360180 360 sinsin)1( 000 00 0 Zk kx kx x += += = Tổng quát: ./ 2)()( 2)()( )(sin)(sin)1( Zk kxgxf kxgxf xgxf += += = II) co sx=a : (1) 1) 1 > a : (1) VN 2) 1 a : *) Nếu a là số đặc biệt : Thì a=cos : Thì: ./2coscos)1( Zkkxx +== *) Nếu a không là số đặc biệt : Thì đặt a=cos với: << 0 Ta viết: aarccos = Thì: ./2arccoscoscos)1( Zkkaxx +== L u ý : Nếu: *) a=0 (1) Zkkxx + == / 2 0cos *) a=-1: Zkkkxx +=+== /)12(21cos)1( . *) a=1: Zkkxx == /21cos)1( . *) ./360coscos)1( 000 Zkkxx +== Tổng quát: ./2)()()(cos)(cos)1( Zkkxgxfxgxf +== III) tanx=a ĐK: Zkkx + / 2 *) Nếu a là số đặc biệt : Thì a=tan : Thì: ./tantan)1( Zkkxx +== *) Nếu a không là số đặc biệ t: Thì đặt a=tan với 22 << Ta viết: aarctan = Thì: + += = 1 2 arctan tantan)1( kx kax x Zkk 1 ,/ . Lu hành nội bộ Chủ biên: Nguyễn Bốn 1 Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác L u ý : Nếu: *) a=0 (1) Zkkxx == /0tan *) a=-1: Zkkxx + == / 4 1tan)1( . *) a=1: Zkkxx + == / 4 1tan)1( . *) ./180tantan)1( 000 Zkkxx +== Tổng quát: .,,/ 2 )( 2 )( )()( )(tan)(tan)1( 21 2 1 Zkkk kxg kxf kxgxf xgxf + + += = IV) cotx=a ĐK: Zkkx / *) Nếu a là số đặc biệt: Thì a=cot : Thì: ./cotcot)1( Zkkxx +== *) Nếu a không là số đặc biệt : Thì đặt a=cot với << 0 Ta viết: aarc cot= Thì: .,/ cot cotcot)1( 1 1 Zkk kx kaarcx x += = L u ý : Nếu: *) a=0 (1) Zkkxx + == / 2 0cot *) a=-1: Zkkxx + == / 4 1cot)1( . *) a=1: Zkkxx + == / 4 1cot)1( . *) ./180cotcot)1( 000 Zkkxx +== Tổng quát: .,,/ )( )( )()( )(cot)(cot)1( 21 2 1 Zkkk kxg kxf kxgxf xgxf += = B) Ph ơng trình l ợng giác th ờng găp A) Ph ơng Trình bậc nhất đối với một hàm số l ợng giác . Dạng: at+b=0 với: { } )(cot);(tan);(cos);(sin.0,, xfxfxfxftaRba PP giải: Tìm t đa về phơng trình cơ bản giải tìm x. B) Ph ơng Trình bậc hai đối với một hàm số l ợng giác . Dạng: at 2 +bt+c =0 với: { } )(cot);(tan);(cos);(sin.0,,, xfxfxfxftaRcba PP giải: Tìm t đa về phơng trình cơ bản giải tìm x. C) Ph ơng trình bậc nhất đối với sinf(x) và cosf(x) . Dạng: asinf(x)+bcosf(x) =c (1) PP giải: Lu hành nội bộ Chủ biên: Nguyễn Bốn 2 Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác *) Khi a=0 hoặc b=0 bài toán trở thành dạng A) giải đợc PP 1 *) khi 0 22 + ba : Chia 2 vế (1) cho 22 ba + ta đa về dạng: [ ] 22 )(sin ba c xf + = hoặc [ ] 22 )(cos ba c xf + = Giải đợc. PP 2 =+ =+ 1)(cos)(sin )(cos)(sin )1( 22 xfxf cxfbxfa Đặt X=sinf(x),Y=cosf(x) (*) k: X,Y [ ] 1;1 giải =+ =+ 1 22 YX cbYaX Tìm đợc X,Y thay vào (*) tìm đợc f(x) t ú gii x. PP 3 *) Khi a=0 (hoặc b=0) bài toán trở thành dạng A) giải đợc *) khi 0 a (hoặc 0 b ):Chia 2 vế (1) cho: a (hoặc b) đa phơng trình về [ ] 22 )(sin ba c xf + = hoặc [ ] 22 )(cos ba c xf + = Giải đợc. PP 4 +) kiểm tra trực tiếp f(x)= ./2 Zkk + ) 22 )( ( + k xf +) khi f(x) + 2k Đặt 2 2 2 1 1 )(cos; 1 2 )(sin 2 )( tan t t xf t t xf xf t + = + == Đa (1) về dạng: At 2 +Bt+C=0 Giải đợc t thay vào phép đặt: t xf = 2 )( tan giải đợc. Đặc biệt: *)Khi c=0 (1) a b xf = )(tan với: a 0 hoặc (1) b a xf = )(cot với: b 0 . *)Khi a 2 +b 2 =c 2 áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki khi dấu bằng xẩy ra: (1) b a xf = )(tan với: b 0 hoặc (1) a b xf = )(cot với: a 0 . L u ý : Phơng trình: asinf(x)+bcosf(x)=c có nghiệm khi và chỉ khi: 222 cba + D) Ph ơng trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx . Dạng: asin 2 x+bsinxcosx+ccos 2 x=0 Nếu vế phải bằng d thì thay: d=d(sin 2 x+cos 2 x) a,b,c R và a,b,c không đồng thời bằng 0. PP 1 giải: *) Kiểm tra trực tiếp cosx=0 *) Chia hai vế cho cos 2 x đặt t=tanx (*) ta đợc: at 2 +bt+c=0 giải đợc t Thay vào (*) giải đợc x. PP 2 giải: Thay xxx x x x x 2sin 2 1 cossin; 2 2cos1 cos; 2 2cos1 sin 22 = + = = đa phơng trình đã cho về dạng: Asin2x+Bcos2x=C giải đợc E) Ph ơng Trình đối xứng đối với sinx và cosx . Dạng: a(sinx cosx)+bsinxcosx+c=0 (1) PP 1 giải: Đặt: sinx+cosx=t (*) 2 1 cossin 2 = t xx Thay vào (1) giải đợc t Từ (*) giải đợc x.( Nếu: sinx-cosx=t thì 2 1 cossin 2 t xx = ) PP 2 giải: sinx+cosx= + 4 sin2 x Do đó đặt t=x+ 4 (*)thì (1) có dạng: Lu hành nội bộ Chủ biên: Nguyễn Bốn 3 Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác Asin 2 t+Bsint+C=0 giải đợc t . Thay vào (*) tìm đợc x. C) Bài tập về ph ơng trình l ợng giác Theo sách cơ bản-sách nâng cao & các sách tham khảo. $1) Dạng cơ bản: a) Cơ bản sinx=a 1) 2 1 sin = x + =+ = 2 6 5 ;2 6 kxkx 2) 5 1 sin = x +=+= 2 5 1 arcsin;2 5 1 arcsin kxkx 3) 3 1 sin = x +=+= 2 3 1 arcsin;2 3 1 arcsin kxkx 4) 2 2 )45sin( 0 =+ x 5) 3 1 )2sin( =+ x +=+= 22 3 1 arcsin;22 3 1 arcsin kxkx 6) 13sin = x 3 2 6 + = kx 7) 0 33 2 sin = x 2 3 2 + = kx 8) 2 3 )202sin( 0 =+ x 0000 180110;18040 kxkx +=+= 9) sin3x-cos5x=0 + = + = kxkx 4 ; 416 10) 3 2 )1sin( =+ x +=++= 2 3 2 arcsin1;2 3 2 arcsin1 kxkx 11) 2 1 2sin 2 = x + =+ = kxkx 8 3 ; 8 12) 3 2 sin = x +=+= 2 3 2 arcsin;2 3 2 arcsin kxkx 13) 2 3 sin = x + =+ = 2 3 4 ;2 3 kxkx 14) 2 2 sin = x + =+ = 2 4 3 ;2 4 kxkx 15) + = xx 5 sin 5 2sin + = + = 2 5 2 ; 3 2 3 kxkx 16) sin3x=sinx 24 ; + == kxkx 17) 2 3 )20sin( 0 =+ x 0000 360100;36040 kxkx +=+= 18) 5 sin4sin = x 25 ; 220 + = + = kxkx 19) 2 1 5 sin = + x + =+ = 10 6 29 ;10 6 11 kxkx 20) ( ) = ;0/ 2 1 2sin xx 12 11 ; 12 7 = = xx 21) xx 2cos 3 2 sin = + = + = 2 6 7 ; 3 2 18 7 kxkx 22) 8sin2xcos2xcos4x= 2 432 3 ; 432 + = + = kxkx 23) 2sin 2 x=1 Lu hành nội bộ Chủ biên: Nguyễn Bốn 4 Tµi liÖu «n thi §H-C§ Chñ ®Ò Lîng gi¸c 24) 1 4 cos 4 sin 22 = xx 25) cos 2 x-sin 2 x=1 26) 5 5 sin = x 27) 2 2 )12sin( −=+ x 28)       + Π =       Π − xx 3 2 cos 4 sin 22 29) sin(2x-1)=sin(x+3) 3 )12( 3 2 ;24 Π ++−=Π+=⇔ kxkx 30) tan(2x+1)cot(x+1)=1 Π=⇔ kx 31)       Π+=       Π + 4 cos 5 2 5sin 22 x x 19 4 95 22 ; 21 4 35 6 Π + Π = Π + Π −=⇔ kxkx 32) sin(x 2 -4x)=0 1,/42 −≥∈Π+±=⇔ kZkkx 33) 2 1 2 1 sin =+ x Π+ Π −=Π=⇔ 2 2 ; kxkx 34) sin(8cosx)=1 Π+ Π ±=Π+ Π ±=Π+ Π− ±=⇔ 2 16 5 arccos;2 16 arccos;2 16 3 arccos kxkxkx 35) xx x cos 1 sin 1 4 sin22 +=       Π + Π+ Π ±=⇔ kx 4 36) 03sincos =+ xx       Π+ Π Π+ Π =Π+ Π Π+ Π Π+ Π −Π+ Π −∈⇔ 2 4 5 ;2 8 9 ;2 8 5 ;2 8 3 ;2 4 ;2 8 kkxkkkkx 37) 0 cos1 sin3 = + x x Π=⇔ 2kx 37) sinxsin2x=-1 VN 38) 8sinxcosxcos2x=-1 224 7 ; 224 Π + Π = Π + Π −=⇔ kxkx 39) 4sinxcosxcos2x=-1 28 Π + Π −=⇔ kx 40) T×m nghiÖm d¬ng bÐ nhÊt cña: ( ) ( ) xxx 2sinsin 22 +Π=Π ®/s: 2 13 − = x 41) 02sin. 9 2 2 =− Π xx       Π ±∈⇔ 3 ;0x b) C¬ b¶n cosx=a 1) 3 1 cos = x Π+±=⇔ 2 3 1 arccos kx 2) 2 2 )60cos( 0 =+ x 0000 360105;36015 kxkx +−=+−=⇔ 3) 6 coscos Π = x Π+ Π ±=⇔ 2 6 kx 4) 2 2 3cos −= x 3 2 4 Π + Π ±=⇔ kx 5) 2 1 cos −= x 5) 2 3 )30cos( 0 =+ x 6) 3 2 cos = x Π+±=⇔ 2 3 2 arccos kx Lu hµnh néi bé Chñ biªn: NguyÔn Bèn 5 Tµi liÖu «n thi §H-C§ Chñ ®Ò Lîng gi¸c 7) 0 12cos3cos = x 00 1204 kx +±=⇔ 8) 3 2 )1cos( =− x Π+±=⇔ 2 3 2 arccos1 kx 9) 2 1 42 3 cos −=       Π − x 3 4 18 5 ; 3 4 18 11 Π + Π −= Π + Π =⇔ kxkx 10) 4 1 2cos 2 = x Π+ Π ±=Π+ Π ±=⇔ kxkx 3 ; 6 11) 0 2sin1 2cos2 = − x x Π+ Π −=⇔ kx 4 12) tanx.tan3x=1 48 Π + Π =⇔ kx 13) 2 2 cos −= x Π+ Π ±=⇔ 2 4 3 kx 14) 2 2 )153cos( 0 −=− x 0000 12040;12050 kxkx +−=+=⇔ 15) 2cos 2 cos = x Π+±=⇔ 422 kx 16) 5 2 18 cos =       Π + x Π+± Π −=⇔ 2 5 2 arccos 18 kx 17) ( ) ΠΠ−∈=− ;/ 2 3 )5cos( xx 6 13 5; 6 11 5 Π −= Π −=⇔ xx 18) xx 2sin3cos = 19) 0)120sin(2cos 0 =−− xx 20) cos(x+30 0 )+2cos 2 15 0 =1 0000 360180;360120 kxkx +−=+=⇔ 21) 4cos2x+3=0       Π ∈ 2 ;0x 22) ( ) 1 2 180tan452tan 00 =       −+ x x 00 12030 kx +=⇔ 23) 4cos 2 x=3 24) tan5x.tan3x=-1 25) 2 3 )153cos( 0 =− x 26) 1 2 tan 4 2tan =       −Π       Π + x x 27) cos(sinx)=1 Π=⇔ kx 28) tan 2 xtan 2 3x=1 24 ; 48 Π + Π = Π + Π =⇔ kxkx 29) 32 4 cot 12 tan −=       − Π       Π + xx Π+ Π −=Π=⇔ kxkx 3 ; 30) tan(2x+1).tan(3x-1)=1 510 Π + Π =⇔ kx 31) tan5x.tanx=1 612 Π + Π =⇔ kx 32) cos(2x+1)=cos(2x-1) 2 Π =⇔ kx 33) 4 32 cos 2 + = x Π+ Π ±=⇔ kx 12 34) sin4x=2cos 2 x-1 312 ; 4 Π + Π =Π+ Π =⇔ kxkx Lu hµnh néi bé Chñ biªn: NguyÔn Bèn 6 Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác 35) 8cos 4 x-cos4x=1 + = kx 3 36) 2cos 2 x-1=sin3x 5 2 10 + = kx 37)Tìm nghiệm dơng bé nhất của: ( ) ( )( ) 12coscos 22 ++= xxx đ/s: 2 1 2 13 < = x 38) coxcos2x=1+sinxsin2x 3 2 = kx 39) 2 1 cos sin sin = x x x với:0<x<2 3 4 = x 40)Tìm nghiệm dơng bé nhất của: ( ) += 2 1 2cossin 22 xxx đ/s: 1 2 13 < = x 41) )sin3cos()sincos( xx = 2 ; 6 =+ = kxkx 42) 54cos 2 += xxx 2= x 43) cos 5 x+x 2 =0 VN c) Cơ bản tanx=a 1) 5 tantan = x + = kx 5 2) 3 1 2tan = x 23 1 arctan 2 1 + = kx 3) 3)153tan( 0 =+ x 00 6015 kx += 4) tan(x-30 0 )cos(2x-150 0 )=0 00 18030 kx += 5) tan(2x+60 0 )cos(x+75 0 )=0 00 9030 kx += 6) tan2x-2tanx=0 = kx 7) cos2x.tanx=0 24 ; + == kxkx 8) 3 3 )15tan( 0 = x 00 18045 kx += 9) 312 12 tan = + x 12144 5 + = kx 10) Với giá trị nào của x thì giá trị của hàm số ) 4 tan( xy = và y=tan2x bằng nhau? 11) 3 3 tan = x 12) tan2x=tanx 13) tan5x=tan25 0 00 365 kx += 14) 5 3 tan3tan = x 35 + = kx 15) 5)15tan( 0 = x + += kx 12 5arctan 16) 3)12tan( = x 22 1 6 ++ = kx 17) ( ) 000 90;180/1)152tan( = xx 000 30;60;150 === xxx 18) tan3x=tanx = kx 19) x x tan 2 tan = = 2kx 20) tan(2x+10 0 )+cotx=0 00 18080 kx += 21) x x x 3tan tan1 tan1 = + 28 + = kx Lu hành nội bộ Chủ biên: Nguyễn Bốn 7 Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác 22) 03 2 cot 3 tan = + + xx 23) )cos2tan()costan( xx = 2 = kx d) Cơ bản cotx=a 1) 7 2 cot4cot = x 414 + = kx 2) 23cot = x 3 )2cot( 3 1 += karcx 3) 3 1 )102cot( 0 = x 00 9035 kx += 4) sin2xcotx=0 + = kx 2 5) cos2xcot(x- 4 ) =0 + = kx 4 3 6) (cotx+1)sin3x=0 + =+ =+ = kxkxkx 3 2 ; 3 ; 4 7) 3)13cot( = x 318 5 3 1 + += kx 8) sin3xcotx=0 Zmmkkxkx =+ = ,3/ 3 ; 2 9) 3 1 2 cot 2 = x + = 2 3 2 kx 10) 3 1 cot = x + = karcx 3 1 cot 11) cot3x=1 312 + = kx 12) 3 1 tan 6 12 cot = + x + = 3 2 33 kx 13) ) 3 1 cot(2cot = x 26 1 += kx 14) 3)20 4 cot( 0 =+ x 00 720200 kx += 15) 5 2 tan3cot = x 330 + = kx 16) = 0; 2 / 3 1 3cot xx 9 ; 9 4 = = xx 17) ) 2 cot(2cot += xx VN 19) cot(x-2)=5 20) cot(x 2 +4x+3)=cot6 2,/72 += kZkkx 21) tan(x-15 0 )cot(x+15 0 )=1/3 00 18045 kx += $2) Dạng th ờng gặp : 1.Dạng: at+b=0 1) 2sinx-3=0 2) 01tan3 =+ x 3) 3cosx+5=0 VN 4) 03cot3 = x + = kx 6 Lu hành nội bộ Chủ biên: Nguyễn Bốn 8 Tµi liÖu «n thi §H-C§ Chñ ®Ò Lîng gi¸c 5) 032tan3 =+ x 26 Π + Π −=⇔ kx 6) 03cos2 =− x Π+ Π ±=⇔ 2 6 kx 7) 033tan3 =− x 39 Π + Π =⇔ kx 8)       ΠΠ −∈=− 6 ; 6 /03tan35 x 9) 3sinx+2sin2x=0 Π+−±=Π=⇔ 2) 4 3 arccos(; kxkx 10) 1 6 3cos2 =       Π + x 11) 0 3 3 3 tan =+       Π + x 12) 2 1 cos 3 5 sin =       Π x 2.§ a vÒ d¹ng: at+b =0 1) 5cosx-2sin2x=0 Π+ Π =⇔ kx 2 2) sin2x-2cosx=0 Π+ Π =⇔ kx 2 3) 04sin22sin2 =+ xx 2 ; 8 3 Π =Π+ Π ±=⇔ kxkx 4) ( ) ( ) 022cos21sin =−+ xx Π+ Π ±=Π+ Π −=⇔ kxkx 8 ;2 2 5) sin 2 x-sinx=0 Π+ Π =Π=⇔ 2 2 ; kxkx 6) (1+2cosx)(3-cosx)=0 Π+ Π ±=⇔ 2 3 2 kx 7) 01 2 cot1 3 cot =       +       − xx Π+ Π −=Π+ Π =⇔ 2 2 ;3 4 3 kxkx 8) ( ) ( ) 01sin23tan3 =−+ xx Π+ Π =Π+ Π =⇔ 2 6 ; 6 5 kxkx 9) (2+cosx)(3cos2x-1)=0 Π+±=⇔ kx 3 1 arccos 2 1 10) Cos3x-cos4x+cos5x=0 Π+ Π ±= Π + Π =⇔ 2 3 ; 48 kxkx 11) sin7x-sin3x-cos5x=0 Π+ Π =Π+ Π = Π + Π =⇔ kxkxkx 12 5 ; 12 ; 510 12) cos 2 x-sin 2 x=sin3x+cos4x Π+ Π =Π+ Π = Π =⇔ 2 6 5 ;2 6 ; 3 kxkxkx 13) xxxx 4sin 4 1 3sin2sinsin = 2 ; 48 Π = Π + Π =⇔ kxkx 14) 1+sinxcos2x=sinx+cos2x Π=Π+ Π =⇔ kxkx ;2 2 15) 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8 Π+ Π =⇔ 2 2 kx 16) 01 3 sin2tan =       − x x Π=⇔ kx Lu hµnh néi bé Chñ biªn: NguyÔn Bèn 9 Tµi liÖu «n thi §H-C§ Chñ ®Ò Lîng gi¸c 3.D¹ng: at 2 +bt+c =0 1) 2sin 2 x+3sinx-2=0 2) 3cot 2 x-5cotx-7=0 3) 3cos 2 x-5cosx+2=0 4) 3tan 2 x-2 3 tanx+3=0 5) 02 2 sin2 2 sin2 2 =−+ xx Π+ Π =Π+ Π =⇔ 4 2 3 ;4 2 kxkx 6) 6cos 2 x+5sinx-2=0 Π+ Π =Π+ Π −=⇔ 2 6 7 ;2 6 kxkx 7) 0332cot6tan3 =−+− xx Π+−=Π+ Π =⇔ kxkx )2arctan(; 3 8) 3cos 2 6x+8sin3xcos3x-4=0 9) 1 4 tantan =       Π ++ xx Π+=Π=⇔ kxkx 3arctan; 10) 2cos 2 x-3cosx+1=0 Π+ Π ±=Π=⇔ 2 3 ;2 kxkx 11) 02 2 cos2 2 sin 2 =+−+ xx Π=⇔ 4kx 12) 8cos 2 x+2sinx-7=0 Π+ Π =Π+ Π =⇔ 2 6 5 ;2 6 kxkx 13) 2tan 2 x+3tanx+1=0 Π+ − =Π+ Π −=⇔ kxkx 2 1 arctan; 4 14) tanx-2cotx+1=0 Π+−=Π+ Π =⇔ kxkx )2arctan(; 4 15) 2cos 2 x-3cosx+1=0 Π+ Π =Π=⇔ 2 3 ;2 kxkx  16) 0cot5,1sin =+ xx Π+ Π ±=⇔ 2 3 2 kx 17) [ ] ( ) ΠΠ∈=− 3;sincos1 xxx 2 5 ;2 Π =Π=⇔ xx 18) 2sin 2 x+5sinx-3=0 Π+ Π −=⇔ kx k 6 )1( 19) cot 2 3x-cot3x-2=0 3 2arctan 3 1 ; 34 Π += Π + Π =⇔ kxkx 20) 02cos)21(2cos4 2 =++− xx Π+ Π ±=Π+ Π ±=⇔ 2 4 ;2 3 kxkx 21) 02cos22cos2 =−+ xx Π+ Π ±=⇔ 2 4 kx 22) 5tanx-2cotx-3=0 Π+ − =Π+ Π =⇔ kxkx 5 2 arctan; 4 23) cos 2 x+sinx+1=0 Π+ Π −=⇔ 2 2 kx 24) ( ) 01tan31tan3 2 =++− xx Π+ Π =Π+ Π =⇔ kxkx 6 ; 4 25) 3cos2x+10sinx+1=0       ΠΠ −∈ 2 ; 2 x 26) cot 2 x-3cotx-10=0 ( ) Π∈ ;0x 27) (tanx+cotx) 2 -(tanx+cotx)=2 Π+ Π =⇔ kx 4 28) 2sin 2 x-3cosx=2 [ ] 00 360;0 ∈ x 29) tanx+2cotx=3 [ ] 00 360;180 ∈ x Lu hµnh néi bé Chñ biªn: NguyÔn Bèn 10 . Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác Ph n I A) Ph ơng trình l ợng giác cơ bản I) sinx=a (1) 1) 1 > a : (1) VN 2) 1 a : *). kxgxf xgxf += = B) Ph ơng trình l ợng giác th ờng găp A) Ph ơng Trình bậc nhất đối với một hàm số l ợng giác . Dạng: at+b=0 với: { } )(cot);(tan);(cos);(sin.0,,

Ngày đăng: 16/07/2013, 01:26

Xem thêm

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w