Phòng Giáo Dục Lạng Giang Đề kiểmtralần6 Trờng THCS Mỹ Hà Môn: Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút Câu I (1 điểm) 1) Giải bất phơng trình: 2 3 3 2 3 5 x x 2) Cho hàm số 2 ( ) 2 x y f x= = (c) a) Tính ( ) ( ) 2 3 ;f f . b) Với giá trị nào của m để đờng thẳng y = 3x - 2m + 1 cắt Paraboll (c) tại hai điểm phân biệt. Câu II (2 điểm) Cho biểu thức 1 1 1 1 : 1 1 a a a a P a a a a a a + = ữ ữ ữ + + . a) Rút gọn P. b) Tìm a để P > 0, P < 0. c) Tìm a nguyên để biểu thức 1 .M P a = nhận giá trị nguyên. Câu III (2 điểm) Cho phơng trình: x 2 - 2(m - 1)x + 2m + 3 = 0. a) Giải phơng trình khi m = -2. b) Viết hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình không phụ thuộc vào m. c) Tìm m để phơng trình có nghiệm 1 2 ;x x sao cho ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0x x x x x x+ + + + + = d) Tìm m để phơng trình có nghiệm 1 2 ;x x sao cho 1 2 2 1x x = e) Tìm m để phơng trình có nghiệm 1 2 ;x x sao cho biểu thức ( ) 1 2 1 2 1 2 1A x x x x x x= + + đạt GTLN. Câu IV ( 2 điểm) Hai ngời làm chung một công việc sau 4 giờ 48 phút hoàn thành. Nếu làm một mình để hoàn thành song công việc đó thì ngời thứ nhất cần nhiều hơn ngời thứ hai là 4 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời cần bao nhiêu giờ để hoàn thành công việc đó? Câu V (2 điểm) Cho (O;R) và AB = 2R. Đờng tròn thay đổi (I) tiếp xúc (O;R) tại M và tiếp xúc với AB tại N. Đờng tròn này cắt AM và BM tại C và D. Chứng minh rằng: a) CD // AB và MN là phân giác của ã AMB , chứng tỏ rằng MN luôn đi qua một điểm K cố định. b) Đờng tròn ngoại tiếp AMN tiếp xúc với KA ở điểm A. Chứng minh rằng: KM.KN = 2R 2 . c) Qua K kẻ tiếp tuyến KT với (I). Chứng minh rằng T luôn nằm trên một đờng tròn xác định. Câu VI (1 điểm) Xác định m để hai phơng trình có nghiệm chung. x 2 + mx + 3 = 0. x 2 + 3x + m = 0 . Phòng Giáo Dục Lạng Giang Đề kiểm tra lần 6 Trờng THCS Mỹ Hà Môn: Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút Câu I (1 điểm)